实验设计与数据处理习题练习

09印刷工程5班 方桂森 090210526

1、 某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜射共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和物色透明。随机从超市市场收集了前一期该种饮料的销售量（万元），如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售产生影响。 颜色 橘黄色 粉色 绿色 无色

答：实验数据处理如下表:

SUMMARY 组 橘黄色 粉色 绿色 无色 观测数 5 5 5 5 求和 136.6 147.8 132.2 157.3 平均 27.32 29.56 26.44 31.46 方差 2.672 2.143 3.298 1.658 销售额/万元 26.5 31.2 27.9 30.8 28.7 28.3 25.1 29.6 25.1 30.8 28.5 32.4 29.1 27.9 24.2 31.7 27.2 29.6 26.5 32.8

方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 76.8455 39.084 115.9295 df MS F P-value 0.000466 F crit 3.238872 3 25.61517 10.4862 16 2.44275 19 实验分析：其中F-crit是显著性水平为0.05时F的临界值，也就从F分布表中查到的F0.05（3，16），在本次试验中，F=10.4>F-crit=3.23，所以颜色因素对实验指标销售有显著影响，而 P-value=0.000466<0.01,说明颜色因素对销售有显著影响，

因为P-value表示的是因素对实验结果无显著影响的概率。

2、 在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变

化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表中数据分

析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。

乙炔流量/(L/min) 1.0 1.5 2.0 2.5 空气流量/(L/min) 8 81.1 81.4 75.0 60.4 9 81.5 81.8 76.1 67.9 10 80.3 79.4 75.4 68.7 11 80.0 76.1 75.4 69.8 12 77.0 75.9 70.8 68.7

答：实验数据分析如下表：

SUMMARY 行 1 行 2 行 3 行 4 列 1 列 2 列 3 列 4 列 5 4 4 4 4 4 观测数 5 5 5 5 297.9 307.3 303.8 301.3 292.4 求和 399.9 394.6 372.7 335.5 平均 79.98 78.92 74.54 67.1 74.475 96.7425 76.825 42.2625 75.95 27.89667 75.325 17.6625 73.1 15.9 方差 3.137 7.937 4.528 14.485

差异源 行 列 误差 总计 SS 513.5775 32.533 87.815 633.9255 df MS 3 171.1925 4 8.13325 12 7.317917 19 F P-value F crit 23.39361 0.000026586498341 3.490295 1.111416 0.39573346 3.259167 实验分析：表中行代表的是乙炔流量，列代表的是空气流量。在乙炔流量因素中，我们可以看到，F=23.39361>F-crit=3.490295且P-value=0.000026586498341<0.01，

所以乙炔流量这个因素对铜吸光度的影响非常显著，而在空气流量中F0.01，所以空气因素对铜吸光度的影响不大。

3、 为了研究铝材材质的差异对于它们在高温水中的腐蚀性能的影响，用三种不同的铝

材在去离子水和自来水中于170°C进行了一个月的腐蚀试验，测得的深蚀率（μm）如下表所示。试由下表所述结果考察铝材材质和水质对铝材腐蚀的影响。

铝材材质 1 2 3 去离子水 2.3 1.8 1.5 1.5 1.8 2.3 自来水 5.6 5.3 5.3 4.8 7.4 7.4 试验数据处理结果：

SUMMARY 1 观测数 求和 平均 方差 2 观测数 求和 平均 方差 3 观测数 求和 平均 方差 总计 观测数 求和 平均 方差 去离子水 2 4.1 2.05 0.125 2 3 1.5 0 2 4.1 2.05 0.125 6 11.2 自来水 总计 2 10.9 5.45 0.045 2 10.1 5.05 0.125 2 14.8 7.4 0 6 35.8 4 15 3.75 3.91 4 13.1 3.275 4.2425 4 18.9 4.725 9.5825

1.866667 5.966667 0.130667 1.298667

方差分析 差异源 样本 列 交互 内部 SS 4.371667 50.43 2.355 0.42 df MS F P-value F crit 0.000673423 5.143253 0.00000017663419608895 5.987378 0.00346704 5.143253 2 2.185833 31.22619 1 50.43 720.4286 2 1.1775 16.82143 6 0.07 总计 57.57667 11 试验数据分析：表中样本表示铝材材质，列表示去不同液体，交互表示的是两个因素的交互作用，从表中可以看到，样本的F>F-crit=5.143253和列

F>F-crit=5.987378的以及交互的F>F-crit=5.143253，同时样本的P-value和列的P-value以及交互的P-value都远远小于0.01，所以我们可以读出结论，铝材材质和不同液体对实验结果铝材腐蚀的影响较大，同时铝材材质和不同液体的交互作用对铝材腐蚀有显著影响。

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