几何体的表面展开图(通用版)(含答案)

几何体的表面展开图（通用版）

试卷简介:面动成体以及几何体的表面展开图；正方体的11种表面展开图的应用：找相对面、相邻面．

一、单选题(共18道，每道5分)

1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于( )的实际应用.

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.以上答案都不对

答案：B

解题思路：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成

面，

答案选B．

试题难度：三颗星知识点：点、线、面、体

2.夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈,可划出一个曲线,这是因为( )

A.面动成体

B.线动成面

C.点动成线

D.面面相交成线

答案：C

解题思路：点燃的蚊香可以看做一个点，可划出一个曲线，因此是点动成线，答案选C．试题难度：三颗星知识点：点、线、面、体

3.把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是(

)

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C. D.

答案：B

解题思路：三棱柱的上下底面是两个全等的三角形，侧面是三个长方形，因此三棱柱展开之后两个三角形在三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，答案选B．

试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图

4.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(

)

C. D.

答案：A

解题思路：四棱柱的上下底面是两个全等的长方形，侧面是四个长方形，因此四棱柱展开之后两个全等的长方形在四个长方形的两侧，可以排除D；

B选项中折起来之后AB与AC应该是重合的（如下图），显然不符合要求，B错误，

同理C错误，答案选A．

试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图

5.如图,上排的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下排的几何体,那么与甲、乙、丙、丁各平面

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图形顺序对应的几何体的编号应为(

)

A.②①④③

B.③②④①

C.②③④①

D.④①②③

答案：C

解题思路：根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转即可由甲、乙、丙、丁得到相应的立体图形，甲旋转后得到②，乙旋转后得到③，丙旋转后得到④，丁旋转后得到①，故与甲、乙、丙、丁各平面图形对应的几何体的编号顺序应为②③④①，答案选C．

试题难度：三颗星知识点：点、线、面、体

6.下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：由正方体的十一种展开图可以知道C不能折成一个正方体，答案选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体的展开图

7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数,并且相对两个面上所写的两

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个数之和都相等,那么(

)

A.a=5,b=7

B.a=6,b=9

C.a=1,b=5

D.a=7,b=5

答案：A

解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．先找展开图中正方形最多的一行（或列）或者处于中间的正方形，确定其对面，然后再逐次确定其他的相对面．

本题中，中间一列正方形最多，从这一列可以得到6和a相对；再看8，它和b，a，6，4相邻，故8与3相对，所以4和b相对．又因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，则4+b=8+3=6+a，所以a=5，b=7，答案选A．

如果此类题目有问题，建议学习“初中数学丰富的图形世界预习课第一讲初识几何体”．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

8.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”的相对面分别是(

)

A.“生”和“一”

B.“初”和“生”

C.“初”和“一”

D.“生”和“初”

答案：A

解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

首先找图中出现次数最多的，是“我”，从图中的三个正方体可以看到“我”和“是”、“一”、“学”、“生”相邻，所以“我”的相对面是“初”；

接着找出现最多的，是“是”或“一”，先考虑“是”，“是”和“学”、“一”相邻，所以“是”的相对面是“生”，所以剩余的“一”和“学”是相对面，

故“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”，答案选A．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

9.图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x,y的值分别为( )

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A.3,4

B.4,3

C.4,5

D.3,5

答案：B

解题思路：这是一个正方体展开图，其中面“3”与面“y”相对，面“2”与面“x”相对，

因为相对面上两个数之和为6，所以3+y=2+x=6，得到x=4，y=3，答案选B．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

10.如图是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字为3的面与它对面的数字之积是(

)

A.3

B.18

C.12

D.15

答案：D

解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．先找展开图中正方形最多的一行（或列）或者处于中间的正方形，确定其对面，然后再逐次确定其他的相对面．

本题中，处于中间的正方形是1或6，首先看1，它和0，3，6，5相邻，则1与4相对；再看6，它和1，3，4，5相邻，则6与0相对，所以3和5相对，

因此数字为3的面与它对面的数字之积为15，答案选D．

如果此类题目有问题，建议学习“初中数学丰富的图形世界预习课第一讲初识几何体”．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的表面展开图如图

)

所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是(

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A.文

B.明

C.城

D.市

答案：B

解题思路：这是一个正方体展开图，其中面“文”与面“城”相对，面“明”与面“创”相对，面“建”与面“市”相对，答案选B．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面

12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使剩下的部分恰好能折成一个正方体,则剪去的小正方形的序号不可能是(

)

A.1

B.2

C.6

D.3

答案：C

解题思路：由正方体的十一种展开图可以知道剪去“6”之后剩余的小正方形不能折成一个正方体，

答案选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体的展开图

13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的表面展开图可能是

( )

C. D.

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答案：C

解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

由题意知，“芦”和“学”相对，“加”和“油”相对，“山”和“子”相对．

A选项，“加”和“油”相邻，故选项A错误；

C选项，“山”和“子”相邻，故选项B错误；

D选项，“加”和“油”相邻，“山”和“子”相邻，故选项D错误，

答案选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

14.骰子是一种特殊的数字正方体,它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

因为相对两面的点数之和总是7，所以1和6相对，2和5相对，3和4相对．

A选项，2和5相邻，故选项A错误；

C选项，2和5相邻，故选项C错误；

D选项，3和5相邻，故选项D错误，

答案选B．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

15.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么2和4的对面数字分别是(

)

A.1,6

B.3,6

C.1,5

D.1,3

答案：C

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解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

首先找图中出现次数最多的，是1，从图中的三个正方体可以看到1和3，4，5，6相邻，所以1的相对面是2；

接着找出现最多的，是3或5，先考虑3，3和4，5相邻，所以3的相对面是6，

所以4和5是相对面，答案选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

16.一个正方体,六个面上写着六个连续的整数,且相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为7,10,11,则六个整数的和为(

)

A.51

B.52

C.57

D.58

答案：C

解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

六个连续的整数我们可以先确定5个，为7，8，9，10，11，所以另外一个整数为6或12．由相对面上的两个数之和相等，当这个整数为6时，7和10应该是相对面，而图中7和10相邻，矛盾，所以这个整数不是6，应该是12．

当这个整数为12时，7和12相对，8和11相对，9和10相对，

所以六个整数的和为(7+12)+(8+11)+(9+10)=57，答案选C．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

17.如图,下列四个图形折叠后,能得到上边正方体的是(

)

C. D.

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答案：A

解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

该题中①、②、③相邻，它们的相对面都是空白，

B选项，①和③相对，故选项B错误；

C选项，①和③相对，故选项C错误；

D选项，①和③相对，故选项D错误，

答案选A．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

18.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的表面

)

展开图可能是(

C. D.

答案：D

解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

该礼品盒的表面共有、、3种图案，对面的图案相同，则相同的图案不相邻．

A 选项，相邻，相邻，故选项A错误；

B 选项，相邻，相邻，故选项B错误；

C 选项，相邻，相邻，故选项C错误，

答案选D．

试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面

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