新中考数学试题分项版解析汇编第05期专题13操作性问题含解析

新中考数学试题分项版解析汇编第05期专题13操作性问题含解析

一、选择题

1．（2017年第11题）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 【答案】B.

考点：一次函数图象与几何变换

2．（2017年毕节地区第14题）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）

A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE' C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形 【答案】D. 【解析】

试题分析：因为将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处， ∴AE′=AE，∠E′AE=90°，∴△AEE′是等腰直角三角形，故A正确； ∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴∠E′AD=∠BAE， ∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°， ∴∠E′AD+∠FAD=45°，∴∠E′AF=∠EAF，∵AE′=AE，∴AF垂直平分EE'，故B正确； ∵AF⊥E′E，∠ADF=90°，∴∠FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF，∴∠FE′E=∠DAF， ∴△E′EC∽△AFD，故C正确；∵AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAE′， ∴△AE′F不一定是等腰三角形，故D错误； 故选D．

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考点：旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质；相似三角形的判定．

3．（2017年第8题）如图，已知圆柱的底面直径BC=

6?，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A

点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）

A．32 【答案】D. 【解析】

B．35 C．65 D．62

考点：最短路径问题

14.（2017年第8题）如图，在?AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长

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为半径作弧，两弧相交于G,H两点，作直线GH，交EF于点O,连接AO，则下列结论正确的是（ ）

A．AO平分 ?EAF B．AO垂直平分EF C. GH垂直平分EF D．GH平分AF 【答案】C

考点：1、作图—基本作图；2、线段垂直平分线的性质

5．（2017年第7题）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．12

【答案】B 【解析】

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考点：1、作图﹣基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质

6. （2017年第5题）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.

A.B与C B.C与D C、E与F D、A与B 【答案】A 【解析】

试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣2=-1.414…；计算可得结果介于﹣2与﹣1之间． 故选：A．

考点：1、计算器—数的开方；2、实数与数轴 二、填空题

1. （2017年第17题）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹.

【答案】图形见解析 【解析】

试题分析：以AB为边作正方形ABCD，正方形ABEF，连接AC，BD交于O，连接AE，BF交于O′，过O，O′

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作直线OO′于是得到直线OO′．

考点：1、作图—应用与设计作图；2、段垂直平分线的性质

2. （2017年第18题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=

kx1,,则BN的长为______________. 2

【答案】3

考点：1、坐标与图形变化﹣旋转；2、反比例函数系数k的几何意义；3、解直角三角形

3．（2017年第10题）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．

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