赣州市2018届高三上学期期末考试文科数学(含答案)(2018.02)

第 1 页 共 10 页

赣州市2017-2018学年度第一学期期末考试

高三数学（文科）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集}6|{≤∈=x N x U ，}5,3,1{=A ，}6,5,4{=B ，则=B A C U )(（ ）

A ． }2,0{

B ． }5{

C ．}3,1{

D ．}6,4{

2.已知R y x ∈,（i 为虚数单位），且i y xi +-=-1，则=++y x i )1(（ ）

A ． i 2

B ． i 2-

C ． i 22+

D ．2

3.“4=ab ”是“直线012=-+ay x 与直线022=-+y bx 平行”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要

4.等差数列}{n a 的前n 项和n S 255=S ，95=a ，则8S 的值为（ ）

A ． 40

B ． 52 C. 56 D ．64

5.已知函数???≤+>=0),4(0

,log )(2x x f x x x f ，则=-)2018(f （ ）

A ． 0

B ．1 C. 3log 2 D ．2

6. 设实数y x ,满足约束条件?????≥-+≤-+≤--08301120

22y x y x y x ，则x

y x z +=的最大值为（ ）

A ．2

B ．37

C. 5 D ．6

7.执行下面的程序框图，若1615

=p ，则输出n 的值为（ ）

A ．3

B ． 4 C. 5 D ．6

8.已知几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（

）

第 2 页 共 10 页

A ． 2

B ．5 C. 22 D ．11

9.设奇函数)cos(3)sin()(?ω?ω+-+=x x x f )0(>ω在

]1,1[-∈x 内有9个零点，则ω的取值范围为（ ）

A ． )5,4[ππ

B ． ]5,4[ππ C. ]41,51[ππ D ．]41,51(π

π 10.已知圆4:22=+y x O 交y 轴正半轴于点A ，在圆O 上随机取一点B ，则2||≤-成立的概率为（ ）

A ． 3π

B ．6

π C. 31 D ．61 11.已知定义在R 上的可导函数)(x f 的导函数为)('x f ，满足)(')(x f x f >，且1)0(=f ，则不等式)(x f e x >（e 为自然对数的底数）的解集为（ ）

A ． ),1(+∞-

B ．),0(+∞ C. ),1(+∞ D ．)0,(-∞

12.已知抛物线x y 162=的准线与x 轴交于A 点，焦点是F ，P 是抛物线上的任意一点，当

|

|||PA PF 取得最小值时，点P 恰好在以F A ,为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A ．212+ B ．12+ C. 2

15+ D ．15+ 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量),2(k a =，)4,1(k b -=，若b a ⊥，则实数=k ．

14.已知3tan =α，则αα2sin 2cos -的值为 ．

15.中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑，若三棱锥ABC P -为鳖

臑，且⊥PA 平面ABC ，3==AC PA ，又该鳖臑的外接球的表面积为π34，则该鳖臑的体积为 ．

16. 数列{}n a 的前n 项和n S ，满足11=a ，n n n a a )1(21-+=+，则=-12n S ．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cahe.html