自动控制实验指导

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第一章 LABACT自控/计控原理实验机构成及说明 .............................................................. 1 第二章 虚拟示波器 ................................................................................................................... 5 2.1 虚拟示波器的显示方式 ........................................................................................................ 5 2.2 虚拟示波器的使用 ................................................................................................................ 5 第三章 自动控制原理实验 ...................................................................................................... 7 3.1 线性系统的时域分析 ............................................................................................................ 7 3.1.1 典型环节的模拟研究 ..................................................................................................... 7 3.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性 ....................................................................................... 11 3.1.3 三阶系统的稳定性和瞬态响应 ................................................................................... 13 3.2 线性控制系统的频域分析 .................................................................................................. 15 3.2.1 频率特性测试 ............................................................................................................... 15 3.2.2 一阶惯性环节的频率特性曲线 ................................................................................... 16 3.2.3 二阶闭环系统的频率特性曲线 ................................................................................... 17 3.2.4 二阶开环系统的频率特性曲线 ................................................................................... 18 3.3 线性系统的校正与状态反馈 .............................................................................................. 20 3.3.1 频域法串联超前校正 ................................................................................................... 20 3.3.2 频域法串联迟后校正 ................................................................................................... 25 3.3.3 时域法串联比例微分校正 ........................................................................................... 30 3.3.4时域法局部比例反馈校正 ............................................................................................ 32 3.3.5时域法微分反馈校正 .................................................................................................... 35 3.3.6 线性系统的状态反馈及极点配置 ............................................................................... 37 3.4 非线性系统的相平面分析 ................................................................................................ 38 3.4.1 典型非线性环节 ........................................................................................................... 38 3.4.2 二阶非线性控制系统 ................................................................................................... 40 3.4.3 三阶非线性控制系统 ................................................................................................... 43 3.5 采样控制系统分析 .............................................................................................................. 46

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第一章 labACT自控/计控原理实验机构成及说明

第一章 LabACT自控/计控原理实验机构成及说明

一． 主实验板的布置简图

图1-1-2 主实验板的布置简图

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二．D和B实验区

1．显示与功能选择模块（D1）及函数发生器（B5）

D1实验区是一个显示与功能选择模块，它主要由5位8段数码管、四个功能选择按键和16个指示灯、3个测试孔组成。D1实验区是独立于实验机的CPU控制模块，提供控制对象输出显示，並实现函数发生器（B5）的十种（可选择）波形输出切换控制和显示。 （1） 输入信号测量

上排左按键循环控制输入信号的测量，包括电压（-5V～+5V）、电压（0～+5V）、频率、温度和直流电机转速测量。每按一次按键，指示灯向右循环切换，数码管显示相应的测量信息。信号的输入口为模块中的“电压测量”和“频率测量”3个测试孔。指示灯和数码管的输出数据显示对应关系表见表1-2-1。

表1-2-1 指示灯和数码管的显示对应关系表

项目内容 （-5V～+5V）电压测量 （0～+5V）电压测量 频率测量 C3模块温度值 C2模块直流电机转速 指示灯 电压（-5V～+5V） 电压（0～+5V） 频率 温度 转速 输入测试孔 电压测量（-5V～+5V） 电压测量（0～+5V） 频率测量 电压测量（0～+5V） 频率测量 数据显示 (-)X.XX X.XX XXX .X XX.X X.XXX 单位 V V Hz ℃ 千转/分 （2） 函数发生器波形输出切换控制和显示选择

下排左、右按键循环切换控制输出波形，包括矩形波、正弦波、斜坡、方波、继电特性、饱和特性、死区特性和间隙特性的切换控制。每按一次下排左按键，指示灯向左循环切换，每按一次下排右按键，指示灯向右循环切换，数码管显示相应的波形信息。

上排右按键循环切换控制输出波形，包括矩形波/正弦波和方波/正弦波同时发生。 2．函数发生器（B5）

函数发生器（B5）是各函数及波形发生的控制和输出模块，它含有十种（可选择）波形输出，有4个函数波形调节电位器、1个波形量程选择开关和各函数发生的输出口组成。各波形和函数的输出选择在（D1）模块中选择设置。各波形的切换控制和显示见表1-2-2。

表1-2-2 函数发生器取值及显示

序 号 1 2 3 4 5 波形类型 矩形波 正弦波 斜坡 方波 继电 函数发生器取值及显示 左显示及范围 电位器调节 右显示及范围 幅度（0V～6V） 电位器调节 矩形波调幅 上 0.01S～1S 宽度 设定电位器1 下 0.1S～10S 振幅值 (0～6V) 斜率(0.4～8) 频上 0.1Hz～2Hz 正弦波调幅 设定电位器2 率 下 0.8Hz～50Hz 设定电位器1 宽度(0.5S～10S) 幅值(0V～6V) 设定电位器1 斜率(0.1～5.1) 斜率(0.1～5.1) 斜率(0.1～5.1) 设定电位器1 设定电位器1 设定电位器1 频率(2.4Hz～250Hz) 设定电位器1 限幅(0V～6V) 设定电位器2 死区宽度(0V～5V) 设定电位器2 间隙宽度(0V～5V) 设定电位器2 6 饱和 7 死区 8 间隙 9 矩形/正弦波 10 方波/正弦波 详见本节第⑨、⑩点说明 ① 矩形波：下排按键选择“矩形波”，指示灯亮，函数发生器（B5）模块中的“矩形波输出”测孔输出矩形波，左边2个数码管显示矩形波正脉冲的宽度“X.X”或“XX”（秒）, 由“设定电位器1”控制相应的正脉冲输出宽度；此外，（B5）模块中的“量程选择”开关还可控制正脉冲输出宽度量程（见表1-2-2）。右边3个数码管显示矩形波的幅度“X.XX”(伏)，由（B5）模块中的“矩形波调幅”电位器控制变化幅度。 注1：只有把函数发生器（B5）模块左下角的“S-ST” 跨接座上套上短路套后，在“矩形波输出”测

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第一章 labACT自控/计控原理实验机构成及说明

孔才有矩形波输出。 注2：“量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为2秒，与正脉冲输出宽度值无关；“量程选择”开关置于上档时，其零输出宽度与正脉冲输出宽度值相等。 ② 正弦波：下排按键选择“正弦波”，指示灯亮，函数发生器（B5）模块中的“正弦波输出”测孔输出正弦波，左边2个数码管显示正弦波的振幅“X.X”(V),由（B5）模块中的“正弦波调幅”电位器控制变化幅度；右边3个数码管显示正弦波的频率“X.XX”或“XX.X”（Hz），由“定电位器2”控制相应的输出频率；此外，（B5）模块中的“量程选择”开关还可控制正弦波的频率输出量程（见表1-2-2）。 ③ 斜坡：下排按键选择“斜坡”，指示灯亮，函数发生器（B5）模块中的“斜坡输出”孔输出斜坡波形。斜坡输出的幅度为4V，左边2个数码管显示斜坡信号的斜率X.X，右边3个数码管显示斜坡的信号的宽度X.XX，由（B5）模块中的“设定电位器1”控制相应的斜率。 ④ 方波：下排按键选择“方波”，指示灯亮，函数发生器（B5）模块中的“方波输出”孔输出方波。数码管显示方波频率“XXX.X”（Hz），由（B5）模块中的 “设定电位器1”控制相应的输出频率，幅度为3V。 ⑤ 继电特性：下排按键选择“继电”，指示灯亮，将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔作为非线性-5V～+5V输入信号接到函数发生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的K3开关拨上（-5V）， K4开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出继电特性；数码管显示继电特性的幅值“X.XX”（V），由（B5）模块中的 “设定电位器1”控制相应的输出幅值。 ⑥ 饱和特性：下排按键选择“饱和”，指示灯亮，将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔作为非线性-5V～+5V输入信号接到函数发生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的K3开关拨上（-5V）， K4开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出饱和特性；左边2个数码管显示饱和特性线性区的斜率“X.X”,由（B5）模块中的“设定电位器1”设定斜率；右边3个数码管显示饱和输出的限幅值“X.XX”（V），由（B5）模块中的“设定电位器2”设定输出限幅值。 ⑦ 死区特性：下排按键选择“死区”，指示灯亮，将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔作为非线性-5V～+5V输入信号接到函数发生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的K3开关拨上（-5V）， K4开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出死区特性；左边2个数码管显示死区特性线性区的斜率“X.X”,由（B5）模块中的“设定电位器1”设定斜率；右边3个数码管显示死区宽度“X.XX”（V），由（B5）模块中的“设定电位器2”设定死区宽度。 ⑧ 间隙特性：下排按键选择“间隙”，指示灯亮，将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔作为非线性-5V～+5V输入信号接到函数发生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的K3开关拨上（-5V）， K4开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出间隙特性；左边2个数码管显示间隙特性线性区的斜率“X.X”,由（B5）模块中的“设定电位器1”设定斜率；右边3个数码管显示间隙宽度“X.XX”（V），由（B5）模块中的“设定电位器2”设定间隙宽度。 ⑨ 矩形波/正弦波：上排右按键选择“矩形波/正弦波”，指示灯亮，（B5）模块“矩形波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出，‘矩形波’的指示灯也亮，数码管显示矩形波的信息。若要观察正弦波的信息，再按一次上排右按键，‘正弦波’的指示灯亮，数码管显示正弦波的信息（波形的控制调节与单一波形发生控制相同）。

⑩ 方波/正弦波：上排右按键选择“方波/正弦波”，指示灯亮，（B5）模块“方波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出，‘方波’的指示灯也亮，数码管显示方波的信息。若要观察正弦波的信息，再按一次上排右按键，“正弦波”的指示灯亮，同时，正弦波数码管显示正弦波的信息（波形的控制调节与单一波形发生控制相同）。

注1：显示与功能选择模块（D1）右上角的电位器‘RP5’用于调整该模块的基准电压（+2.40V）。 注2：函数发生器（B5）右下角的‘调零’电位器用于调整正弦波输出的基准零位。上电总清或按‘复位’键总清后，把“正弦波调幅”电位器调到最大，然后调整‘调零’电位器，使“正弦波输出”测孔输出直流电压为零，即正弦波输出的基准零位调整成功。

注3：上电总清或按“复位”键总清后，数码管显示矩形波信息,矩形波有输出2秒宽度的波形，其他波无输出。

3．手控阶跃信号发生器 （B1）

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信号发生器由手控阶跃发生器（B1-1），幅度控制（B1-2）和非线性输出（B1-3）组成。 B1-2模块可以有三种状态输出：

? K3开关拨下，K4开关拨上，在电位器的Y测孔可得到‘0～+5V’连续可调电压输出。 ? K3开关拨上，K3开关也拨上，在电位器的Y测孔可得到‘-5V～+5V’连续可调电压输出。 ? K3开关拨下，K3开关也拨下，在电位器的Y测孔将得到手控连续可调‘0～+5V’阶跃信号。 非线性发生模块是利用二极管的非线性特性形成非线性输出，IN为输入测孔 ，OUT为输出测孔。 4．数模转换器（B2）

本实验机采用ADC0832作为数/模转换，可实现8bit数字输入转换为模拟量。数字0～0FFH输入，经数/模转换后OUT1测孔输出为0～+5V模拟量。经运放处理后，在OUT2测孔输出为-5V ～+5V。 5．虚拟示波器（B3）

提供两通道模拟信号输入CH1和CH2测孔，配合上位机软件的示波器窗口，可以实现波形的显示、存储，可以有效的观察实验中各点信号的波形。详见本实验指导书第二章所述。 6．采样/保持器（B4）

B4模块包含两组采样/保持器。采用LF398实现保持，输入、输出电平范围为±12V。“IN”测孔为输入端；“PU”测孔为采样控制端，高电平采样，低电平保持。单稳态电路4538完成脉冲整形，“A”测孔为输入端（0/+5V上升沿），“Q”测孔为输出端（100μS正脉冲）。 7．模数转换器（B7）

本实验机采用DAC0809作为模/数转换，可实现8bit数字输出。其中“IN4和IN5”测孔为0～+5V模拟量输入，“IN6和IN7”测孔为-5V～+5V模拟量输入。 8．定时器、中断单元（B8）

本单元提供CPU控制模块中的定时器8253的计数器1“CLK1”和“T1”测孔（GATE己短接VCC），计数器2“CLK1、T2和GATE2”测孔； 提供8259中断控制器IRQ5和IRQ6测孔为CPU控制模块的的中断输入；固定时钟（1.229MHz）脉冲输出测孔；“A和A\\”测孔分别为附加反相器（74LS14）的输入端和输出端，供用户作为逻辑信号反相用。 9．基准电压单元（B6）

本单元可提供+Vref（+5.00V）和-Vref（-5.00V）两种基准电压。可以通过调整该单元中的W9和W1电位器来调整基准电压。（在出厂时已调整好）注意：该单元的测孔不可随意插线，以免损坏基准源。 三．C实验区

1．步进电机模块（C1）

采用74LS273（8位D触发器）的低4位输出Q1～Q4经U2003A来驱动步进电机。

由于步进电机四相长时间通电流会引起电机发热，用户在电机空闲时应注意将各相电流断开，即对74LS273（8位D触发器）的低4位送‘0’。本实验采用了35BY48步进电机。 2． 直流电机模块（C2）

把直流电压引入到电机输入测孔，就能驱动直流电机转动；直流电机测速有两种方式，电机转速的脉冲测速及电压测速输出。本实验采用了BY25 直流电机。 3． 温控模块（C3）

温控模块采用装在散热器下的热敏电阻进行测温，冷却（COOL）由74LS273输出Q6控制，Q6高电平时风扇转动进行冷却。温控模块加热有两种方式，模拟电压加热及脉宽控制加热。 ① 脉宽控制加热时：把宽度可调的脉冲加到脉冲加热测孔，（脉冲幅度＞2.5V时将加热，C3单元的‘加热’灯亮；脉冲幅度＜0.8V时停止加热，‘加热’灯灭）。

② 模拟电压加热：把0～+5V直流电压加到电压加热测孔，加热时，C3单元的‘加热’灯亮，其加热功率及灯的亮度与加到电压加热测孔的电压成正比。

四．CPU控制模块

CPU控制模块是一个单独的电路板名称为ACT88，它装在实验机主板的下面，用一个50芯插头座，与主板联接。CPU控制模块包含一个8088小系统及通讯、中断等外围接口电路。 用户可以对各寄存器、数据口地址编程操作。详见本实验指导书计控分册第八章《微机控制的二次开发》

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第六章 综合控制实验

第二章 虚拟示波器

2.1 虚拟示波器的显示方式

（1）示波器的时域显示方式

（2）示波器的相平面显示（X-Y）方式

（3）示波器的频率特性显示方式有对数幅频特性显示、对数相频特性显示（伯德图），幅相特性显示方式

（奈奎斯特图），时域分析（弧度）显示方式。 (4) 示波器的计算机控制显示方式

2.2 虚拟示波器的使用

一．设置

用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下：

1． 示波器的一般用法： 运行LABACT程序，选择‘工具’栏中的‘单迹示波器’项或‘双迹示波器’

项，将可直接弹出该界面。‘单迹示波器’项的频率响应要比‘双迹示波器’项高。

2． 实验使用：运行LABACT程序，选择自动控制、微机控制 、控制系统菜单下的相应实验项目，就会

弹出相应的虚拟示波器的界面，点击开始，即可使用CH1、CH2测孔观察、测量波形，击停止后，将停止示波器运行，即可进行波形分析和相关的测量（只保存当前实验的波形）。 二．示波器的使用 1．示波器的时域显示

幅值差波形关闭 零点控制：控制波形显示的Y轴位移。 Y1时间差 电压量程：控制波形Y轴显示的放大/缩小。

Y2 波形位移 图2-2-1 虚拟示波器时域显示运行界面（数字PID控制实验曲线）

示波器的时域显示是指显示器界面中X轴为时间t，Y轴为电压U。见图2-2-1为示波器的时域显示运行界面，只要点击开始，示波器就运行了，此时就可以用实验机上的（CH1）和（CH2）来采集、观察波形。CH1和 CH2各有输入范围选择开关，当输入电压小于－5v大于+5v 时应选用×1档，如果大于此电压输入范围应选用×5挡（表示输入信号衰减5倍后进入示波器）。

该显示界面的下方有一个“显示方式”选择框，提供了示波和X-Y两种方式。当需要是时域显示方式时，应选择框内的示波方式选项（通常在弹出示波器界面时，默认为示波方式）。 （1）信号幅值测量

①信号幅值测量：在显示界面的左右各有一条滑竿标尺，用户点住滑竿标尺上、下移动到显示界面中需标定的点，此时滑竿的最右侧的黄色方块上显示的数据为当前测量点的幅值，见图2-2-1的4.34V和2.5V波形放大/缩小 相平面显示

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数据显示。在Y轴上两条滑竿之间（在显示界面的左侧）的黄色方块中显示的数据，为两个测量点的幅值差，见图2-2-1上的Δv=1.84V。

②电压量程：控制波形Y轴显示的放大/缩小。 ③零点控制：控制波形显示的Y轴位移。 （2）信号时间测量

① 移动波形

在运行开始到停止。示波器可能已采样了多幅波形，因此用户首先必须点击显示界面下方的‘前一屏’或‘后一屏’来获取显示所需的画面，然后再点击中间的‘微调按钮’来调节波形至最佳测量状态。

② 压缩/扩展波形

在显示界面的下方有一个‘时间量程’选择框，在框中‘×2’表示波形压缩了2倍，‘×4’表示波形压缩了4倍，该功能适用于观察频率低、周期长的信号，例如观察时间常数大的积分信号输出；在框中‘／2’表示波形放大了2倍，‘／4’表示波形放大了4倍，该功能适用于观察频率较高的信号，例如观察微分信号输出、阶跃输出的上升时间等。

③ 信号时间的测量

当信号在显示界面处于最佳测量状态后，用户可以点住显示界面上下各一条的滑竿，左、右移动到波形需标定的点的位置，在X轴上两条滑竿之间的黄色方块中显示的数据，为两个X轴上标定点的时间差，见图2-2-1上的Δt=1.200S。

2。示波器的相平面显示（X-Y）使用

在示波器的时域显示界面下方的‘显示方式’选择框中，如用户选中‘X-Y’选项，则虚拟示波器将提供相当于真实示波器中的X-Y选项，即可实现自动控制原理实验中的‘相平面分析’实验。

实验使用：运行LABACT程序，选择‘自动控制 / 非线性系统的相平面分析’菜单下的相应实验项目，就会弹出相应的虚拟示波器界面，

在运行中，如果用户在‘显示方式’选择框中，选中‘示波’选项，示波器将转为时域显示方式。这样用户可以在同一界面上方便地看到系统的时域显示和相平面显示。可按刷新按钮进行波形更新。 3．示波器的幅频/相频/幅相特性显示使用

该方式专为第三章自动控制原理实验第3.2节〈线性控制系统的频率响应分析〉设计的。

在实验中欲观测实验结果时，应运行LabACT程序，选择自动控制 / 线性控制系统的频率响应分析-实验项目，再分别选择一阶系统或二阶系统就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上直接标注某个扫描点的角频率ω、幅频特性L(ω)或相频特性φ(ω)，则可在该表的扫描点上小框内点击一下（打√）。‘确认’后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。

测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、对数相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），点击停止后，将停止示波器运行。

用户如选择了二阶系统，则虚拟示波器上先弹出闭环频率特性界面，点击开始，待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环/闭环’选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击（任一项），在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。

在 ‘开环’频率特性界面上，亦可转为‘闭环’频率特性显示界面，方法同上。

在频率特性显示界面的左上角的红色‘开环’或‘闭环’字表示当前界面的显示状态。可进行以下各项线性控制系统的频率响应分析：

? 被测系统某个频率点的L、?、Im、Re等相关数据测量： ? 闭环系统谐振频率?r，谐振峰值L(?r)等相关数据的测量： ? 开环系统的幅值穿越频率?c、相角裕度?等相关数据的测量：

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第六章 综合控制实验

4．示波器的计算机控制显示使用

示波器的计算机控制显示方式可以在示波器显示界面上进行参数的设置和修改，该界面显示方式用于PID算法、最少拍控制、大林算法、温度控制等实验。注意：分析波形必须先停止。 1) 最少拍控制系统实验

在实验中欲观测实验结果时，只要运行LABACT程序，选择微机控制菜单下的最少拍控制系统----有纹波实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，确保实验机处于联机状态，点击开始后将自动加载相应源文件，此时可选用虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。

该实验显示界面的下边“计算公式”栏中有Ki、Pi ，7个控制参数，界面上方有采样周期T，点击开始后，即可使实验机按照新的控制参数运行。

2）数字PID控制实验

在实验中欲观测实验结果时，只要运行LABACT程序，选择微机控制菜单下的数字PID控制实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行程序。

该实验显示界面的右边“PID系数”栏中有Kp、TI、TD 3个控制系数，界面上方有采样周期T，点击‘发送’后，即可使实验机按照新的控制参数运行。

3）温度闭环控制

在实验中欲观测实验结果时，只要运行LABACT程序，选择控制系统菜单下的温度闭环控制实验项目，就会弹出温度示波器的界面。点击开始后将自动加载相应源文件，然后再点击发送键，将运行；然后设定‘温度’参数、积分量阀值和控制系数PID后，点击发送，即可实现温度闭环控制。

该实验显示界面的右边“PID系数”栏中有Kp TI、TD 3个控制系数，积分量 击‘发送’后，即可使实验机按照新的控制系数和设定参数运行。

冷却：在运行中，改变‘温度’参数为‘1℃’后，再次点击“发送”键将启动风扇转动，进行冷却。

|?e(j)|阀值E0点

j?0K5.虚拟示波器的截图

在虚拟示波器界面上第二排图标工具栏左起第22个（黄色问号的右边）加上了示波器的截图按扭，截图后需要命名保存，默认则保存到C盘AEDK目录下，格式为BMP图象文件，可以双击直接查看，方便老师学生直接将保存的图，粘贴到文档之中。

第三章 自动控制原理实验

3.1 线性系统的时域分析 3.1.1 典型环节的模拟研究

一. 实验目的

1． 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式 2． 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响

二．实验内容及步骤

观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。 改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告

运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。

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1)．观察比例环节的阶跃响应曲线

典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路

传递函数：G(S)?UO(S)?KUi(S)K?R1 ； 单位阶跃响应： U(t)?K R0实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零

输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入（Ui） B5（OUT）→A5（H1） 1 A5 2 S4，S12 （OUTB）→B3（CH1） 示波器联接 A52 B5 3 ‘S-ST’ ×1档 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录： 打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），观测A5B输出端（Uo）的实际响应曲线。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

实验报告要求：按下表改变图3-1-1所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。

R0 200K 50K R1 100K 200K 100K 200K 输入Ui 4V 4V 2V 1V 比例系数K 计算值 测量值 0.5 1 2 4 2)．观察惯性环节的阶跃响应曲线

典型惯性环节模拟电路如图3-1-2所示。

图3-1-2 典型惯性环节模拟电路

传递函数：G(S)?UO(S)?KUi(S)1?TSRK?1R0T?R1C 单位阶跃响应：U0(t)?K(1?e?tT)

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零

输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

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第六章 综合控制实验

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V阶跃），观测A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。 实验报告要求：按下表改变图3-1-2所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。

R0 200K 50K R1 200K 100K 200K C 1u 2u 1u 输入Ui 4V 2V 1V 比例系数K 计算值 测量值 1 1 2 4 惯性常数T 计算值 测量值 0.2 0.4 0.1 0.2 3)．观察积分环节的阶跃响应曲线

典型积分环节模拟电路如图3-1-3所示。

图3-1-3 典型积分环节模拟电路

传递函数：G(S)?UO(S)?1Ui(S)TSTi?R0C 单位阶跃响应：U0(t)?1 tTi 实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）

中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零输出宽度时间足够长！ “量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为2秒！）

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-3安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。 实验报告要求：按下表改变图3-1-3所示的被测系统时间常数，观测结果，填入实验报告。

R0 200K 100K C 1u 2u 1u 2u 输入Ui 积分常数Ti 计算值 测量值 1V 9

爱迪克自控/计控原理实验系统

4)．观察比例积分环节的阶跃响应曲线

典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4所示.。

图3-1-4 典型比例积分环节模拟电路

R1传递函数：G(S)?UO(S)?K(1?1)K?1Ti?R1C 单位阶跃响应：UO(t)?K（1?t）

TUi(S)TiSR0实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）

中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零输出宽度时间足够长！ “量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为2秒！）

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击停止。移动虚拟示波器横游标到输入电压×比例系数K处，再移动另一根横游标到（输入电压×比例系数K＋输入电压）处，得到与积分曲线的两个交点。再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

实验报告要求：按下表改变图3-1-4所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。

比例系数K 积分常数Ti R0 R1 C 输入Ui 计算值 测量值 计算值 测量值 1u 1 200K 2u 1 200K 1V 1u 2 100K 2u 2 5)．观察比例微分环节的阶跃响应曲线

典型比例微分环节模拟电路如图3-1-5所示。

图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接!

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及测孔联线。

10

第六章 综合控制实验

（3）运行、观察、记录：虚拟示波器的时间量程选‘／4’档。

① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），等待完整波形出来后，把输出最高端电压减去稳态输出电压，然后乘以0.632，得到ΔV。

② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt。

③ 已知KD=10，则图3-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：TD?KD??t 6)．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线

PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。

图3-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）

中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度0.4秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 0.3V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-6安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：。 ① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A2B输出端（Uo）。 ② 等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压，得到与积分

的曲线的两个交点。 ③ 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。 ④ 将A2单元的S9短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A2B输出端（Uo），等待完整波形出

来后，把最高端电压减去稳态输出电压，然后乘以0.632，得到ΔV。 ⑤ 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动

虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得τ。 ⑥ 已知KD，则图3-1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数：Td?KD?τ。

3.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性

一．实验目的

1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入

时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。

二．实验内容及步骤

1．Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-7，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。改变A3单元

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爱迪克自控/计控原理实验系统

中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。

2．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。

3．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。

图3-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S 阻尼比和开环增益K的关系式为：

临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，R=40kΩ

欠阻尼响应：0<ξ<1 ，设R=4kΩ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ>1，设R=70kΩ，K=1.43ξ=1.32>1

实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-7安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、70K，等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应。

三．实验报告要求：

按下表改变图3-1-7所示的实验被测系统，画出系统模拟电路图。 调整输入矩形波宽度≥3秒，电压幅度 = 3V。

? 计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。

积分常数Ti 1 0.5 0.2

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惯性常数T 0.1 0.2 0.3 0.1 增益K计算值 第六章 综合控制实验

? 画出跃响应曲线，测量超调量Mp，峰值时间tp填入实验报告。（计算值实验前必须计算出）

增益 K （A3） 25 惯性常数 T （A3） 0.1 0.2 0.3 0.1 1 0.5 0.2 积分常数 自然频率 阻尼比 超调量Mp(%) 峰值时间tP Ti ωn ξ 计算值 计算值 （A2） 计算值 计算值 测量值 测量值 15.81 11.18 9.1287 20 31.62 44.72 0.316 0.223 0.1826 0.125 0.158 0.55 37.77% 52.1% 57.3% 49.4% 62.5% 67.7% 0.200 0.280 0.340 0.160 0.100 0.080 20 40 3.1.3 三阶系统的稳定性和瞬态响应

一．实验目的

1. 2. 3. 4. 5.

了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。 了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法。

观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。 了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。

掌握利用主导极点的概念，使原三阶系统近似为标准Ⅰ型二阶系统，估算系统的时域特性指标。

二．实验内容及步骤

Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。

图3-1-8 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S；

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1S，K1=R3/R2=1； 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5S，K=R4/R=500K/R

该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为 30K、41.7K、225.2K 。 1）．观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图3-1-8，分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30KΩ（K=16.7）、41.7KΩ（K=12）、225.2KΩ(K=2.22），跨接到A5单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。

改变被测系统的各项电路参数，运用劳斯（Routh）稳定判据法、MATLAB的开环根轨迹法、代数求解法，求解高阶闭环系统临界稳定增益K，填入实验报告。

运用MATLAB的开环根轨迹法，求解闭环系统超调量Mp为30%的稳定增益，填入实验报告，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线。 实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥6秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。

13

爱迪克自控/计控原理实验系统

（2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线。

（3）运行、观察、记录： ① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形（时间量程放在×4档）。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、225.2K，等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察A5A单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应。 2）．观察和验证等效于原三阶系统（图3-1-8）的二阶单位反馈闭环系统

根据主导极点的概念，建立等效于原三阶系统（图3-1-8）的Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路图，观察等效后的系统输出及原三阶系统输出，分析其响应曲线的相同点及区别，探讨其区别产生的原因。

图3-1-9 等效于原三阶系统（图3-1-8）的二阶单位反馈闭环系统

实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥6秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-9安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录： ① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形（时间量程放在×4档）。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察A5B单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

三．实验报告要求：

按下表改变图3-1-8所示的实验被测系统（三阶单位反馈闭环系统）的惯性时间常数 T1、T2（分别改变模拟单元A3和A5的反馈电容C2、C3）。（输入矩形波宽度≥6秒，电压幅度 = 2.5V） 1．计算和观察被测对象临界稳定的增益K（R值），填入实验报告。

2．运用MATLAB的开环根轨迹法，求解闭环系统超调量Mp为30%的稳定增益，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线（调整被测对象的增益K（R值）来改变增益），填入实验报告。 K 惯性时间常惯性时间常临界稳定（等幅振荡） 稳定（衰减振荡） 数 T1（A3） 数 T1（A5） 计算值 测量值 Mp≤30% 0.5 0.1 1

14 第六章 综合控制实验 0.2 0.5 1 3．按上表的参数，规定闭环系统超调量Mp为30%，运用MATLAB的开环根轨迹法，根据主导极点的概念，使原三阶系统近似为标准Ⅰ型二阶系统，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，填入实验报告。

3.2 线性控制系统的频域分析 3.2.1 频率特性测试

一．实验目的

1．了解线性系统频率特性的基本概念。

2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。

二．实验内容及步骤

被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。

本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。

图3-2-1 被测系统的模拟电路图

实验步骤：

（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘正弦波’（正弦波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为8Hz（D1单元右显示）。 ③ 调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值输出为2V左右（D1单元左显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-2-1安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择 时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观察波形，应避免系统进入非线性状态。 ②点击停止键后，可拖动时间量程（在运行过程中，时间量程无法改变），以满足观察要求。 示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

三．实验报告要求：

按下表改变实验被测系统正弦波输入频率：（输入振幅为2V）。

观测幅频特性和相频特性，填入实验报告。並画出幅频特性、相频特性曲线。 幅频特性L(?) 相频特性?(?) 输入频率 Hz 计算值 测量值 计算值 测量值 0.5 6.00 5.9368 -3° -4° 1 1.6 3.2 4.5 6.4 8 9.6 12.5

5.95 5.85 5.372 4.816 3.857 2.9875 2.117 0.620

5.9368 5.6804 5.2356 4.5719 3.7428 2.7046 1.9391 0.6467 15

-7° -11.309° -21° -29° -38° -45.15° -50° -57° -9° -10° -22° -30° -40° -47° -52° -55° 爱迪克自控/计控原理实验系统 16 20 -1.01 -2.627 -1.0854 -2.788 -63° -68° -66° -72° 思考题：把图3-2-6所示的二阶闭环系统作为被测系统，观测系统的闭环幅频特性和相频特性，填入实验报告。並画出系统的闭环幅频特性、相频特性曲线。

3.2.2 一阶惯性环节的频率特性曲线

一．实验目的

1．了解和掌握一阶惯性环节的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性Re(?)和虚频特性Im(?)的计算。

2．了解和掌握一阶惯性环节的转折频率ω的计算，及惯性时间常数对转折频率的影响 3．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。

二．实验内容及步骤

1．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。 2．惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-2，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告。

图3-2-2 惯性环节的频率特性测试电路

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-2-2安置短路套及测孔联线，表如下。 （（a）安置短路套 （b）测孔联线 1 信号输入 B2（OUT2）→A3（H1） 模块号 跨接座号 2 运放级联 A3（OUT）→A6（H1） 1 A3 S1，S7，S9 3 A6（OUT）→ A8（CIN1） 2 A6 S2，S6 相位测量 4 A8（COUT1）→B8（IRQ6）

5 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN4） （3）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择一阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上直接标注某个扫描点的角频率ω、幅频特性L(ω)或相频特性φ(ω)，则可在该表的扫描点上小框内点击一下（打√）。‘确认’后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表，实现频率特性测试。

② 测试结束后(约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频曲线(伯德图)和幅相曲线(奈奎斯特图)。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、?、Im、Re 实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、?、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。

三．实验报告要求：

按下表改变图3-2-2所示的实验被测系统：改变惯性时间常数 T（改变模拟单元A3的反馈电容C）。

在报告空白处填上转折频率（φ=45°）测量值和计算值。

转折频率 惯性时间 常数 T 实测值 计算值

16 第六章 综合控制实验 0.1 0.2 0.3 3.2.3 二阶闭环系统的频率特性曲线

一．实验目的

1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性Re(?)和虚频特性

Im(?)的计算。 2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的

影响及ωr和L(ωr) 的计算。

3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算值作比对。 4． 改变被测系统的电路参数，画出闭环频率特性曲线，观测谐振频率和谐振峰值，填入实验报告。

二．实验内容及步骤

1．被测系统模拟电路图的构成如图3-2-3所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率

?r、谐振峰值L(?r)。

2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率?r及谐振峰值L(?r)，填入实验报告。

图3-2-3 二阶闭环系统频率特性测试电路

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-2-3安置短路套及测孔联线，表如下。 （3）运行、观察、记录：

① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表。

在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点频率（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上标注显示某个扫描点的角频率ω、幅频特性L(ω)或相频特性φ(ω)，则可在该表的扫描点上方小框内点击一下（打√）。设置完后，点击确认后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。 ② 测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被

17

爱迪克自控/计控原理实验系统

测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。 ③ 显示该系统用户点取的频率点的ω、L、?、Im、Re

实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的信号频率f值为4.19Hz，则被认为4.1 Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、

。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似?、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’

光滑的曲线。

鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。 ④ 谐振频率和谐振峰值的测试：

在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据‘十字标记’测得该系统的谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr)。

谐振频率ωr 谐振峰值L(ωr)

图3-2-4 被测二阶闭环系统的对数幅频曲线

三．实验报告要求：

按下表改变图3-2-3所示的实验被测系统： 改变开环增益K（A3）、惯性时间常数T（A3）、积分常数Ti（A2），画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率及谐振峰值，填入实验报告。

开环增益K（A3） 25 20 惯性常数T 积分常数Ti （A3） （A2） 0.1 0.2 1 0.3 0.5 0.1 0.2 谐振频率（rad） 计算值 测量值 谐振峰值（dB） 计算值 测量值 3.2.4 二阶开环系统的频率特性曲线

一．实验目的

1．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性Re(?) 和虚频特性Im(?)的计算。

相位裕度?的影响，及幅值穿越频率?c和相位裕度?的计算。

2．了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率?n、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率?c和

3．研究表征系统稳定程度的相位裕度?和幅值穿越频率?c对系统的影响。

4．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法

二．实验内容及步骤

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爱迪克自控/计控原理实验系统

校正后 穿越频率ωc＇

图3-3-7 串联超前校正后系统的开环对数幅频曲线

校正后 穿越频率ωc＇ 校正后 相位裕度γ

图3-3-8 串联超前校正后系统的开环对数相频曲线

在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频域特性：

穿越频率ωc= 14.45 rad/s， 相位裕度γ= 54.5° 测试结果表明符合设计要求。 3）串联超前校正系统的时域特性的测试

串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图3-3-10。

图3-3-10 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图

实验步骤：注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-10安置短路套与测孔联线按下表。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

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第六章 综合控制实验 模块号 1 A1 2 A2 3 A3 4 A5 5 A6 6 B5 7 A10 跨接座号 S4，S8 S3，S11 S1，S6 S3，S7 S4，S8，S9 ‘S-ST’ S1 （3）运行、观察、记录： 运行程序同《1．未校正系统的时域特性的测试》

观察矩形波输出（OUT）从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，被测系统输出的时域特性曲线见图3-3-11，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。 在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 18.8% 调节时间ts= 0.38S(△=5时) 峰值时间tp=0.18S

1 2 3 4 5 6 7 /8 9 /10 11 /12 13 14 信号输入r(t) 运放级联 运放级联 运放级联 负反馈 运放级联 跨接元件 （155K） 跨接元件 （1u） 跨接元件 （38.7K） 示波器联接 ×1档 B5（OUT）→A1（H1） A10（OUT）→A5（H1） A5B（OUTB）→A2（H1） A2A（OUTA）→A6（H1） A6（OUT）→A1（H2） A6（OUT）→A3（H1） 元件库A11中可变电阻跨接到A1（OUT）和A10（IN+）之间 元件库A11中可变电阻跨接到A1（OUT）和A10（IN+）之间 元件库A11中可变电阻跨接到 A10（IN+）和GND之间 A3（OUT）→B3（CH1） B5（OUT）→B3（CH2） 三．实验报告要求：

按下表“校正后系统的相位裕度γ′”设计校正参数，构建校正后系统，画出串联超前校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，並观测校正后超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。 相位裕度γ′ 测 量 值 （设计目标） 相位裕度γ′ 超调量Mp(%) 峰值时间tP 50° 40° 60° 70° 注：做完该实验请将A10单元的短路套拔掉放置在短路套闲置区，否则可能会影响矩形波输出！

3.3.2 频域法串联迟后校正

频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。

一．实验目的

1．了解和掌握迟后校正的原理。

2．了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成迟后校正网络的参数的计算。 3．掌握在被控系统中如何串入迟后校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二．实验内容及步骤

1．观测被控系统的开环对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，幅值穿越频率ωc，相位裕度γ，按“校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。

2．观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度γ′、超调量Mp、峰值时间tP。 3．改变 “校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度γ′、超调量Mp、峰值时间tP填入实验报告。

注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

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爱迪克自控/计控原理实验系统

1）．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-9。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图3-3-9 未校正系统模拟电路图

实验步骤：

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-9安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S8，S9 3 运放级联 A5A（OUTA）→A3（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 A6 S2，S6 5 运放级联 A3（OUT）→A6（H1） 5 B5 ‘S-ST’ 6 示波器联接 A6（OUT）→B3（CH1）

7 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录：

① 将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，

② 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。 ③ 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间。

在时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 51.6 %， 调节时间ts= 1.05S(△=5时)， 峰值时间tp= 0.13S

2）．未校正系统的频域特性的测试

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，实验开始后，将按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，按序自动产生多种频率信号，OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的闭环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。

未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-10。

图3-3-10 未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-3-10安置短路套及测孔联线，表如下。

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第六章 综合控制实验

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B2（OUT2）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S8，S9 3 运放级联 A5A（OUTA）→A3（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 A6 S2，S6 5 运放级联 A3（OUT）→A6（H1） 5 B5 ‘S-ST’ 6 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN4） 7 A6（OUT）→ A8（CIN1） 相位测量 8 A8（COUT1）→ B8（IRQ6） （3）运行、观察、记录：

将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试，开环对数幅频、相频曲线见图3-3-11、12所示。

校正后期望 穿越频率ωc＇ γ(ωc’)

图3-3-11 未校正系统开环相频特性曲线

-L（ωc’）

图3-3-12 未校正系统开环幅频特性曲线

在图3-3-11未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc=

21.36 rad/s ， 相位裕度γ= 26°

3）．迟后校正网络的设计

① 如果设计要求校正后系统的相位裕度γ′=50°，

考虑到迟后校正网络在新的截止频率?C'处会产生一定的相角迟后?(?C')，因此，

?'??(?C')??(?C') ，取?(?C')??60 ， 则?(?C')?500?60?560。

② 在未校正系统开环相频特性曲线（图3-3-11）中可测得γ=56°时的角频率ω为6.28 rad/s 。

该角频率ω即为校正后的穿越频率ωc′。

③ 在未校正系统开环幅频特性曲线（图3-3-12）中可测得：

?C' =6.28 rad/s处的迟后校正网络对数幅频值为：L(?C')??16.24dB

4 ④ 据式 3-3-9可计算出网络的参数：?20lgb?L(?C')， b?0.15，

1⑤ 据式 3-3-10 可计算出：T??10.34 令 C=10u，计算出： R4=159K，R5=875K

0.1?C'?b

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爱迪克自控/计控原理实验系统

迟后校正网络传递函数为： GC(S)?1?1.59S1?10.34S （3-3-11）

4）．串联迟后校正系统的频域特性的测试

串联迟后校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-13。 图3-3-13串联迟后超前校正后系统的传递函数为：G(S)?1?1.59S?实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

10

1?10.34S0.2S(1?0.1S)图3-3-13（a） 串联迟后校正系统频域特性测试的模拟电路图

（2）构造模拟电路：按图3-3-13安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B2（OUT2）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A5A（OUTA）→A3（H1） 2 A3 S1，S8，S9 3 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 3 A5 S4，S10 4 运放级联 A3（OUT）→A6（H1） 4 A6 S2，S6 5 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN4） 5 B5 ‘S-ST’ 6 A6（OUT）→ A8（CIN1） 相位测量 6 A10 S1 7 A8（COUT1）→ B8（IRQ6）

8 跨接元件 元件库A11中可变电阻跨接到 /9 （875K） A1（OUT）和A10（IN+）之间 10 元件库A11中可变电阻和10u跨接元件 /11 电容串联后跨接到 A10（IN+）（160K+10u） /12 和GND之间 13 运放级联 A10（OUT）→A5（H1）

图3-3-13（b）校正网络（部分）连线示意图

（3）运行、观察、记录：运行程序同《2．未校正系统的频域特性的测试》。 图3-3-13的被测二阶系统的开环对数幅频、相频曲线见图3-3-14和图3-3-15所示。

28

第六章 综合控制实验

校正后 穿越频率ω

图3-3-14 串联迟后校正后系统开环幅频特性曲线

校正后 穿越频率ωc＇ 校正后 相位裕度γ

图3-3-15 串联迟后校正后系统开环相频特性曲线

在图3-3-15串联迟后校正后的相频特性曲线上可测得串联迟后校正后系统的频域特性： 穿越频率ωc= 6.28 rad/s 相位裕度γ= 52° 测试结果表明符合设计要求。 5）．串联迟后校正系统的时域特性的测试

图3-3-16 串联迟后校正系统时域特性测试的模拟电路图

实验步骤：注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-16安置短路套与测孔联线按下表。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

29

爱迪克自控/计控原理实验系统 B5（OUT）→A1（H1） A5A（OUTA）→A3（H1） A3（OUT）→A1（H2） A3（OUT）→A6（H1） 元件库A11中可变电阻跨接到 A1（OUT）和A10（IN+）之间 元件库A11中可变电阻和10u跨接元件 电容串联后跨接到 A10（IN+）（160K+10u） 和GND之间 10 运放级联 A10（OUT）→A5（H1） 11 示波器联接 A6（OUT）→B3（CH1） 12 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录：运行程序同《1．未校正系统的时域特性的测试》。

在串联迟后校正后的时域特性曲线上可测得：超调量 Mp=22 % 峰值时间tp=0.44S。 示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

注：做完该实验请将A10单元的短路套拔掉放置在短路套闲置区，否则可能会影响矩形波输出！

模块号 1 A1 2 A3 3 A5 4 A6 5 B5 6 A10 跨接座号 S4，S8 S1，S8，S9 S4，S10 S2，S6 ‘S-ST’ S1 1 2 3 4 5 /6 7 /8 /9 信号输入r(t) 运放级联 负反馈 运放级联 跨接元件 （875K） 三．实验报告要求：

按下表“校正后系统的相位裕度γ′”设计校正参数，並构建校正后系统，画出串联迟后校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后相位裕度γ′、超调量Mp、峰值时间tP填入实验报告。

相位裕度γ′ 测 量 值 （设计目标） 相位裕度γ′ 超调量Mp(%) 峰值时间tP 50° 40° 60°

70°

3.3.3 时域法串联比例微分校正

一．实验目的

1．了解和掌握串联比例微分校正的原理。

2．了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成串联比例微分校正网络参数的计算。 3．掌握在被控系统中如何串入比例微分校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二．实验内容及步骤

1．观测被控系统的时域曲线，按“校正后系统的超调量Mp”要求,设计校正参数，构建校正后系统。 2．观测校正后的时域特性曲线，並测量校正后系统的超调量Mp、峰值时间tP。

3．按“校正后系统的超调量Mp”不同要求,自行设计校正参数，构建校正后系统，观察校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的超调量Mp，峰值时间tP。 1）．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-17。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出 施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

6图3-3-17未校正系统的开环传递函数为：G(S)? 0.2S(1?0.3S) 30

第六章 综合控制实验

图3-3-17 未校正系统模拟电路图

实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-17安置短路套及测孔联线，表如下：

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S6 3 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 4 A6 S4，S8，S9 5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 5 B5 ‘S-ST’ 6 示波器联接 A3（OUT）→B3（CH1）

7 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈”-实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。 ② 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间。

在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts= 1.8S(△=5时)

计算得 ωn=10 ξ=0.1667

2）．串接入比例微分校正后系统的时域特性的测试 设计要求校正后系统的超调量：Mp≤25%， 校正后系统的开环传递函数为：G(S)?6?(1?0.05S)

0.2S(1?0.3S)

图3-3-18 串接入比例-微分校正--2后系统

实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元右显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元左显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-18安置短路套及测孔联线，表如下：

31

爱迪克自控/计控原理实验系统

（a）安置端路套 （b）测孔联线

模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S6 3 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 3 A5 S4，S10 4 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 4 A6 S4，S8，S9 5 运放级联 A5A（OUTA）→ A7A（H1） 5 A7 S4，S11，P，PD2 6 运放级联 A7B（OUTB）→ A6（H1） 6 B5 ‘S-ST’ 7 示波器联接 A3（OUT）→B3（CH1）

8 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录： 运行程序同《1、未校正系统时域特性的测试》。

三．实验报告要求：

按下表“校正后系统的超调量Mp”设计校正参数，並构建校正后系统，画出串联比例微分校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。

超调量Mp(%) 测 量 值

（设计目标） 超调量Mp(%) 峰值时间tP 25 20 15

10

3.3.4时域法局部比例反馈校正

一．实验目的

1．了解和掌握局部比例反馈校正的原理。

2．了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成局部比例反馈校正参数的计算。

3．掌握在被控系统中如何利用局部比例反馈校正，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二．实验内容及步骤

1．观测被控系统的时域曲线，按“校正后系统的超调量Mp”要求,设计校正参数，构建校正后系统。 2．观测校正后的时域特性曲线，並测量校正后系统的超调量Mp、峰值时间tP。

3．按“校正后系统的超调量Mp”不同要求,自行设计校正参数，构建校正后系统，观察校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的超调量Mp，峰值时间tP。 1）．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-19。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图3-3-19 未校正系统模拟电路图

6图3-3-19未校正系统的开环传递函数为：G(S)? 0.2S(1?0.3S)实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。

32

第六章 综合控制实验

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-19安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S6 3 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 4 A6 S4，S8，S9 5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 5 B5 ‘S-ST’ 6 示波器联接 A3（OUT）→B3（CH1）

7 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录： ① 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。 ② 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性： 超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts=1.8S (△=5时) 计算得ωn=10 ξ=0.16767

2．比例反馈包围惯性环节校正网络的设计

比例反馈包围惯性环节校正后的系统模拟电路见图3-3-20。

图中运放A2组成比例反馈网络，由它包围惯性环节，R7/R4为比例系数。

图中运放A7作为提高未包围部分的增益，用来补偿由于比例反馈校正后，系统的开环增益降低部分。 提高的增益为：Kx?K?Ka?R6?R5

① 要求设计校正装置，使控制系统满足下述性能指标：超调量Mp≤25% 。 ② 按超调量 Mp≤25% 计算，可得到校正后系统的阻尼比ξ ≥0.4。

③ 按图3-3-19的被校正对象积分时间常数Ti = 0.2S，开环增益K =6，新惯性环节Ga(S)时间常数为Ta，按标准二阶系统阻尼比的计算式：

??1Ti 可得到新惯性环节Ga(S)时间常数 Ta?0.052。 KTa2④ 按图3-3-19的被控对象校正前的原惯性时间常数 T=0.3S，开环增益K =6，新惯性环节Ga(S)时间常数为Ta=0.052，代入Ta?T，可得到：比例反馈系数a=0.795

1?aKK，可得到：新惯性环节Ga(S)的

1?aK如取R7=10K ，则R4=10K÷0.795=12.6K，R4用A11单元的直读式可变电阻。 ⑤ 按原开环增益K=6，比例反馈系数a=0.795，代入式Ka?开环增益Ka=1.04 。

⑥ 为补偿由于局部比例反馈校正后，被校正系统降低了开环增益，必须增加的比例环节

KX?K?Ka。增加的比例环节的增益应为：Kx?K?Ka?6?1.04?5.77。

如取运放A7的反馈电阻R6=200K，则输入电阻应为R5=200K÷5.77=34.7K。 为使实验较方便进行，近似取R5=100K∥50K=33.3K。 3）。比例反馈包围惯性环节校正后系统的时域特性的测试 比例反馈包围惯性环节校正后系统模拟电路见图3-3-20。

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爱迪克自控/计控原理实验系统

图3-3-20 比例反馈包围惯性环节校正后系统模拟电路

实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元右显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元左显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-20安置短路套及测孔联线，表如下：

（a）安置短路套 （b）测孔联线

1 信号输入 模块号 跨接座号 B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5A（H1） 2 A2 S6 3 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 3 A5 S4，S11 4 A6（OUT）→A7（H1） 4 A6 S4，S8，S9 5 元件库A11中直读式可变电阻50K( R8)/6 5 A7 S3，S4，S9，P 校正 跨接到A2B（OUTB）和A6（IN）间 7 6 B5 ‘S-ST’ 元件库A11中直读式可变电阻12.6K/8 （R4）跨接到A6(OUT）和A2A(IN）间

9 负反馈 A7B（OUTB）→A1（H2）

10 示波器联接 A7A（OUTA）→B3（CH1）

11 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录： 运行程序同《1、未校正系统时域特性的测试》。观察比例反馈包围惯性环节校正后系统的时域特性。

三．实验报告要求：

按下表“校正后系统的超调量Mp”设计校正参数，並构建校正后系统，画出串联比例微分校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。

超调量Mp(%) 测 量 值

（设计目标） 超调量Mp(%) 峰值时间tP 25 20 15

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第六章 综合控制实验

3.3.5时域法微分反馈校正

一．实验目的

1．了解和掌握微分反馈校正的原理。

2．了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成微分反馈校正网络参数的计算。

3．掌握在被控系统中如何利用微分反馈校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二．实验内容及步骤

1．观测被控系统的时域曲线，按“校正后系统的超调量Mp”要求,设计校正参数，构建校正后系统。 2．观测校正后的时域特性曲线，並测量校正后系统的超调量Mp、峰值时间tP。

3．按“校正后系统的超调量Mp”不同要求,自行设计校正参数，构建校正后系统，观察校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的超调量Mp，峰值时间tP。 1）．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-21。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图3-3-21 未校正系统模拟电路图

图3-3-21未校正系统的闭环传递函数为：?(S)?100S2?3.33S?100

实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-21安置短路套及测孔联线，表如下：

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5A（H1） 2 A3 S1，S6 3 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 4 A6 S4，S8，S9 5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 5 B5 ‘S-ST’ 6 示波器联接 A3（OUT）→B3（CH1）

7 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录：

① 将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui， ② 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈”--实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。 ③ 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts= 1.8S (△=5时) 计算得?n?10 ，??0.1667 2）．微分校正网络的设计：

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爱迪克自控/计控原理实验系统

① 要求设计校正装置，使系统满足下述性能指标：Mp≤25% 。 ② 按超调量 Mp≤25% 计算，可得到校正后系统的阻尼比?t?0.4。

③ 按图3-3-21的被校正对象积分时间常数Ti = 0.2S，自然频率：?n?10，阻尼比：??0.1665代入式?t???0.5?nKf，可得到校正后的 Kf=0.0467。为使实验较方便进行，近似取R3=50K。

④ 按图3-3-21被校正对象的开环增益K =6，校正后的 Kf =0.0467，再令C3=1u，代入式

Kf?R3?C3，可得到： R3=46.7K。为使实验较方便进行，近似取R3=50K。

3）．微分反馈校正后系统的时域特性的测试

实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！ 图3-3-22微分反馈校正后系统模拟电路 （（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-22安置短路套及测孔联线，表如下：

1 B5（OUT）→A1（H1） 模块号 信号输入r(t) 跨接座号 2 1 A1 运放级联 A1（OUT）→A5A（H1） S4，S8

3 2 A3 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） S1，S6

4 3 A5 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） S4，S10

5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 4 A6 S4，S8，S9

6 校正反馈 A6（OUT）→ A7（H1） 5 A7 S11，P，PD2

7 A7A（OUTA）→A5（H2） 6 B5 ‘S-ST’

8 示波器联接 A3（OUT）→B3（CH1） 9 ×1档 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录：

运行程序同《1。未校正系统时域特性的测试》。观察微分反馈校正后系统的时域特性。 示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

三．实验报告要求：

按下表“校正后系统的超调量Mp”设计校正参数，並构建校正后系统，画出串联比例微分校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。 R3 C3 Mp（%） 25 20

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第六章 综合控制实验

3.3.6 线性系统的状态反馈及极点配置

一．实验目的

1．了解和掌握状态反馈及极点配置的原理。

2．了解和掌握利用矩阵法及传递函数法计算状态反馈及极点配置的原理与方法。

3．掌握在被控系统中如何进行状态反馈及极点配置，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二．实验内容及步骤

1）。观察极点配置前系统

状态反馈及极点配置前系统的模拟电路见图3-3-23所示。

图3-3-23 极点配置前系统的模拟电路

实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥5秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-23安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入（Ui） B5（OUT）→ A5（H1） 1 A2 S2，S11，S12 2 运放级联 A5A（OUTA）→A2（H1） A2A (OUTA) →A6 (H1) 3 运放级联 2 A5 S4，S6 4 负反馈 A6（OUT）→A5（H2） 3 A6 S4，S7，S9 5 A6（OUT）→B3（CH1） 示波器联接 4 B5 ‘S-ST’ ×1档 6 B5（OUT）→B3（CH2） （3）运行、观察、记录： 运行LABACT程序，在自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性

系统的状态反馈及极点配置”项，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形，时间量程调整到X2档。

等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其调节时间ts。 2）．观察极点配置后系统

根据如图3-3-23所示的被控系统，若期望性能指标校正为：超调量MP≤20%，峰值时间tP≤0.5秒，设计状态反馈后系统的模拟电路见图3-3-24所示。经计算要求反馈系数K1=-10.5=R1/R2，R1=200K，则R2=18.5K；反馈系数K2=15.8=R1/R3，R1=200K，则R3=12.6K。

图3-3-24 极点配置后系统的模拟电路

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爱迪克自控/计控原理实验系统

实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！

（1） 将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-24安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入（Ui） B5（OUT）→A5（H1） 2 1 A2 运放级联 A5A（OUTA）→A2（H1） S2，S11，S12 3 A2A (OUTA) →A6 (H1) 运放级联 2 A5 S4，S6 4 运放级联 A6（OUT） →A7 (H1) 3 A6 S4，S7，S9 5 跨接反馈电阻元件库A11中可变电阻跨接到 4 A7 S3，S8，P 6 R2=18.5K A2A（OUTA）和A5（IN）之间 5 B5 ‘S-ST’ 7 跨接反馈电阻元件库A11中可变电阻跨接到

8 R3=12.6K A6（OUT）和A5（IN）之间

9 A7A（OUTA）→B3（CH1） 示波器联接

10 B5（OUT）→B3（CH2） ×1档 （3）运行、观察、记录：

运行LABACT程序，在自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性系统的状态反馈及极点配置”项，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

三. 实验报告要求

按下表所示构建实验被控系统，设计状态反馈参数，並构建状态反馈后系统，画出状态反馈后系统模拟电路图，及状态反馈前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。

被控系统参数 超调量Mp(%) 积分常数Ti 惯性常数T （设计目标） ＜20% 1 ＜5% 0.05 ＜20% 0.4 ＜5% 峰值时间tP （设计目标） ＜0.5 ＜0.5 ＜0.5 ＜0.5 测 量 值 超调量Mp(%) 峰值时间tP 3.4 非线性系统的相平面分析

3.4.1 典型非线性环节

一．实验目的

1．了解和掌握各种典型非线性环节的数学表达式。

2．用相平面法观察和分析分别由函数发生器产生的典型理想非线性环节的输出特性。

二．实验步骤及内容

用相平面法观察和分析函数发生器产生的典型理想非线性环节的输出特性。观察各种典型非线性环节的非线性特性参数对输出特性的影响。

运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析下的典型非线性环节实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）的CH1、CH2测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。

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