初中九年级数学下册中考复习第三章检测卷(含答案)WORD

第三章检测卷

时间：120分钟 满分：120分 题号 得分 一 二 三 总分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是( ) A．75° B．60° C．45° D．30°

第2题图 第3题图 第4题图

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )

A．45° B．50° C．60° D．75°

4．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝28°，则∠C的度数是( )

A．72° B．62° C．34° D．22° 5．已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是( ) A．33 B．93 C．183 D．363

6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是( )

︵︵

A．∠A＝∠D B.CB＝BD

C．∠ACB＝90° D．∠COB＝3∠D

第6题图 第7题图 第8题图

7．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB长为5，则该梯形的周长是( )

A．14 B．12 C．10 D．9

8．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( ) A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心

- 1 -

9．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( )

A．175πcm2 B．350πcm2

800

C.πcm2 D．150πcm2 3

第9题图 第10题图

10．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于点D，DE⊥AC于点E，连接AD，1

则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的

2个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________°.

第11题图 第13题图 第14题图

5

12．已知一条圆弧所在圆的半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是________．

213．如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，若∠C＝25°，则∠D＝________． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________． 15．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为________．

第15题图 第16题图 第17题图

- 2 -

16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD＝2，则BE长为________．

17．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为________．

18．如图，OA⊥OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为________．

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．

20．(8分)如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB＝120°. (1)求∠AOC的度数；

(2)若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

21．(10分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

(1)求证：DF⊥AC；

- 3 -

︵

(2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求BD的长(结果保留π)．

22．(10分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

23．(10分)如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D，︵

F两点，CD＝3，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点．

(1)求⊙O的半径；

(2)计算阴影部分的面积．

- 4 -

24．(10分)已知A，B，C，D是⊙O上的四个点． (1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD； (2)如图②，若AC⊥BD，垂足为F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径．

25．(12分)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过点C作CG⊥AD交AD于点E，交AB于点F，交⊙O于点G.

(1)判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)求证：AG2＝AF·AB；

(3)若⊙O的直径为10，AC＝25，AB＝45，求△AFG的面积．

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参考答案与解析

1．A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B

10．D 解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC，∴①正确；连接OD，∵D为BC的中点，∴BD＝DC.∵OA＝OB，∴DO∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线，∴④正确；由④可知∠ODA＋∠EDA＝90°.∵∠ADB＝∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠EDA＝∠ODB.∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，1∴∠EDA＝∠B，∴②正确；∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴AC＝AB.∵OA＝OB＝AB，∴OA

21

＝AC，∴③正确．故选D. 2

11．60 12.50° 13.65° 14.4－7 15.18 16.8 17.26

18．60°或120° 解析：如图，当OB与⊙A相切于C点时，连接AC，则AC⊥OC.∵OA＝4，AC＝2，∴∠AOC＝30°，∴∠BOC＝∠BOA－∠AOC＝60°.当OB与⊙A相切于D点时，同样可得到∠AOD＝30°，∴∠BOD＝∠BOA＋∠AOD＝120°，∴当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为60°或120°.

19．解：在⊙O中，∵∠A＝45°，∴∠D＝45°.(2分)∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，(4分)∴BC＝BD·sin45°＝2×

2

＝2.(6分) 2

︵︵

20．解：(1)∵CA＝CB，∴CA＝CB.又∵∠ACB＝120°，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝2∠B＝60°.(3分)

(2)设OC交AB于点E.由题意得OC⊥AB，∴CE＝2，AE＝BE.(5分)在Rt△BCE中，∠B

CECE3

＝30°，tanB＝，∴BE＝＝2×＝23，∴AB＝2BE＝43.(8分)

BEtan30°3

21．(1)证明：连接OD.(1分)∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF＝

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参考答案与解析

1．A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B

10．D 解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC，∴①正确；连接OD，∵D为BC的中点，∴BD＝DC.∵OA＝OB，∴DO∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线，∴④正确；由④可知∠ODA＋∠EDA＝90°.∵∠ADB＝∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠EDA＝∠ODB.∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，1∴∠EDA＝∠B，∴②正确；∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴AC＝AB.∵OA＝OB＝AB，∴OA

21

＝AC，∴③正确．故选D. 2

11．60 12.50° 13.65° 14.4－7 15.18 16.8 17.26

18．60°或120° 解析：如图，当OB与⊙A相切于C点时，连接AC，则AC⊥OC.∵OA＝4，AC＝2，∴∠AOC＝30°，∴∠BOC＝∠BOA－∠AOC＝60°.当OB与⊙A相切于D点时，同样可得到∠AOD＝30°，∴∠BOD＝∠BOA＋∠AOD＝120°，∴当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为60°或120°.

19．解：在⊙O中，∵∠A＝45°，∴∠D＝45°.(2分)∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，(4分)∴BC＝BD·sin45°＝2×

2

＝2.(6分) 2

︵︵

20．解：(1)∵CA＝CB，∴CA＝CB.又∵∠ACB＝120°，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝2∠B＝60°.(3分)

(2)设OC交AB于点E.由题意得OC⊥AB，∴CE＝2，AE＝BE.(5分)在Rt△BCE中，∠B

CECE3

＝30°，tanB＝，∴BE＝＝2×＝23，∴AB＝2BE＝43.(8分)

BEtan30°3

21．(1)证明：连接OD.(1分)∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF＝

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