2014-2015学年度高一下学期期中考试数学试题_Word版含答案

2014－2015学年第二学期期中考试

高一数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷 （本卷共计50 分）

一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计50分）

1 tan1501．化简等于 ( ) 0

1 tan15

A. 3 B.

2. 在

3

C. 3 D. 1 2

ABC中，下列三角式 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③

A BC

tan 22B CA

sec,其中恒为定值的是 ( ) ④cos22tan

A．①② B②③ C②④ D③④

3. 已知函数f(x)=sin(x+

)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是( ) 22

A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2 B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1

C．将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象

2

D．将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象

2

4．圆：x2 y2 4x 6y 0和圆：x2 y2 6x 0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）．

A．x y 3 0 B．2x y 5 0 C． 3x y 9 0 D．4x 3y 7 0 5．长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）． Ａ． B．4 C．32 D．23

x

图4-3-1

7．下列命题正确的是（ ）．

A．a//b, a⊥α a⊥b B．a⊥α, b⊥α a//b C．a⊥α, a⊥b b//α D．a//α,a⊥b b⊥α

8．圆：x2 y2 2x 2y 2 0上的点到直线x y 2的距离最小值是（ ）． A．0 B．1 2 C．22 2 D．2 2 9． 曲线x2 y2 4x 4y 0关于（ ）

A．直线x 4对称 B．直线x y 0对称 C．直线x y 0对称 D．直线( 4,4)对称

10．已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF AB，则EF与CD所成的角为（ ）．

A．90 B．45 C．60 D．30

第Ⅱ卷 （本卷共计100分）

二．填空题：（每小题5分，共计20分）

11. 使函数f(x)=sin(2x+ )+cos(2x )是奇函数，且在[0]上是减函数的 的一个值____________.

12．一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．

13．已知x,y,z满足方程C：(x 3)2 (y 2)2 4，

4

的最大值是___________．

14．在三棱锥P ABC中，已知PA PB PC 2，

BPA BPC CPA 30 ， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈

Ｂ

回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

三．解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算

步骤.)

ππ3515. （本小题满分12分）已知α<π,0<β ,tanα=－ β－α)= 22413

求sinβ的值.

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