数字逻辑电路与系统设计分习题及解答

第1章习题及解答

1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1） （11011）2

（2） （10010111）2 （4） （11111111）2 （6） （0.0111）2

（3） （1101101）2 （5） （0.1001）2 （7） （11.001）2 题1.1 解：

（8） （101011.11001）2

（1） （11011）2 =（27）10

（2） （10010111）2 =（151）10 （4） （11111111）2 =（255）10 （6） （0.0111）2 =（0.4375）10

（3） （1101101）2 =（109）10

（5） （0.1001）2 =（0.5625）10 （7） （11.001）2 =（3.125）10

（8） （101011.11001）2 =（43.78125）10

1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。 （1） （1010111）2

（2） （110111011）2

（4） （101100.110011）2

（3） （10110.011010）2 题1.3 解：

（1） （1010111）2 =（57）16 =（127）8

（2） （110011010）2 =（19A）16 =（632）8 （3） （10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8 （4） （101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）8 1.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。 （1） （43）10 （3） （67.58）10 题1.5 解：

（1） （43）10 =（01000011）8421BCD

（2） （95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD （3） （67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD （4） （932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD

1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。 （1） +13

（2）?9

（3）+3

（4）?8

（2） （95.12）10

（4） （932.1）10

题1.7解：

（1） +13 =（01101）2 （3） +3 =（00011）2

（2）?9 =（10111）2 （4）?8 =（11000）2

1.9 用真值表证明下列各式相等。 （1） （2） （3） （4）

AB?B?AB?A?B A?B?C???AB???AC?

AB?C?A?BC AB?AC?AB?AC

??题1.9解： （1）

证明AB?B?AB?A?B

A B AB?B?AB A?B 0 0 1 1 （2）

A0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

证明A?B?C???AB???AC?

B C A?B?C? ?AB??AC 0 0 0 0 1 1 1 1 （3）

A0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 证明AB?C??A?B?C

B C AB?C ?A?B?C1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 （4）

A0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 证明AB?AC?AB?AC

B C AB?AC AB?AC 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）F?AB?AC?BC?ACD （2）F??A?AC??A?CD?D? （3）F?BD?D?D?B?C??AD?B? （4）F?ABC?AD??B?C?D （5）F?AC?BC?B?A?C? （6）F??A?B??B?C? 题1.11解：

（1）F?AB?AC?BC?ACD?A?BC （2）F??A?AC??A?CD?D??A?CD

（3）F?BD?D?D?B?C??AD?B??D?AB?BC （4）F?ABC?AD??B?C?D?ABC?D （5）F?AC?BC?B?A?C??AC?BC

（6）F??A?B??B?C??AB?BC?AC或?AB?BC?AC 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

（1）F??A?B?CD?ABC?ACD 且AB?CD?0 （2）F?AC?AB 且A,B,C不能同时为0或同时为1 （3）F?A,B,C???m?3,5,6,7???d?2,4?

?m?0,4,6,8,13???d?1,2,3,9,10,11? ?m?0,1,8,10???d?2,3,4,5,11? ?m?3,5,8,9,10,12???d?0,1,2,13?

（4）F?A,B,C,D??（5）F?A,B,C,D??（6）F?A,B,C,D??题1.13解：

（1）F??A?B?CD?ABC?ACD 且AB?CD?0

F?B?AD?AC

（2）F?AC?AB 且A,B,C不能同时为0或同时为1

F?B?C

（3）F?A,B,C??

F?A?B

?m?3,5,6,7???d?2,4?

（4）F?A,B,C,D??

?m?0,4,6,8,13???d?1,2,3,9,10,11?

F?AD?ACD?B

（5）F?A,B,C,D??

?m?0,1,8,10???d?2,3,4,5,11?

F?BD?AB 或 F?BD?AC

（6）F?A,B,C,D??

?m?3,5,8,9,10,12???d?0,1,2,13?

F?BD?AB?CD?AC

1.15将下列逻辑函数化简为或非—或非式。 （1）F?ABC?BC

（2）F??A?C??A?B?C??A?B?C? （3）F??ABC?BC?D?ABD

（4）F(A,B,C,D)?题1.15解：

?m?0,2,3,8,9,10,11,13?

（1）F?ABC?BC

F?B?C?A?C?B?C

或 F?B?C?B?C?A?B

（2）F??A?C??A?B?C??A?B?C?

F?B?C?A?C?A?B?C

（3）F?A,B,C,D??

?m?0,1,8,9,10?

F?B?C?D?A?C

（4）F(A,B,C,D)?

?m?0,2,3,8,9,10,11,13?

F?A?C?D?B?C?B?D

第2章习题及解答

2.1判断图P2.1所示电路中各三极管的工作状态，并求出基极和集电极的电流及电压。

+12V1kΩ30kΩ+6V50kΩβ=50+6V3kΩβ=20(a)图P2.1

(b)

题2.1 解：

(a)三极管为放大状态；设VCES?0.3V有：

IB?6?0.750?0.106mA IC?0.106?50?5.3mA

VB?0.7V VC?6.7V

(b)三极管为饱和状态；

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