皖西学院08级电磁场与电磁波答案doc

皖西学院2010--2011学年度第2学期期末考试试卷答案（A卷）

……………… …………………… A．等于光速C B．等于C/2 C．等于 机电 系 电信 专业 08 级 电磁场与电磁波 课程

C D．等于C/4 24. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（???0,??4?0,??0）表面上，则电场反射系数为（ A．?一．判断题（每小题2分，共20分） √√×√√×√×√×

A ）。

1122 B． C． D．? 。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必 号 必号 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班………二、填空题（每小题2分，共10分）

…线…1. 自由空间中原点处的源（?或J）在t时刻发生变化，将在 t+r/c 时刻影响

………到r处的位函数（?或A）。

………2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（???0,??4?0,??0）表面上时，……反射系数 …? = -1/3 ，透射系数? = 2/3 。

…3. 矩形波导管中只能传输 TE 波模和 TM 波模的电磁波。

…封4. 设海水为良导体，衰减常数为…?，则电磁波在海水中的穿透深度为 1/? ，在……此深度上电场的振幅将变为进入海水前的

1/e 倍。

…?……5. 极化强度为P的电介质中，极化体电荷密度?= ????P?p，极化面电荷密度……???…sp=P?en。

……二、选择题（每小题3分，共15分）

…密??…1. 在分析恒定磁场时，引入矢量位A，并令B???A，这样做的依据是（ c ）。

………A．??B?0 B．??B???J? C．??B??0 D．以上均不是

……2. 电偶极子幅射场的辐射功率密度与之成正比的是（ B ）。

……A．sin? B．sin2? C．cos2? D．cos?

……3. 频率f=50MHZ的均匀平面波在理想介质（???0,??4?0,??0）中传播时，相速应……该是（

B ）。

电磁场与电磁波 （共4页） 33335. 横截面尺寸为a×b的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率

f1?c?2?u?(ma)2?(n?b)2，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是（

B ）。

A．f=fc B．f＞fc C．f＜fc D．f≤fc

四、解答题（每小题15分，共计15分）

1、论述垂直极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。 答案：(1)合成波沿平行于分界面的方向传播；

(2)合成波的振幅在垂直于导体表面的方向上呈驻波分布； (3) 合成波是非均匀平面波；

(4)在波的传播方向上无磁场分量，有电场分量，是TM波。

五、计算题（每小题10分，共40分） 1..均匀平面波的磁场强度H的振幅为

13?(A/m)在自由空间沿?e?z方向传播，其相位常数??30(rad/m)，当t=0时，z=0时，H在?ey方向。

（1）写出E和H的表达式；（2）求频率和波长。 答案：按题意磁场表示式H??e1g3?cos(wt??z)(A/m)

则电场为E???[ez?H]?ex40cos(wt??z)(V/m)

由??30r(ad/m ) 则入??2???0.21m( ) 电磁场与电磁波 （共4页）

………………………………密………………………………封………………………………线……………… f?c??1.43?109(HZ)W?2?f?9?109(rad/s)

1∴磁场、电场分别表示为：

H??ey3?cos(9?109t?30z)(A/m)

E?ex40cos(9?109t?30z)(V/m)2．均匀平面波的电场振幅为Eim?100(V/m)，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上

（?r2?1,?r2?4,?2?0），求反射波与透射波的电场振幅。

3. 在均匀外电场E?exEo中，有一半径为a介电常为?的无限长均匀介质圆柱体，其轴线与外电场垂直，圆柱外为空气，如图一所示，求介质圆柱体外的电位函数。

电磁场与电磁波 （共4页）

解：

答案：?(r,?)?Z[Cnrn?D(n?1)nr?]Pn(cos?)

电磁场与电磁波 （共4页）

边界条件：①r??时，?r????Eorcos? ∴C1=-EO Cn=0（n≠1时） Dn=0（n≠1时） 通解为?(r.?)??Eorcos??D1r?2cos? ② r=a时，导体上电位为0。

?r?a?(?Eoa?D21a?)cos??0?D1?Eoa3??(r.?)??Ea3

orcos??r2Eocos?E???g??e??1??r导体外电场

????r???E?(?

r)3Eo(er2cos??e?sm?)4．设计一工作波长??10cm的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求TE10模的工作频率至少有30%的安全系数，即0.7f02?f?1.3f01，此处f01,f02分别表示TE01波和

TE02波模的截止频率。

电磁场与电磁波 （共4页）

电磁场与电磁波 （共4页）

皖西学院10—11学年度第2学期期末考试试卷答案（B卷）

……………… …………………… A．m=2 B．m=3 C．m=4 D．m=6

3. 两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C无关的是（ A．导体板上的电荷 B．平板间的电介质 4. 穿透深度?与电磁波频率及媒质参数的关系是（ D ）。 机电 系 08 级 电磁场与电磁波 课程

一．判断题（每小题2分，共20分）

A ）。

C．导体板的几何形状 D．两导体板的相对位置

×√√√√×√√×√

2?1 。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必 号 必号 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班………二、填空题（每小题2分，共10分）

…线1. 在球坐标系中，沿Z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为 ……1/r ，与坐标?的关系为 sin? 。

………2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（???…0,??4?0,??0）表面上时，……反射系数?= -1/3 ，透射系数? = 2/3 。

……3. 双线传输的负载电阻Z…L=ZO时（特性阻抗），传输线工作在 行波 状态；而终端短…封…路（ZL=0）时，则工作在 驻波 状态。

……???…4. 已知介质中有恒定电流J分布，则此介质中磁场强度H与J的关系为

……J?????H??… ，而磁感应强度B的散度为 0 。

………5. 电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是 直线 极化波和 ……密…-------圆------极化波。 ……

…二、选择题（每小题3分，共15分）

………1、介电常数为?的介质区域中，静电荷的体密度为?，已知这些电荷产生的电场为?……（x,y,z），而D?…??E?，则下面正确的是（ C ）。

……A． ??D??0 B．??E???/???0 C．??D?? D．??D??/?

2. 磁感应强度B??e???2z)?e?x3x?ey(3yz(y?mz)，式中的m值应为（ D ）。

电磁场与电磁波 （共4页） A．???f?? B．???f?? C．??f?? D．???f?? 5. 电偶极子的远区辐射场是（ C ）。

A．非均匀平面波 B．均匀平面波 C．非均匀球面波 D．均匀球面波

三、解答题（每小题15分，共计15分） 1. 论述导电媒质中均匀平面波的传播特点。 答：（1）电场和磁场与传播方向垂直； （2）电场与磁场的振幅呈指数衰减； （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位； （4）电磁波相速与频率有关；

（5）平均电磁场能量密度大于平均电场能量密度。 四、计算题（每小题12分，共60分）

1.一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大无耗介质表面上，已知空气中合成波的驻波比为3，介质内透射波的波长是空气中波长的1/6，且介质表面上为合成波电场的最小点，求介质相对磁导率?r和相对介电常数?r。

答案：驻波比为S?1??1???3???12由于界面上是合成波的最小点，故???12，又因为???2??1??，?1?2?r?11??0?120???2??0???r?0??,213?2?r?r9 又因为??02????0??rr?r6?r?36所以有：?r?2,?r?18

2.设计一个矩形谐振腔，使在1GHZ及1.5GHZ分别谐振于两个不同模式上。

电磁场与电磁波 （共4页）

………………………………密………………………………封………………………………线………………

3.有一均匀平面波，在

???0,??4?0,??0的媒质中传播，电磁场与电磁波 （共4页）

其电场强度

E?Emsin(?t?kz??3)，若已知频率f=150MHZ，平均功率密度为0.265?W/m3。求（1）.

电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；（2）t=0,z=0时电场的值。

4.两块无限大导体平板分别置于X=0和X=d处，板间充满电荷，其体电荷密度为

电磁场与电磁波 （共4页）

???0dx，极板的电位分布设为0和U0，如图所示，求两板间电位和电场强度。

Y

??0 ?(x) ??U 0

0 d X

--

电磁场与电磁波 （共4页） 4页） 电磁场与电磁波 （共

皖西学院10—11学年度第1学期期末考试试卷（C卷）

……………… …………………… A．镜像电荷是否对称 B．电位?所满足方程是否改变 C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C

3. 均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（??2.25?0,???0,??0）表面上，则电场反射系数为（ A ）。

A．??? 机电 系 08 级 电磁场与电磁波 课程

一．判断题（每小题2分，共20分）

√×√×√√√×√√

1294 B． ??? C． ??? D．???

。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必 号 必号 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班…二、填空题（每小题2分，共10分）

……?…1. 已知体积为V的媒质的磁导率为?，其中的恒定电流J分布在空间，产生于该体积内

线…??…的磁场分布为B和H，则该体积内的静磁能量密度为 1??…2B?H ，体积内总静……磁能量为 1??…2?VH?Bdv 。

………2. 电偶极子的远场区域指的是 电磁辐射 区域；在远场区，电场强度的振幅

………与距离r成 -----反比------------关系

封…?…3. 理想介质分界面上电场强度E满足的边界条件是 e?(E??…n?1?E2)?0 ，电位…?…移矢量D满足的边界条件是 …e?D??n?(1?D2)?0 。

……4. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这……两个直线极化波的振幅为 相等 ，相位差为 ??…2 。

…密5. 均匀平面波由空气中垂直入射到理想介质（???…0,??4?0,??0）表面上时，反射……系数? = -1/3 ，透射系数? = 2/3 。

……

…二、选择题（每小题3分，共15分）

……1. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ B ）。

……cos(?cos?)……A．cos? B．sin? C．sin2? D．2sin?

2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（ D ）

电磁场与电磁波 （共4页） 551354. 横截面尺寸为a×b的矩形波导管，介质的截止波长为?2?c?，若工

(m?)2?(n?b)2a作波长为?，则电磁波在该波导中传播的条件是（ D ）。

A．???c B．???c C．???c D．???c

5.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数?2，电压驻波系数S满足关系是：（ D ）

（A）?2?0,S?1 （B）?2?1,S??（C）?2?1,1?S??（D）?2?1,1?S??

四、解答题（每小题15分，共计15分） 1、论述电偶极子辐射远场区的性质。

答案：（1）远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射 （2）远区场是横电磁波； （3）远区场是非均匀球面波； （4）远区场的振幅与R成反比； （5）远区场是分布有方向性。

五、计算题（每小题10分40分）

1.均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，其驻波比等于多少？

电磁场与电磁波 （共4页）

………………………………密………………………………封………………………………线………………

2. 一空气填充的圆柱形波导，周长为25.1厘米，其工作频率为3GHZ，求该波导内可能传播的模式。

答案：由于工作波长为??c/f?10cm只要满足?c???10cm的模式就可以传播。 该波导的半径为：a=25.1/2*3.14=4cm, TE11的截止波长为3.13a=13.6cm TE01的截止波长为1.64a=6.56cm TM01的截止波长为2.62a=10.48cm

TE21的截止波长为2.06a=8.24cm ，其他模的截止波长都小于10cm. 所以，该波导中只能传播TE11和 TM01模的波。

3. 如图所示，接地导体球半径为a，在球外距球心为d处置放一点电荷q，求球外电位分布和球面上感应电荷面密度?s。（球外为空气）

解：球面上的感应电荷可用镜像电荷q'来等效。 q' 应位于导体球内（显然不影响原方程），

电磁场与电磁波 （共4页） 且在点电荷q与球心的连线上，距球心为d'。则有 ??1qq?4π?(?)0RR?令r＝a，由球面上电位为零，即? ＝0，得

qq?R? R?R?=0R??q?q?常数此式应在整个球面上都成立。

条件：若

?OqP~?Oq?P则有：

数常 d??a2d

q?qR?R??R?0?q???Rq??adqR?a

R?d?a?ad?d?1，q??q 带入球

外

的

电

位

函

??14??[qa2?d2?2rdcos??q?a2?d2?2rd?cos?]?0

则球外的电位函数为：

??q?1a?4π?????(r?a)?r2?d2?2rdcos??dr2?(a2d)2?2r(a2d)cos??

球面上的感应电荷面密度为

??????q(d2?a2) S?r??r?a4πa(a2?d2?2adcos?)32

导体球面上的总感应电荷为

qSS??q(d2?a2)4πa?2π0?πa2sin?d?d?ain???Sd0(a2?d2?2adcos?)32??dq

电磁场与电磁波 （共4页）

数

电磁场与电磁波 （共4页） 4页） 电磁场与电磁波 （共

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