常熟市2017—2018学年第一学期初三数学期末考试试卷（含答案） - 图文

2017—2018学年第一学期期末考试试卷

初 三 数 学 2018．1

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相对应位置上． 1．方程x(x?2)?0的解是

A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=－ 2

2．有一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是 A．4．8，6，5 B．5，5，5 C．4．8，6，6 D．5，6，5

3．将抛物线y?3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是

A．y?3(x?2)?1 B．y?3(x?2)?1 C．y?3(x?2)?1 D．y?3(x?2)?1

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么cosB的值是 A．2 B．

222221255 C． D．

255 5．若二次函数y?x?2x?k的图像经过点(－1，y1)，(系为

1，y2)，则y1与y2的大小关2 A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1

7．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，⊙O是△ABC的外接圆，点D 在劣弧?AC上，则∠D的度数是 A．55° B．110° C．125° D．140°

22

8．某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为石，可列方程为

A．4800(1?x)2?6500 B．4800(1?x)2?6500

C．6500(1?x)2?4800 D．4800?4800(1?x)?4800(1?x)2?6500 9．如图，点A、B、C在⊙O上，过点A作⊙O的切线交OC的延长线 于点P，∠B=30°，OP=3，则AP的长为

3 2233 D．3 C．32 A．3 B．

10．已知二次函数y?ax?bx?c的图像与x轴交于点(－2，0)、(x2，0)，且l0，②4a?2b?c?0，③

2a?b?1?0，④a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应位置上．

11．sin60°的值为__________． 12．甲、乙两名运动员各进行了10次100m跑的测试，两名运动员的平均成绩均为12．9(s)，甲的方差是0．024(s2)，乙的方差是0．008(s2)．则这10次测试成绩比较稳定的运动员是________ (填“甲”或“乙”)．

13．已知抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线x??1，若关于x的一元二次方程

22ax2?bx?c?0的一个根为4，则该方程的另一个根为________．

14．关于x的一元二次方程x?3x?m?0有两个实数根，则m的取值范围是________． 15．一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为________cm．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是边BC上的一点，∠CAD=30°，BD=2，AB=23，则CD的长为________．

2

17．如图，过⊙O外一点P向⊙O作两条切线，切点分别为A，B，若⊙O半径为1， ∠APB=60°，则图中阴影部分的面积为________．

18．如图，平面直角坐标系中，分别以点M(2，3)、N(3，－5)为圆心，以l、2为半径作⊙M、⊙N，A、B分别是⊙M、⊙N上的动点，P为y轴上的动点，则PA+PB的最小值等于________．

三、解答题 本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(本题满分5分)解方程：2x?4x?1?0．

20．(本题满分5分)计算：2sin45°+cos260°－3tan60°．

21．(本题满分6分)已知关于x的方程2x?kx?1?k?0，若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．

22．(本题满分8分)某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A一版画、B一机器人、C一航模、D一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必须选且只能选一个项目)，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有___________人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是__________°； (2)请你将条形统计图补充完整；

(3)若该校学生总数为1500人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数．

22

23．(本题满分7分)在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展经典作品朗读大赛，需要在初二年级中选取1位或2位同学作为主持人，现有2位男同学和2位女同学共4位同学报名参加．

(1)若从这4位同学中随机选取1位主持人，则被选中的这位同学是男同学的概率为_____． (2)若从这4位同学中随机选取2位主持人，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这 2位同学恰好是一男一女的概率．

24．(本题满分7分)如图，在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏东15°的方向，AB=4km． (1)求观光岛屿C与码头A之间的距离(即AC的长)；

(2)游客小明准备从观光岛屿C乘船沿甜回到码头A或沿CB回到码头B，若开往码头A、B的游船速度相同，设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2，求号)

t1的值．(结果保留根t2

12x?mx?4?m的图像与x轴交于A、B两2点(A在B的左侧)，与)，轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x??2，D是抛物线的顶点．

25．(本题满分8分)如图，二次函数y?? (1)求二次函数的表达式； (2)当?1?x?1时，请求出y的取值范围； 2 (3)连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x??2 的对称点E' 恰好在线段AD上，求点E的坐标．

26．(本题满分10分)如图，在锐角△ABC中，AC是最短边．以AC为直径的OD，交BC于D，过O作OE∥BC，交OD于E，连接AD、AE、CE． (1)求证：∠ACE=∠DCE；

(2)若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度数； (3)若AC=4，

S?CDF2?，求CF的长． S?COE3

27．(本题满分10分)如图，AABC内接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O的直径，AC、BD交于点E，P为DB延长线上一点，且PB=BE． (1)求证：△ABE～△DBA；

(2)试判断以与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)若E为BD的中点，求tan∠ADC的值．

28．(本题满分10分)如图，一次函数y??点C．二次函数y??1x?2的图像与x轴交于点A，与y轴交于212x?bx?c的图像经过A、C两点，与x轴的另一个交点为B． 2 (1)求二次函数的表达式；

(2)点P是该函数在第一象限内图像上的一个动点．

①连接BC、PC，设直线PB交线段AC于点D，△PCD的面积为S1，△BCD的面积为S2，求

S1的最大值； S2 ②过点P作PQ⊥AC，垂足为Q，连接PC．若以P、C、Q为顶点的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ca0t.html