北京市师大附中七年级数学下学期期末考试试题(无答案).doc

2013 第二学期期末考试七年级数学试卷

班级姓名学号成绩

本试卷共 8 页， 8 道大题，满分100 分，考试时间为120 分钟。

一、选择题（每小题 1 分，共 12 分，把答案填在表格中）

1．为了了解某地区初一年级7000 名学生的体重情况，从中抽查了500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的说法共有（）

① 7000 名学生是主体② 500 名学生是所抽取的一个样本

③ 每个学生是个体④样本的容量是 500

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

2．下列整式计算中，结果正确的共有（）

15 x6 1 x2 30x 3 ; (a n 1 ) n 3 a n2 3 ;

2

( 3x) 4 x ( x)3 81; ( 2a 2 b) 3 ( 2

ab)2 32 a8b5

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 3 9

个个个个

3．若25 x2 mxy 9y 2是一个完全平方式，那么m的值为（）

A. 15

B. 15

C. 30

D. 30 4．计算( 3) 2n 1 ( 3)2 n的正确结果是（）

A．2 32n B． 2 32 n C．32n D．32n 5．4 x 3 y 3 y 4x 的结果是（）

A. (4 x 3 y) 2

B. (3 y) 2 (4x) 2

C. (3 y 4x) 2

D. (4x) 2 (3y) 2

6．如果二元一次方程组x y a

的解是二元一次方程 3x 5 y 30 0 的一个解 , 那么a x y 4a

的值是 ( )

A. 3

B. 2

C. 7

D. 6

7．如图，已知直线AB与 CD相交于点 O， OE⊥ CD．垂足为 O，则图中∠ AOE和∠ DOB的关系

是

（）

A. 同位角

B. 对顶角

C. 互为补角

D. 互为余角

8．如图， AB//CD，A+ E+ F+ C（）

A. 180

B. 360

C. 540 D . 720

A B

E

F

C D

1

9．在下列各图中，∠1=∠ 2，能判定 AB∥ CD的是（）

B A

A D

D

A

1

B

1

1 B

1 2 C

2 2 2

B C C D A C D

(A) (B) (C) (D)

10．某市区一周的一氧化碳污染指数的数据为14， 36， 39， 23， 14， 32， 24，则这组数据的

众数，中位数，平均数依次为（）

A. 14,24,26

B. 39,26,24

C. 14,24,24

D. 39,24,26

11．已知m 5, n 2, m n n m,则 m n的值是（）

A、 7

B、 3

C、 7或3 D 、3或7

12．如图， DH∥ EG∥BC ，且 EF∥ DC，则图中与∠ 1（不包括∠ 1）相等的角的个数是（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

123456789101112

二、填空题（每空 1 分，共 18 分）

1．随机抽取某城市一年（以365 天计）中的30 天日平均气温状况统计如下：

温度10 14 18 22 26 30 32

（ x ℃）

天数 t 3 5 5 7 6 2 2

请根据上述数据填空：

（1）该组数据的中位数是 ________℃；

（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有 ________天；

（3）若日平均气温在 17℃～ 23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有 ________天 .

2．图 1 是一个三角形，分别连结这个三角形三边中点得到图2，再分别连结图 2 中间的小三

角形三边的中点，得到图 3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下

列问题：

2

图 1 图 2 图 3

（1） 将下表填完整。

图形编号 1 2 3 4 5 ??

三角形个数 1 5 9 13 ??

（2） 在第 n 个图形中，三角形的个数用含 n 的式子表示为 __________.

3．如果关于 x , y 的二元一次方程组 3x ay 16 x 7

2 x by 15 的解是 ，那么关于 x , y 的二元一

y 1

3( x y) a( x y) 16 的解是 __________.

次方程组 y) b(x y) 15

2( x

4．计算 32 ( 3)0 ( 2) 2 ( 1) 2 ________.

1) 2 2

5．计算 4x( x x( 2x 5)(5 2x) ________.

6．已知： a b 2 ， ab 15 ，那么 a 2 b 2 ________.

7． 0.0000089 用科学计数法表示为 ________.

8．已知 ( 2a) 3 b m 2 b 2 ，那么 m ________.

3

3x 2 7x 3 1

9．不等式组 4 8

的解集是 ____________.

2) 2

( x 3)( x 3) 2x ( x 1

10．分解因式 8a 2 b 2b ____________.

11．分解因式 ( x 2)( x 3) ( x 2 4) ____________.

12．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方

形的面积都是 1，则红色的面积为 ________.

13．联欢会上，小红按照 4 个红气球， 3 个黄气球， 2 个绿气球的顺序把气球串起来装饰会 场，第 52 个气球的颜色是 ______色的 .

14．已知： ( x 1)( y 2) x( y 3) 8 ，那么代数式 x 2 y 2

2 xy 的值为 ________.

15．已知：如图， AB ， CD 为直线， DF 交 AB 于 E ， EG 交 CD 于 O 。若∠ BEF=124°，∠ D=56°，

∠ D EO=60°，则∠ C0E 的度数为 ________.

3

G

C O D

A E B

F

三、计算（每小题 3 分，共 18 分）

1．2x3( x3)2 ( 3x3 ) 3 ( 4x)2 x7 5x ( 2x2 ) 4 2．(a n 1)n 3 1 a 2n 55a 5

5

3．( x3y) 2 ( x 3 y)2

4．3(2x1) 24(3x 1)( x 2)

5．(1.610 4 ) (1.5 106 ) (3.2108 )

6．[( 2 x y )2 (2 x)( 2 x y )] 2 y 1

y ，并求当x 1 , y 3 时，此式的值 .

y

2 8 4

四、解方程组（每小题 5 分，共10 分）

x 3y x y

1． 3 2 1

2(2x y) 5(x 2 y) 3x

4

x 2 y 2z 11

2．x 3 y z 1

2 x y 4z 3

五、把下列各式分解因式（每小题 2 分，共 12 分）1．3(a b) x2 15(a b) xy 18(b a) y 2

2．x 5 y 81xy

3．( x264) 2256x 2

4．a2b2 1 2b

5．30 a310a 2 x 6a 2 y 2axy

6．( x2 2x 5)( x 2 2 x 4) 14

六、证明题（每小题 4 分，共 8 分）

1．已知：如图，直线AB、 AC、BC两两相交于 A、B、 C 三点， BE⊥ AC于 E，FG⊥ AC于 G，DE

交 AB于 D，且∠ 1=∠ 2，求证：∠ ADE=∠ABC

5

2．已知：如图，∠ABC=∠ ADC， BF 平分∠ ABC，DE平分∠ ADC，且 DE∥ BF.

(1)求证： AB∥ DC

(2)AD 与 BC是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由。

七、列方程组解应用题（每小题 4 分，共 12 分）1．某公司有甲，乙两个工程队，甲队人数比乙队的2

多28人，现因任务需要，从乙队调20 3

人到甲队，这样甲队现有人数是乙队现有人数的 2 倍。求甲，乙两个工程队原来各有多少人？

2．某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中

两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一

道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过560 人；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟

内可以通过800 人。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少人？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室

最多有 45 名师生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。

6

3．甲，乙两个仓库要向A， B 两地运送水泥，已知从甲仓库可调出100 吨水泥，乙仓库可调出

80 吨水泥， A 地需 70 吨， B 地需 110 吨，两库到A， B 的路程和运费如下表。

路程（千米）运费（元 / 吨 . 千米）

甲乙甲乙

A20151212

B2520108

要想运费正好是37100 元，请你设计调运方案。

八、解答题（共10 分）

1．从 2， 3， 4， 5 这四个数中，任取两个数p 和 q (p q) ，组成一个方程组

px y 2

，要使方程组的解中x 2 ，这样的有序数组(p, q) 共有多少个？把它们一一写

x y q

出来。

2．已知某农场2005 年农作物种植面积分布统计图如下：

7

（1）若这一年农作物种植总面积为988.5 千公顷，求粮食和油料作物共种植了多少千公顷？

（精确到 0.1 千公顷）

（2）把 2005 年农作物种植面积分布情况绘制一幅扇形统计图。

百分比圆心角度数（精确到10）

粮食

棉花

油料

瓜果蔬菜

其他

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