2013-2017 高考全国卷三角函数、解三角形真题汇编(文科)

2013-2017 高考全国卷三角函数、解三角形真题汇编（文科）

学校： 姓名： 班级： 考号：

评卷人 得分 一、选择题

1. [2017·全国新课标卷I(文)]函数y=的部分图象大致为 ( ) -

A. B. C.

D.

2. [2017·全国新课标卷I(文)]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c= ,则C= ( )

A. B. C. D.

3. [2017·全国新课标卷II(文)]函数f(x)=sin 的最小正周期为 ( ) A. 4π B. 2π C. π D.

4. [2017·全国新课标卷III (文)]已知sin α-cos α=,则sin 2α= ( ) A. - B. - C. D.

5. [2017·全国新课标卷III (文)]函数f(x)=sin +cos - 的最大值为 ( ) A. B. 1 C. D. 6. [2017·全国新课标卷III (文)]函数y=1+x+

的部分图象大致为

( )

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A. B.

C.

D.

7. [2016·高考全国新课标卷Ⅰ(文),4]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

a= ,c=2,cos A=,则b= ( )

A. B. C. 2 D. 3

8. [2016·高考全国新课标卷Ⅰ(文),6]将函数y=2sin 的图象向右平移个周期后,所得图

象对应的函数为 ( )

A. y=2sin B. y=2sin C. y=2sin - D.

y=2sin -

9. [2016·高考全国新课标卷Ⅰ(文),12]若函数f(x)=x-sin 2x+asin x在(-∞,+∞)单调递增,则

a的取值范围是 ( )

A. [-1,1] B. - C. - D. - -

10. [2016·高考全国新课标卷Ⅱ(文),3]函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则 ( )

A. y=2sin - B. y=2sin - C. y=2sin D. y=2sin

11. [2016·高考全国新课标卷Ⅱ(文),11]函数f(x)=cos2x+6cos - 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

12. [2016·高考全国新课标卷Ⅲ(文),6]若tan θ=-,则cos 2θ= ( )

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A. - B. - C. D.

13. [2016·高考全国新课标卷Ⅲ(文),9]在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则sin A= ( ) A. B. C. D.

14. [2015·高考全国新课标卷Ⅰ(文),8]函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )

A. - ,k∈Z B. - ,k∈Z

C. - ,k∈Z D. - ,k∈Z

15. [2014﹒高考全国新课标卷Ⅰ(文)，7]在函数

①y＝cos|2x|,②y＝|cos x|,③y＝cos(2x＋),④y＝tan(2x－)中,最小正周期为π的所有函数为( )

A. ②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①③

16. [2013·高考全国新课标卷I(文),9]函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的图象大致为( )

A. B.

C. D.

17. [2013·高考全国新课标卷I(文),10]已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为

2

a,b,c,23cosA+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 5

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18. [2013·高考全国新课标卷II(文),4]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

b=2,B=,C=,则△ABC的面积为( )

A. 2 +2 B. +1 C. 2 -2 D. -1 19. [2013·高考全国新课标卷II(文),6]已知sin2α=,则cos(α+)=( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题

2

20. [2017·全国新课标卷I(文)]已知α∈ ,tan α=2,则cos - = . 21. [2017·全国新课标卷II(文)]函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为 . 22. [2017·全国新课标卷II(文)]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos B=acos C+ccos A,则B= .

23. [2017·全国新课标卷III (文)]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

C=60°,b= ,c=3,则A= .

24. [2016·高考全国新课标卷Ⅰ(文),14]已知θ是第四象限角,且sin ,则

tan - = .

25. [2016·高考全国新课标卷Ⅱ(文),15]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若

cos A=,cos C=,a=1,则b= .

26. [2016·高考全国新课标卷Ⅲ(文),14]函数y=sin x- cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得到.

27. [2014﹒高考全国新课标卷Ⅰ(文)，16]如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°,C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100 m,则山高MN＝________m.

28. [2014﹒高考全国新课标Ⅱ(文)，14]函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值为________. 29. [2013·高考全国新课标卷I(文),16]设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ= .

30. [2013·高考全国新课标卷II(文),16]函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图象向右平移个单位后,与

函数y=sin(2x+)的图象重合,则φ= .

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