重力加速度测量的十种方法

重力加速度测量的十种方法

方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量

将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.

方法二、用滴水法测重力加速度

调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验）

方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆.

使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t

摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：

g=4π2n2h/t2.

将所测的n、t、h代入即可求得g值.

方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球.

按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值.

方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.

将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.

方法七、如图4，标有刻度的粗细均匀的U型管装有适量的水固定在小车上，用不计质量的弹簧秤拉着小车在光滑水平面上作匀加速运动，弹簧秤读数为F，用天平测出整个小车装置的质量为M，小车运动时两液面高度差为Δh，U型管两管相距为L.

设U型管水平部分横截面积为S，则这段液体质量为m=ρ·S·L，ρ为水的密度.整个系统以加速度a=F/M沿水平方向运动，作用在该段水的合作力应为F=ma=ρ·S·LF/M.这个合外力由两臂液柱的压力差提供，即F=ρ·g·S·Δh.所以ρ·g·S·Δh=ρ·S·LF/M.由此可得：g=F·L/M·Δh，将所测F、L、M、Δh代入可求得g值.

方法八、将方法七中的U型管换成有刻度的玻璃缸（如图5）内径为D，其它条件不变，水与小车一起作匀加速运动时，液面上下高差为Δh，这时测力计的读数为F，整套装置质量为M，加速度a=F/M.

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