高等钢结构 邓长根

《高等钢结构原理》 3、4章学生作业

系 （所）：建筑工程系 班 级 学 号： 姓 名： 培养层次：专业硕士

2014年12月13日

第三章

第一组

3.1b 试用简单塑性分析法，求出图3.1b所示超静定梁的极限荷载。当 0

FP? (1-?)l=Mu+Mu(1-?)

FP= Mu(2-?)/ ? (1-?)l

由数学知识可得当?=2-√2时取最大值，FP=√2 Mu/(3√2-4)

第二组

3.2b 简述剪力和钢材应力-应变曲线强化对受弯截面的极限抗弯承载力的影响。

剪力的影响：当构件受到剪力作用时，屈服准则为

2ζ2?η2??y2?3?vy (1)

从公式(1)中我们可以看到当截面上存在剪应力时，至少有一部分正应力还未达到fy时就已完全进入塑性。剪力的存在会加速塑性铰的形成，降低受弯截面的极限抗弯承载力。

钢材应力-应变曲线强化的影响：

图1 钢材应力应变曲线图

从图1中我们可以看到，钢材并不是理想的应力应变曲线，当钢材达到屈服后，其在达到最大承载力之前，其强度仍然可以提高。因此按理想弹塑性模型考虑，截面所承受的弯矩将低于极限弯矩。

考虑到钢材强化阶段，受弯截面的极限抗弯承载力将提高，在工程常用截面的范围内，当截面上最大剪力不超过腹板截面的剪切屈服承载力，即V?AWfvy，在板件不发生局部失稳的条件下，剪力对极限弯矩的影响并不大，可以不予考虑。

第三组

3.3d 什么是Merchant-Rankine破坏准则？如何应用Merchant-Rankine 破坏准则来修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析结果？

由于结构的屈曲，结构在未达到塑性极限承载力时便会发生破坏，Merchant-Rankine就是用来预测此种情况下承载力的降低程度。

111??λuλpλcr

λp?VP刚塑性破坏荷载系数 VsdVcrλcr?弹性临界荷载系数

Vsdλu?Vu修正破坏荷载系数 VsdVsd荷载设计值

Vp一阶刚塑性分析破坏荷载

Vcr弹性临界荷载（第一阶屈曲模态）

Vu考虑P?Δ效应后的修正破坏荷载

当结构所施加的荷载等于极限状态荷载时，λu必须不小于1.0。在上述公式中，应用Merchant-Rankine破坏准则检验结构的承载力是非简单的，但是还要计算一系列的轴力，剪力和弯矩来验算构件的稳定性。

在规范EC3中，Merchant-Rankine破坏准则被表示成一个系数，这个系数应用于塑性破坏机制中的力和弯矩，假设λu=1，EC3中的该系数的推导如下

111??λuλpλcr?V?V111???cruVpVuVcrVuVcr ? ?Vp111??VuVpVcr

V?V?cru?VuVuVcr1 Vu1?Vcr当Vu?Vsd时，Vp?Vsd?V1，Vsd?Vp?1?sdV?Vcr1?sdVcr?? ?Vsd

作为每个塑性Vcr

Merchant-Rankine破坏准则中通过引入系数1?

铰形成时的荷载系数，从而用来修正一阶弹塑性分析和一阶刚塑性分

析，即

?V荷载系数=（一阶分析中的荷载系数）??1?sd?Vcr?? ?应用该方法的具体步骤如下 (1)选择初始界面。

(2)计算初始界面的屈曲临界荷载。

Vsd(3)计算系数。

Vcr(4)根据Merchant-Rankine破坏准则，将截面的塑性承载力乘以

?Vsd?1??Vcr??。 ?(5)利用第(4)步得到的塑性承载力对框架进行刚塑性。 (6)验算第五步得到的破坏负载系数≥1.0。 (7) 1)系数

1放大所有内部弯矩和力（如弯矩、剪力和轴力），Vsd1?Vcr运用由此产生 的内力来验算构件的稳定性。

2)利用减掉的抗力来验算第一阶段的弯矩和力。

第四组

3.4b 塑性设计与弹性设计的基本区别？塑性设计有哪些方法、各自的适用范围如何？

弹性设计法：是以结构构件某一截面上的边缘纤维应力达到屈服强度时的状态，作为结构构件的承载力极限状态。

塑性设计法：是建立在充分利用钢材所具有的塑性变形能力的基础上。

当作用在超静定结构上的荷载达到一定数值时，构件中的某一截面全部进入塑性，此时荷载虽继续增加，但在该截面上的内力矩并不增加，并在此力矩作用下使该截面转动，即形成塑性铰；结构因该截面的转动，使结构内分布的内力进行重新调整（即内力重分配），直到整个结构形成一定数量的塑性铰，结构便转化为不稳定状态，即形成破坏机构，便达到塑性设计的承载力极限状态，但在正常使用情况下，一般不可能到达此种状态。

塑性设计仅适用于不直接承受动力荷载的超静定结构中。 塑性设计方法大体上分为刚－塑性分析和弹－塑性分析两种基本方法。

刚－塑性分析又包括：静力法，机构法，弯矩平衡法

1)静力法：所谓的静力法即是以以下限定理为基础。寻求一个既满足平衡条件、又符合全塑性弯矩条件（M

静力法的适用范围：超静定次数较低的梁和刚架。

2)机构法:以上限定理为基础，它的任务是：从所有可能的破坏机构中，选出相应于最小塑性极限荷载的一个机构，便是真正的破坏机构，这个最小塑性极限荷载即真正的塑性破坏荷载。作为校核，相应这个破坏机构的弯矩图应处处不超过Mp。实用上为简单起见，往往凭观察判断选取一个机构进行尝试。给该机构一个虚位移，从外荷载

所作外功应等于塑性铰转动所吸收的内功这一条件，计算相应于这个机构的荷载值。然后根据平衡条件，作出整个结构的弯矩图，如处处满足Mp的条件，则这个尝试解即为真正的解。否则，另选机构重新进行尝试。

在实际设计中，外荷载是已知值，Mp是所要求的未知值。这时上限定理相当于：在所有可能的机构中，相应于最大Mp值的机构是真正的破坏机构。

3)弯矩平衡法:寻找一个与外荷载平衡的弯矩分布方案，构件的截面即按这种弯矩分布确定。事实上，可以找到许多个弯矩分布方案，其中每一个分布方案都可以跟外荷载平衡。在实际设计中，可以选用导致最小结构重量的方案，因为最小重量和经济方案是密切相关的。弯矩平衡法的适用范围：最宜用于设计单层或多层矩形框架。它和静力法相似，但有效适用范围更广泛。

弹—塑性分析的基本方法

理想弹塑性方法适用于荷载小增量的情况下，随着荷载的增加，塑性铰出现在结构中。理想弹塑性方法假定在达到My后，构件的变形为线弹性变形，之后弯矩很快达Mp，然后没有经过受拉强化阶段而直接表现出完全塑性。软件应该能够很容易的预测出塑性铰的形成，交替和消失，甚至是卸载和反转。最终的机制是真正的破坏机理（假设塑性铰的旋转方向与弯矩有关）。最终的机制与最低负载因子的机制相同，最低负载因子的机制可以通过刚-塑性方法得到。

理想弹塑性方法适用范围：理想弹塑性方法适用于荷载小增量

的情况下。

第四章

第一组

4.1a 多高层钢结构框架梁柱刚性连接断裂破坏的主要原因是什么？为防止框架梁柱连接脆性破坏可采取什么措施？如何评价这些措施？

梁柱刚性连接具有足够的刚度,能够承受设计要求的弯矩,在达到 承载能力之前,梁柱之间不发生相对转动。梁柱刚性连接的构造一般有三种:(1)全焊连接:梁的上翼缘、下翼缘和腹板均与柱焊接;(2)栓焊混合连接:梁的上翼缘和下翼缘用全熔透坡口焊,腹板采用高强度螺栓与柱相连;(3)全栓连接:梁的上翼缘、下翼缘和腹板均采用高强度螺栓与柱相连。在数次地震中,焊接连接框架都有不同程度的脆性破坏现象发生,而螺栓连接框架则很少发生破坏,因此目前的研究主要集中在焊接节点上。

国内外学者经过研究发现，认为节点破坏的重要原因是节点本身存在的根本性缺陷，其中焊缝质量及梁翼缘坡口焊缝出现的超高应力，是解决和影响节点性能的主要因素。

针对这些问题，目前的研究主要集中在两个方面：一是减少节点区集中应力的大小，改善应力分布；二是根据“强柱弱梁”和“强节点、弱构件”的思路把梁截面破坏位置从节点处往外移，即在梁上合适的位置产生塑性铰，以此来增大结构的延性。具体措施有：

1.改变焊接工艺，常用的做法是去掉焊接垫板，保证梁上下与柱

焊接采用的垫板和柱翼缘之间充分焊透，减少应力集中，同时采取其它减少焊接缺陷的焊接工艺。

2.采用焊接孔扩大型节点构造，这种节点构造可以不同程度的减少应力集中，同时通过较长的焊接孔，使节点破坏模式转变为梁翼缘的局部屈曲，降低了对接焊缝发生脆性破坏的可能，对节点的延性有较大的改善作用。

焊接孔扩大型节点构造

3.利用控制塑性铰位置来改善结构的延性。这种改进节点设计的主要思想就是在梁的上下翼缘靠近节点处进行截面削弱或在梁端局部局部加大截面。截面削弱是使得削弱截面处梁翼缘应力增大，先于节点达到塑性而形成塑性铰，在梁端局部加大截面做法是将一些辅助板件通过焊接连接于主体构件上，用于减轻梁翼缘对接焊缝处的受力，使塑性铰的位置远离梁柱连接节点。主要有以下几种

（1）“大骨式”节点，具体构造是对梁翼缘宽度削弱，即在梁上下翼缘或仅在下翼缘的每边切去一圆弧、锥形或梯形等。

（2）腹板带长槽孔的节点，这类节点是在梁腹板上开槽，具体是在梁腹板靠近柱翼缘处沿梁翼缘轴线方向切上下两条缝，它借助于切割的两条缝来消除梁翼缘应力不均匀现象。

（3）加腋梁法，这种方法是在梁的下翼缘位置加上腋梁，增大梁截面。

（4）加立肋板和内肋板的连接，这种做法是在翼缘上焊接立板或内肋板来增大节点刚度。

实际工程我们应该根据具体的问题，采取相应的措施，此外，好的设计要想取得好的效果，必须加强施工的质量管理，严格执行质量管理条例。 参考文献

[1] 王秀丽.多层钢框架梁柱节点抗震性能研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学，2004

[2] 郭兵,郭彦林.焊接及螺栓连接钢框架的循环加载试验研究[J].建筑结构学报，2006，27(2):48-53

[3] 王万祯, 赵海宏.钢框架梁柱刚性节点破坏机理分析[J].工业建筑，2002，32(8):63-65

第二组

4.2a 钢结构抗震性能有哪几类延性指标？它们之间相互关系如何？延性和塑性的异同点？

延性是指结构、构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或达到以后而承载力没有显著下降期间的变形能力。在抗震设计中，通过延性来耗散地震能量，从而保证结构的安全。延性通常用延性系数μ来表示。

在钢结构抗震设计中，根据研究对象的不同延性指标可以分为三

个层次，分别是材料延性，构件和连接的延性和结构延性。

材料延性，在钢结构中材料的延性一般就是指钢材的延性。一般 用μe表示μe?εh它反映了材料发生屈服后，在承载力不降低的情况εy下继续变形的能力，衡量了材料承受大的塑性变形的能力，通常该值越大，材料的延性越好，该值越低，材料延性越差，材料越脆。

构件和连接的延性，反映了一个构件或者连接点在弹塑性阶段，承载力不降低的情况下传递内力的能力。一般情况用μθ表示，μθ?θu θy结构延性，反映了结构整体在屈服后保持承载力不变而继续变形的能力。一般情况用μδ表示，μδ?δu。 δy钢结构抗震性能里的这几个延性指标，是相互区别又相互联系的，它们呈现出一种递进的关系，钢材是钢构件的基础，材料相同但制成的构件不同，构件的延性也会不一样。同理构件是结构体系的基础,但相同构件按不同的组合方式形成的不同的结构体系的受力形态却有极大的差异。一般来说前一层次的延性会影响到后一层次的延性，即是说延性好的材料所对应的构件的延性也会比较好，构件和节点的延性好，则结构整体也会表现出相应的良好的延性，但这并不是绝对的，三个层次的延性大小一般为 μe?μθ?μδ，即材料层次的延性最好，结构整体层次的延性最差。

延性和塑性的异同点，相同点是它们都反映了一种变形能力，都包含有“塑性”的概念在内；不同点在于其概念上的不同，延性必须保证在塑性阶段承载能力没有明显的下降，而塑性只要求处于塑性阶

段即可。此外延性更多的是体现一种“相对变形”的能力，这由其计算表达式可知，而塑性是一种“绝对变形”的能力，主要体现在材料层次上，而延性主要体现宏观层次上的结构整体的变形能力。 参考文献

[1] 许红胜.钢结构交错析架体系的抗震延性性能分析[D].长沙：湖南大学，2003:1-20

[2] 郭士江，李振宝. 浅谈结构的延性[C]. 第六届全国现代结构工程学术研讨会，北京，1262-1268

第三组

4.3c

综述屈曲约束支撑(无粘结支撑、防屈曲支撑)的特点、类型、

设计要点以及国内外最新研究进展和工程应用现状

普通支撑受压会产生屈曲现象，当支撑受压屈曲后，刚度和承载力急剧降低。在地震或风的作用下，支撑的内力在受压普通支撑试验滞回曲线和受拉两种状态下往复变化。当支撑由压曲状态逐渐变至受拉状态时，支撑的内力以及刚度接近为零。因而普通支撑在反复荷载作用下滞回性能较差。为解决普通支撑受压屈曲以及滞回性能差的问题，在支撑外部设置套管，约束支撑的受压屈曲，构成屈曲约束支撑。

屈曲约束支撑一般由四个基本部分组成:轴力构件单元(支撑),屈曲约束单元,连接单元和隔离单元。轴力构件单元用来承受轴向荷载;屈曲约束单元环包在它的周围以防止轴力单元的屈曲;连接单元在轴力构件单元的二端并且伸出屈曲约束单元,用来连接屈曲约束支撑和框架结构;隔离单元用以分离轴力构件和屈曲约束单元,一般是用脱

粘接的材料。在某些类型的屈曲约束支撑中,则在轴力构件和屈曲约束单元之间应该保留一定的空隙,以避免二者之间的相互作用。

屈曲约束支撑的组成

目前使用中和正在开发的屈曲约束支撑以约束单元的外形来分, 主要可以分为两大类:一种是由钢管或混凝土约束的管式屈曲约束支撑;另一类是以墙板为约束单元的墙板式无屈曲约束支撑。

屈曲约束支撑的分类

与普通支撑相比，屈曲约束支撑具有如下优点：

(1)承载力与刚度分离防屈曲支撑的最大优点是其自身的承载力与刚度的分离。普通支撑因需要考虑其自身的稳定性，使截面和支撑刚度过大，从而导致结构的刚度过大，这就间接地造成地震力过大，形成了不可避免的恶性循环。选用防屈曲支撑，即可避免此类现象，

在不增加结构刚度的情况下满足结构对于承载力的要求。

(2)延性与滞回性能好，屈曲约束支撑在弹性阶段工作时，就如同普通支撑可为结构提供很大的抗侧刚度，可用于抵抗小震以及风荷载的作用。屈曲约束支撑在弹塑性阶段工作时，变形能力强、滞回性能好，就如同一个性能优良的耗能阻尼器，可用于结构抵御强烈地震作用。

(3)保护主体结构，屈曲约束支撑具有明确的屈服承载力，在大震下可起到“保险丝”的作用，用于保护主体结构在大震下不屈服或者不严重破坏，并且大震后，经核查，可以方便地更换损坏的支撑。 减小相邻构件受力

(4)当支撑为人字形或V字型布置时，由于普通支撑受压屈曲，受拉与受压承载力差异可能很大，而普通支撑的截面由受压承载力控制，但支撑受拉时其内力最大可达到受拉承载力，故与支撑相邻构件的内力由支撑受拉承载力控制。如采用屈曲约束支撑，支撑受拉与受压承载力差异很小，可大大减小与支撑相邻构件的内力（包括基础），减小构件截面尺寸，降低结构造价。

屈曲约束支撑设计中，作为屈曲约束单元的外包混凝土除了应该满足的刚度条件，还必须有一定的强度要求．如果约束材料只满足刚度条件而没有满足强度条件，一旦约束材料发生了强度的破坏，则就失去了对中心支撑的约束作用．相反，如果约束材料只能满足强度条件而不能满足刚度条件，就不能有效地约束轴心支撑的屈曲．因此，在设计屈曲约束支撑时，应该将屈曲约束单元的刚度和强度作为一对

参数进行设计．

目前屈曲约束支撑的使用在日本高层钢结构中很普遍,特别是在阪神大地震以后,这种支撑作为阻尼器大量应用在工程中。除此之外屈曲约束支撑不仅可以用于新建结构,而且还可以用于已有结构的抗震加固和改造。1995年日本神户地震以后,多个建筑的抗震加固选用的就是屈曲约束支撑。 参考文献

[1] 谢强，赵亮.屈曲约束支撑的研究进展及其在结构抗震加固中的应用[J]. 地震工程与工程振动，2006，26(3)：100-103

[2] 谢强，严承涌.屈曲约束支撑设计的刚度与强度准则[J]. 沈阳建筑大学学报，2009，25(1)：95-99

第四组

4.4c

目前各国抗震规范中普遍采用“小震不坏、中震可修、大震不

倒”设防水准，与之相适应的抗震设计存在哪些局限性？新兴的基于性能的结构抗震设计有哪些主要优点？进一步综述基于性能的结构抗震设计的基本思想、基本步骤、结构性能水准和抗震设防水准、与之相适应的结构计算分析方法、现阶段实际工程应用还存在的困难、国内外研究和实践的进展。

目前抗震设计的局限性：现行建筑结构抗震设计准则是小震不坏、中震可修 、大震不倒，即以满足截面承载力要求保证小震不坏，由结构非线性反应计算进行变形条件的验算从而实现大震不倒，以特定配筋增强截面及构件延性达到中震可修 。现行抗震规范的这种设计

思想在建筑结构的设计实践中遇到了很大的困难，首先是大震作用下建筑结构的变形验算基本上没有进行，原因是缺乏有说服力的结构非线性地震反应分析方法；其次是小震作用下建筑结构线性地震反应分析方法要么过于粗糙、简单, 要么过于复杂、耗时, 有的甚至无法进行精确分析; 而现行的高层建筑结构的抗震构造措施过于强调提高截面构件的延性, 缺乏提高整体结构抗震性能的有效构造措施。

基于性能的抗震设计是指根据一系列性能目标来确定设计准则的设计，性能目标可以通过任意反应参数指定的极限值来量化，结构在未来地震发生时能够达到预期的性能目标，结构破损状态及其造成的经济损失、人员伤亡等可以控制在预期

基于性能的抗震设计首先要确定结构的性能目标，完成合适场地选择与概念设计，再根据选择的性能目标，采用适当的设计方法进行结构设计，对结构进行性能评估，给出实际性能水平。

结构性能水平：结构性能水平指建筑物能承受的最大破坏程度， 包括结构构件和非结构构件的破坏。美国规定了“正常使用”、“立即入住”、“生命安全”和“防止倒塌”四种水平，日本规定了“正常使用”、“易修复”和“生命安全”三种性能水平，我国给出了“不坏”、“可修”、“不倒”三种性能水平。

抗震设防水准即不同地震水平下结构反应参数的极限值确定，需要综合考虑结构功能与重要性、投资与效益、震后损失与恢复重建、潜在的历史或文化价值等诸多因素，根据“投资一效益”准则，使结构寿命周期的总费用最小，即在结构的初始造价与未来的损失期望中

达到一种优化平衡。我国现行规范的抗震设防水准是：“小震不坏、中震可修、大震不倒”，给出了“小震”与“大震”的位移限值，但对“中震可修”并没有计算量化。

基于性能的抗震没计方法目前主要有三种：承载力设计方法；位移设计方法和能量设计方法。

基于性能抗震设计还处于研究阶段，为了实现多级抗震进而使得结构在整个生命周期内费用达到最小，还有很多工作要做，如合理的目标性能水平的划分与确定、不确定因素的合理考虑、更加细致的结构非线性分析、结构自身抗震性能的确定、合理的设计方法、结构与地基之间的相互作用等一系列问题还要具体深入地研究。只有这些基本问题解决了，才能很好做到基于性能的抗震设计。 参考文献

[1] 马宏旺，吕西林.建筑结构基于性能抗震设计的几个问题[J].同济大学学报，2002，30(12)

[2] 朱玉华，黄海荣，胥玉祥基于性能的抗震设计研究综述[J]. 结构工程师，2009，25(5)：149-152

[3] 汪梦甫，周锡元.基于性能的建筑结构抗震设计[J].建筑结构，2003，33(3)：59-61

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