重庆大学 流体力学 课堂习题

一元流体动力学基础

1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kg/h，试求断面平均流速。 解：由流量公式Q??vA 注意：?kg/h?kg/s?Q??vA?

v?Q?A 得：v?0.0154m/s

2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式Q?vA 得：v?

QA

由连续性方程知v1A1?v2A2 得：v2?12.5m/s

3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速 解：(1)由Q?v3A3?0.0049m3/s 质量流量?Q?4.9kg/s (2)由连续性方程：

v1A1?v3A3,v2A2?v3A3

得：v1?0.625m/s,v2?2.5m/s

4.设计输水量为2942.1kg/h的给水管道，流速限制在0.9∽1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。

解：Q??vA 将v?0.9∽1.4m/s代入得d?0.343∽0.275m ∵直径是50mm的倍数，所以取d?0.3m 代入Q??vA 得v?1.18m

5.圆形风道，流量是10000m /h,，流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。

解：Q?vA 将v?20m/s代入得：d?420.5mm 取d?450mm 代入Q?vA 得：v?17.5m/s

6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为u1，u2，u3，u4，u5，空气密度为?，求

3

质量流量G。

解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为r1……r5

2?r1?S103S1052107210∵

?r2?2 S??d42r1?d21032109210 ∴

r2?

d同理r3?d r4?d r5?d

（2）G??Sv???4d21 （u1?????????u5）57.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m3.干管前段直径为50 mm，接出直径40 mm支管后，干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m3，干管后段末端密度降为2.24 kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。

Q干?Q支解：由题意可得1（?vA）（?vA）（?vA）干始?干终?支2

得：??v干终?18m/s?v支?22.8m/s

8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v?660 m/s，密度为??1 kg/m3。冲击波后速度降至v?250 m/s。求冲击波后的密度。

解：?1Q1??2Q2 又面积相等

?2??1v1v2?2.64kg/m

39.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2 m ，大管直径dB=0.4 m。水在管中流动时，A点压强pA=70kN/ m2，B点压强pB=40kN/ m2。B点流速vB=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向A?B 由连续性方程知：vAAA?vBAB 得：vA?4m/s 由能量方程知：

0?pA??vA2g2?pB??vB2g2?Z2?h12

得：h12?2.824m?0

∴水流方向A?B

10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。 解：由连续性方程知：v1A1?v2A2 得：v2?4.5m/s 由能量方程得： p1?1.2?v12?2g?0?p2??v222g

其中：

p1??1.5m

代入数据解得：

p2??1.86m

11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径

d0，不计损失。

解：由连续性方程：v1A1?v0A0

v12由能量方程得

2g+3=

v022g

得面积A0?d0?0.12m

12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数

?h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,?h不变,该点流

速为若干,不计损失。

解：设水银容重为?

2??????h’‘（1）u1=

?g=3.85m/s

（2）u2=

2???2?h?‘??2g=4.31m/s

13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75 mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值kN/m计。

2 解：v3?2gH

由连续性方程得：v1A1?v2A2?v3A3

P1v12由1—2断面列能量方程：Z???2g?P2??v222g

由断面压强公式：P1??水(Z1?Z2?0.175)?P2??汞?0.175??水Z2

v32列水箱水面至喷口处方程：H?2g2 得：H?11.8m

2列压力表至喷口处方程：

P2??v22g?v32g 得：P?79kN/m

214.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失

2解：对出口D，vd?2g?h?2g?4

由连续性方程知va?vb?vc 又vaAa?vdAd 得：vd?9va 由A?D列能量方程

0?pa?va2?2g?3?0?vd22g

2得：pa?68kN/m

同理可得：pb??0.48kN/m2pc??20.1kN/m2pd?0

15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为?，水银容重为?1 由连续性方程vaAa?vbAb

Aa?（0.05）

4Ab??d????0.6?0.001

?2由能量方程知3?va22g?0?0?vb22g

解得：Q?vaAa?0.00815m3/s 列管口到水银测压计出口的方程：

?（3?1.5）??va22g??1h

得：h?395mm汞柱

16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, h1y1=h2y2 解：h1 =

y1?12v122g2，h2?12v222g2

gt1，y2?gt2

∵v1t1?v2t2 ∴h1y1?h2y2

17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d1，d2，h均为已知,问气罐压强p0多大方才能将B池水抽空出。

解：设水的容重为?，p0??p1???h v1A1?v2A2

v222g

p1??v122g?v222g

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