2017-2018年新西师版小学数学六年级上册《圆的面积》优质课教学

《圆的面积》教案——第1课时

教学目标

１.了解圆的面积的含义，经理圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式 ２.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

３.在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。

教学重点

圆面积公式的推导 教学难点

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教学方法

讲授法 合作法 讨论法

课前准备

圆规 多媒体课件

课时安排

1课时

教学过程

一、导课

１.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

２.出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。 二、新授

１.学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问: （１）拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。) （２）圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

（３）把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)

（使用“学乐师生”APP拍照展示学生课下搜集的成果。在“授课”活动中展示。）

如果把一个圆等分成64份、128份??拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

（４）近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r) （５）你能推导出圆面积计算公式吗? 长方形的面积=长 × 宽

圆的面积 =圆周长的一半 × 半径 = πr × r =πr2

（６）把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2 （７）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

（８）把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2 ２.教学例1

一个圆的半径是4厘米，则它的面积是多少平方厘米？ （１）学生审题思考 （２）生尝试解答

小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。 ３.教学例2

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