（答案）材料力学复习考试题

材料力学复习题

第2章

1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA，则结点C的竖向位移为：（ ）

FhFhFhFh（A） （B）（C） （D） 2332EAcos?2EAcos?2EAcos?EAcos???CFh

2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F作用下强度不足，差20%，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A） 5% （B）10% （C）15% （D）20%

习题1 图

FF2F1l习题2 图

l

习题3图

3． 如图所示杆件的抗拉刚度EA?8?103kN，杆件总拉力F?50kN，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷F1和F2之比为：（ ） （A） 0.5 （B）1 （C）1.5 （D）2

4． 如图所示结构，AB是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x为：（ ）

aaa2a（A） （B） （C） （D）

4323xFABEAaa习题4图

2EAFa习题5图

2Fa2F

5． 图示杆件的抗拉刚度为EA，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间

截面的水平位移为 Fa/EA 。

6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA，则节点C的水平位移为 Flcos45/EA ，竖向位移为 Flcos45/EA 。

FC1l45?2BWl45?A习题6图

习题7图

7． 图示结构AB为刚性梁，重物重量W?20kN，可自由地在AB间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为80MPa，2号杆的许用应力为100MPa，不计刚性梁AB的重量。试确定两杆的直径。

8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为p?2MPa，油缸内径D?75mm，活塞杆直径d?18mm，活塞杆材料的许用应力[?]?50MPa，试校核活塞杆的强度。

dFpD1EAAa22EABC习题8图

9．如图所示结构，球体重量为F，可在刚性梁AB上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA和2EA，长度均为l，两杆距离为a。不计刚性梁AB的重量。（1）横梁中点C的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿AB梁滚动？

W习题9图

aCA12DFB ① ② Faa习题10图

aaaa习题11图

10. 如图所示结构，AB是刚性横梁，不计其重量。1，2号杆的直径均为d?20mm，两杆材料相同，许用应力为[?]?160MPa，尺寸a?1m。求结构的许可载荷[F]。

11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径

d?20mm，材料的许用拉应力[?t]?50MPa，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大

载荷Fmax。

第3章

1． 脆性材料压缩破坏时断口呈接近45?的原因是（ ）。（通过做应力圆分析而来） （A）45?面上的内力过大 （B）45?面上的拉应力过大 （C）45?面上的压应力过大 （D）45?面上的切应力过大 2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（ ）。

（A）试件抗压强度太低 （B）试件泊松效应太大 （C）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （D）实验夹具的强度不够

3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料 A 的强度最高；材料 B 的刚度最大；材料 C 的塑性最好。

??,?(MPa)(A)(B)240(C)(2)96?习题3图

(1)1200习题6图

?,?(με)

4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16%，则材料的弹性模量E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%，在此时试件完全卸载后的残余应变?r?0.3%，则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa。 5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%，则材料的弹性模量E = 100 。继续加载到300MPa时轴向应变为1.5%，则该试件完全卸载后的残余应变?r? 1.2% 。

6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量{E=240/（1200*10-6）=200MPa}以及泊松比(利用公式G=E/2（1+u）即可求出0.25)。

第4章

1. 圆轴承受扭矩T0作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于 时，其最大切应力达到屈服极限。 （A）2T0 （B）2T0（C）22T0（D）4T0

2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2，则两圆轴的极惯性之比为： （A）

1111（B）（C） （D）

3422222223. 直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为?。在相同扭矩作用下，外直径为2d、内径为d的空心圆轴外表面的切应力为 2t/15 。

4． 在图示直角曲拐中，BC段的刚度很大(说明不考虑BC弯曲变形产生的挠度)，B处由一轴承支承，已测得C处的竖向位移为wC?0.5mm。若将AB段的直径由d增加到2d，载荷由F增加到2F，则C处的竖向位移为wc'? 0.0625mm （只有AB扭转角引起的C点位移） 。

FCqdAl习题5图

dBB习题4图

5．如图所示实心圆轴的直径为d，受均布的力偶矩q作用，材料的剪切弹性模量为G。（1）求圆轴截面上的最大切应力。（2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。 6．如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为G，两段圆轴长均为a，在自由端承受扭矩m作用，如果d2?2d1?2d，则圆轴自由端的扭转角度?AC? 34ma/Gπd4 。

d2CBd1AmACB2020a习题6图

a

l习题7图

7．如图所示实心圆轴的直径为d?80mm，长度L?1m，受外力偶矩m?10kN?m作用，材料的剪切弹性模量为G?80GPa。（1）求圆轴截面上A,B,C三处的切应力大小及其方向。（2）求两端截面的相对转角。

第5章

作梁的内力图

qqa2qqaqa2/2aaaa

q

qqa2/2m?qa2aa2aa

FF2Faqaqa2qa

aaaaa

第6章

1．如图所示阶梯状梁AB，最大正应力出现在截面： 。 （A）A 处 （B）B处 （C）C处 （D）D处 FA

4WC3WDWFAB

CDB

aa习题1图

aaa习题2图

a

2．如图所示外伸梁AB的直径为d，在移动载荷F作用下，梁中最大弯曲正应力为： 。 （A）

32Fa64Fa32Fa16Fa （B） （C） （D） 3433?d?d?d?d3．如图所示悬臂梁，在其中性层上下述结论正确的是： 。

（A）??0,??0 （B）??0,??0 （C）??0,??0 （D）??0,??0

m习题3图

4． 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，则关于该梁的强度的

习题4图

下列论述中，只有 是正确的。

（A）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。 （B）梁的强度与横截面的放置方向无关。

（C）当梁的横截面的放置方向如图旋转45?时，梁的强度最大。 （D）当梁的横截面的放置方向如图旋转45?时，梁的强度最小。

mAa

a习题5图

a

5．如图所示矩形截面简支梁A截面上的最大正应力为30MPa，则整个梁中的最大正应力为： 60MPa 。

6．如图所示，长度为2L的矩形截面梁（b?h)上作用有可在全梁上任意移动的载荷F，则梁中产生的最大正应力为： 6FL/bh2 ，最大切应力为： 2F/3bh 。

FACL习题6图

BACFB2hbhLaa习题7图

7．如图所示阶梯状悬臂梁AB，在载荷F作用下，则梁中产生的最大正应力为： 6Fa/bh2 ，最大切应力为： 3F/2bh 。

8．如图所示，直径为d的金属丝绕在直径为D的轮缘上，D??d。（1）已知材料的弹性模量为E，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（2）已知材料的屈服极限为?s，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？

FAdD习题8图

FBdL/3LL/3习题9图

No.20

9．如图所示，由两根No.20槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷F的作用，已知

L?6m，材料的许用应力[?]?170MPa。求梁的许可载荷[F]。 10．如图所示，铁轨对枕木AB的压力为F，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为L，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a最合理的大小是多少？（2）若枕木的抗弯截面系数为W，材料的许用应力为[?]，则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力F为多大？

（将在反力以q作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值相同即可求出）

FFACDBFABhbaL习题10图

al习题11图

11．如图所示矩形截面简支木梁长l?1m，受可任意移动的载荷F?40kN作用，木材的许用正应力为[?]?10MPa，许用切应力为[?]?3MPa，梁截面的高宽比为h/b?3/2。试求梁许可的截面尺寸。

12．如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力F将其提起，钢筋直径为d，单位长度的重量为q，当b?2a时，载荷F有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？

FABba

第7章

1． 如图所示，外伸梁在载荷F作用下产生变形。则下列叙述中，错误的是： （A）BC段梁的弯矩为零，但挠度不为零。

（B）BC段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形,只有位移。 （C）BC段梁的挠度和转角是因AB段梁的变形而引起的。 （D）BC段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。

FABCFALCa习题1图

B

L/2L/2

习题2图

2． 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为wB，梁中点的挠度为wC，则有： 。 （A）wC?（C）wC?15wB （B）wC?wB 21611wB （D） wC?wB 483．如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力F，则两梁中的最大弯矩

为： 。

（将铰约束分开，设左边梁受力R则右边梁为F-R，由左右两梁在C点挠度相同，可求出R=2F/3，因此选B）

（A）

Fa2Fa （B） （C）Fa （D）2Fa 33EIFAABDLF2EICEIa习题3图

aBCa习题4图

4．如图所示，长度为L、抗弯刚度为EI的悬臂梁AB在自由端处与下方的一刚性曲拐

BCD固接。若要使B点的挠度为零，则CD段的长度a? 2L/3 。

(将力F平移到B点，则点受集中力F和力偶Fa，F产生向上挠度，Fa产生向下两挠度两者相同，从而得到a=2L/3)

5． 如图所示各梁的抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁B截面的转角以及C点的挠度。

FABFAFCm?FaBaaCaa

qqa2CFAB?CaaaAaBa

6．画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。

FFACkB2a习题6图

a

a习题7图

a

7．如图所示，长度为2a、抗弯刚度为EI、抗弯截面系数为W的悬臂梁在中点受载荷F作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数k??EI，这里?为一系数。试求：（1）3aB处弹簧所受的压力。（2）分析和讨论当系数??[0,?]时梁固定端截面上最大正应力的变

化情况。

FqEIABCEID?a习题8图

a习题9图

a

8．如图所示，两长度为L、截面宽度为b高度为h的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为E，在上梁中点作用集中力F，试

t求：（1）两梁中点的竖向位移wC。（2）结构中的最大拉应力?max。

9．如图所示简支梁中，AC及DB段的抗弯刚度为EI，梁受均布载荷q作用，梁下有一刚性平台，与梁的间隙为?。若CD段梁正好与平台接触，则???。这时平台分担了多大的载荷？

（接触点D转化为弯矩为零的固端，即可求出B点支反力qa/2，从而求出B点的位移qa4/24EI即为所求。）

第8章

1．下列应力状态中， 其一点的主单元体是唯一的。

（A）单向应力状态 （B）两个主应力相同的应力状态 （C）三个主应力均不相同的应力状态 （D）静水压力状态 2．如图所示的应力状态，当切应力改变了方向，则： 。

（A）主应力和主方向都发生了变化。 （B）主应力不变，主方向发生了变化。 （C）主应力发生了变化，主方向不变。（D）主应力和主方向都不变。

50MPa?A50MPa?50MPa习题2图 习题3图

3．某平面应力状态如图所示，则该应力状态的主应力为：?1? 100 ，?2? 0 ，?3? 0 。如果材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.33，则该点竖直方向的应变为

?y?_ 167.5 ??。

4．如图所示简单扭转圆轴，其直径为d，材料的弹性模量为E，泊松比为?，在圆轴表面??45?方向测得线应变?45?，求扭矩m的大小。

应力状态为纯剪切（解：此??m 3?d16ATmm45?习题5图

M习题4图

其最大拉应力即45度方向，且等于剪应力大小）

?1??45?????45?16m?d3?3??135?????16m 3?d1116m(?45???135)?(1??)3 EE?dE?d3?45 ?m?16(1??)

5． 如图所示，直径d?20mm的圆轴承受弯曲和扭转的联合作用，在上缘点A处，由单纯弯曲作用时引起的正应力为??120MPa，而该点处的最大正应力是

?max?160MPa。则轴所受的扭矩T是多大？

6．如图所示直径d?60mm的T形杆受载荷F1?1kN和F2?2kN作用，材料的 许用应力[?]?100MPa。试用第三强度理论校核其强度。

F2DdAF1480C习题6图

B300300?FeF3020习题7图

7．如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。F?3kN，E?200GPa，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距e??最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距e??

第9章

1．塑性材料某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为[?]，许用切应力为[?]，

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