V带-同轴式二级斜齿圆柱-联轴器，T=780,n=200,16小时300天8年（

目录 第一章 设计任务书 ......................................................................................................................... 3

1.1设计题目 ............................................................................................................................. 3 1.2设计步骤 ............................................................................................................................. 3 第二章 传动装置总体设计方案 ..................................................................................................... 3

2.1传动方案 ............................................................................................................................. 3 2.2该方案的优缺点 ................................................................................................................. 3 第三章 电动机的选择 ..................................................................................................................... 4

3.1选择电动机类型 ................................................................................................................. 4 3.2确定传动装置的效率 ......................................................................................................... 4 3.3选择电动机的容量 ............................................................................................................. 4 3.4确定电动机参数 ................................................................................................................. 4 3.5确定传动装置的总传动比和分配传动比 ......................................................................... 5 第四章 计算传动装置运动学和动力学参数 ................................................................................. 6

4.1电动机输出参数 ................................................................................................................. 6 4.2高速轴Ⅰ的参数 ................................................................................................................. 6 4.3中间轴Ⅱ的参数 ................................................................................................................. 7 4.4低速轴Ⅲ的参数 ................................................................................................................. 7 第五章 普通V带设计计算 ............................................................................................................ 7

5.1已知条件和设计内容 ......................................................................................................... 7 5.2设计计算步骤 ..................................................................................................................... 7 5.3带轮结构设计 ..................................................................................................................... 9 第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算 ................................................................................... 11

6.1选精度等级、材料及齿数 ............................................................................................... 11 6.2按齿面接触疲劳强度设计 ............................................................................................... 11 6.3确定传动尺寸 ................................................................................................................... 14 6.4校核齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................................... 14 6.5计算齿轮传动其它几何尺寸 ........................................................................................... 16 6.6齿轮参数和几何尺寸总结 ............................................................................................... 16 第七章 减速器高速级齿轮传动设计计算 ................................................................................... 17

7.1选精度等级、材料及齿数 ............................................................................................... 17 7.2按齿面接触疲劳强度设计 ............................................................................................... 17 7.3确定传动尺寸 ................................................................................................................... 20 7.4校核齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................................... 20 7.5计算齿轮传动其它几何尺寸 ........................................................................................... 22 7.6齿轮参数和几何尺寸总结 ............................................................................................... 22 第八章 轴的设计 ........................................................................................................................... 23

8.1高速轴设计计算 ............................................................................................................... 23 8.2中间轴设计计算 ............................................................................................................... 29 8.3低速轴设计计算 ............................................................................................................... 36 第九章 滚动轴承寿命校核 ........................................................................................................... 43

9.1高速轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 43 9.2中间轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 44

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9.3低速轴上的轴承校核 ....................................................................................................... 46 第十章 键联接设计计算 ............................................................................................................... 47

10.1高速轴与带轮配合处的键连接 ..................................................................................... 47 10.2高速轴与齿轮1配合处的键连接 ................................................................................. 47 10.3中速轴与齿轮2配合处的键连接 ................................................................................. 48 10.4中速轴与齿轮3配合处的键连接 ................................................................................. 48 10.5低速轴与齿轮4配合处的键连接 ................................................................................. 48 10.6低速轴与联轴器配合处的键连接 ................................................................................. 48 第十一章 联轴器的选择 ............................................................................................................... 49

11.1低速轴上联轴器 ............................................................................................................. 49 第十二章 减速器的密封与润滑 ................................................................................................... 49

12.1减速器的密封 ................................................................................................................. 49 12.2齿轮的润滑 ..................................................................................................................... 50 12.3轴承的润滑 ..................................................................................................................... 50 第十三章 减速器附件设计 ........................................................................................................... 50

13.1轴承端盖 ......................................................................................................................... 50 13.2油面指示器 ..................................................................................................................... 50 13.3通气器 ............................................................................................................................. 51 13.4放油孔及放油螺塞 ......................................................................................................... 51 13.5窥视孔和视孔盖 ............................................................................................................. 51 13.6定位销 ............................................................................................................................. 51 13.7启盖螺钉 ......................................................................................................................... 52 13.8螺栓及螺钉 ..................................................................................................................... 52 第十四章 减速器箱体主要结构尺寸 ........................................................................................... 52 第十五章 设计小结 ....................................................................................................................... 53 第十六章 参考文献 ....................................................................................................................... 53

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第一章 设计任务书

1.1设计题目

同轴式二级斜齿圆柱减速器，输出轴扭矩Tw=780N?m，输出轴转速nw=200r/min，每天工作小时数：16小时，工作年限（寿命）：8年，每年工作天数：300天，配备有三相交流电源，电压380/220V。

1.2设计步骤

1.传动装置总体设计方案 2.电动机的选择

3.确定传动装置的总传动比和分配传动比 4.计算传动装置的运动和动力参数 5.普通V带设计计算 6.减速器内部传动设计计算 7.传动轴的设计 8.滚动轴承校核 9.键联接设计 10.联轴器设计 11.润滑密封设计 12.箱体结构设计

第二章 传动装置总体设计方案

2.1传动方案

传动方案已给定，前置外传动为普通V带传动，减速器为同轴式二级圆柱齿轮减速器。

2.2该方案的优缺点

由于V带有缓冲吸振能力，采用 V带传动能减小振动带来的影响，并且该工作机属于

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小功率、载荷变化不大，可以采用V 带这种简单的结构，并且价格便宜，标准化程度高，大幅降低了成本。

同轴式二级圆柱齿轮减速器长度方向尺寸较小，但轴向尺寸较大，中间轴较长，刚度较差，两极大齿轮直径接近，有利于沁油润滑。轴线可以水平，上下或铅垂布置。

第三章 电动机的选择

3.1选择电动机类型

按工作要求和工况条件，选用三相笼型异步电动机，电压为380V，Y型。

3.2确定传动装置的效率

查表得：

一对滚动轴承的效率：η2=0.99 闭式圆柱齿轮的传动效率：η3=0.98 普通V带的传动效率：η4=0.96 故传动装置的总效率

3.3选择电动机的容量

工作机所需功率为

3.4确定电动机参数

电动机所需额定功率:

经查表按推荐的合理传动比范围，V带传动比范围为：1.5--4二级圆柱齿轮减速器传动比范围为：8--40因此理论传动比范围为：12--160。可选择的电动机转速范围为nd=ia×

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nw=(12--160)×200=2400--32000r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y160L-2的三相异步电动机，额定功率Pen=18.5kW，满载转速为nm=2930r/min，同步转速为nt=3000r/min。 方案 电动机型号 额定功率（kW） 同步转速（r/min） 18.5 18.5 18.5 18.5 750 1000 1500 3000 满载转速（r/min） 730 970 1470 2930 1 2 3 4

Y225S-8 Y200L1-6 Y180M-4 Y160L-2 电机主要外形尺寸：

中心高 外形尺寸 地脚安装尺寸 A×B 254×254 地脚螺栓孔直径 K 14.5 轴伸尺寸 键部位尺寸 H 160

L×HD 650×385 D×E 42×110 F×G 12×37 3.5确定传动装置的总传动比和分配传动比

（1）总传动比的计算

由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比

为：

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（2）分配传动装置传动比 取普通V带的传动比：iv=2 高速级传动比

则低速级的传动比为

减速器总传动比

第四章 计算传动装置运动学和动力学参数

4.1电动机输出参数

4.2高速轴Ⅰ的参数

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4.3中间轴Ⅱ的参数

4.4低速轴Ⅲ的参数

第五章 普通V带设计计算

5.1已知条件和设计内容

设计普通V带传动的已知条件包括：所需传递的额定功率Pd=18.25kW；小带轮转速n1=2930r/min；大带轮转速n2和带传动传动比i=2；设计的内容是：带的型号、长度、根数，带轮的直径、宽度和轴孔直径中心距、初拉力及作用在轴上之力的大小和方向。

5.2设计计算步骤

（1）确定计算功率Pca

由表查得工作情况系数KA=1.1，故

（2）选择V带的带型

根据Pca、n1由图选用B型。

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确定带轮的基准直径dd并验算带速v

1）初选小带轮的基准直径dd1。取小带轮的基准直径dd1=125mm。 2）验算带速v。按式验算带的速度

因为5m/s＜v＜30m/s，故带速合适。 取带的滑动率ε=0.02

（3）计算大带轮的基准直径。计算大带轮的基准直径

根据表，取标准值为dd2=250mm。 （4）确定V带的中心距a和基准长Ld度 根据式，初定中心距a0=300mm。 由式计算带所需的基准长度

由表选带的基准长度Ld=1210mm。 按式计算实际中心距a。

按式,中心距的变化范围为286--340mm。 （5）验算小带轮的包角αa

（6）计算带的根数z

1）计算单根V带的额定功率Pr。

由dd1=125mm和n1=2930r/min,查表得P0=3.9kW。 根据n1=2930r/min，i=2和B型带，查表得△P0=0.903kW。 查表的Kα=0.936，表得KL=0.87，于是

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2）计算带的根数z

取5根。

（6）计算单根V带的初拉力F0

由表得B型带的单位长度质量q=0.17kg/m，所以

（7）计算压轴力Fp

带型 小带轮基准直径 大带轮基准直径 带的根数 带速 B 125mm 250mm 5 19.17m/s 中心距 包角 带长 初拉力 压轴力 304mm 156.44° 1210mm 237.46N 2324.59N 5.3带轮结构设计

（1）小带轮的结构设计 小带轮的轴孔直径d=42mm 因为小带轮dd1=125<300mm 因此小带轮结构选择为腹板式。 因此小带轮尺寸如下：

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（2）大带轮的结构设计 大带轮的轴孔直径d=28mm 因为大带轮dd2=250mm 因此大带轮结构选择为孔板式。 因此大带轮尺寸如下：

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第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算

6.1选精度等级、材料及齿数

（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS （2）选小齿轮齿数Z1=25，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=25×2.71=68。 实际传动比i=2.72

（3）初选螺旋角β=13°。 （4）压力角α=20°。

6.2按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

1）确定公式中的各参数值

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①试选载荷系数KHt=1.3 ②小齿轮传递的扭矩:

③查表选取齿宽系数φd=1 ④由图查取区域系数ZH=2.46

⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa ⑥重合度 端面重合度为：

轴向重合度为：

查得重合度系数Zε=0.673 查得螺旋角系数Zβ=0.987 ⑧计算接触疲劳许用应力[ζH]

由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：

计算应力循环次数

由图查取接触疲劳系数：

取失效概率为1%，安全系数S=1，得

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取[ζH]1和[ζH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

2）试算小齿轮分度圆直径

（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度ν

齿宽b

2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1.5 ②查图得动载系数Kv=1.088 ③齿轮的圆周力。

查表得齿间载荷分配系数：KHα=1.2 查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.45 实际载荷系数为

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3）按实际载荷系数算得的分度圆直径

4）确定模数

6.3确定传动尺寸

（1）计算中心距

（2）按圆整后的中心距修正螺旋角

β=12°57'37\

（3）计算小、大齿轮的分度圆直径

（4）计算齿宽

取B1=95mm B2=90mm

6.4校核齿根弯曲疲劳强度

齿根弯曲疲劳强度条件为

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1） K、T、mn和d1同前 齿宽b=b2=90

齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数：

大齿轮当量齿数：

查表得：

查图得重合度系数Yε=0.682 查图得螺旋角系数Yβ=0.801

查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:

由图查取弯曲疲劳系数：

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力

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故弯曲强度足够。

6.5计算齿轮传动其它几何尺寸

（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高

（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径

（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径

6.6齿轮参数和几何尺寸总结

参数或几何尺寸 法面模数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 螺旋角 齿数 齿顶高 齿根高 符号 mn αn ha* c* β z ha hf 小齿轮 3.5 20 1.0 0.25 左12°57'37\25 3.5 4.375 大齿轮 3.5 20 1.0 0.25 右12°57'37\68 3.5 4.375 第16页/共53页

分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距

d da df B a 89.787 96.787 81.037 95 167 244.221 251.221 235.471 90 第七章 减速器高速级齿轮传动设计计算

7.1选精度等级、材料及齿数

（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS （2）选小齿轮齿数Z1=26，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=26×2.71=71。 实际传动比i=2.714 （3）初选螺旋角β=13°。 （4）压力角α=20°。

7.2按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数KHt=1.3 ②小齿轮传递的扭矩:

③查表选取齿宽系数φd=1 ④由图查取区域系数ZH=2.46

⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa ⑥重合度 端面重合度为：

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轴向重合度为：

查得重合度系数Zε=0.661 查得螺旋角系数Zβ=0.987 ⑧计算接触疲劳许用应力[ζH]

由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：

计算应力循环次数

由图查取接触疲劳系数：

取失效概率为1%，安全系数S=1，得

取[ζH]1和[ζH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

2）试算小齿轮分度圆直径

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（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度ν

齿宽b

2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1.5 ②查图得动载系数Kv=1.129 ③齿轮的圆周力。

查表得齿间载荷分配系数：KHα=1.2 查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.44 实际载荷系数为

3）按实际载荷系数算得的分度圆直径

4）确定模数

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7.3确定传动尺寸

（1）计算中心距

为满足同轴式圆柱齿轮的中心距应相等，并保证低速级圆柱齿轮的最小强度，故按低速级圆柱齿轮的中心距计算。即a=167mm。并调整小齿轮齿数Z1=35则，Z2=u×i=94.85圆整为Z2=95

（2）按圆整后的中心距修正螺旋角

β=13°20'16\

（3）计算小、大齿轮的分度圆直径

（4）计算齿宽

取B1=95mm B2=90mm

7.4校核齿根弯曲疲劳强度

齿根弯曲疲劳强度条件为

1） K、T、mn和d1同前 齿宽b=b2=90

齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数：

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大齿轮当量齿数：

查表得：

查图得重合度系数Yε=0.679 查图得螺旋角系数Yβ=0.793

查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:

由图查取弯曲疲劳系数：

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力

故弯曲强度足够。

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7.5计算齿轮传动其它几何尺寸

（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高

（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径

（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径

7.6齿轮参数和几何尺寸总结

参数或几何尺寸 法面模数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 螺旋角 齿数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距

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符号 mn αn ha* c* β z ha hf d da df B a 小齿轮 2.5 20 1.0 0.25 左13°20'16\35 2.5 3.125 89.926 94.926 83.676 95 167 大齿轮 2.5 20 1.0 0.25 右13°20'16\95 2.5 3.125 244.084 249.084 237.834 90

第八章 轴的设计

8.1高速轴设计计算

（1）已经确定的运动学和动力学参数

转速n=1465r/min；功率P=17.52kW；轴所传递的转矩T=114208.87N?mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力

由表选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[ζ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径

由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。

由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%

查表可知标准轴孔直径为28mm故取dmin=28 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析

高速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸，轴伸出端安装V带轮，选用普通平键，A型，b×h=8×7mm(GB/T 1096-2003)，长L=40mm；定位轴肩直径为33mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的直径和长度。

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第1段：d1=28mm，L1=54mm

第2段：d2=33mm（比第一段大5mm作为轴肩），L2=69mm（轴肩突出轴承端盖20mm左右）

第3段：d3=35mm（与轴承内径配合），L3=32mm（由轴承宽度确定）

第4段：d4=37mm（与齿轮1内径配合），L4=93mm（比配合的齿轮宽度短2mm，以保证齿轮轴向定位可靠）

第5段：d5=45mm（轴肩），L5=10mm

第6段：d6=35mm（与轴承内径配合），L6=17mm（由轴承和挡油环（定距环）宽度确定） 轴段 直径(mm) 长度(mm)

（5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画高速轴的受力图

如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力（d1为齿轮1的分度圆直径） 齿轮1所受的圆周力（d1为齿轮1的分度圆直径）

1 28 54 2 33 69 3 35 32 4 37 93 5 45 10 6 35 17

齿轮1所受的径向力

齿轮1所受的轴向力

带传动压轴力（属于径向力）Fp=2324.59N

第一段轴中点到轴承中点距离La=104mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=70.5mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=64.5mm

轴所受的载荷是从轴上零件传来的，计算时通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关

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在水平面内

高速轴上外传动件压轴力（属于径向力）Q=2324.59N 轴承A处水平支承力：

轴承B处水平支承力：

在垂直面内

轴承A处垂直支承力：

轴承B处垂直支承力：

轴承A的总支承反力为：

轴承B的总支承反力为：

d.绘制水平面弯矩图 截面A在水平面上弯矩：

截面B在水平面上弯矩：

截面C左侧在水平面上弯矩：

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截面C右侧在水平面上弯矩：

截面D在水平面上的弯矩：

e.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面上弯矩：

截面B在垂直面上弯矩：

截面C在垂直面上弯矩：

截面D在垂直面上弯矩：

f.绘制合成弯矩图 截面A处合成弯矩：

截面B处合成弯矩：

截面C左侧合成弯矩：

截面C右侧合成弯矩：

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截面D处合成弯矩：

g.转矩和扭矩图

h.绘制当量弯矩图 截面A处当量弯矩：

截面B处当量弯矩：

截面C左侧当量弯矩：

截面C右侧当量弯矩：

截面D处当量弯矩：

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f.按弯扭合成强度校核轴的强度

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其抗弯截面系数为

抗扭截面系数为

最大弯曲应力为

剪切应力为

按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

查表得45，调质处理，抗拉强度极限ζB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[ζ-1b]=60MPa，ζe<[ζ-1b]，所以强度满足要求。

8.2中间轴设计计算

（1）已经确定的运动学和动力学参数

转速n=540.59r/min；功率P=17kW；轴所传递的转矩T=300320.02N?mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力

由表选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[ζ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径

由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=115。

由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=40mm （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图

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a.轴的结构分析

由于齿轮3的尺寸较大，其键槽底到齿根圆距离x远大于2，因此设计成分离体，即齿轮3安装在中速轴上，中速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸轴上齿轮3、齿轮2及两个轴承。

与轴承相配合的轴径需磨削。两齿轮之间以轴环定位；两齿轮的另一端各采用套筒定位；齿轮与轴的连接选用普通平键，A型。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的长度和直径。

第1段：d1=40mm（与轴承内径配合），L1=35.5mm（由轴承宽度和齿轮与箱体内壁距离确定）

第2段：d2=42mm（与齿轮3内孔配合），L2=88mm（比齿轮3宽度小2mm，以保证齿轮轴向定位可靠）

第3段：d3=52mm（轴肩），L3=70mm

第4段：d4=42mm（与齿轮2内孔配合），L4=93mm（比齿轮2宽度小2mm，以保证齿轮

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轴向定位可靠）

第5段：d5=40mm（与轴承内径配合），L5=33mm（由轴承宽度和齿轮与箱体内壁距离确定） 轴段 直径(mm) 长度(mm) （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画中间轴的受力图

如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力

齿轮2所受的圆周力（d2为齿轮2的分度圆直径）

1 40 35.5 2 42 88 3 52 70 4 42 93 5 40 33

齿轮2所受的径向力

齿轮2所受的轴向力

齿轮3所受的圆周力（d3为齿轮3的分度圆直径）

齿轮3所受的径向力

齿轮3所受的轴向力

c.计算作用在轴上的支座反力

轴承中点到低速级小齿轮中点距离La=67mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距离Lb=92.5mm，高速级大齿轮中点到轴承中点距离Lc=72mm

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轴承A在水平面内支反力

轴承B在水平面内支反力

轴承A在垂直面内支反力

轴承B在垂直面内支反力

轴承A的总支承反力为：

轴承B的总支承反力为：

d.绘制水平面弯矩图

截面A和截面B在水平面内弯矩

截面C右侧在水平面内弯矩

截面C左侧在水平面内弯矩

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截面D右侧在水平面内弯矩

截面D左侧在水平面内弯矩

e.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面内弯矩

截面C在垂直面内弯矩

截面D在垂直面内弯矩

f.绘制合成弯矩图

截面A和截面B处合成弯矩

截面C右侧合成弯矩

截面C左侧合成弯矩

截面D右侧合成弯矩

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截面D左侧合成弯矩

f.绘制扭矩图

g.绘制当量弯矩图

截面A和截面B处当量弯矩

截面C右侧当量弯矩

截面C左侧当量弯矩

截面D右侧当量弯矩

截面D左侧当量弯矩

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h.校核轴的强度

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因轴截面D处弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截面系数为

抗扭截面系数为

最大弯曲应力为

剪切应力为

按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为

查表得45，调质处理，抗拉强度极限ζB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[ζ-1b]=60MPa，ζe<[ζ-1b]，所以强度满足要求。

8.3低速轴设计计算

（1）已经确定的运动学和动力学参数

转速n=199.48r/min；功率P=16.49kW；轴传递的转矩T=789450.07N?mm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力

由表选用45，调质处理，硬度为217∽255HBS，许用弯曲应力为[ζ]=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径

由于低速轴受到的弯矩较小而受到的扭矩较大，故取A0=112。

由于最小轴段直径截面上要开1个键槽，故将轴径增大7%

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查表可知标准轴孔直径为55mm故取dmin=55 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析

低速轴设计成普通阶梯轴，轴上的齿轮、一个轴承从轴伸出端装入和拆卸，而另一个轴承从轴的另一端装入和拆卸。轴输出端选用A型键，b×h=20×12mm(GB/T 1096-2003)，长L=70mm；定位轴肩直径为60mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的长度和直径。

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第1段：d1=55mm（标准直径确定），L1=110mm

第2段：d2=60mm（轴肩），L2=63mm（轴肩突出轴承端盖20mm左右） 第3段：d3=65mm（与轴承内径配合），L3=40.5mm（轴承宽度）

第4段：d4=67mm（与大齿轮内径配合），L4=88mm（比配合的齿轮宽度短2mm，以保证齿轮轴向定位可靠）

第5段：d5=77mm（轴肩），L5=10mm

第6段：d6=65mm（与轴承内径配合），L6=23mm（由轴承宽度和大齿轮断面与箱体内壁距离确定） 轴段 直径(mm) 长度(mm)

（5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画高速轴的受力图

如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力

齿轮4所受的圆周力（d4为齿轮4的分度圆直径）

1 55 110 2 60 63 3 65 40.5 4 67 88 5 77 10 6 65 23

齿轮4所受的径向力

齿轮4所受的轴向力

c.计算作用在轴上的支座反力

第一段轴中点到轴承中点距离La=66mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=73.5mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=129mm d.支反力

轴承A和轴承B在水平面上的支反力RAH和RBH

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轴承A和轴承B在垂直面上的支反力RAV和RBV

轴承A的总支承反力为：

轴承B的总支承反力为：

e.画弯矩图 弯矩图如图所示： 在水平面上，轴截面A处所受弯矩：

在水平面上，轴截面B处所受弯矩：

在水平面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：

在水平面上，轴截面D处所受弯矩：

在垂直面上，轴截面A处所受弯矩：

在垂直面上，轴截面B处所受弯矩：

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在垂直面上，轴截面C右侧所受弯矩：

在垂直面上，轴截面C左侧所受弯矩：

在垂直面上，轴截面D处所受弯矩：

f.绘制合成弯矩图 截面A处合成弯矩弯矩：

截面B处合成弯矩：

截面C左侧合成弯矩：

截面C右侧合成弯矩：

截面D处合成弯矩：

g.绘制扭矩图

h.绘制当量弯矩图 截面A处当量弯矩：

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