大学物理II（期末）-A答案

东莞理工学院（本科）试卷（A卷）答案

2012 --2013 学年第 一 学期

《大学物理2》试卷

一、选择题（共 20 分 每题 2 分）

A卷

CAABD CABAD

二、 如果在某次闪电中被迁移的电荷为40C，而两个放电点的电势差为2×109V。

（1）若释放的能量都用来使0℃的冰融化为0℃的水，则可融化多少冰？（冰的融化热L=3.34×105J/Kg）；（2）假设某家庭每天消耗能量8 kW·h，则可为此家庭提供约多少年的能量消耗？(10分)

解 (1) 若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量

ΔEqU40?2?109m????2.4?105kg (5分) 5LL3.34?10即可融化约 240 吨冰.

(2) 一个家庭一年消耗的能量为E0

E0?8kW?h?365?1.05?1010J

ΔEqU40?2?109n????7.6 (5分)

E0E01.05?1010一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持一个家庭7.6年消耗的电能.

三、 一导体球半径为R

１

，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷

为Q，而内球所带总电荷为q．求此系统的电场大小分布和球壳外任意一点(r＞R2)的

电势。(10分) 解

根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称．取同心球面为高斯面，由高斯定理： ?E?dS?E?r??4πr2??q/?0 (2分)

《大学物理2》期末试卷 第1页 共4页

r＜R1 时，E1?r??0 (2分) R１＜r＜R2 时，E2?r??r＞R2 时， E3?r??q (2分) 4πε0r2Q?q (2分) 24π?0r??球壳外任意一点的电势

Ur??E?dl??E3?dl??rr?rQ?qQ?qdr?4π?0r24π?0r (2分)

四、 一同轴电缆由半径为

R1的长直圆柱形导体和同轴的半径为

R2的薄导体圆筒组成，如图所示，两导体中的电流均为I，但电流

的流向相反，若导体的磁性可不考虑，且长直圆柱形导体截面中电流均匀分布，试计算以下各处的磁感强度的大小：（1）r ＜R1；（2）R1 ＜r ＜R2；（3）r ＞R2．(10分) 解

半径为R1的长直圆柱导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径， ?B?dl?B?2πr，利用安培环路定理?B?dl?μ0?I，可解得各区域的磁感强度大小： (2分) r ＜R1

B1?2πr??0Iπr2 2πR1B1?μ0Ir (3分) 22πR1R1 ＜r ＜R2

B2?2πr?μ0I

B2?μ0I (3分) 2πrr ＞R2

B3?2πr??0?I?I??0 B3?0 (2分)

《大学物理2》期末试卷 第2页 共4页

dI五、载流长直导线中的电流以的变化率减少. 若有一边

dt长为d的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示. 求线圈中感应电动势的大小和方向. (10分)

解 一个平行于长直导线的宽为dx、长为d的面元dS，则dS=ddx，穿过面元dS的磁通量为

dΦ?B?dS?因此穿过线圈的磁通量为

2d?0I2πxddx (2分)

Φ??dΦ?再由法拉第电磁感应定律，有

?d?0Id2πxdx??0Id2πln2 (3分)

????d1dIdΦ?（0ln） (2分) dt2π2dt感应电动势的方向为顺时针。 (3分)

六、 在迈克尔逊干涉仪实验中，把折射率n＝1.40 、厚度为d＝7.91×10-6 m的薄

膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果入射光的波长为633 nm，由此可产生几条条纹的移动？(10分)

解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d，(3分) 从而引起N 条条纹的移动，有2（n －1）d＝Nλ，(4分) 得

N?2?n?1?d

?10 (3分)

?

七、 在干涉膨胀仪中，已知样品的平均高度l为2.0 ×10-2m，用λ＝589.3 nm的单

色光垂直照射．当温度ΔT由20 ℃上升至40 ℃时，看到有20 条条纹移过。若样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT，问样品的热膨胀系数α为多少？(10分)

《大学物理2》期末试卷 第3页 共4页

解 移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为?l?N?2，(4分)

而 Δl ＝lαΔT

移动的条纹数N＝20，可得

?N?l??T (3分) 2N则热膨胀系数 ???2?1.47?10?5 K?1 (3分) l?T

八、已知单缝宽度b＝1.0 ×10-4 m，透镜焦距f ＝0.40 m，用λ1 ＝400 nm和λ2 ＝760

nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离。(10分)

解 当光垂直照射单缝时， 对明纹

???2k?1? bsin屏上第k ＝1级明纹的位置 x??2k?1??2?bx (4分) ff?6000? (2分) 2b当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x1 ＝2.4 ×10-3 m (2分)

?当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x2 ＝4.6 ×10-3 m (2分)

九、 在偏振光实验中，入射光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，

发现透射光的强度取决于偏振片的取向，已知线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3，问透射光强可以变化多少倍？(10分)

解 设入射混合光强为I，其中线偏振光强为2/3 I，自然光强为1/3I．按题意旋

1125I?I?I (4分) 转偏振片，则有最大透射光强 Imax?2336111I?I (4分) 最小透射光强 Imin?236有

Imax/Imin?5 (2分)

《大学物理2》期末试卷 第4页 共4页

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