六年级上册 百分数应用题

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例题：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

例题2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

例题3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

注：（1）“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 （2）与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” 增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%） 算式：80×（1+25%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%） 算式：80×（1-25%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%） 算式：100÷（1+25%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%） 算式：100÷（1-25%）

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

例题1小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

例题2小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。 方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。 方程列为：25%X+20%X=20

算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。 列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，

这本书一共有多少页？

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。 列方程为：X—25%X—20%X=20 算术法：20÷（1- 25%X- 20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。 列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20

课堂练习

一、填空

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（ ）%；乙的速度比甲快（ ）%。

3、（ ）千米的60%是3千米；比40吨少20%（ ）吨。 6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。

7、 1/5=( )%=（ ）÷40 =4:( )=( )(填小数) 8、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。

9、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，税率是20%，到期时应缴纳利息税（ ）元，一共可取回（ ）元。

10.修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（ ）米。

11.甲数比乙数多10%，表示（ ）是乙数的10%，乙数是甲数的（ ）%

12.已知大米的出米率是80%，800千克的稻谷可以碾出（ ）千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要（ ）千克稻谷。 13保险费=（ ）x ( ) x ( )

14 做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，（ ）的工作效

率高。如果甲单独做9天，还剩下这件工作的（ ）%，剩下的如果就乙来完成完成还需要（ ）天. 15.圆的半径减少

1，圆的面积就减少（ ）% 1016.一个数里包含2个1，7天百分之一，这个数用百分数表示是（ ）。 二．应用题

1、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）

2、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙1的 ，甲乙每小时各加工多少只？ 2

3、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。甲乙单独做，各需要多少天？

4、修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条

1水渠的 ，这条水渠的全长是多少米？

2

5、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？

6、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？

7、一项工程，甲独做需20天完成，乙独做需25天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？

8、有两堆煤共136吨，某厂从甲堆中取走30％，从乙堆中取走 ，这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13吨，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？

9、兴趣小组四年级学生比三年级多25％，五年级学生比四年级少10％，六年级学生比五年级多10％，如果六年级学生比三年级多38人，那么三至六年级共有学生多少人？

10、 4吨葡萄在新疆测得含水量99％，运抵南京后测得含水量是98％，问葡萄运抵南京后还剩几吨？

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