运筹学--第十一章 决策分析

第十一章 决策分析

11.1 某决策问题，其决策信息如下表

效益（万元） 方 案 状 态 N1 50 30 10 N2 20 25 10 N3 -20 -10 10 S1 S2 S3 （1）用悲观主义决策标准求最佳方案；（2）用乐观主义决策准则求最佳方案；（3）用等可能性决策准则求最佳方案；（4）令乐观系数α＝0.4，用折衷主义决策准则求最佳方案；（5）用后悔值准则求最佳方案。

11.2 某厂自产自销一种产品，每箱成本30元，售价80元，但当天卖不掉的产品要报废。该厂去年90天中的日销售量记录表明，有18天售出100箱，有36天售出110箱，有27天售出120箱，有9天售出130箱。问该厂今年每天应当生产多少箱可获利最大。

11.3 某地方书店希望订购最新出版的好的图书。根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本。假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元。要求：(a)建立损益矩阵；(b)分别用悲观法、乐观法及等可能法决定该书店应订购的新书数字；(c)用后悔值法定店应购的新书数。

11.4 某水果店以每千克1.2元的价格购进每筐重100千克的香蕉。第一天以每千克2元的价格出售，当天销售余下的香蕉再以平均每千克0.8元的处理价出售。需求情况（以筐为单位）见下表：

需求量 1 2 3 4 5 6 7 概 率 0.10 0.15 0.25 0.25 0.15 0.05 0.05 为获取最大利润，该店每天应购进多少筐香蕉？

11.5 某活动分两阶段进行。第一阶段，参加者需要先支付20元，然后从含40％白球和60％黑球的箱子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付20元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色箱子中再摸一球。已知白色箱子中含80％蓝球和20％绿球，黑色箱子中含15％的蓝球和85％的绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时。参加者可得奖100元，如果摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。

11.6 某决策问题，其决策信息如下表： 效益（万元） 方 案 状 态 N1 50 30 10 N2 20 25 10 N3 -20 -10 10 S1 S2 S3 根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3，0.4，0.3，决策树法求解此问题。

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第十一章 决策分析

11.7 某产品准备投产，预计寿命周期为5年，有两种方案：一是建大厂，二是建小厂，相应的年盈利状况和初始投资额如下表所示(万元)。前2年销路好的概率为0.7。若前2年销路好，则后3年销路好的概率为0.9，销路不好的概率为0.1；若前2年销路差，则后3年销路肯定差。决策树法选择最佳建厂方案。

建大厂 建小厂 销路好 100 50 销路差 -15 20 初始投资额 40 25 11.8 某开发公司准备为一企业承包新产品的研制与开发任务，但是为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用为40000元，能够得到合同的可能性是40%。如果得不到合同，准备费用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种方法进行研制开发：方法1成功的可能性为80%，费用为260000元；方法2成功的可能性为50%，费用为160000元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到600000元，如果得到合同但没有研制开发成功，则开发公司需要赔偿100000元。问题是：（1）是否参加投标？（2）如果中标了，采用那种方法研制开发？

11.9 设有某石油钻探队，在一片估计能出油的荒地钻探。可以先做地震试验，然后决定钻探与否。或不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次3000元，钻井费用为10000元。若钻井后出油，可收入40000元；若不出油，就没有收入。各种情况下估计出油的概率为：试验好的概率0.6，并钻井后出油的概率0.85；试验不好的概率0.4，并钻井后出油的概率0.10；不试验而直接钻井后出油的概率0.55；钻探队如何决策使收入的期望值最大。

11.10某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需要停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械移走或留在原处。如移走，需要费用1800元。如留在原处，一种方案是花500元建筑一护提，防止河水上涨而损坏机械。如不筑护提，发生河水上涨而损坏机械将损失10000元。如下暴雨，将发生洪水，不管是否筑护提，施工机械留在原处都将损失60000元。根据历史资料，该地区发生河水上涨的概率为25%，发生洪水的概率为2%，试为该施工队进行最优决策。11.11 某公司有50000元多余资金，如用于某项事业开发，估计成功概率为0.96，成功后一年可以获利12%，但是一旦失败，有损失全部资金的风险。如把资金存放到银行，则可以稳得年利6%。为获得更多回报，该公司求助于咨询服务，咨询费用为500元，但咨询意见仅供参考。过去咨询公司类似的200例咨询意见实施结果如下表：试用决策树法分析：该公司是否值得求助于咨询服务；该公司多余资金应如何合理使用 咨询意见\\实施结果 可以投资 不宜投资 合计 ２６８

投资成功/次 154 38 192 投资失败/次 2 6 8 合计/次 156 38 200

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