定义与命题

7.2 定义与命题

第2课时

课前导读

１．什么叫真命题？什么叫假命题？

２．要判断一个命题是假命题，有什么方法？试举一例。

３．理顺命题、定理、公理三者只之间的关系，熟记本章所指的六大公理。

课中导学

1．每个命题都由 、 两部分组成。 2．一个命题如果条件成立，结论一定成立，这样的命题是 。 一个命题如果条件成立，结论不一定成立，这样的命题是 。 3．“两直线平行，同位角相等”是（ ）

A.公理 B.定理 C.定义 D.假命题 [精典例题]

例１． 指出下列命题的题设和结论

（１） 若a∥b，b∥c， 则a∥c （２） 等角的补角相等

（３） 两直线平行，同旁内角互补 解：（1）题设：a∥b ,b∥c，结论：a∥c

（2）题设：两个角是等角的补角，结论：它们相等 （3）题设：两条直线平行，结论：同旁内角互补

例２． 阅读下列语句：（１）响应党中央号召，开发大西北。（２）“法轮功”是邪教。 （３）对顶角相等。（４）若ab＝０，则a＝０，（５）两直线平行，同旁内角互补。属于真命题为： （填序号）.

解：(1)是一个陈述语句，它不能对某件事情作出判断，因此它不是命题。（２）判断出 “法轮功”是一种邪教组织，因此它是正确的命题。同样可知（３），（５）也是真命题，而在（４）中当ab＝０时，如果b＝０时，a可不为０，故（４）是一个错误的结论，是假命题，综上所述，本例只宜填 （２）、（３）、（５）

课后导练

1．下列命题中，真命题是（ ）

A.相等的两角一定是直角 B.同位角相等，两直线平行

C两直线不相交就平行 D.面积相等的两个三角形是全等三角形 2．下列命题中，假命题是（ ）

A.直角都相等 B.过一点只能作一条直线与已知直线垂直 C.比钝角小的角是直角 D.不相等的角不是对顶角 3．下列说法中错误的是（ ）

A.所有的命题都是定理 B.定理是真命题

C. .公理是真命题 D.证实命题正确与否的推理叫证明 4．如图，AB∥CD，EF交AB、CD于G、 H，E

K 且GK平分∠EGB，HL平分∠EHD，则GK与

A G HC 的位置关系是 ，你所使用的公

B

理或定理有 。

L

H

D C

F

5．在下列括号上，填上推理的根据 E 已知：如图B，A，E在一条直线上，∠１＝∠B

1 求证：∠C=∠2 A D

证明：∵∠１＝∠B ( ) 2 ∴AD∥BC ( )

B C ∴∠C=∠2 ( )

6．试举一反例说明下列命题是假命题

22

（１）如果a＝b，那么a＝b.

（２）不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变. （３）一个数能被２整除，那么它一定被４整除.

课外导思

已知：在△ABC与△A＇B＇C＇,AB＝A＇B＇,BC＝B＇C＇，∠C＝∠C＇，试问：△ABC与△A＇B＇C＇能否全等？如果能全等，请说明理由，如果不能全等，试举出反例来说明。

6.2 (第二课时) [课后导练]1B 2.C 3.A 4.平行；同位角相等，两直线平行。 5.已知:同位角相等，

22

两直线平行；两直线平行，内错角相等 6.(1)虽然2 =（－2），但是2≠－2，(2)例如：3 ＞2 ，但是3×（－1）＜ 2×（－1） (3)虽然6能被2整除，但是6不能被4整除 [课外导思]解：仅由 AB=A＇B＇,BC=B＇C＇, ∠C=∠C＇ 不能证明 △ABC≌△A＇B＇C＇.事实上，它们可能全等，也能不全等。如图（1），由AB=A＇B＇,BC=B＇C＇, ∠C=∠C＇知

B

B

A A＇

△ABC≌△A＇B＇C＇。如图（2）AB＝A＇B＇,BC＝B＇C＇，∠C＝∠C＇时,△ABC与△ABC不全等. (1) (2)

C A C＇ A＇

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