杭州市上城区2018年中考数学一模试题含答案

2018年杭州市初中毕业升学文化考试上城区一模试卷

数 学

考生须知

1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.

2.答题前,考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结求后,上交试题卷和答题卷.

试题卷

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合趣目要求的 1.-5的相反数是（ ）

A.5 B. C.5 D.?

2.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（ ） A.1.018×104 B.1.018×105 C.10.18×105 D.0.1018×106

3.下列运算正确的是（ ） A.（a4）3=a7 B.a6÷a3=a2 C.（3ab）3=9a3b3 D.-a5·a5=-a10

15154. 四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A.

311 B.1 C. D. 4245. 若代数式M?3x2?8，N?2x2?4x，则M与N的大小关系是（ ） A. M?N B.M?N C.M?N D.M?N

6.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D．众数、中位数 13 14 15 16 年龄/岁 5 15 x 10- x 频数 7.如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（ ） A. ∠DAC=∠DBC=30。 B. OA∥OB，OB∥AC C．AB与OC互相垂直 D. AB与OC互相平行

8.已知∠BAC=45。，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（ ） A. 0＜x≤1 B. 1≤x＜2 C． 0＜x≤2 D. x＞2

9.已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（ ） A. ax+2＜-b+2 B. –ax-1＜b-1 C． ax＞b D.

x1?? ab

10.对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（ ）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则ax2+bx+c=a（x-p）（x-q）

222

②存在三个实数m≠n≠s，使得am+bm+c=an+bn+c=as+bs+c

③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c ④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c A. ③ B. ①③ C． ②④ D. ①③④

二,填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11.分解因式：a-4a=_______________

12.已知 x(x+1)=x+1,则x=_________：

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=33，则斜边AB边上的高CD的长为________ 5

14.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 cm，能从这块钢板上截得得最大圆

得半径为________cm 15.已知函数y=

1-1，给出一下结论： x ①y的值随x的增大而减小

②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）

③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1

④当x≤

1时，y的取值范围是y≥1 2以上结论正确的是_________（填序号） ：

16.已知图中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D，满足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转α （0°<α <360°），得到线段AC’，连接DC’，当DC’//BC时，旋转角度α 的值为_________,

17. （本小题满分6分）

某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。请根据图中信息，解答下列问题：

（1）根据图中数据，求出扇形统计图中m的值，并补全条形统计图。

（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数。

18. （本小题满分8分）

在平面直角坐标系中，关于x的一次函数的图像经过点M（4,7），且平行于直线y=2x. （1）求该一次函数表达式。

（2）若点N（a,b）是该一次函数图象上的点，且点N在直线y=3x+2的下方，求a的取值范围。

19.（本小题满分8分）

已知线段a及如图形状的图案。

（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹） （2）当a?6时，求图案中阴影部分正六边形的面积。

20、（本题满分10分）

为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：

某市自来水销售价格表

类别 月用水量 （立方米） 阶梯一 居民生活用水 阶梯二 阶梯三 0~18（含18） 18~25（含25） 25以上 供水价格 （元/立方米） 1.90 2.85 5.70 1.00 污水处理费 （元/立方米） （注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是 元/立方米。 （2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费。

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议

21、（本题满分10分）

如图,已知?ABCD的面积为S，点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”。乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为结论是否正确，并说明理由。

5S”。请判断甲乙两位同学的24

22. （本小题满分12分）

已知y关于x的二次函数y?ax2?bx?2(a?0). （1）当a?2,b?4时，求该函数图像的顶点坐标.

（2）在（1）条件下，P(m,t)为该函数图像上的一点，若p关于原点的对称点p'也落在该函数图像上，求m的值

（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若A(,y1),B(?试比较y1与y2的大小.

12123,y2)是该函数图像上的两点，a

23.（本小题满分12分）

如图，已知△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n. （1）求证：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=2，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）当∠ABC= 时，BD最大，最大值为 （用含m，n的代数式表示） （4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

参考答案

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

题 号 答 案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）

题 号 答 案

11 a(a-2)(a+2) 12 1或-1 13 14 15 ②③ 16 15或255° 4815 25 17：考点：数据统计

％?80（人）答案与解析：（1）32?40；28?80?35％，所以m?35。条形图略 （人） （2）80?32?28?8?12(人)；12?80?900?135。即该校学生

对“食品安全知识”非常了解的人数为135人。

18【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．菁

【解答】解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b， ∴将点M（4,7）代入得：8+b=7， 解得：b=-1，

故一次函数解析式为：y=2x-1； （2）∵点Q（x，y）在x轴下方， ∴2x-1<3x+2， 解得：x>-3．

19考点：尺规作图，圆中面积的计算

答案与解析：（1）如图所示，即为所求

（3）当半径为6时，易得，该正六边形的边长为23。可将正六边形分成六个小的等边三角形，且小的等边三角形边长也为23。每个小等边三角形面积为33，所以该正六边形 的面积为183

20答案： （1）2.90

（2）18×（1.90+1.00）+（25－18）×（2.85+1.00）+（30－25）×（5.70+1.00）

=52.2+26.95+33.5 =112.65（元）

（3）小明家月用水费用应不超过：7530×1%=75.3（元） 设小明家的月用水量为X. 由题意可得：

① 当X≤18时，用水费用为：（1.90+1.00）X（元），当X为18时，用水费用为52.20

元。

② 当18

③ 当x=25时用水费用为：79.15元，超出预计费用，所以应水量不能超过25立方米。 即（X－18）×（2.85+1.00）+18×（1.90+1.00）≤75.3 解得：X≤24（立方米）

所以建议小明家月用水量不超过24立方米。

考点：一元一次不等式

21考点 ：平行四边形综合题 解析：

① 结论一正确

∵平行四边形ABCD ∴BE//AD ∵∠AQD=∠EQB ∠DAQ=∠BEQ ∴△BEQ相似于△DAQ 又∵P、Q为三等分点 ∴BE:AD=1：2 即BE=

11AD=BC 22∴E为BC中点

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c757.html