2013届高三物理一轮复习：《机械振动 - - 机械波 - - 光、电磁

（命题范围：选修3-4 机械振动 机械波 光、电磁振荡、电磁波、相对论 ） 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，有的小题

只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分） 1．下列关于电磁波的说法中正确的是

B．电磁波从真空传入水中，波长将变长

C．雷达可以利用自身发射电磁波的反射波来对目标进行定位 D．医院中用于检查病情的“B超”利用了电磁波的反射原理

已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中

（ ）

A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅

C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度

图示的波形．根据以上信息，能确定下面的哪项？（ ）

A．波的传播速度的大小

B．?t?1.2s时间内质元P经过的路程 C．t?0.6s时刻质元P的速度方向 D．t?0.6s时刻的波形

（ ）

A．麦克斯韦电磁场理论预言了电磁波的存在

2．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，

3．如图所示是一列简谐横波某时刻t?0的图象．经过?t?1.2s时间，恰好第三次重复出现

4．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光

束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在 玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观

察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．太赫兹辐射是指频率从0．3THz（1THz=1012Hz），波长介于无线电波中的毫米波与红外线之

间的电磁辐射，辐射所产生的T射线在物体成像、医疗诊断、环境检测、通讯等方面具有

广阔的应用前景．最近，科学家终于研制出以红外线激光器为基础的首台可产生4．4THz的T射线激光器，从而使T射线的有效利用成为现实．关于4．4THz的T射线下列说法中

正确的是

A．它的波长比可见光短 B．它是原子内层电子受激发产生的

C．与红外线相比，T射线更容易发生衍射现象

（ ）

D．与X射线相比，T射线更容易表现出粒子性

四个振动质点的平衡位置．如再过3个周期，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则

26．一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的

该质点是

A．a处质点 B．b处质点 C．c处质点 D．d处质点

（ ）

7．假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程

中，下列说法正确的是

（ ）

A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300Hz B．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300Hz

C．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300Hz

D．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300Hz 8．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱

镜，将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边

BC的方向入射到AB面上，光从AC面射出，在图示的出射光线中（光线②平行于BC边）正确的是

A．只能是① B．只能是②

（ ）

C．只能是③ D．①②③都有可能

9．如图电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合电 键S，待电路达到稳定状态后，再打开电键S，LC电路将

产生电磁振荡．如果规定电感L中的电流方向从a到b为 正，打开电键的时刻为t=0，那么下图中能正确的表示电感 中的电流i随时间t变化规律的是 （ ）

10．一复色光中只含有a、b两种单色光，用该复色光照射一竖直理想透明薄膜（膜层厚度从

零开始，上薄下厚）时，得到如图甲所示的干涉图样．若用此复色光通过玻璃半球射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是 （ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答． 11．（8分）学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据

所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所

示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针

P3，使P3正好挡住P1、P2．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则

（1）若?AOF?30?，OP3与OC的夹角为30?，则P3处所对应的折射率的值为________． （2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？__________．

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_________． 12．（12分）将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知）

且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如

图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静 止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如 果本实验的程度测量工具只能测量出筒的下端口到 摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周

期T，再以T为纵轴、l为横轴作出函数关系图象， 那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的 重力加速度．

（1）利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测量单摆多次全振动

的时间，从而求出振动周期．除了秒表之外，现有如下工具，还需的测量工具为 ____________________

A．天平 B．毫米刻度尺 C．螺旋测微器

2

（2）如果实验中所得到的T-L关系图象如图乙所示，

那么真正的图象应是a、b、c中的__________． （3）由图象可知，小筒的深度h=_________m，当 地的g=_____________m/s2．

丙

2

（4）某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为____________s．

三、本题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出

最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13．（9分）一电子具有200 m·s－1的速率，动量的不确定范围为0．01%，我们确定该电子

的位置时，有多大的不确定范围？

14．（15分）如图所示的电路中，电容器电容C=1μF，线圈的自感系数L=0．1mH，先将电键

S拨至a，这时电容器内有一带电液滴恰保持静止．然后将电键S拨至b，经过t=3．14

×10－5s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度a/为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？（g=10m/s2，研究过程中油滴不与极板接触）

15．（16分）如图所示，用波长为?的光照射金属板N时，灵敏电流表指针发生偏转．在M、

N间加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，调整M、N间的距离d，电流

表指针恰好不偏转．设光电子的质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中光速为c．求该金属的逸出功．

16．（16分）如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d．在棱镜侧面AB左方有一

单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出

时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？

17．（16分）如图（a）所示，一只昆虫水平飞向一个原来静止悬挂着的单摆，并抱住摆球，

结果使单摆做简谐运动，其振动图象如图（b）所示，已知摆球的质量是昆虫质量的5倍，

求：昆虫飞来时速度的大小．

18．（18分）如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，

弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子．在A的上方放置mB=mA的物块B，使A、

2

B一起上下振动，弹簧原长l0=5cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s．求： （1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面C的高度；

（2）若A、B一起做简谐运动，其振幅为0．5cm，则B对A的最大压力是多少； （3）为了使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多少？

参考答案（9）

1．答案：AC 电磁波从真空进入水中，传播速度变小，而电磁波的频率不变，因此波长

变小；“B超”本质是超声波，而不是电磁波．

2．答案：C 由题意知，在细线未断之前，两个弹簧受的弹力是相等的，所以当细线断开

后，甲、乙两物体做简谐运动的振幅是相等的，A、B均错；两物体在平衡位置时速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以两物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，D错，C对．

3．答案：ABD 从图象中可知波长??8m，经过?t?1.2s时间，恰好第三次重复出现图

示的波形，因此可知周期T?0.4s，从而确定波速和?t?1.2s时间内质元P经过的路程为s?4A?3?120cm，t?0.6s时由于不知波的传播方向，因此无法确定质元P的振动方向，t?0.6s?1.5T，因此可以确定t?0.6s的波形图．综上本题答案为ABD． 4．答案：B 如图所示，在第一个入射点A，入射角i=45°，根据n=sini/sinr，n=

2，解得，

r=30°，在A点有一条反射光线，反射光线与法线的夹角为45°；A点的折射光线射到玻璃球与真空的交界面B处发生反射和折射，入射角为30°，反射角为30°，折射角为45°，在B点有一条从玻璃球内射出的折射光线；B点反射光线射到玻璃球与真空的交界面C处发生反射和折射，入射角为30°，反射角为30°，折射角为45°，在C处有一条从玻璃球内射出的折射光线；C点的反射光线射到玻璃球与真空的交界面恰好射到A处发生反射和折射，入射角为30°，反射角为30°，折射角为45°，折射角恰好与第一次的反射光线重合．所以，从各个方向观察玻璃球，能看到3条从玻璃球内射出的光线．

5．答案：C 电磁波中波长从长到短依次是：无线电波、红外

线、可见光、紫外线、X射线、?射线．由已知条件，T射 线介于无线电波和红外线之间，可见它的波长比可见光长， A错；原子内层电子受激发产生的是X射线，B错；波长 越长的电磁波，更容易表现出波动性，所以C对，D错． 6．答案：D 再过个周期，质点经平衡位置向下振动，从

23而可以判断出只有d处质点符合要求．

7．答案：AD 由多普勒效应可知，声源与观察者相对靠近过程中，观察者接收到的频率增

大；相对观察者远离过程中，观察者接收到的频率减小． 8．答案：B 根据光的折射定律，画出从AB面进入三棱镜后的光路图，由于内侧面和外侧面平行，光从三棱镜的AC面射出后一定与入射光线平行，故B正确．

9．答案：B 在S断开前ab段短路，电容器不带电．断开时，ab中产生自感电动势，阻碍

电流减小给电容器充电，此时电流正向最大．给电容器充电的过程，电容器电量最大时ab中电流减为零，此后LC发生电磁振荡形成交变电流，故B选项正确． 10．答案：A 首先从甲图上可以看出a、b两束光的波长大小，然后再根据波长和频率、

折射率的关系即可得到正确答案． 11．答案：（1）1．73 （3分） （2）P4 （3分） （3）1（2分） 12．答案：（1）B（2分）（2）a （2分） （3）0．30 （3分） 9．86（3分）（4）66．3（2

分）

解析：（1）为了测量出周期，需要秒表，为测量程度的改变需要刻度尺，故还需要的测

量工具为B；

（2）根据单摆的周期公式，T?2?Lg得T2?4?2Lg?4?2l?hg，显然若以l为自变量，则当地

l=0时T2>0，所以真正的图象是a；

（3）由（2）的分析可以确定，筒的深度为0．30m，a图象的斜率为k?2

4?g2?1.200.30，所以

当地的重力加速度为9．86m/s． （4）66．3s 对于秒表读数，应注意小表盘上的每格是1min，大表盘上每小格保持0．1s． 13．解析：电子的动量为p＝mv＝9．1×10－31×200 kg·m·s－1＝1．8×10－28 kg·m·s－1（2分）

动量的不确定范围为Δp＝0．01%×p＝1．0×10－4×1．8×10－28 kg·m·s－1 ＝1．8×10

－32

kg·m·s（3分）

－1

由不确定关系式，得电子位置的不确定范围为 Δx＝4?h??p＝

6.63?10?34?324?3.14?1.8?10m＝2.9×10－3 m（4分）

14．解析：当S拨至a时，油滴受力平衡，显然带负电

所以mg=qU/d（3分）

当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为

T?2?LC?2?3.14?－5

0.1?10?3?10?6?6.28?10?5s（3分）

当t==3．14×10s时，电容器恰好反向充电结束，由牛顿第二定律得， qU/d+mg=ma（3分）

以上式子联立，代入数据解得，a=20m/s2（3分） 当振荡电流最大时，两极板间无电场，油滴仅受重力作用 所以mg=ma/，a/= g=10m/s2． （3分）

15．解析：依题意，要求具有最大初动能的光电子沿平行于N板的方向不能到达M．即电流

表中恰无电流时，一定是具有最大初动能的光电子沿平行于N板的方向进入磁场，且恰好碰不到M板，即有R?d2（4分）

v2根据牛顿运动定律，有evB解得v?Ek?12?mR（3分）

eBRm2?2eBd2m22（2分） （3分）

hc?W?Ekmv?eBd8m设金属逸出功为W，根据光电效应方程得，

hceBd8m222?（2分）

解得W???（2分）

16．解析：如图所示，由折射定律，光线在AB面上折射时有sin60°=nsinα（2分）

在BC面上出射时，nsinβ=nsinγ（2分）

由几何关系，α+β=90°

δ=(60°－α)+(γ－β)=30°

联立解得，α=β=45° γ=60°（2分） 所以n=sin60°/sin45°=6/2（2分） 单色光在棱镜中通过的几何路程S单色光在棱镜中光速v?C/n??2d/2（2分）

6C/3（2分）

设点光源到棱镜AB侧面的垂直距离为L， 依题意S/v?L/Csin30?，（2分） 所以L?3d/4（2分）

17．解析：设昆虫的质量是m，则单摆的质量为5m，昆虫飞来时速度为v0，昆虫抱住摆球一起摆动时的初速度为u．

昆虫飞来并抱住摆球，此过程摆球、昆虫水平方向上动量守恒有， mv0=(5m+m)u ①（3分）

昆虫与摆球以共同速度u摆到最大高度h，机械能守恒，得

12?6mu=6mgh ②（3分）

?2?Lg2

由振动图象及单摆周期公式知T所以L?T2

g2?4?104?22?404??2m ③（3分）

a画出位置示意图如图所示，由图中可知，根据相似三角形得，h?2aL

因从图象上可以看出昆虫和摆球一起振动的过程中振幅为10cm， 所以a=10cm． 即h?a22L??28?10?3m ④（3分）

2gh由①②式得，v0=6u=6将④式代入得，v0

m/s． （4分）

?0.3??0.9418．解析：（1）振幅很小时，A、B不会分离，将A和B整体看作 振

子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件有kx0?(mA?mB)g（2分） 解得x0?0.01m=1cm（2分）

平衡位置距地面高度h?l0?x0=4cm（2分）

（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B之间的作用力最大 设振幅为A，最大加速度am?k(A?x0)?(mA?mB)gkA??5mA?mBmA?mBm/s2（2分）

取B为研究对象，有FN?mBg?mBam=1．5N（2分）

（3）B在振动过程中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足FN?0，取B为研 究对象，mBg?FN?mBa，当FN?0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值

am?g=10m/s2，方向竖直向下． （4分）

因amA?amB?g，表面A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长，

A??x0?1cm，即振幅不能超过1cm． （4分）

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