激光双光栅法测量微小位移

激光双光栅法测量微小位移

一、实验目的

1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。

2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器

示波器,双光栅微弱振动测量仪。 三、实验原理

当移动光栅相对静止光栅运动时，若有一激光束通过这样的双光栅，便能产生光的多普勒效应。由于光频率甚高，因此必须采用“拍”的方法进行测量，即把频移和非频移的两束光互相平行叠加使之形成光拍，再通过光电检测器检测，取出差频讯号，就可以精确测定微弱振动的位移。 1.位相光栅的多普勒频移：

所谓位相物体就是指那些只有空间的相位结构，而透明度是一样的透

明体。位相物体只能改变入射光的相位，而不影响其振幅。当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，如图4- -1所示，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即（4--1）式来表示：

dsin??n? （4- -1） 式中d为光栅常数，?为衍射角，?为光波波长。

Y X v 激光平面波 d 位相光栅 出射摺曲波阵面

图4- -1 位相光栅

然而，如果由于光栅在y方向以速度v移动着，则出射波阵面也以速

度v在y方向移动。从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在y方向也有一个vt的位移量，见图4- -2。

这个位移量相应于光波位相的变化量为???t?。

???t??

T=t时刻的波前 T=0时刻的波前 v V 2????s?2??vtsin? （4- -2）

n级（T=t） n级（T=0） w0 v?t ΔS 图θ +2 级 , w0 + 2wd +1级 , w0 + wd 0 级 , w0 -1 级 , w0 – wd -2 级 , w0 -2 wd 图4- -2 光波相位变化 图4- -3 光栅多普勒频移

将（4- -1）代入（4- -2）：

2?n?v ???t??vt?n?2?t?nwdt （4- -3）

?ddv 式中 ?a?2?

d现把光波写成如下形式： E?E0expi??0t????t????

?E0exp?i??0?n?d?t? （4- -4） 显然可见，移动的位相光栅的n级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个：

?a??0?n?d （4- -5）

的多普勒频率，如图4- -3所示

2.光拍的获得与检测：

光频率甚高为了要从光频?0中检测出多普勒频移量，必须采用“拍” 的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B静止，另一片A相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图4- -4所示，光栅A按速度vA移

动起频移作用，而光栅B静止不动只起衍射作用，故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：

光束1：E1?E10cos??0t??1?

光束2：E2?E20cos??0??d?t??2 （取n=1） 光电流：I???E1?E2? （?为光电转换常数）

?E102cos2??0t??1??22?E??20cos??0??d?t??2 ?????E10E20cos??0??d??0?t???2??1?????E10E20cos??0??0??d?t???2??1?????（4- ? ????2??????-6）

因光波频率?0甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应 （4- -6）式中第三项拍频讯号： is??E10E20cos?dt???2??1?

光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频

?? F拍?d?A??An?

2?d（4- -7）

1其n??为光栅密度，本实验n?=100条/mm

d w0 + wd

w0 + wd vB=0 w0 vA w0+ wd w0 + wd

w0 w0 w0

w0 - wd

H– N e e A w0 - wd w0 B w0 - wd w0 - wd

????

图4- -5

3.微弱振动位移量的检测：

从（4- -7）式可知，F拍与光频率?0无关，且当光栅密度n?为常数时，只正比于光栅移动速度vA，如果把光栅粘在音叉上，则vA是周期性变化的。所以光拍信号频率F拍也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：

TTT11 A????t?dt?202T222?0F拍?t?n?1dt?2ne?F?t?dt

拍02式中T为音叉振动周期，?F拍?t?dt可直接在示波器的荧光屏上计算

0T波形数而得到，因为?F拍?t?dt表示T/2内的波的个数，其不足一个完整

02波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部份，即

ab 波形数=整数波形数??

ll式中，a，b为波群的首尾曲线的长度，l指一个完整波形曲线的平

ab均长度，实验时只要估计出和，估计到0.1个波形。

ll四、仪器描述

双光栅微弱振动测量仪面板结构见图4- -6。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15 14 13 12 11

图4- -6

1--光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，2--电源开关，3--光电池升降手轮，4--音叉座，5--音叉，6--粘于音叉上的光栅（动光栅 ），7--静光栅架，8--半导体激光器，9--锁紧手轮，10--激光器输出功率调节，11--信号发生器输出功率调节，12--信号发生器频率调节，13--驱动音叉用耳机，14--频率显示窗囗，15--三个输出信号插囗，Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。 五、实验内容 1. 连接仪器

将双踪示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2(音叉激振信号，使用单踪示波器时此信号空置)、X（音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座上，示波器的触发方式置于“外触发”；Y1的V/格置于0.1V/格—0.5V/格；“时基”置于0.2ms/格；开启各自的电源。

2. 仪器调节

（1）几何光路调整 小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、

俯昂调节手轮，让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。锁紧激光器。 （2）双光栅调整

小心地装上“静光栅架”静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！）

用一屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波。注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。在半导体激光器的电源进线处有一只电位器，转动电位器即可调节激光器的功率。过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信号输出。

（3）音叉谐振调节

先将“功率”旋钮置于6--7点钟附近，调节“频率”旋钮，（500Hz附近），使音叉谐振。调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的T/2内光拍的波数为 10～20个左右较合适。 （4）波形调节

光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的反复调节。稍稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅衍射光斑的重合度，看看波形有否改善；在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每一点都能

产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的X-Y微调手轮，改变下光斑在光电池上的位置，看看波形是否有改善。

（5）测出外力驱动音叉时的谐振曲线

固定“功率”旋钮位置，作出音频信号发生器驱动音叉的谐振曲线。

六、数据处理 频率/hz 波数 振幅 七、思考题

如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行？

光栅后面放一个屏，用激光器照射。看光屏上的衍射光是否均匀，若均匀则说明已经平行。

作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率？

功率加大则音叉振幅也增大，振动速度增大。根据，此时波数相应增多。反之则减小。不固定音叉会影响测得的光拍波数。

本实验测量方法有何优点？测量微振动位移的灵敏度是多少？

实验小结： 开始时应该设置一个适当的光强（不能够太弱 也不能够太强） 适当调节双光栅 轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波 调节谐振时先到找接近谐振的振动频率 这时示波器上光拍的波数较多 且较密 判断波数是否达到个数要求 较少或较多的话再适当调节功率（调至极限值是仍不能满足要求 应该再次调节双光栅和频率）。

由于波数分布密集 在数波数时可以适当调节示波器的垂直灵敏度使波形

分散开来 若超过显示范围在使用时间轴坐标调节分次测量叠加。

如果测量得到的波数过多 说明该频率过于接近谐振频率 可以跳过这一组数据的测量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c71h.html