初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (144)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ） A．2

B．﹣2 C．8

D．﹣8

2．（3分）cos60°的值等于（ ） A．

B．1

C．

D．

3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）

A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105

5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）估计的值在（ ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．（3分）计算A．1

B．a

的结果为（ ）

C．a+1 D．

8．（3分）方程组A．

B．

的解是（ ） C．

D．

9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好

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落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）

A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC

10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）

A．BC B．CE C．AD D．AC

12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M\'落在x轴上，点B平移后的对应点B\'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A．y=x2+2x+1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于 ． 14．（3分）计算

的结果等于 ．

B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1

15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 （写出一个即可）．

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17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（1）AB的长等于 ；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的．．．（不要求证明） ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 ．

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20．（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

21．（10分）已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D． （1）如图①，求∠T和∠CDB的大小； （2）如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

22．（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．

参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，

取1.414．

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23．（10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）． （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 甲复印店收费（元） 乙复印店收费（元） 5 0.5 0.6 10 20 30 … 2 2.4 … … （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由． 24．（10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点

，

点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A\'．

（1）如图①，当点A\'在第一象限，且满足A\'B⊥OB时，求点A\'的坐标； （2）如图②，当P为AB中点时，求A\'B的长；

（3）当∠BPA\'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

25．（10分）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P\'． ①当点P\'落在该抛物线上时，求m的值；

②当点P\'落在第二象限内，P\'A2取得最小值时，求m的值．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2017?天津）计算（﹣3）+5的结果等于（ ） A．2

B．﹣2 C．8

D．﹣8

【分析】依据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2． 故选：A．

【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

2．（3分）（2017?天津）cos60°的值等于（ ） A．

B．1

C．

D．

【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【解答】解：cos60°=， 故选：D．

【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

3．（3分）（2017?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；

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D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误． 故选C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4．（3分）（2017?天津）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）

A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12630000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 【解答】解：12630000=1.263×107． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

5．（3分）（2017?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形． 故选D．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

6．（3分）（2017?天津）估计

的值在（ ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

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【分析】利用二次根式的性质，得出【解答】解：∵∴6＜∴

＜7，

的值在整数6和7之间．

＜

＜

，

＜＜，进而得出答案．

故选C．

【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出

7．（3分）（2017?天津）计算A．1

B．a

C．a+1 D．

＜＜是解题关键．

的结果为（ ）

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=故选（A）

【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

8．（3分）（2017?天津）方程组A．

B．

C．

D．

的解是（ ）

=1，

【分析】利用代入法求解即可． 【解答】解：

①代入②得，3x+2x=15， 解得x=3，

将x=3代入①得，y=2×3=6， 所以，方程组的解是故选D．

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．

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，

．

9．（3分）（2017?天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）

A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC

【分析】由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABD是等边三角形，得到∠DAB=∠CBE，于是得到结论．

【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE， ∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠DAB=60°， ∴∠DAB=∠CBE， ∴AD∥BC， 故选C．

【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

10．（3分）（2017?天津）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 【分析】根据反比例函数的性质判断即可． 【解答】解：∵k=﹣3＜0，

∴在第四象限，y随x的增大而增大，

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∴y2＜y3＜0， ∵y1＞0， ∴y2＜y3＜y1， 故选：B．

【点评】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．

11．（3分）（2017?天津）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）

A．BC B．CE C．AD D．AC

【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度． 【解答】解：如图连接PC，

∵AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC， ∴PB=PC， ∴PB+PE=PC+PE， ∵PE+PC≥CE，

∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度， 故选B．

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【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

12．（3分）（2017?天津）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M\'落在x轴上，点B平移后的对应点B\'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A．y=x2+2x+1

B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1

【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A，B，M点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式． 【解答】解：当y=0，则0=x2﹣4x+3， （x﹣1）（x﹣3）=0， 解得：x1=1，x2=3， ∴A（1，0），B（3，0）， y=x2﹣4x+3 =（x﹣2）2﹣1，

∴M点坐标为：（2，﹣1），

∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M\'落在x轴上，点B平移后的对应点B\'落在y轴上，

∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可， ∴平移后的解析式为：y=（x+1）2=x2+2x+1． 故选：A．

【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2017?天津）计算x7÷x4的结果等于 x3 ． 【分析】根据同底数幂的除法即可求出答案． 【解答】解：原式=x3， 故答案为：x3

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【点评】本题考查同底数幂的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

14．（3分）（2017?天津）计算

【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【解答】解：=16﹣7 =9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．

15．（3分）（2017?天津）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵共6个球，有5个红球，

∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为． 故答案为：．

【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

16．（3分）（2017?天津）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 ﹣2 （写出一个即可）．

【分析】据正比例函数的性质；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可． 【解答】解：∵若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限， ∴k＜0，

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的结果等于 9 ．

∴k的值可以是﹣2，

故答案为：﹣2（答案不唯一）．

【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线y=kx中，当k＞0时，y随x的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k＜0时，y随x的增大而减小，直线经过第二、四象限．

17．（3分）（2017?天津）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ．

【分析】延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H，则PH是△OAE的中位线，求得PH的长和HG的长，在Rt△PGH中利用勾股定理求解． 【解答】解：延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H． 则PH∥AB． ∵P是AE的中点， ∴PH是△AOE的中位线， ∴PH=OA=（3﹣1）=1． ∵直角△AOE中，∠OAE=45°，

∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2， 同理△PHE中，HE=PH=1． ∴HG=HE+EG=1+1=2． ∴在Rt△PHG中，PG=故答案是：

．

=

=

．

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【点评】本题考查了勾股定理和三角形的中位线定理，正确作出辅助线构造直角三角形是关键．

18．（3分）（2017?天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （1）AB的长等于 ；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的．．．（不要求证明） 如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N．连接DN，EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求． ．

【分析】（1）利用勾股定理即可解决问题；

（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．

【解答】解：（1）AB=故答案为

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=．

．

（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．

理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB的面积：平行四边形DEMG的面积=1：2：3，

△PAB的面积=平行四边形ABME的面积，△PBC的面积=平行四边形CDNB的面积，△PAC的面积=△PNG的面积=△DGN的面积=平行四边形DEMG的面积，

∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，求出△PAB，△PBC，△PAC的面积，属于中考常考题型．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）（2017?天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 x≥1 ； （2）解不等式②，得 x≤3 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

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