小波分析中MATLAB阈值获取函数及其应用附程序代码

1、小波分析中MATLAB阈值获取函数

MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen 和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。

一、ddencmp的调用格式有以下三种：

（1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X)

（2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X)

（3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X)

函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP 表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。

例题1：

clear all

clc

load noisbump;

x=noisbump;

[c,l]=wavedec(x,5,'sym6'); %对小波进行5层分解

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)

xd=wdencmp('gbl',c,l,'sym6',5,thr,sorh,keepapp);%显示降噪信号

subplot(211),plot(x),title('x','fontsize',10);

subplot(212),plot(xd),title('xd','fontsize',10);

x

xd

thr =3.7856；sorh =s；keepapp=1.

Err=39.3060

二、函数wbmpen的调用格式如下：

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用

Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般取ALPHA=2。

例题2：

clear all

clc

load noisbump;

x=noisbump;

[c,l]=wavedec(x,5,'sym6'); %对小波进行5层分解

cd1=detcoef(c,l,1);

sigma=median(abs(cd1))/0.6745;%以第一层求高斯包噪声的标准偏差；

alpha=2;

thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha);%求取阈值

keepapp=1;

sorh='s';

xd1=wdencmp('gbl',x,'sym6',5,thr,sorh,keepapp);%求取降噪信号

err1=norm(xd1-x);

subplot(311),plot(x),title('x','fontsize',10);

subplot(312),plot(cd1),title('cd1','fontsize',10);

subplot(313),plot(xd1),title('xd1:using wbmpen','fontsize',10);

x

cd1

xd1:using wbmpen

err1=35.9768

三、采用wdcbm提取阈值的分层去噪

（1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA);

（2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M);

函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.

例题3：

clear all

clc

load noisbump;

x=noisbump;

[c,l]=wavedec(x,5,'sym6'); %对小波进行5层分解

%%采用wdcbm提取阈值的分层降噪

[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,2);%提取各层阈值

[xd2,cxd,lxd,perf0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,'sym6',5,thr2,'s')

err2=norm(xd2-x);

subplot(211),plot(x),title('x','fontsize',10);

subplot(212),plot(xd2),title('xd2:using wdcbm 分层降噪','fontsize',10);

020040060080010001200

-100

10

20

x

020040060080010001200

-50

5

10

15

xd2:using wdcbm 分层去噪

err2= 50.9996

四、采用强制降噪

这里使用强制降噪是将小波分解结构中的高频系数全部置为0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构，这种方法比较简单，且去噪后信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分。

2.信号的阈值去噪

MATLAB 中实现信号的阈值去噪的函数有wden 、wdencmp 、wthresh 、wthcoef 、wpthcoef 以及wpdencmp 。下面对它们的用法作简单的介绍。

函数wden 的调用格式有以下两种：

（1）[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

（2）[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

函数wden 用于一维信号的自动消噪。X 为原始信号，[C,L]为信号的小波分解，N 为小波分解的层数。

THR 为阈值选择规则：

*TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein 的无偏风险估计原理。

*TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。

*TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。

SORH是软阈值或硬阈值的选择（分别对应's'和'h'）。

SCAL指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：

*SCAL='one' 不调整；

*SCAL='sln' 根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈值。

*SCAL='mln' 根据不同的噪声估计来调整阈值。

XD为消噪后的信号，[CXD,LXD]为消噪后信号的小波分解结构。格式（1）返回对信号X经过N层分解后的小波系数进行阈值处理后的消噪信号XD和信号XD

的小波分解结构[CXD,LXD]。格式（2）返回参数与格式（1）相同，但其结构是由直接对信号的小波分解结构[C,L]进行阈值处理得到的。

函数wdencmp的调用格式有以下三种：

(1)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('gbl',X,'wname',N,THTR,SORH,KEEP APP);

(2)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',X,'wname',N,THTR,SORH);

(3)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',C,L,'wname',N,THTR,SORH);函数wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname是所用的小波函数，gbl(global的缩写)表示每一层都采用同一个阈值进行处理，lvd表示每层采用不同的阈值进行处理，N表示小波分解的层数，THR为阈值向量，对于格式（2）和（3）每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N，SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为's'和'h'），参数KEEPAPP取值为1时，则低频系数不进行阈值量化，反之，低频系数要进行阈值量化。XC是要进行消噪或压缩的信号，[CXC,LXC]是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复或压缩L^2的范数百分比。如果[C,L]是X的小波分解结构，则PERFL2=100*(CXC向量的范数/C向量的范数)^2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100||XC||^2/||X||^2。

函数wthresh的调用格式如下：

Y=wthresh(X,SORH,T)

Y=wthresh(X,SORH,T) 返回输入向量或矩阵X经过软阈值（如果SORH='s'）或硬阈值（如果SORH='h'）处理后的信号。T是阈值。

Y=wthresh(X,'s',T)返回的是Y=SIG(X)*(|X|-T)+，即把信号的绝对值与阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点为该点值与阈值的差值。

Y=wthresh(X,'h',T)返回的是Y=X*1(|X|>T)，即把信号的绝对值和阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。一般来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙。

函数wthcoef的调用格式下面四种：

（1）NC=wthcoef('d',C,L,N,P)

（2）NC=wthcoef('d',C,L,N)

（3）NC=wthcoef('a',C,L)

（4）NC=wthcoef('t',C,L,N,T,SORH)

函数wthcoef用于一维信号小波系数的阈值处理。

格式（1）返回小波分解结构[C,L]经向量N和P定义的压缩率处理后的新的小波分解向量NC，[NC,L]构成一个新的小波分解结构。N包含被压缩的细节向量，P 是把较小系数置0的百分比信息的向量。N和P的长度必须相同，向量N必须满足1<=N(i)<=length(L)-2。

格式（2）返回小波分解结构[C,L]经过向量N中指定的细节系数置0后的小波分解向量NC。

格式（3）返回小波分解结构[C,L]经过近似系数置0后的小波分解向量NC。

格式（4）返回小波分解结构[C,L]经过将向量N作阈值处理后的小波分解向量NC。如果SORH=’s‘，则为软阈值；如果SORH='h'则为硬阈值。N包含细节的尺度向量，T是N相对应的阈值向量。N和T的长度必须相等。

函数wpdencmp的调用格式有以下两种：

（1）

[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(X,SORH,N,'wname',CRIT,PAR,KEEPAPP)（2）[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)

函数wpdencmp用于使用小波包变换进行信号的压缩或去噪。

格式（1）返回输入信号X（一维或二维）的去噪或压缩后的信号XD。输出参数TREED是XD的最佳小波包分解树；PERFL2和PERF0是恢复和压缩L2的能量百分比。PERFL2=100*(X的小波包系数范数/X的小波包系数)^2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100*||XD||^2/||X||^2。SORH的取值为's'或'h'，表示的是软阈值或硬阈值。

输入参数N是小波包的分解层数，wname是包含小波名的字符串。函数使用由字符串CRIT定义的熵和阈值参数PAR实现最佳分解。如果KEEPAPP=1，则近似信号的小波系数不进行阈值量化；否则，进行阈值量化。

格式（2）与格式（1）的输出参数相同，输入选项也相同，只是它从信号的小波包分解树TREE进行去噪或压缩。

二、函数thselect的调用格式如下：

THR=thselect(X,TPTR);

THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。

自适应阈值的选择规则包括以下四种：

*TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。

*TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。

*TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。

阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c6ze.html