小波分析方法在超声检测信号处理中的应用研究 - 图文

数字信号处理

学 号：130080402015

学生所在学院：测试与光电工程学院

学 生 姓 名 ：张翀

任 课 教 师 ：李志农

教师所在学院：测试与光电工程学院

2013年11月

小波分析方法在超声检测信号处理中的应用研究

摘要

对钢材内部质量的检测是加工制造过程中较为重要的一道工序，而对测试信号分析的方法也是长期研究的方向。超声发射信号经钢材内部传播，携带钢材内部结构的信息和噪声到达接收端成为超声回波信号，该信号具有非平稳的特点，对该信号的分析需要采用时频分析的方法。

小波分析法是一种新的时频分析方法，论文选用了小波分析在MATLAB环境下对回波信号进行小波去噪分析。

首先，对超声波无损检测的原理及特征进行分析，讨论了超声波的基本物理量和超声波的基本特性。根据超声波在钢材料中传播的特点，对比了传统的傅里叶分析法的缺点，确定了对回波信号进行分析所采用的方法—小波时频分析方法。

其次，简要介绍了小波时频分析的基本理论，包括连续小波变换、离散小波变换。再次，针对超声波传播的特点，然后，根据超声波信号的特点，使用小波分析的方法对回波信号进行消噪处理。根据不同阀值选择的准则，使用小波分析工具箱，给出了回波信号在不同阀值下消噪后的图形。对比不同阀值下消噪的结果。

关键词:小波，时频分析，超声波，去噪

目 录

1 绪论....................................................................................................................... 1 2 超声检测原理........................................................................................................2

2.1 超声波的基本物理量.....................................................................................2 2.2 超声波的基本特性.........................................................................................4 2.3 超声检测在钢材缺陷检测中的应用.............................................................6 3 小波分析基础........................................................................................................7

3.1 小波分析概述.................................................................................................7 3.2小波时频分析基本理论..................................................................................8

3.2.1小波变换的定义.....................................................................................8 3.2.2 连续小波变换........................................................................................8 3.2.3离散小波变换.........................................................................................8 3.3 几种常见的小波函数.....................................................................................9 3.4 小波分析的 MATLAB实现........................................................................10 4 钢材缺陷超声检测信号的分析与处理................................................................11 4.1检测装置..........................................................................................................11 4.2 实验设备检测.................................................................................................12 4.3 超声波信号的去噪.........................................................................................16

4.3.1 去噪原理..............................................................................................16 4.3.2 去噪方法..............................................................................................16 4.3.3 去噪步骤..............................................................................................18 4.3.4 阈值选取规则......................................................................................19 4.3.5 采用不同阈值规则的去噪结果比较..................................................20

总结..............................................................................................................................22 参考文献......................................................................................................................23 附件..............................................................................................................................26

1 绪论

超声波是频率超过20KHZ的机械波，其波长较普通声波要短。由于它的指向性好，传播能量大，对各种材料的穿透力强，因而可以通过反射波或透射波来了解被测物体的内部情况。超声检测技术是无损检测领域五大检测方法中的一种，与射线检测、液体渗透检测、磁粉检测、涡流检测这四种方法相比，它具有可检测的厚度大、成本低、速度快、对人体无害及对危害较大的平面型缺陷的检测灵敏度高等一系列优点，在航空、航天、机械、材料、海洋探测和医学诊断等众多领域获得了广泛的应用。

尽管有多种方法可用于钢材的无损检测,但超声检测技术是其中最为有效的检测方法之一,而针对检测信号所进行的分析处理也是检测过程中重要的一环，选择正确的处理方法是完成检测工作的关键。

小波分析是是一种对信号进行时域—频率域分析的新技术。由于它具有良好的时频局部化能力，因此能有效的应用于非平稳信号分析，具有广阔的应用前景。例如，在信号处理领域，它被用于信号的滤波、去噪、压缩、传递；在图像处理领域，它被用于图像压缩、复原、水印处理和特征提取；在医学方面，它被用于提高核磁共振成像分辨率等。使用小波变换处理检测信号对提高钢材的无损检测精度具有很高的工程应用价值。

超声检测中常用的信号处理方法除了时域、频域分析法之外，还有幅度和相位分析，现代信号处理技术中的自适应滤波和分离谱技术等也为超声回波信号的检测提供了有力的保障。上述方法基本上是在单一时域或频域内对信号进行分析，但实际工作中往往需要研究局部时间范围内的频谱信息，单纯的时域或频域分析已不能满足检测要求。时频分析由于具有联合表示时域和频域特性的能力，可以有效确定信号发生变化的位置和变化的程度，近年来在超声检测信号处理中的应用日趋广泛。小波分析是一种窗口面积（窗口大小）固定但其形状可变的时频局部化方法，也就是说，采用这种方法，时间窗和频率窗可以同时改变，能实现对信号的精确分析，因此它是对短时傅里叶变换的改进。

目前，小波时频分析的发展趋势是应用数学与工程实际的结合，这需要研究人员有深厚的理论知识，深入了解其详细的应用过程。由于小波理论的迅速发展，这个研究方向必将引起学者们更多的兴趣，它的应用范围也将越来越广泛。

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2 超声检测原理

超声波是指频率在 20 KHz以上的声波，在自然界中，如固体材料中的点阵

震动，两个金属片相互撞击，管道上气孔的泄气等，其中就包含有超声的成分。超声波在被检测物体内部传播时，与被测物体内部特性有关的某些非声学参量和反映被测物体声学特征的某些物理量之间会形成一定的类比关系，利用这一现象，通过测量上述的物理量能获得关于被测物体质量和性能方面的评价指标，实现对被测物体的检验与测试。这种技术就是超声检测。

超声波具有优良的指向性，这意味着它的声束可以集中在指定的方向上沿着直线传播；它携带的能量远高于普通声波，因此超声波的传播距离大于普通声波；它的频率高，波长短，在固体介质中传播时能量损失很小，因此具有很强的穿透能力；它具有波的固有特性，在传播路径上若遇到材质不同的两介质，在界面上超声波将产生反射、折射和波型转换。上述四个特点使得超声波检测明显优于其它检测手段，在工业无损检测领域得到广泛的应用。

2.1超声波的基本物理量

按质点振动方向分类，超声波可分为纵波(L)、横波(S)、板波(也称兰姆波):

纵波是介质中质点的振动方向与波的传播方向相同的超声波，固体介质可以承受拉压应力的作用，故可以传播纵波，而液体和气体虽不能承受拉压应力，但在压应力的作用下会产生容积的变化，因此也可以传播纵波;横波是质点振动方向垂直于波的传播方向的超声波，固体介质能够承受切应力，而液体气体不能，故只有固体才能传播横波;板波是在板厚和波长相当的弹性薄板中传播的超声波，质点的振动介于纵波和横波之间，沿着表面传播，振幅随深度增加而迅速衰减的波称为表面波。表面波质点振动的轨迹是椭圆形，其长轴垂直于传播方向，短轴平行于传播方向。也由此可以判断本实验所用超声波为板波。

超声场即充满超声波的空间，或者说在介质中超声振动波及的质点所占据的范围成为超声场。它包括近场(N为近场长度)和远场两个部分。在近场区的声压分布是不均匀的，超声波线在此区域更紧密，以致互相发生干涉，因此近场区越小越好，而在远场区中的声压则随着距离的增大呈单调下降变化。近场区的长度与换能器的晶片直径和超声波的波长有关，在近场区的超声波束呈收敛状态，在近场区末端，亦即从近场区进入远场区的过渡点上声束直径最小(故也将此点称

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作自然焦点)，进入远场区后声束将以一定角度发散，声束边缘的斜度用半扩散角夕表示，声束的半扩散角同样与换能器的晶片直径和超声波的波长有关。 超声场常用声压(p)、声强(I)、声阻抗、质点振动位移和质点振动速度等物理量进行描述。 1.声压 p

超声波在弹性介质中传播时，波源对临近的介质质点产生作用力并使之产生振动，由于质点间弹性力的作用，这种振动将由近到远传播开来。在超声场中某一位置的质点由于超声波的传播而受到的附加压强称为该点的声压，常用 pa表示，单位为Pa （帕斯卡）。 2.声强 I

声波传播时也伴随着能量的传播，声波能量的强弱即为声强。通常声强被定义为单位时间、单位面积上垂直通过的声波能量，常用I 表示。声强的单位是瓦/平方米（W / m）。在同一介质中声强的大小与声速成正比，与声波频率的平方、振幅的平方、声压的平方成正比。超声波的频率远大于一般可闻声波，因此超声波的声强也远大于可闻声波的声强。 3.声阻抗

超声波在介质中传播时，任意一点的声压 p 与该点速度振幅V 之比叫做声阻抗，常用Z 表示，记作 Z = p/V。声阻抗的大小等于介质密度与波速的乘积，即 Z=pc，式中p为介质密度，c为声速。在一定的声压下，介质的声阻抗越大，质点的振动速度就越低，因此声阻抗是表示声场中介质对质点振动的阻碍作用的物理量，而不是介质对超声波通过介质能力的阻碍。由于大多数材料的密度和声速随着温度的升高而降低，材料的声阻抗也将受到温度的影响。声阻抗是表征材料声学特征的重要物理量。当超声波由一种介质传入另一种介质，或者从介质的界面上反射时，主要取决与这两种介质的声阻抗，介质的声阻抗差异越大，超声波反射的强度越大。实验证明，气体、液体与金属材料之间的特性声阻抗之比接近于 1:3000:8000，所以当超声波垂直入射至上述几种介质的分界面时，几乎百分之百的被反射。 4.声速

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超声波在介质中传播的速度称为声速，常用 c 表示。在同一种介质中，超声波的波形不同，它的传播速度也不同。此外，声速还取决于介质的特性如密度、弹性模量等。理论上声速的一般表达式为C?弹性率/密度。

2.2超声波的基本特性

超声波与一般声波相比，它的振动频率高，而且波长短，因而具有束射特性，

方向性强，可以定向传播，其能量远远大于振幅相同的一般声波，并且具有很高的穿透能力。超声波在钢材中甚至可穿透10米以上的厚度。

超声波在均匀介质中按直线方向传播，但到达界面或者遇到另一种介质时，也像光波一样产生反射和折射，并且服从几何光学的反射、折射定律。超声波在反射、折射过程中，其能量及波型都将发生变化。

超声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，能量逐渐衰减，能量的衰减决定于波的扩散、散射(或漫射)及吸收。扩散衰减，是超声波随着传播距离的增加，在单位面积内声能的减弱;散射衰减，是由于介质不均匀性产生的能量损失。超声波被介质吸收后，将声能直接转换为热能，这是由于介质的导热性、粘滞性及弹性造成的。

在弹性介质中传播的超声波遇到异质界面时会发生反射与折射，并有波型转换发生。在超声波检测中利用超声波在界面上的折射特性以达到波型转换的目的，例如把一般压电晶体产生的纵波转换成横波、瑞利波、兰姆波等，以适应不同工件以及不同情况下的检测，其转换条件与界面两侧介质的声速比(折射率)和入射、折射角度(正弦函数)有关:

图2-1 横波入射

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当横波倾斜入射到界面时，会产生波形转换，如图4所示。各反射、折射波的方向符合反射、折射定律：

''sin?Ssin?Ssin?Lsin?Lsin?S???? (1)cS1cS1cL1cL2cS2式中 cL1、cS1----第一介质中的纵波、横波波速； cL2、cS2----第二介质中的纵波、横波波速； ?S、?S----横波入射角、反射角； ?L、?S-----纵波、横波折射角 ?L----纵波反射角。

通过这个定律可换算出斜探头在被测工件中的折射角?工件。

在超声波检测中利用超声波的反射特性探测材料中的缺陷。下面以最常用的A型显示(波形显示)的超声脉冲反射法探测为例:超声波探伤仪的高频脉冲电路产生的高频脉冲振荡电流施加到超声换能器(探头)中的压电晶体上，激发出超声波并传入被检工件，超声波在被检工件中传播时，若在声路(超声波的传播路径)上遇到缺陷(异质)时，将会在界面上产生反射，反射回波被探头接收并转换成高频脉冲电信号输入到探伤仪的接收放大电路，经过处理后在探伤仪的显示屏上显示出与回波声压大小成正比的回波波形(图形)，根据显示的回波幅度大小可以评估缺陷大小，显示屏上的水平扫描线(时基线)可以调整为与超声波在该介质中的传播时间(距离)成正比(俗称“定标”)，然后就可以根据回波在显示屏水平扫描线上的位置判定缺陷在工件中的位置。

''2.3超声检测在钢材缺陷检测中的应用

利用超声波的反射特性能检测出材料中存在的缺陷，根据超声波信号超声机理的不同，可以将检测方式分为主动式和被动式两大类。主动式检测，是指被检测对象本身具有声发射源，即由被检测对象主动发出声信号，利用超声接收技术去检出声源所发出的声信号并加以分析处理，来确定声源的方位和性质，通常用于在役设备的安全监测。另一种方法是用换能器作为发射源，发射端发出的超声波进入被测对象内部后再反射回来，最后被接收端接收。接收到的信号中包含有

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反映被测物内部各种信息的参数，通过对这些参数的分析与处理来获得与被测物性能有关的技术指标。这种方法叫被动式检测。由此也可以判断本研究属于被动 式检测方式，即脉冲反射式检测方式。目前无损检测工艺中常用的检测方式是 A型显示脉冲反射式检测，它的显示方式是在超声波探伤仪的荧光屏上以纵坐标代表反射波的幅度，以横坐标代表声波的传播时间。如果超声波在匀质材料中传播，声速是恒定的，则传播时间可以转变为传播距离。因此，从A型显示方式中可以得到反射面距声入射面的距离（纵波垂直入射检验时显示缺陷的深度），以及回波幅度的大小（用来判断缺陷的当量尺寸）。如图-2-2，由于探头发射的一组脉冲信号直接进入接收电路，因此在检测仪显示屏的起点位置出现了最左端的高幅值信号 T，它又被称为起始波；当探头发射的超声波遇到被检物内部的缺陷时将产生反射，反射信号显示在检测仪的屏幕上，如图 2-2中的F；同样的，超声波信号遇到被检物的底面后也将产生反射，反射波的波形如图2-2-中的B。

图2-2 A型显示原理

3小波分析基础

3.1小波分析概述

在数字信号处理领域，对信号进行分析与处理的方法主要有时域方法、频

率域方法和时频分析法。时域分析的原理是通过计算信号的最大值、平均值、相关函数和某些特征因子，获取信号中的特征量，以实现对信号的加工。该方法不需要用到数学变换。将离散的时间信号序列转换到相应的频率域中进行分析，这是对信号进行处理的频率域方法，采用的数学工具为离散傅里叶变换。这种方法

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虽然较时域分析来得先进，但由于在工程应用上，许多待处理信号都是非平稳信号，它们往往只在整个时间段上的某一个时刻发生变化，且同时具有高频部分和低频部分，而傅里叶变换却存在着只适合处理平稳信号、对奇异性不敏感、无时频局部化能力等缺点，因此在现代信号处理领域的应用受到制约。

小波变换是近年来信号分析领域兴起的一种新的数学工具，它已广泛用于图像处理、语音信号分析以及地震信号处理等领域。其基本原理是多尺度下的时频分析，通过分析数据在不同尺度下的分解结果获得数据的各种特征达到信号分析的目的。

3.2小波时频分析基本理论 3.2.1小波变换的定义

小波（wavelet），意为小区域的波，它是一种长度有限而平均值为零的特殊的波。它有两个特点，第一是小，即在时域和频域都具有紧支集或近似紧支集；第二是正负交替的波动性，也就是直流分量为零。傅里叶变换是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，小波变换则是将信号分解成一系列小波函数的叠加，这些小波函数是由一个小波母函数通过平移与尺度伸缩得来。显然，用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号其结果要优于用光滑的正弦曲线来逼近。 3.2.2 连续小波变换

连续小波变换是信号时频分析的另一种重要工具。它的时间窗在低频时自动变宽，在高频时自动变窄。这样，在分析信号中的瞬变现象等短暂的高频现象上，小波变换能比窗口傅里叶变换更好的移近观察。所以，小波变换有“数学显微镜”之称。

小波函数的确切定义为:设Ψ(t)为一平方可积函数，若其傅立叶变换Ψ(ω)满足条件:

?|?(?)|2R?d??? (2)

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则称Ψ(t)为一个基本小波或小波母函数。将其伸缩和平移后，得到小波基函数

?a,b(t)?|a|?(3.2.3离散小波变换

?12t?b),a?0,b?R (3) a在连续小波变换的定义中，伸缩因子a（尺度参数）、平移因子b（位置参数）以及时间t都是连续量，它们必须经过离散化处理后才能被计算机识别并参与计算，这一离散化过程叫做离散小波变换（DWT）。值得注意的是，离散小波变换是对参数a和b的离散，而非对时间进行离散化处理。

同样，由于连续小波变换中尺度参数 a 和位置参数 b 都是连续变化量，因此小波基函数Ψab(t)是一个相关函数。理想情况下的离散化小波基函数Ψmn(t)由于满足正交完备性条件，使得小波变换后系数的冗余度降到最低，大大减轻了计算工作量。

3.3 几种常见的小波函数

1. Haar小波（哈尔小波）

Haar小波（如图3-1）是在小波分析中最早被用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，它也是最简单的一个函数，其定义如下：

?1??(t)???1?0?0?t?1/21/2?t?1其他 (4)

由式(4)可知，Haar 小波时域非连续，频域局部性较差，一般用于理论究。

图3-1 Harr小波函数及其尺度函数

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2. Mexican Hat 小波（墨西哥帽小波） Mexican Hat 函数为

?(t)?2?3?14(1?t2)e?r22 (5)

它是高斯函数的二阶导数，因其看上去像一顶墨西哥帽的横截面（如图3-2），故又名墨西哥帽小波。它的尺度函数不存在，不具有正交性。

图 3-2 Mexican Hat 小波函数 3. Morlet小波

Morlet小波是一种复值小波，定义如下：

?(t)?Ce?r22cos5t (6)

Morlet小波能提取信号的幅值和相位，具有较好的时频局部化能力，但它的尺度函数不存在，也没有正交性。其函数如图 3.3 所示。

图3-3 Morlet小波函数

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3.4 小波分析的 MATLAB 实现

MATLAB7.0 提供了专门用于小波分析的 Wavelet Toolbox 3.0（小波工具箱）， 该工具箱中有大量函数能够被直接调用，掌握了它们，也就掌握了使用 MATLAB,进行小波分析的方法。因此，本文选择调用小波工具箱中相应的函数进行编程，来实现对待测信号的分析与处理。小波工具箱中的部分函数及其功能如表3.1。

4 钢材缺陷超声检测信号的分析与处理

在超声检测过程中，电源电压的波动、静电干扰、接地不良等仪器因素和超

声波在被检测物体内部传播时遇异质界面和晶粒造成的散射与反射回波都会对缺陷波造成影响，这些噪声信号一般都表现为平坦的宽带特性，因此在研究时可以认为是加性高斯白噪声。这样，接收换能器的输出信号就是回波信号加上加性

噪声。超声回波信号混合噪声后，它的波形在时间轴上拓展了，频带变得更宽。

4.1检测装置

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（1）Olympus 信号发生器 （2）Tektronix TDS2024c示波器 （3）计算机

4.2 实验设备检测

（1）斜探头延迟时间的测定

1amp(V)0-181012time（us）

图4-1 探头延迟回波时间

两探头对齐然后向相反方向移动，当出现一个最大幅度的回波时，从计算机检测软件中读取到这个回波的时间如图4-1所示(超声发射器增益10，数字增益1)，即为延迟时间t延迟=8.5（us）。 （2）斜探头入射点和试件中声速的测定

在检测面中心位置移动（探头声束轴线与试块两侧平行），使R100圆柱曲面底面回波达最高,如图4-2所示（超声发射器增益06，数字增益 2）。

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。

1amp(v)0-1-2406080time(us)

图4-2 圆柱曲面底面回波

经测量量出探头前端至试块圆弧边缘的距离M=87。则该探头的前沿长度为：

l0=100-M=100-87=13(mm) (7) amp(v)0697275time(us)

图4-3 试件声速回波时间

此时可从计算机检测软件中读取到这个回波的时间，如图4-3所示（超声发射器增益10，数字增益1）。 t总?70.5us,

t?t总?t延迟?70.5?8.5?62us?0.062ms,由

200?v试件?t可得出超声波在工件内的传播速度v试件：

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v试件=200200??3225ms (8) t0.062（3）斜探头K值或折射角?s的测定

探头对准试块上?50mm横孔，找到最高回波，如图4-4所示（超声发射器增益06，数字增益 2）。

2)v(pma0-2204060time(us)

图4-4 横孔回波

并测出探头前沿至试块端面的距离L。

k?tan?L?l0?3584?13?s?30?3530?2.06 (9) 则可算得折射角：

?s?arctanK?arctan2.06?64.1o (10)

（4）工件中声速的测定

用钢尺测得lf=33mm和T=30mm,由勾股定理得出声程xf为：

x?l2f?f?l0??T2?(13?33)2?302?54.92mm 13

(11)

0.8amp(v)0.0-0.84245time(us)

图4-5工件声速回波时间

再通过计算机软件检测得出的回波第一次达到最高的时间，如图4-5所示（超

t总,t?t总?t延迟=43.5-8.5=35us?0.035ms,声发射器增益10，数字增益1），t可得出超声波在工件内的传播速度v工件： 由2xf?v工件?2xf2?54.92??3138ms (12) v工件=t0.035

（5） 斜探头在试块与工件之间折射角度的转换 由符合反射、折射定律：

sin?试件c试件?sin?工件c工件sin64.10sin?工件?得，

32253138计算出斜探头在工件中的折射角:

?工件=60.48 通过这些数据可得到缺陷回波信号。

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4.3 超声波信号的去噪 4.3.1 去噪原理

小波时频分析的重要应用之一就是用于降低或消除信号中混杂的噪声。在超声波检测中，接收探头接收到的回波信号里就包含有用信号成分和噪声成分。工程领域的有用信号通常是低频信号或者是一些比较平稳的信号，而噪声则表现为高频信号。我们可以采用如下的大致方法对含噪的一维信号进行降噪处理：首先对信号进行小波分解，由于噪声信号大部分包含在具有较高频率的细节中，因此可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构，这样就能达到对信号去噪的效果。小波去噪的原理如图 4-6所示。

图4-6 小波去噪原理 4.3.2 去噪方法

利用小波分析对信号进行去噪，可选择默认阈值去噪处理、给定阈值去噪处理和强制去噪处理三种方法。默认阈值去噪方法是利用 MATLAB 小波分析工具箱中用于信号消躁的一维小波函数 ddencmp 生成信号的默认阈值，然后利用另一个函数 wdencmp 进行去噪；给定阈值去噪方法需要通过经验公式来获得实际阈值；强制去噪方法是将小波分解结构中的高频系数全部置0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行重构，这种方法容易丢失信号中的有用成分，因此可操作性不高，在超声检测缺陷回波信号的处理中，主要采用前两种去噪方法。

4.3.3 去噪步骤

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对信号去噪实质上是一个抑制信号中的无用成分而增加有用成分的过程，对一维信号进行去噪的过程可以分为三个步骤：第一步，一维信号的小波分解。选择一个小波并确定分解的层次 N，然后进行分解计算。第二步，小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行阈值量化处理。第三步一维小波重构。根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。在理论上可以采用软阈值处理和硬阈值处理两种方法来对阈值进行量化，简单陈述如下：首先指定一个阈值，然后用信号的绝对值与该指定阈值进行比较，找到不大于该阈值的点并将其置 0，剩余大于该阈值的点则变为该点值与阈值的差，这就是软阈值处理方法；硬阈值处理方法则与之不同，它是在对信号的绝对值与指定阈值进行比较时，找到大于该阈值的点并且将其保留，剩余小于或等于阈值的点则置 0，如式(13)和式(14)所示。

?xS1???0|x|?t|x|?t (13)

|x|?t|x|?t?sign(x)(|x|?t)S2??0? (14)

式(13)和式(14)中，t 表示阈值，s1和s2分别表示硬阈值信号和软阈值信号。下面对某信号分别用软阈值和硬阈值处理，如图4-7所示。

原始信号 软阈值处理后的信号 硬阈值处理后的信号

图4-7软阈值和硬阈值处理后的信号，设置阈值 T=0.7 从图4-7上可见，经硬阈值处理的信号相比经软阈值处理后的信号，其边界光滑度要差一些，这是因为在硬阈值处理中，信号在阈值 T 处非连续。因此在超声波信号的处理中更多的选择软阈值法。

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4.3.4 阈值选取规则

在上文所述三个去噪步骤中，最为关键的是如何选择阈值以及进行阈值量化，它将直接影响到信号去噪的效果。在小波去噪原理中的阈值操作过程中，除了阈值函数的选取之外，另一个重要的步骤就是阈值选取规则的确定。根据基本的噪声模型，阈值的选取有以下四个规则：（1）sqtwolog；（2）rigrsure；（3）heursure；（4）minimaxi，具体含义如表4-1 所示。

表4-1 阈值选取规则

在上表中，sqtwolog 规则的作用是产生大小为 sprt ( 2*log(length(X)))的固定阈值，当信号噪声可以简化为高斯白噪声的时候，采用这种规则对信号进行去噪可以得到较好的结果，但它也存在阈值风险较大的缺点；rigrsure 规则需要先计算一个给定阈值 T 的似然估计，然后将非似然最小化，才能得到所选的阈值，属于软阈值处理方法；heursure 规则综合了前两种阈值规则的优点，是最优预测阈值，主要用于信噪比很低的场合；最后一种是 minimaxi 规则，它能产生一个最小均方差的极值，和 sqtwolog 规则一样都属于固定阈值（即硬阈值）方法。 在工程应用中，对噪声信号进行小波分解时也会产生高频系数，因此一个信号的高频系数向量是有用信号和噪声信号的高频系数的叠加。在应用小波进行降噪的过程中，应根据具体情况来选择一种合适的阈值选取规则，以达到理想的降噪效果。比如，sure 和 minimaxi 规则较为保守，在计算时仅将部分系数置 0，因此当信号的高频信息有少部分在噪声范围内时，这两种阈值能有效的提取弱小信号，使得信号中的有用成分能有效的保存下来。另外两种阈值选取规则在信号降噪时则更为有效，但缺点是有可能将有用信号的高频部分当做是噪声而滤除。 4.3.5 采用不同阈值规则的去噪结果比较

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为了选取适合钢材超声检测信号处理的阈值操作规则，本文对含噪超声检测回波信号（如图4-8所示），分别采用sqtwolog、rigrsure、heursure 和 minimaxi 四种阈值进行去噪处理，得到如图4-9到4-12所示的结果。

图4-8 超声波回波信号

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图4-9 采用 sqtwolog 阈值处理后的信号

图4-10 采用 rigrsure 阈值处理后的信号

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图4-11 采用 heursure 阈值处理后的信号

图4-12 采用 minimaxi 阈值处理后的信号

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通过对比图4-11-图4-14可以看出，对于该含噪超声检测回波信号，采用rigrsure阈值去噪后的信号既有效的去除了噪声，相对minimaxi阈值、heursure 阈值、sqtwolog 阈值处理后更完整的保留了幅度较小的缺陷回波，有助于更加全面的判断缺陷性质。因此对于本文的研究，采用rigrsure阈值法进行去噪是最为适合的。

总结

本文利用小波分析为超声检测信号的去噪。首先，对超声波无损检测的原理及特征进行分析，讨论了超声波的基本物理量和超声波的基本特性。根据超声波在钢材料中传播的特点，对比了传统的傅里叶分析法的缺点，确定了对回波信号进行分析所采用的方法—小波时频分析方法。其次，简要介绍了小波时频分析的基本理论。阐述了信号去噪的原理、方法和步骤，在采用小波分析对缺陷回波信号进行处理时，阈值的选取直接影响到去噪效果。其次对工程应用中的四种阈值选取规则做了阐述，通过计算实例选择了适合超声检测的阈值规则,能够较好的对超声信号进行去噪处理。

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附件： (1)rigrsure

y=Sheet1;%载入波形数据 subplot(2,1,1);plot(y);%原始信号

title('原始信号');xlabel('样本');ylabel('信号');

[C,L]=wavedec(y,3,'db6');%用小波函数db6对信号进行3层分解 thr=thselect(y,'rigrsure');%用rigrsure选择阈值 keepapp=1;%低频系数不进行阈值量化

xd=wdencmp('gbl',C,L,'db6',3,thr,'s',keepapp);%软阈值去噪 subplot(2,1,2);plot(xd);%去噪后的信号

title('去噪后的信号');xlabel('样本');ylabel('信号'); (2) heursure

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[C,L]=wavedec(y,3,'db6');%用小波函数db6对信号进行3层分解 thr=thselect(y,'minimaxi');%用minimaxi选择阈值 keepapp=1;%低频系数不进行阈值量化

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c6eg.html