六年级数学上册全册集体备课教案

第一单元 圆

一、圆的认识与圆的周长 教材内容分析：

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。 P2～15.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长及应用。 教学目标：

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3.理解和掌握求圆的周长。 重点难点：

1.教学重点：求圆的周长。

2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

二、圆的面积 教材内容分析：

把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。 教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学时，先要引导学生理解情境，如可以让学生讨论 “喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形”“圆的面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。 估一估

教材安排了“估一估”的活动，目的是使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。

教材采用了方格纸估算圆面积的方法，呈现了一个10×10的正方形（每个方格代表1米2），并把半径5米的圆置于其中。教材呈现了两种估计方法： 第一种是利用正多边形的面积进行估计。圆的面积比圆外切正方形的面积小，比圆内接正方形的面积大。圆外切正方形的面积是100米2，圆内接正方形的面积是50米2，所以圆的面积大于50米2、小于100米2。

第二种是用数方格的方法进行估计。先用数格子的方法数出14个圆的面积约是20米2，再估计整个圆的面积约是80米2。根据学生实际，教师还可以引导学生思考，如果方格再小一点，估计得会更准确一些。

教学时，教师先引导学生自己进行估计，再交流估计的策略。对于第一种估计策略，视班级的实际情况还可以引导学生用“圆的半径”来分析、表示两个正方形的面积，这样更有利于学生对圆的面积与半径关系的理解。圆外切正方形的边长是2r，面积是2r×2r＝4r2；圆内接正方形可以看作是四个直角三角形组成的，三角形两条直角边的长是r，一个直角三角形的面积是r×r÷2＝12r2，圆内接正方形的面积（即四个三角形的面积）是12r2×4＝2r2，所以4r2＞圆的面积＞2r2。由此，学生可能猜想圆的面积是3r2，或者有的学生可能猜想到是r2。进一步，教师可以鼓励学生回想前面的数学阅读，想到用正多边形面积逼近圆的面积。这些都不做基本要求。

探究活动

在了解圆面积的含义和估计圆面积的基础上，教材安排了“探索圆的面积计算公式”的活动，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。有的学生可能已经知道了圆面积的计算公式，教师不能因为学生知道就压缩了探究过程，可以鼓励他们验证这一公式的正确性。教材体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。教材分三个层次来呈现，第一步呈现了把圆平均分成8份，拼成一个近似平行四边形的图形；或者把其中的一份再平均分成2份，拼成一个近似长方形的图形。第二步呈现了把圆平均分成16份和32份，拼成近似的平行四边形或长方形的情况，使学生初步感知：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形，从中渗透极限思想。第三步是在操作的基础上，分析原来的圆和拼成后的图形各部分之间的关系，推导出圆的面积计算公式。

教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 重点难点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

第二单元 百分数的应用 单元教材内容分析： 单元教学目标：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。

2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。 单元重点难点：

能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。 运用方程解决简单的百分数问题。 第三单元 图形的变换 单元教材内容分析： １、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。 ２、学生将通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或做轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

３、学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（５个小正方形组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、左面、上面观察的平面图形还原立体图形（５个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

单元教学目标：1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 评价建议：

本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：

一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；

二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

（营养搭配） 教学内容:

本节课是通过对生活中与健康相关问题的解决，提高学生利用已有的知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和健康意识。期望通过对问题的解决，使学生了解有关自己健康方面的数据和青少年生长发育中营养需求的知识，对培养学生健康意识、合理均衡饮食产生积极作用。 教学目标：（1）使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。（2）会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。学会从统计表中找出相应的数学信息。

（3）在问题解决过程中，提高解决问题的能力及自主学习的能力。 教学重点：

让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。

第四单元 比的认识 单元教材分析：

这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。 单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按比例分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 教学难点：解决按比例分配的实际问题

第五单元 统计

单元教材内容分析：

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息 单元教学目标：

1、经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。

2、结合具体情境，认识复式条形统计图和复式折线统计图。 3、体会复式统计图的不同特点。 4、从图中获取尽可能多的信息。

教学重点：经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。

教学难点：能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

（生活中的数） 单元教材内容分析： 单元教学目标：1 、通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提供的信息，发展数感。

2 、体会“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量”的估算策略，能进行简单的估算。

3、经历设计编码的过程,体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。 4、能在具体情景中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。

5、使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。

6.在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义，认识负数的作用。7.会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负是可以互相抵消的。

8.运用“正负抵消”、借助数轴等方法来解决有关正数和负数的数学问题。

9.通过学习，让学生感受到数学知识来源于生活，应用于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

第六单元 观察物体 单元教材内容分析：

单元教学目标：1.结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达

P82足球场内的声音

读图，根据图分析声音随比赛进程的变化 读图，根据图分析水深随时间的变化 根据变化情况，选择合适的图

2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。 P84成员之间的关系

图刻画家庭成员之间的关系 图刻画数之间的关系

课时目录 一、圆 . 6

第一课时 （圆的认识）... 6

第二课时 （圆的知识的应用）... 8 第三课时 圆的认识（二）... 8 第四课时 欣赏与设计... 9 第五课时 （圆的周长）... 10

第六课时 （圆周长公式的应用）... 11 第七课时 （补充练习）... 12 第八课时 圆周率... 12 第九课时 练习课... 13 第十课时 综合练习... 15

第十一课时 圆的面积（一）... 16 第十二课时 （圆的面积二）... 17 第十三课时 （圆的面积三）... 18 第十四课时 （圆的面积练习课）... 19 第十五课时 （练习一）... 19 第十六课时 （练习一）... 20

第十七—第十八课时 单元测试... 21 二、百分数的应用.... 22

第一课时 百分数的应用（一）... 22 第二课时 百分数的应用（一）... 23 第3课时 百分数的应用（二）... 24 第4课时 百分数的应用（二）... 25 第5课时 百分数的应用（三）... 26 第6课时 百分数的应用（三）... 27 第7课时 百分数的应用（四）... 27 第8课时 百分数的应用（四）... 28 三、图形的变换.... 29

第一课时 图形的变换（一）... 29 第二课时 图形的变换（二）... 31 第三课时 图案设计... 32 第四课时 数学欣赏... 33

第五课时 整理与复习（一）... 34 第六课时 整理与复习（二）... 35 数学与体育.... 36

第一课时 （比赛场次）... 36 第二课时 起跑线... 37 营养搭配.... 39

第1课时 营养搭配（一）... 39

第2课时 营养搭配（二）... 39 四 、比的认识.... 40

第1课时 生活中的比（1）... 40 第2课时 生活中的比（2 ）... 41 比的化简.... 43

第1课时 比的化简（一）... 43 第2课时 化简比的练习... 45 比的应用.... 46

第1课时 比的应用1. 46 第2课时 比的应用2. 49 第三课时 练习三... 50 五、统计.... 51

第一课时 复式条形统计图（一）... 51 第二课时 复式条形统计图（二）... 51 第三课时 复式折线统计图（一）... 52 第四课时 复式折线统计图（二）... 54 第五课时 练习四（二）... 54 第六课时 整理与复习（二）... 55 第七课时 整理与复习（二）... 56 生活中的数.... 57

第一课时 数据世界... 57 第二课时 数字的用处... 59 第三课时 练习... 62

第四课时 正负数（一）... 63 第五课时 正负数（一）... 64 第六课时 正负数练习题... 66 六、观察物体.... 68 第一课时 搭一搭... 68 第二课时 观察的范围... 70 看图找关系.... 71

第一课时：足球场内的声音... 71 第二课时：成员间的关系... 72 总复习 . 73

第一课时：总复习（一）... 73 第二课时：总复习（二）... 73 第三课时：总复习（三）... 75 第四课时：总复习（四）... 76 第五课时：总复习（五）... 78 第六课时：总复习（六）... 79

一、圆

第一课时 （圆的认识）

教学内容：圆的认识

教学目标：1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。 教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。 教学难点：画圆

教具及多媒体使用准备：圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片 学情分析:

教学过程： 教师预设： 一． 圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二．展开

1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？） 2. 画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？ 3、半径、直径的认识

操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径； 圆心到圆上的线段称半径； 对折后两侧能完全重合。

（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）

两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小） 三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径 四、总结 五、作业

学 生 活 动

1学生汇报 2同桌讨论 3学生操作 4学生练习画圆 教学反思：

第二课时 （圆的知识的应用） 教学内容：圆的知识的应用

教学目标：1、 进一步掌握圆的有关知识。 2、能用圆的知识解决实际问题。 教学重点：解决实际问题 教学难点：解释某些现象

教具及多媒体使用准备：小黑板、投影 学情分析: 教学过程：

教 师 预 设 一、复习

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。 2、说说画图的步骤，并画一个圆？ 二、展开

1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？ 2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。 三、练习

a) 画一个指定半径的圆 b) 画一个圆心自定的圆

c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 四、总结

五、作业

学 生 活 动 学生交流 1学生操作 2学生画圆练习 教学反思：

1—2 圆的认识（二）

第三课时 圆的认识（二） 教学内容：圆的认识2

教学目标：1、 使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学重点：直径与半径的关系 教学难点：圆是轴对称图形

教具及多媒体使用准备：小黑板、投影 学情分析:

教学过程：

教 师 预 设

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下） 二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。 (2)直径是圆的对称轴，有无数条。 三、半径与直径的关系

(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？ (2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。 四、练习

1、老师出题学生口答 2、 填表 3、 画圆的对称轴 五、总结 六、作业

学 生 活 动1学生操作 2学生练习 3学生写作业 教学反思：

1—3 欣赏与设计

第四课时 欣赏与设计

教学内容：欣赏与设计

教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。 3、感受图案的美，发展想象力和创造力。 教学重点：用圆规设计简单的图案 教学难点：设计图案

教具及多媒体使用准备：小黑板、投影 学情分析:

教学过程：

教 师 预 设 1、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？ 2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？ 3、展示交流

4、书中第2题方法同上 5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。 6、总结

学 生 活 动

看一看——涂一涂——展示交流——做一做

教学反思：

1—4 圆的周长及应用

第五课时 （圆的周长） 教学内容：圆的周长

教学目标：1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。 教学重点：周长公式的推导过程。 教学难点：灵活地运用圆的周长公式。

教具及多媒体使用准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具 学情分析:

教学过程：

教 师 预 设 一．引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。 二．展开

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π=

因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr 最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。 5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。 为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。 三．巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。 练一练 四．总结 五．作业

教学反思：

第六课时 （圆周长公式的应用） 教学内容：圆周长公式的应用

教学目标： 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重点：熟记公式。 教学难点：解决实际问题

教具及多媒体使用准备：小黑板、投影 学情分析:

教学过程：

教 师 预 设 一．引入

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？ （书面描、涂，只要选择其中一个圆。）

3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。 二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的， 3、判断题。（略） 三．总结 四．作业

学 生 活 动 练习—— 强化练习 教学反思：

第七课时 （补充练习） 教学内容：补充练习

教学目标：1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。 2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。 教学重点：综合运用知识的能力。 教学难点：解决问题。

教具及多媒体使用准备：投影仪、自制投影片、画圆工具 学情分析: 教学过程：

教 师 预 设 一．引入

1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。 二．展开

1.投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习

在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。 三．总结

学 生 活 动

1背诵3.14的2倍到9倍的值 2练习 教学反思：

1—5 数学阅读：圆周率的历史

第八课时 圆周率

教学内容：圆周率的历史 （数学阅读课）

教学目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学重点与难点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变 教具及多媒体使用准备：图片资料、投影仪、投影片 学情分析:

教学过程： 教学过程：

一、 情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？ 二、 小组活动。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。 2、全班交流。

各小组派代表进行交流。 三、 阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。 2、小组交流

① 从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。） ② 看完资料后有什么感受？ 四、深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？ 2、 说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。 3、 电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？ 五、 交流收获。 六、 布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率） 此处的问题教师不必要先提出来，让学生自己去讨论。

此处的问题仅供参考，也可以让学生自己提出问题，自己解答。 附： 板书设计 圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。 教学反思：

圆的认识与圆的周长练习课

第九课时 练习课 教学内容：圆周长练习

教学目标：1.进一步掌握圆周长的计算公式，并能正确地计算圆周长。 2.能计算简单的有关圆的组合图形的周长。 教学重点：能正确地计算圆周长

教学难点：有关圆的组合图形的周长的计算

教具及多媒体使用准备：投影仪、自制投影片、圆规 学情分析:

教学过程： 教师活动 一．引入

1.提问：要求圆的周长，必须知道什么条件？ 根据学生的回答板书：C=2πr、C=πd 2揭示课题。 二．展开

1.教学补充例题，投影出示

先请学生分析题意，然后根据学生的回答列式解答。最后小结。

一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是多少？经过30分钟分针尖端走过的路程是多少？ 2.尝试练习 （一）、填空

1.圆的周长是它直径的( )倍。

2.在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的周长是( )

3.用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5分米,如果把这根铁丝改围成一个正方形,它的边长是

( )分米。

4.汽车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ） 5.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。

6.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）。 7.一个半圆的周长是15.42米，它的半径是（ ）米 8.圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）倍 二、判断

1.π是一个无限不循环小数。 ( )

2.半圆形的周长就等于圆的周长的一半。 ( )

3.一个周长是6.28分米的圆形纸,沿直径剪成两个半圆,每个半圆的周长正是3.14米 ( ) 4.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 5.π＝3.14 （ ）

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。 1.圆周率表示（ ）

① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系 2.已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。 ① 17分米 ②8.5分米 ③ 34分米 3.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ） A.πr B.πr ＋r C.πr ＋2r A

4.甲乙两只蚂蚁以同样的速度，同时从A点出发，甲蚂蚁沿着正方形走，乙蚂蚁沿着圆形走（ ）先到起点。 A.甲 B.乙 C.同时

⑴⑵⑵

⑵⑵⑵

⑵⑵⑵ A B

5.甲乙两人从A地到B地， 分别选择⑴、⑵两条路线， 所走过的路程是（ ）

A.⑴条长 B.⑵条长 C.⑴⑵同样长 四、应用题

1.一只大钟,它的分针长40厘米。3小时分针的尖端转动的路程是多少厘米？

2.通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？

3.永久12型自行车车轮直径是71厘米,行100米,车轮大约要转动多少周？

4.一辆自行车轮胎外直径是71厘米,如果每分钟转120周,一小时能行多少米？

5.用一根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是471厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？

6.小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

教学反思：

第十课时 综合练习 教学内容：综合练习

教学目标：进一步理解和掌握圆的周长的计算方法，能熟练地计算圆的周长。 教学重点：圆的周长计算。 教学难点：综合应用。

教具及多媒体使用准备：投影仪、自制投影片、小黑板 学情分析:

教学过程： 教师活动 一．引入

1.问：我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理所学内容。 2.揭示课题。 二．展开

1.求圆周长的练习

先小黑板出示P20练习，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。 2.综合应用。

投影出示练习，先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考

过程，最后，教师讲解。 三．总结 四．作业

学生活动

回答问题——巩固练习

教学反思：

1—7 圆的面积

第十一课时 圆的面积（一）

教学内容：课本16页——18页内容

教学重点：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

学情分析:

教学过程：

一、 创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、 探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、 用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2

而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2，

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、 探索规律 1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ （学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式 ,

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 3、 应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 学生计算，教师巡视，完成后集体订正。 四、课堂总结

五、作业布置 教学反思：

第十二课时 （圆的面积二）

教学内容：课本18页的试一试和19页的练一练的1、2题

教学重点：通过练习进一步掌握圆的面积计算方法。应用所学知识解决生活中的数学问题。 学情分析:

教学过程： 一、复习

1、怎样用字母表示圆的面积计算公式？ 2、以知圆的直径，怎样求圆的面积？ 二、完成练习 1、试一试 第1题

本题是运用圆的面积计算公式的基本练习，可以让学生独立练习，教师根据学生的练习反馈情况进行必要的指导。 第2题

本题的目的是培养学生的空间观念。教学时，可以先鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看一看，并试着站一站。半径是10米的圆大约有几个教室大，可以让学生算一算 2、练一练 第1题

先让学生独立解决问题，再组织集体订正。 第2题

先向学生介绍有关北京天坛公园音壁的常识，接着，让学生独立解决问题。 全班交流时，教师重点引导学生认识，计算同一圆的计算同一圆的周长和面积所用的公式不同，计算的得数不同，单位也不同。。 三、解决生活中的数学问题

1、一个圆的直径是8cm，求出它的周长和面积。

2、用一根长25.12m的铁丝围城一个圆，所围城的圆的面积是多少？ 四、课堂总结 五、布置作业 教学反思：

第十三课时 （圆的面积三）

教学内容：课本19页练一练的3—5题和数学万花筒 教学重点：解决生活中的数学问题 学情分析:

教学过程： 一、复习

1、怎样用字母表示圆的面积计算公式？

2、已知圆的周长，怎样求圆的面积？ 二、指导练习

1、指导学生完成练一练中的3—5题 第3题

先引导学生看图，让学生明确圆的直径等于正方形的边长，接着，让学生独立解决问题，并进行交流。 第4题

先引导学生分析题中的条件和问题，使学生明确：要求圆形蓄水池的占地面积，应先求圆形蓄水池的地面半径，再求占地面积，接着，让学生独立解决问题，并进行交流。 第5题

先引导学生分析题意，让学生明确图中两个半圆可以看作一个圆，所以要求运动场的面积只要用圆的面积加上长方形面积即可，接着，让学生独立解决问题，并进行交流。 三、解决生活中的实际问题，

根据本班学生对所学内容的情况，教师设计练习题，进行强化练习。 四、课堂总结： 五、布置作业 教学反思：

第十四课时 （圆的面积练习课）

教学内容：根据学生情况设计练习题进行综合练习

教学重点：1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积计算方法， 2、利用所学知识解决生活中的实际问题。 学情分析:

教学过程： 一、练习

1、根据下列条件，求各圆的周长 R=1.5m d=9dm r=8cm 2、根据下列条件，求各圆的面积 R=5cm d=6cm c=37.68

学生独立完成后，教师组织学生集体订正 二、解决问题

根据本班学生情况，自己设计练习内容进行巩固练习。 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

第十五课时 （练习一）

教学内容：课本20—21页1—8题

教学重点：1、能用圆的知识解决生活中简单的实际问题，

2、通过回忆，讨论和交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平 学情分析:

教学过程： 一、复习引入

1、在本单元中，你学到了哪些知识？

先让学生在小组内交流，然后，教师组织学生进行全班交流。 2、回忆所学的方法

你用哪些方法学到这些知识的？指名回答，引导学生回忆所学的方法，教师重点强调：动手实验，自主探讨是我们探索新知的有效途径。 二、指导练习

指导学生完成练习一中的第1—6题。 第1题

先让学生独立操作和计算，教师巡视，及时了解学生在操作和计算中存在的问题，学生完成后，教师组织学生进行集体订正。 第2题

本题也是圆的周长和计算面积的基本练习，练习时先让学生独立将表填写完整后反馈交流。 第3题

学生小组讨论完成，教师个别指导。完成后，教师组织进行集体订正。 第4题

先引导学生理解：小羊能吃到草的区域是一个圆，绳子的长度就是圆的半径，接着，让学生独立解决问题，再进行集体订正。 第5题

师生共同解决完成。 第6题

先引导学生分析题意，让学生理解12.56米是绕树干10圈的长度，绕树干一 圈的长度可以看作树干一周的长度，然后让学生独立解决，并进行集体订正。 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

第十六课时 （练习一）

教学内容：课本21—22页7—13题

教学重点：1、加深对圆的周长和面积的理解并会计算。 2、提高学生解决生活的能力。 学情分析:

教学过程： 一、谈话导入

同学们，今天我们将通过一些类型不同的练习，继续对圆这一单元的知识加以巩固。

二指导练习 第7题

先指导学生理解题意，然后让学生独立解决问题，并组织交流。 第8题

先指导学生分析题仪，然后教师组织学生进行全班交流。 第9题

1、让学生读题，理解题意，使学生明确正方形的周长与圆的周长相等的。 2、先让学生估计，然后让学生独立解决问题，再进行交流。 第10题

先指导学生理解题意，要解决这个问题，先求出车论转一圈的长度，再计算1000米转多少圈。然后让学生独立解决问题，并组织交流。 第11题

先让学生画出图来，通过土示可以直接看出结果并不相等，接着让学生进行计算比较。 第12题 （1）、先引导学生理解，要求图中阴影部分的面积，只要用长方形的面积减去圆的面积就可以了 （2）、先引导学生观察，通过观察，学生会发现，要求图中阴影部分的面积，只要将大圆的面积减去小圆的面积就可以了。 第13题

让学生读题，理解题意。独立解决后全班交流。 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

第十七—第十八课时 单元测试 教学内容：单元测试题

教学重点：通过测试，了解学生对本单元内容掌握情况。 学情分析:

教学过程：

一、向学生说明本次测验的目的和要求 二、出示单元测试题 第一单元测试题 一、填空：

1、从圆心到圆上( ) 一点的线段叫（）。通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫（ ）。圆的位置由（ ）确定，圆的大晓决定于圆的（ ）长短。

2、在同一个圆勒醅所有的（ ）都象等，所有的（ ）都象等。直泾等于半泾的（ ）倍。 3、圆是（ ）图形，它有（ ）条对秤轴。正方形有（ ）条对秤轴，长方形有（ ）条对秤轴，等边三角形有（ ）条对秤轴。

4、圆舟率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数贵偷，它用字母（ ）表示，保留两位晓数后的近似值是（ ）。

5、在同一个圆内可以画（ ）直泾；假如用圆规画一个直泾是10CM的圆，圆规两脚坚饽距离是（ ）厘米。

6、画圆时，圆规两脚坚饽距离是4CM，那么这个圆的舟长是（ ）CM，面积是（ ）平方厘米。

7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的舟长是（ ）CM，面积是（ ）平方厘米。还剩（ ）平方厘米。

8、一辆汽车的车轮半泾是0.5米，它滚动一周前进（ ）米。

、一跟长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直泾大约是（ ）米。 二、判定题：

1、圆的舟长是它直泾的∏倍。（ ）

2、半泾为一厘米的圆的舟长是3.14厘米。（ ）

3、一个圆的舟长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ） 北师大版六年级 4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直泾的长度。（ ） 5、当长方形、正方形、圆的舟长象等时，圆的面积最大。（ ） 6、圆的半泾都象等，直泾都象等。 三、应用题。

1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？ 2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？ 4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？ 5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。 教学反思：

二、百分数的应用

第一课时 百分数的应用（一）

教学内容：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题 教学重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

学情分析: 对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上

教学过程： (一)复习 1．口答。

①4是5的百分之几? ②5是4的百分之几? 2．基础训练。

指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？ (1)男生人数是女生人数的百分之几? (2)实际产量是计划的百分之几?

(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？ 3．引入新课。 投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题” (二)教学新课

1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ (1)让学生读题后

(2)指导学生边审题边画出线段图 师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量 (7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％ 或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％ 2．问题

②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?

提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算? 板书：少的数量÷普通水稻

3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。 让学生说说算理。 (三)巩固练习

1.下列各题，每小题均回答三个问题： a．谁是单位“1”的量?

b．谁与单位“1”的量相比?

(1)男工人数比女工多百分之几?

(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几? (3)汽车速度比火车速度慢百分之几? (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?

2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?

3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?

女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几? (注意单位“1”)

4．列式计算课本第24页“练一练”。 (四)教学小结

提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？ 口答

学生边审题边画出线段图 学生说说算理。 巩固练习

教学反思：

第二课时 百分数的应用（一）

重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析：是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的

学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。 教学准备 ：幻灯片、小黑板 教学过程：

(一)明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。 (二)基本练习 1．口答。

5是4的百分之几?4是5的百分之几? 5比4多百分之几?4比5少百分之几? 2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷6500 6500÷(6500+500)

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500) 7000÷(7000—500)

学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？ (三)变式练习

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。 ①松树棵数是柳树棵数的百分之几? ②汽车速度比自行车速度快百分之几? ③降价了百分之几? ④增产了百分之几? ⑤超过计划的百分之几?

2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( ) ②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( ) 3．选择正确算式。(用手势表示)

(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？

1.2-0.81.2 ；1.2-0.80.8 ；1.20.8 －1； 1－ 0.81.25 ； (四)发展练习

1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。 第一组：

(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几? (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?

第二组：

(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几? (2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?

2．根据算式补充问题。

六(2)班有男生25人，女生23人，（ ）? (1)23÷25，（ ）? (2)23÷(23十25)，（ ）? (3)25÷(23-+-25)，（ ）? (4)(25—23)÷25，（ ）? (5)(25—23)÷23，（ ）? (五)教学小结

一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。 作业

教学反思：

第3课时 百分数的应用（二）

重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析：是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的

学习目标 ：1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学准备：幻灯片、小黑板 教学过程： 一、口答：

1、一个数的15%是80，这个数是多少？ 2、一个数的24%是900，这个数是多少？ 二、准备题

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。 1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ） 2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ） 三、教学新课 1、出示例题 2、尝试解题

3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。 4、小结

四、巩固练习。

1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。

2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。 五、总结。 六、作业 教学反思：

第4课时 百分数的应用（二）

重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析：是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的 学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。 教学准备：幻灯片、小黑板 教学过程： 一、基础练习

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。 （1）一批钢材运走80%，还剩下百分之几？

（2）甲车速度比乙车快 27 ，甲车速度是乙车的几分之几？ 二、练习 1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了 59 。上半年创利多少万元？ （2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了 59 。下半年创利多少万元就能完成计划？ 2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？

（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？

3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少225 ，七月份用粮多少千克？ 4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？ 三、文字题

1、比24千克多50%是多少千克？ 2、比24千克少50%是多少千克？ 3、比415 米多13 是多少米？ 4、比415 米少13 是多少米？ 四、总结：这节课你有什么收获？ 五、作业 教学反思：

第5课时 百分数的应用（三）

重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析：这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。

学习目标：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系 教学准备：幻灯片、小黑板 教学过程：

一、创设情境，谈话引入。 二、教学新课。

1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。 年份 1985年 1995年 2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50% 师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。） 3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ （1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210 （2）说说解题思路。

（3）你能提出新的问题，并解决吗？ 三、强化练习。

第27页试一试第28页练一练1—5 四、总结：这节课你有什么收获？ 五、作业

讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？ 说说解题思路。 教学反思：

第6课时 百分数的应用（三）

重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力

学情分析：是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的 学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。 教学准备：幻灯片、小黑板 教学过程： 一、基础练习

先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。

（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了18 。现在单价是原来的百分之几？

（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？ 二、列式计算

1、多少吨的712 是3．5吨？ 2、多少千米的50%是24千米？ 3、多少米的13 是56 米？

4、多少千克的18%是6310 千克？

三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？ 2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？

3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？

4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？

四、总结：你有什么收获？ 五、作业 教学反思：

第7课时 百分数的应用（四） 重点：利息和税款的计算

难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义 间的理解 学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。

学习目标：1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 教学准备：幻灯片、小黑板 教学过程： 一、谈话导入

师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？ （如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题） 二、探究新知 1、利息

师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。 师：你了解银行的一些什么知识？

师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？

师根据生口答进行板书

师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书） 2、利息税

从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。

算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？ 3、自学例题

4、巩固练习。

（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。 （2）练一练1——3

5、总结：你这节课有何收获？ 6、作业

学生做调查后算一算那种方法更合理。 教学反思：

第8课时 百分数的应用（四） 重点：利息和税款的计算 难点：对所涉时间的理解 关键：巩固知识

学情分析 ：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。

学习目标：1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。

2、增强学生依法纳税的法律意识。 教学准备：幻灯片、小黑板 教学过程： 一、揭题

师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。 二、基本练习

1、复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？ 2、求利息和利息税怎么求？

3、练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。 三、综合练习

1、第30页练习1---3

生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对 2、编题

师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。 生独立编写应用题，并进行交流，评价。 并根据所编的应用题进行解答。 四、总结

这节课有何收获？ 五、作业 教学反思：

三、图形的变换

第一课时 图形的变换（一）

教学重点：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 学情分析:

在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

学习目标 1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 教学准备 ：课件、练习纸等。 教学过程：

一、创设情境、引入课题 1．谈话引入：

（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？ 现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。

（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）

（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。

你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。 你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？

揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。 二、生活中的平移和旋转

1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）

2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离

1．认识平移的方向和距离。

（1）创设情境，感知平移的距离。 情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边） 小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音） 一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。” 第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”

第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。” 同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。 学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程） （2）动手实践，理解平移的距离。 请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指

出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。 你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？

我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示） 你们发现了什么？

结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。 （3）练一练：

我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？ 这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗 2．画出平移后的图形。

（1）画出线段向右平移6格后的图形。

你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）

（2）画出三角形向右平移6格后的图形。

（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业） 3．游戏：走迷宫

老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。

指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）

你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。 四、课堂总结

今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？ 五、作业布置 教学反思：

第二课时 图形的变换（二）

教学内容：北师大版教科书第35—36页内容 教学重点：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 学情分析:

在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

学习目标1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 教学过程：

活动一：创设情景，解决问题

出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其是它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。 出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。

如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？

可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。 观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？ 在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。 三、拓展练习

（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。 A、图A向右平移8格得到图形B； B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C； C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。 （2）圆形A如何如何变换得到图形B。

图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。 第3题

如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。 让学生自己先试一试，然后再进行交流。

仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 学生回答。

“想一想、做一做、再想一想”

让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程 学生回答 注意倾听

看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。 学生先独立思考，再写一写、说一说。 学生完成

独立观察，说一说变换的过程。 四、课堂总结 五、布置作业

教学反思：

第三课时 图案设计

教学内容：北师大版教科书第37-38的页内容

教学重点：2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

学情分析: 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。

学习目标1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 教学过程：

一、创设情境，引人入胜。

欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索

1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示

(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；

(2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。

3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作

1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。

2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。 3、完成课本第38页，练一练。 四、小结

1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 五、作业请学生们完成两道习题：

1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？

2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。 欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。

欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美； 并能进行简单的图形变换。 交流讨论

给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 独立完成。 四、课堂总结： 五、布置作业 教学反思：、

第四课时 数学欣赏

教学内容：北师大版教科书第39页内容

教学重点：引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。 学情分析: 教学过程

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？ 3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 二、 欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流.

3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、多媒体动画演示图案形成的过程.

5、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、绘制美丽的图案。 1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么? 2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法； 3、讨论绘制时应该注意的问题。

4、操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导四、作品展示和评价 1、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。 ②、教师系统评价： A、学生表现 B、作品优点、缺点 C、需要改进的地方 D、提出希望

五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

第五课时 整理与复习（一）

教学内容：北师大版教科书第40页内容

教学重点：1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力； 学情分析：从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。 教学过程： 一、回顾所学

回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？

你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？ 请你把所学的知识写罗列出来。 你能对这些知识进行归类吗？ 二、整理知识

师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。 将整理的知识写在书本上。 三、解决问题

根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。 说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。

学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括； 学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。

学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

第六课时 整理与复习（二）

教学内容：北师大版教科书第41—42页的内容 教学重点：

能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力

学情分析:

从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。 教学过程： 一、基本练习 第1题

本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。 第2题

这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。 第3题

（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。 第4题

（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。

（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。 第5题

根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。 第6题

这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。 第7题

引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。 第8题

复习利率的知识及利息的计算。 第9题

可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。 第10题

弄清楚单位“1”。 第11题

折扣是什么意思？

可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。 解：28.5×2×3.14=178.98(厘米 178.98厘米=1.7898米 1200÷1.7898≈670（圈） 解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2） （2）5024×80=401920(元) 答案：(30+20×2×3.14=314(米)

学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。 有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。

学生实际操作体验一下，再进行计算。 答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5% 仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。 答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）

关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元） 答案：（2+7+15）÷30%=80（篇） 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

数学与体育

第一课时 （比赛场次）

教学内容：北师大版教科书第43—44页内容

教学重点：1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。

2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力 学情分析:

“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。 教学过程：

一、创设情境，引发探究

你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？ 引入：比赛场次。

二、提出问题，解决问题 ⒈比赛场次计算：

出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。 师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍） C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国 问题：

①中国队在小组比赛中，比赛了几场？ ②小组赛中巴西队比赛了几场？

③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？ ④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？ ⑤C组一共进行了多少场比赛？ ⒉小结

中国 哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国

哥斯达黎加 土耳其 巴西

C组共举行了6场比赛。 用字母表示：

A B C D

? ? ? ? 三、练习应用，找出规律：

⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？ ⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？

总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？ 填表： 球队

支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次 2 — 1 1 3 3＝1＋2 3 4 6＝1＋2＋3 6 5 10＝1＋2＋3＋4 10

n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1) 四、小结：

掌握回顾小结补充。

①有哪些活动，比赛是单循环？ ②单循环计算方法是什么？ 五、作业：P43练一练。 学生回答。

分步出示以上问题，学生逐一思考回答。 师生共同用画图法，找出规律。

完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？ 生回答。

学生独立完成。 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

第二课时 起跑线

教学内容：北师大版教科书第45页内容

教学重点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。 学情分析:

学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。 教学过程： 一、情景引入

出示教材第44页起跑线图。

问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？ 11米呢？ 二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。 ⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。 ⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。） 三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？ 四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。 五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。 ⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。 解：⑴圆的周长C＝2πγ

半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米

半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。 ⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。 ⑶（31.7＋1.2）π—31.7π ＝31.7π＋1.2π—31.7π ＝1.2π ≈3.770米

学生尝试着进行计算。 三、课堂总结： 四、布置作业： 教学反思：

营养搭配

第1课时 营养搭配（一） ⒈创设情境，引入新课：

⑴提出问题：教师：你们今天吃得什么饭菜呀？ （学生众说纷纭） 教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 学生：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。 ⑵点题：

教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。

我们今天着重研究一下前三种。

像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。 每100克食物中某些营养成份的含量（克）

食物名称 牛肉 鸡肉 鱼虾类 鸡蛋 豆制品 蔬菜类 米饭 薯类 面粉 蛋白质 20.1 21.5 17.6 14.8 44.8 2.6 6.7 1.8 10.5 脂肪 10.2 2.5 0.8 11.6 21.8 0.4 0.7 0.2 1.6 碳水化合物 0.1 0.7 0.2 1.3 12.7 2.0 77.9 29.5 73.0 ⒉探索新知： ⑴学生预习：

给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。 ⑵指导学习 教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 学生：蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。 教师：完全正确，你是如何得到的？

学生：根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大

教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？ 学生：营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物

教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？ ⒊巩固新知：

让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 教学反思：

第2课时 营养搭配（二）

⒈提出问题： 教师：同学们已经知道了一顿午饭中营养成分的摄入量，并能自己设计一份午餐，那大家想不想知道你们每天需要摄入哪些食品，摄入量是多少吗？直接引入即可 ⒉教师指导下的学生自主学习

小明的午餐：100克炒青菜，100克炒鸡丁，50克米饭。 他的这顿饭选择的好不好？请说明理由。 算一算：

这三种营养成份的含量吧！

炒青菜100克 炒鸡丁100克 米饭50克 合计 蛋白质含量 2.6 21.5 3.35 27.45 脂肪含量 0.4 碳水化合物含量 2.0 小明午餐中哪种营养成份基本符合营养师的建议？哪种有较大出入？你能给他提一些建议吗？

⒊巩固练习： ⒋总结：

教师：本节课的学习已结束，请大家畅谈一下自己的收获和体会吧！ ⒌作业： 设计一天的配餐表,并计算它的营养含量. 板书： 营养配餐

（投影出示书中表格） 教学反思：

四 、比的认识

第1课时 生活中的比（1）

教材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。 学情分析

学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2.能正确读写比。

导学策略 联系实际 体验概念。 教学准备 表格、情境设计 教师活动：

一、创设情境 激发兴趣 1、谈话引入

出示P48页的图片，初步感知比。 二、情境延伸 感悟新知

（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？ （2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据。

马拉松选手 骑车人 路程 时间 速度

（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。

摊位 A B C 总价 数量 单价

三、结合情境 教学概念

1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。 学生回顾前面情境中的有关数量关系， 2、介绍比的读法和写法。 四、拓展应用 加深体验

说说生活中哪些地方用到了比？ 五、课堂总结 拓展延伸

今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？

学生活动：

学生用比的方式说一说、写一写——学生交流。

由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。 学生弄懂题意，看懂统计表。

然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。 学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。

学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。 教学反思：

第2课时 生活中的比（2 ）

教材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。 学情分析

学习目标 1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 3、培养学生抽象、概括能力。 导学策略 教学准备 教师活动 一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。 二、讲授新课

（一）教学补充例1

一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝ 1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？ 2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？ 3．小结 4．练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？ （二）教学例2

例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？ 2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？ 3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？ 4．小结

通过刚才的例子可以看出， （三）归纳总结

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比． （四）练习

1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．

3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）． （五）比的各部分名称和求比值的方法

1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了． 例如： 3比2 记作：3∶2 2比3 记作：2∶3 100比2 记作：100∶2

2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．（板书：）

3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？ 4．练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称．

（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”） 1．教师提问

（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？ （2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？ （3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？ 2．比的分数形式

（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如： 板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作“2比3” （2）思考：比和分数有什么关系？ 三、巩固练习 （一）填空 （三）思考题 四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？ 五、课后作业 七、作业： 学生活动： 学生口答

（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比． 工作效率可以说成是谁和谁的比？ 商可以说成是谁和谁的比？

用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比． 引导学生观察板书 ，什么叫比？

学生进一步体会比的广泛存在。同时，在说一说的过程中，学生还将进一步体会比的意义。教师还可以鼓励学生计算每个比的比值，并说一说生活中的“比”。

学生把前面情境中所涉及的数量关系写成比的形式，说一说每个比所代表的意义。 （二）选择

1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（ ） 2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ）

3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（ ） 1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。

据所给条件，你可以写出哪些比？ 教学反思

比的化简

第1课时 比的化简（一）

学材分析 已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。 学情分析

学习目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 导学策略 引导学生发现比的基本性质。 教学准备 习题准备 老师活动： 一、复习引入

（一）复习商不变的性质 1．谁能直接说出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根据是什么？ （二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）比的基本性质 1、哪杯水更甜？

1、出示40∶360和2∶18这两个比。 2．教师提问

（1）这两个比有什么共同点吗？

（2）这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？ A、教师板书：比的前项和后项同时 乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 板书课题：比的基本性质

B、教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 （二）化简比 1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是8∶12 （2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？ 2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比． 3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：

化简整数比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法 （1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值 1．练习

化简比 ：化成最简单的整数比 比值 ：求出商。

25∶100 4.2∶1.4

例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之 三、巩固练习 （一）化简比 （二）选择

6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 （三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 五、课堂作业：《伴你成长》

学生活动：口答——约分、通分：

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质） 8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质） 8∶4＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质（演示 “比的基本性质”） 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ 2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数． 教学反思：

第2课时 化简比的练习

学材分析 已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。 学情分析

学习目标 1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 导学策略 理解、比较 教学准备 教学过程： 一、说一说

1、说说什么叫比？ 比的各部分名称。

2、说说比的基本性质。 （一）求下列比的比值。

16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35 （二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？ 二、化简比

出示化简比的三种类型：

1、整数与整数的比(40∶360)； 2、小数与小数的比(0.7∶0.8); 3、分数与分数的比(25∶14)， 三、练一练

第1题 在连一连中，巩固化简比。 第2题 （1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜 第3题 投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。 第4题 关于化简比的练习。

第5题 在计算的基础上进行比较和分析.。 五、实践活动

这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。 你知道吗

介绍古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。 学生活动：口答——进一步巩固化简比的方法。 教学反思：

比的应用

第1课时 比的应用1 教学内容： 课本第55页。

教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。 学情分析：

学习目标 1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。 导学策略 引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算 教学准备 学生课前作调查；

教师活动 （一）导入： 1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？ （二）新课： 1、分桔子：

（1）一筐桔子，怎样分给大班和小班比较合理？

（2）如果按3：2分给大班和小班，其中大班30人，小班20人，怎样分？

（3）如果有140个桔子，按3：2分给大班和小班，其中大班30人，小班20人，怎样分？

大班 3个 6个 30个 小班 2个 4个 20个 ……

2、配置奶茶： 星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？ （2）小明想要配制220毫升的奶茶，

（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？） （b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？ 学生回答，依次显示：（a）奶和茶共有2+9=11份，奶占2份，茶占9份； （b）奶占奶茶的2/11 ，茶占奶茶的9/11； （c）奶是茶的2/9，茶是奶的9/2倍。

计算好以后，前后4人小组讨论一下，你是用什么方法解决这个问题的？说说你的思路。 （c）学生独立计算后讨论。

（3）集体交流：说说你是怎样计算奶和茶各取多少毫升的？每一步表示什么意思？

生答，师板书，答案可能有：

（a）2+9=11 (b)2+9=11 (c)2+9=11 220÷11=20(毫升) 220×2/11=40毫升 220×9/11 =180（毫升） 20×2=40(毫升) 220×9/11=180毫升 180×2/9 =40（毫升）20×9=180(毫升)

(d)4.5x+x=220 (e)…… x=40 4.5x=180

（a） 独立解答，个别板演； （b） 集体订正；

（c） 这个题目没有给出比例，你是怎么想的？ （4）评价：

（a）请你谈谈对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪种解法，为什么？

（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读） 3、 计算电费： （1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？ （b）你为什么不同意他的想法？（不公平）

（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）

住户 分电表数（千瓦时） 应付电费（元） 小明家 44 小芳家 36 小亮家 40 （3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？ 4、分配奖金：

我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格）

姓名 刘海丹 陈加名 2 14 陈洁 2 8 张小雪 宋小琴 张旭晨 2 13 2 8 2 5 比赛项目 2 （个） 得分 （分） 12 学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？ （1）请你设计出分配方案，然后在小组中交流一下你的分配方案。 （2）学生独立计算，小组讨论。 （3）集体交流，师板书。（平均分是一种特殊的比例，其实就是1：1：1：1：1：1）

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