概率章节复习课学案

概率章节复习（学案）

一、复习本章知识结构

二、错题点击及巩固提高 类型一 古典概型

错题点击

1.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A．A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个不互斥 D.任何两个均不互斥

2.（08山东）现有8名奥运志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语、韩语的志愿者各一名，组成一个小组. (1)求A1被选中的概率；

（2）求B1和C1不全被选中的概率.

错因分析：

巩固提高

例1(2010山东) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4， （Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

反思小结:

类型二 几何概型

错题点击

1． 设函数y?f(x)为区间?0,1?上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0?f?x??1，可以用随机模

拟方法计算由曲线y?f(x)及直线x?0，x?1，y?0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间?0,1?上的均匀随机数x1,x2.....xn和y1,y2.....yn，由此得到V个点?x,y??i?1,2....N?。再数出其中满足y1?f(x)(i?1,2.....N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________.

2． 有人提出如下的圆周率的近似算法：在右图的单位正方形内均匀地取n个点Pi(xi，yi)(i∈{1,2，?，n})，然后统计出以xi、yi、1为边长的三角形中锐角三角形的个数m，则当n充分大时，π≈4(n－m)n，试

分析这种算法是否正确．

3. 有一段长为10米的木棍，（1）现若要截成两段，每段不小于3米的概率有多大？ (2)若截成三段，能将截成的三段围成三角形的概率有多大？

错因分析：

巩固提高

例2 1.若a是从区间[0,3]内任取的一个实数，b是从区间[0,2]内任取的一个实数，则关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有实根 的概率为 .

2.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 .

3.已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b?2x-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}. （1）若a,b∈N,求A∩B≠Φ的概率； （2）若a,b∈R，求A∩B=Φ的概率.

类型三 概率的综合应用

例 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率为

12.

(1)求n的值；

（2）从袋中不放回的随机抽取2个小球，记第一次取出的小球为a，第二次取出的小球为b. ① 记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率；

② 在区间[0,2]内任取2个实数x,y，求事件“x2?y2?(a?b)2恒成立”的概率.

三、我的收获

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