六年级上数学第二单元备课

人教版义务教育教科书◎数学六年级上册

第二单元 位置与方向（二）

教材分析

本单元的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线图。通过本单元的学习，给学生初步渗透关于坐标法的思想和方法，为将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系、空间坐标系打下良好的基础。

本单元的主要有以下三个方面的学习内容： 1. 根据平面上的两个点的相对位置关系，以其中一个点为参照点，描述另一点在参照点的什么方向上，距离参照点多远距离。

2. 根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上找到这个点。 3. 用数学语言描述出物体运动的线路图。 教学目标

1. 使学生会根据平面上的一个点的位置说出它相对于观测点的方向距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。

2. 通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。 3. 使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。 4. 使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

教学重点

会根据平面上的一个点的位置说出它相对于观测点的方向距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。

教学难点

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

课时安排 3课时。

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教师备课系统──多媒体教案

第1课时

教学内容

教材第19～21页例1、例2。 教学目标

1. 通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

3. 通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法；体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学；培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点

能根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点

根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教学用具

多媒体课件、直尺、量角器。 教学过程

一、导入新课

师：同学们知道台风吗？ 生：知道。

师：你对台风有什么印象？

生：台风危害性很大。能导致房屋倒塌，造成人员伤亡。

师：同学们说得很好。我国沿海一带经常有台风发生，气象专家预先确定台风的移动速度和位置，及时发出预警信息，可以最大程度的避免伤亡。那么如何确定台风的位置呢？我们今天就学习这个问题。

二、新课教学

1. 教学例1。 师：（出示教材第19页例1）你能从图中得到哪些信息？

生：电视机里正在播放有关台风警报：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600 km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。

师：要求的是什么问题？

生：台风大约多少小时后到达A市？ 师：图中以哪个位置为观测点？ 2

人教版义务教育教科书◎数学六年级上册

生：以A市为观察点。

师：东偏南30°是什么意思？

生：东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。

师：如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 生：（思考）不能。要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

师：说得好，你现在知道台风中心的具体位置了吗？ 生：知道了。

师：那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？

学生独立计算，组织交流，汇报：600÷20＝30（小时） 2. 教学例2。 师：（出示例2）台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方，距离A市300 km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。

学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置；小组交流作图的方法。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

师：怎样表示距离呢？

生：先确定方向，然后按照比例尺大小标出具体位置。 师：例1图中，比例尺是多大？ 生：1cm表示100 km。

师：你能标出Ｂ市的具体位置吗？

生：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°。量角器中心点与Ａ市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°；再表示距离，用１cm 表示100 km，Ｂ市距离Ａ市200 km，在图上也就是2 cm。

师：说得很好，C市的具体位置呢？

生：也是先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100 km，Ｃ市距离Ａ市300 km，在图上也就是3 cm。

师：台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？ 生：200÷40＝5（小时）。

师：很好。你能总结画图的基本步骤吗？ 学生交流，讨论。总结：

首先确定平面图中东、西、南、北的方向；再确定观测点；然后根据所给的度数定出所画物体所在的方向；最后根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

三、巩固练习

1. 教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。教

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师在教学时可让学生独立进行测量、计算、填空。然后组织交流，让学生说说是怎样测量方向和计算距离的。

2. 教材第21页“做一做”。

学生独立进行画图；投影展示，组织评议；最后交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

五、布置作业

教材第23页“练习五”第1、2题。

第2课时

教学内容

教材第22页例3。 教学目标

1. 能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 2. 在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

3. 体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 教学重点

能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 教学难点

能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学用具

多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。 教学过程 一、导入新课

师：同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？

生：确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。 师：说得好。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

二、新课教学

师：此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?

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学生观看图片，组织语言。

师：我们要先确定好方向，然后找到台风生成地。要叙述台风的移动路线，应该从那里说起好？

生：要从台风的生成地说起。

师：我们就一步一步来。台风生成以后，先是沿正西方向移动多少km。 生：540 km。

师：然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。 生：西偏北30°方向移动了600 km。

师：接着，台风又改变了方向，向 偏 30°方向移动了 km，到达Ｂ市。

生：向北偏西30°方向移动了200 km，到达Ｂ市。

师：同学们说得很好，我们在叙述过程中观察点有没有变化？ 生：有。

师：对。我们一定要记住：台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

三、巩固练习

教材第22页“做一做”。

1. 根据教材第22页的描述画出路线示意图。

2. 小组讨论画图方法。教师巡视，参与个别小组讨论。通过交流，让学生明白画图的步骤：

（1）定下出发时的位置； （2）标出示意图的方向标； （3）用量角器量出方向；

（4）确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 3. 学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。 4. 展示汇报，交流评议。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离

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教师备课系统──多媒体教案

是多少。

四、课堂小结

师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。

五、布置作业

教材第23页“练习五”第3、5、6、9题。

第3课时

教学内容

练习课：教材第23～25页相关内容。 教学目标 1. 通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。

2. 通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。 3. 在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。 教学重点

灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。 教学难点

根据描述的路线绘制路线示意图。 教学过程

一、导入新课

师：同学们好，我们学习了怎样在图上确定物体的具体位置，你能说说画图的基本步骤吗？

生：首先确定平面图中东、西、南、北的方向；再确定观测点；然后根据所给的度数定出所画物体所在的方向；最后根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

师：描述物体的移动路线时需要注意哪些问题？ 生1：台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。 生2：描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

师：同学们说得很好。今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。

二、新课教学

1. 教材第23页“练习五”第1题。

这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。 6

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2. 教材第23页“练习五”第2题。

这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。 3. 教材第24贾“练习五”第4题。

提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？ 学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？

小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。

4. 教材第25页“练习五”第7题。

这道题是根据描述在平面图上标出各场所所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标出各场所所在的位置时要注意什么。

5. 教材第26页“练习五”第8题。

出示题目后，引导学生看图。让学生说说从图上了解了哪些信息？

然后根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。组织学生动手量一量，在小组中交流，填写表格，然后汇报展示。最后组织学生在小组中完成第（2）小题，然后交流汇报。

三、课堂小结

今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。

四、布置作业

教材第27页“练习五”第10、11题。

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