中南大学 - 电工技术II练习册答案(1)

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电工技术II习题

电工电子教学实验中心

中南大学 2011年上学期

习题1——电路模型和电路定律…………………………………………………….1

习题2——等效电路分析方法……………………………………………………….4

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法……………………………….8

习题4——电路基本定理 ………………………………………………………….11

习题5——正弦稳态电路的分析……………………………………………………16

习题6——正弦电路的谐振…………………………………………………………22

习题7——三相交流电路……………………………………………………………29

习题8——动态电路………………………………………………………………..32

习题9——二端口网络……………………………………………………………..32

专业学号姓名成绩习题1——电路模型和电路定律

1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？

解：元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W；

1-2 各元件的条件如图所示。

(1)若元件A吸收功率为10 W，求Ia； (2)若元件B产生功率为(－10 W)，求Ub； (3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求Ic；(4)求元件D吸收的功率。解：Ia＝-1A;

Ub＝-10V; Ic＝-1A; P＝-4mW.

1-3某直流电源的额定功率为PN=200W，额定电压为UN=50V，内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节，如图所示，试求：

（1）额定状态下的电流及负载电阻；（2）空载状态下的电压；（3）短路状态下的电流。

解：(1) PN＝UN×IN ----> IN=4A; E= UN+ Ro×IN

R0 IN＝E/(Ro+R)

+ (2) U=E= UN+ Ro×IN R E

(3) Ist=E/R0 -

专业学号姓名成绩 1-4 某有源支路接在U=230V的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R0=0.5Ω，测得电路中的电流I=10安培。求：（1）该有源支路的电动势E；

（2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？解：（1）E= U+ Ro×I

R0 I （2）P=U×I>0, 输送

+ U

E -

1-5 求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。

专业学号姓名成绩 1-6 (1)求图 (a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；

(2)求图 (b)电路中受控电流源的电流和它的功率；

解：U1＝3×4； I2＝5/10

1-7 求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。

解：（a）Uab＝-2+4=2V （b）Uab＝2+8=10V （c）i=5/10

Uab＝3i+10i

（d）Uab＝-3+5×1＝2V

专业学号姓名成绩 3-2 用回路电流法求电路中的ix和u 。

解：ix＝3A

u＝22/3V

3-3 用回路电流法求图示电路中的电流i。

解：i=2A

注：潘P55第2-7题

3-4 用结点分析法求图示电路中的u和i。

解：(a) u=7V, i=3A

(b) u=8V, i=1A

专业学号姓名成绩 3-5 电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i和受控源

的功率。

解： (10Ω 10Ω

① 5Ω 10Ω 4A 3i 5Ω i ② -3A 111?)un1?un2?4?3i102020111?un1?(?un2??3?3i 20205ui?n25

专业学号姓名成绩习题4——电路基本定理

4-1 用叠加定理求各电路中的电压u2。

解：u2＝-1+9=8V

4-2 当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40 mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA。问：开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少?

k1us?k2?0?40k1us?k2?4??60解：

I3?k1us?k2?(?6)?40?25?(?6)?190mA

专业学号姓名成绩 4-3 已知IS1＝2A，IS2＝2A， E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路

在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。

+ E2 Is1 - R2R3E1Is2

- + b +

解：电压源+在a端，-在b端

Uoc=-5V, Req=10Ω

4-4 用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I。

4Ω

4Ω + 12V I 4Ω 6Ω + - 6V

- 解：Uoc=0， Req=2Ω

I=0

专业学号姓名成绩 4-5 分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i。

解：(a)开路电压

i1?5?1A 2?3uoc??4?2i1?3i1?5V

加压求流法计算等效电阻

u??8i1?4i?3i13ii?i1?1

2uReq??2?ii?1A

(b) 注：潘P77题3-4

1010isc??50i1??50???A

350721000Ri??? 加压求流法

293i?0.0173A

4-6 电路如图示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?

i?3i?41uoc?3Visc?3ARi?1?Pmax?2.25W解：

专业学号姓名成绩习题5——正弦稳态电路的分析

??6?j8A,I???6?j8A,I???6?j8A,I??6?j8A。试5-1 已知电流相量I1234写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。

解： I??10?53.13? A , i?102cos(ωt?53.13?) A 11

??10?126.87? A , i?102cos(Iωt?126.87?) A 22 ??10??126.87? A , i?102cos(Iωt?126.87?) A ;33 ??10??53.13? A , i?102cos(Iωt?53.13?) A .44

5-2 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。

(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。

解：注：邱P218习题8-10 （1） (a)(b)(c)U?302?602?67.08VU?(30?60)2?30VU?152?(80?100)2?25V

（2）

（a）表1读数为12V，表2读数为0。 (b) 表1读数为12V，表2读数为0。

专业学号姓名成绩 5-3 如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A，（1）设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？

（2）设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时的读数为多少？（3）设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？

A0 I0 A1 A2 Z1

注：邱多媒体课件（1）I0?62?82?10A （2）Z2为电阻，I0?6?8?14A （3）Z2为电容，I0?|6?8|?2A

I1 Z2I2

5-4 图示电路中，已知电源us=1002sintV,电流表的读数为1A，两个电压表的

读数均为100V，试求：（1）R，L，C的值；（2）电路的功率因数。

解：（1）

V1 L C V2 R + us A - 22UR?(UL?UC)2?UR?(UL?U2)2?UsU?UL?U12R2

解得：UL?50V,UR?86.6?IUL?L?50H

?IIC??0.01F?UCR?UR?86.6V

Z?R?j?L?1?86.6?j50?100??30??,j?C??cos??0.866

专业学号姓名成绩 5-5 在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为40mA，A2的读数为

80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。保持A1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A的读数。 A A2 A A3 A A A1

U C R L

解：（1）I?I12?(I2?I3)2?402?(80?50)2?50A

（2）I?I12?(I2?I3)2?402?(40?100)2?72.11A

注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。

5-6 已知XC=－10Ω, R=5Ω, XL=5Ω, 电表指示为有效值。试求A0及V0的读数。

??100?0?V，则解：设U1?U?IC?1?10?90?AjXC?U1?IL??102??45?A R?jXL??I??I??10AI0CL??jXI??U0C0?U1??j100?100?1002??45?V

专业学号姓名成绩 5-7 图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10 A，I2=20 A，其功率因数分别为

?1?cos?1?0.8(?1?0),?2?cos?2?0.6(?2?0)，端电压U=100 V，ω=1000 rad/s。

(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；

(2)若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？

(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？

解：潘P103例题4-7

??100?0?V，则（1）设U??10?36.87??20??60??18?j11.32?21.26??32.17?A Icos??cos32.17??0.846

P?UIcos??1800W

（2）(18?IR)2?11.322?302

??0.926,（3）C?26.03?F

R?10.22?,P?2778W

专业学号姓名成绩 5-8 图示网络中，已知u1(t)=10sin(1000t+30°) V, u2(t)=5sin(1000t－60°) V，电容器的阻抗ZC=－j10Ω。试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。

5-9 电路如图所示。试求结点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。

图题5-8 图题5-9

5－8解： ?U?IC?2ZC??U??ZI?U12NC

2P?ICRe[ZN]??cos?ZN

5－9解：用节点电压法

5-10 设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。

5-11 为使ZL获得最大功率，问ZL=？此时Pmax=?

图题5-10 图题5-11

5-10解：潘P126题4-11 ???jVUoc??2??45?AIscZi?0.5?j0.5?Pmax?0.25W

5-10解：先用戴维宁定理化简

专业学号姓名成绩习题6——正弦电路的谐振

6-1 串联谐振电路实验中，电源电压US=1 V保持不变。当调节电源频率达到谐振时，f0=100 kHz，回路电流I0=100 mA；当电源频率变到f1=99 kHz时，回路电流I1=70.7 mA。试求：(1)R、L和C之值；(2)回路的品质因数Q。解：

UI0?SR12πf0?LCUS I1?12R2?(2πf1L?)2πf1C2πf0Q?L

6-2 R、L、C串联电路的端电压u?102sin(2500t?15?)V，当电容C=8 μF时，电路中吸收的功率为最大，且为100 W。

(1)求电感L和电路的Q值； (2)作电路的相量图。解：

?L?1?CU2P?

R?LQ?R

专业学号姓名成绩 6-3 在图示电路中，试问C1和C2为何值才能使电源频率为100 kHz时电流不能流过负载RL，而在频率为50 kHz时，流过RL的电流最大。解：L和C1并联谐振，L、C1和C2串联谐振。 C1?0.253?F,C2?0.760?F 注：潘P128题4-14

6-4 图示电路中，正弦电压u的有效值U=200 V，电流表A3的读数为零。求电流表A1的读数。

图题6-3 图题6-4

解：电流表A3的读数为零，则最右边并联的电感和电容发生并联谐振，从而可求出电源的频率。电流表A3的读数为零，电流表A3左边的电路可单独计算，从而可求出最右边电感两端的电压，此电压除以电感的阻抗就可得到电流表A0的读数。

专业学号姓名成绩习题7——三相交流电路

7-1 已知对称三相电路的星形负载Z=165+j84Ω，端线阻抗Zt=2+j1Ω，中线阻抗ZN=1+j1Ω，电源线电压Ul=380 V。求负载的电流和线电压，并作电路的相量图。解：注潘P128题4-15 ??220?0?V，则设UAN???UAN＝1.17??27?AIAZt?Z??ZI?＝216.63?0?V UZAA??UZAB?3UZA?30?＝375.2?30?V

7-2 已知对称三相电路的线电压Ul =380 V(电源端)，三角形负载Z=4.5+j14Ω，端线阻抗Zt=1.5+j2Ω。求线电流和负载的相电流，并作相量图。

解：三角形负载变为星型负载，参照上题求线电流，按照下式求负载的相电流 ??3I???30? IAab

专业学号姓名成绩 7-3 图示三相对称电路，电源频率为50 Hz，Z=6+j8Ω。在负载端接入三相电容器组后，使功率因数提高到0.9，试求每相电容器的电容值。

解：注潘P129题4-16 化为一相计算

1)j3?CZi??|Zi|??1Z?j3?Ccos??0.9 C?54?FZ(

7-4 如图所示，正常工作时电流表的读数是电源供电，试求下列各情况下各相的电流：（1）正常工作；

（2）VW相负载断路；（3）相线V断路。 A U A V

解：（1）各相的电流为

26IUV?IVW?IWU??15.01V

3（2） IUV?IWU?2632623?15.01V,IVW?0

26A，电压表的读数是380V，三相对称

? Z Z Z （3） IUV?IVW??7.5V,IWU?263?15.01V