高中数学文科选修1-1模块测试
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高二数学选修1-1期末测试题
第Ⅰ卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分.四个选项中只有一项正确)
1.命题:“若a 0,则a2
0”的否命题是( )
A、若a2
0,则a>0 B、若a<0,则a2
0
C、若a 0,则a2 0 C、若a 0,则a2
0
2.抛物线y 2x2的焦点坐标是( ) A、(1,0) B、(
14,0) C、(0,14) D、(0,1
8
) 3.双曲线x2
y2
3
1的渐近线方程是( ) A、y 3x B、y
13x C
、y D、y 33
x 4.椭圆x2y2
100 36
1上的点P到它的左焦点的距离是18,则P点到它的右焦点的距离是( A、8 B、28 C、2 D、12 5.函数y=
lnx-1
x2
的导数为( ) A、 y'
3 2lnxx3 B、y' lnx 1x4 C、y' lnx 12x D、y'
1x3
6.双曲线
x2y29 16
1的离心率是( ) A.
5433 B.3 C.5 D.23
7.函数y mx2m n的导数为y' 4x3
,则( )
A.m = -1,n = -2 B.m =-1,n = 2 C.m = 1, n = -2 D.m = 1, n = 2
)
8.如图,是函数y f(x)的导函数y f (x)的图象,则下面哪一个判断是正确的( ) A.在区间(-3,1)内y f(x)是增函数 B.在区间(1,3)内y f(x)是减函数 C.在区间(4,5)内y f(x)是增函数 D.在x 2时,y f(x)取得极小值
9.函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( ) A、极大值5,极小值-27 B、极大值5,极小值-11 C、极大值5,无极小值 D、极小值-27,无极大值
10.抛物线y2 4x上一点A的横坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
11.设f0(x) = sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x )=f1′(x),…,fn+1(x) = fn′(x),n∈N,则f2006(x)=( )A.sinx B.-sinx C.cosx
D.-cosx x2y2o
12.已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支
ab
有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A、(1,2] B、(1,2) C、[2, ) D、(2, )
二、填空题:(本大题共4小题,每空3分,共12分)
13
13.函数y x x的单调递减区间是3
14.若直线l过抛物线y ax a 0 的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则
2
a
15.曲线y lnx在点M(e,1)处的切线方程为 16.椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为
福鼎二中高二数学选修1-1模块测试
第Ⅱ卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
二、填空题:(本大题共4小题,每空3分,共12分)
13.
14.
15. 16.
三、解答题:(本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、已知命题p:|x 2| 1,q:2x2 x 6 0,若“p q”为假,“p q”为真,求x的取值范围。
18、已知双曲线上的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e 的方程。
6
,且双曲线过点P(2,2),求双曲线2
19、已知f(x) ax3 bx2 2x c在x 1时有极大值6,在x 2时有极小值,求a,b,c的值;并求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
20、设f(x)
13
x 2x2 5x 6 3
(1)求函数f(x)的单调区间。
(2)当x [0,2],f(x) m恒成立,求实数m的取值范围。
21、 已知某商品生产成本y与产量x的函数关系式为y 100 4x,价格m与产量x的函数关系式为
m 29
x
。求产量x为何值时,利润L最大? 8
x2y222.已知椭圆2 2 1(a>b>0
)的离心率e ,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的
ab3
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.
的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
问:是否存在k
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