P控制图介绍

P图缩写

Proportion Chart 品率控制图。

SPC控制图-P图

用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。

5控制图

P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。P图适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。

6使用条件

不良品率控制图虽然是用来管制产品之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。在使用不良品率控制图时，要满足下列条件:

1.发生一件不合格品之机率为固定。

2.前、后产品为独立。如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否为不合格品来决定，则不适合使用P图。

3.如果不合格品有群聚现象时，也不适用P图。此问题通常是发生在产品是以组或群之方式制造。例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格。

7操作步骤

1.检验并记录数据 2.计算平均不合格品率P

3.计算中心线和控制界限（USL；LSL） 4.绘制控制图并进行分析

2、下面用不合格率P图的图表来说明。

A、 收集数据

A.1 选择子组的容量，频率及数量（见图2）

a. 子组容量——用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量（例如50到200或

更多）以便检验出性能的一般变化。对于显示可分析的图形的控制图，子组容量应足够大，大到每个组内包括几个不合格品。（例如n p >5）。但是应注意如果每个子组代表很长的一段时间的过程操作，大的子组容量会有不利之处。如果子组容量是恒定的或它们变化不超过±25%是最方便的，但不一定是这样。如果子组容量相对p来说足够大也是很有好处的，这样能获得下控制限，从而也可以发现由于改进造成的可查明的原因。 b. 分组频率——应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时

间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾。 c. 子组的数量——收集数据的时间足够长，使得能找到所有可能地影响过程的变差源。

一般情况下，也应包括25或更多的子组，以便很好地检验过程的稳定性，并且如果过程稳定，对过程性能也可产生可靠的估计。 A.2 计算每个子组内的不合格品率（p）（见图2） 记录每个子组内的下列值： 被检项目的数量——n

发现的不合格项目的数量——np 通过这些数据计算不合格品率： p= np n

这些数据应记录在数据表中作为初步研究的基础。当最近的过程数据适用时，它们可以用来加速这一阶段的研究。

A.3 选择控制图的坐标刻度（见图2）

描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别（小时、天等）作为横坐标。纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍的值。

A.4 将不合格品率描绘在控制图（见图2）

描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。

当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理。如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。

记录过程的变化或者或能影响过程的异常情况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图“备注”部分。

计数型数据控制图

工厂××× 部门 ××× 工序号及名称： 最终功能试验 p × c np u 零件号及名称 ××× 均 应记录人员、材料、设备、方法、环境或测量系统中的任何变化，在控制图上出现信号时， 这些记录将帮助你采取纠正或改进过程的措施。 日期 5 — 14 5 — 26 5 — 26

时间 全天 8：50AM 10：15AM 备注 培训新的检验员 主要动力源中断 主要动力源中断 图2 不合格品率p率——计算控制限—表1 B、 计算控制限

B.1 计算过程不合格率（p）（见图2）

对于k个子组的研究时期，计算不合格品率的均值如下： n1p1+n2p2+…+nkpk p = n1+n2+…+nk

式中：n1p1，n2p2 ……及n1 ，n2…为每个子组内的不合格项目数及检查的项目数。注意不要混淆不合格品百分数（ p×100）和不合格率（p）。

B.2 计算上、下控制限（UCL，LCL）（见图2）

如果过程受统计控制，子组的样本容量一定，则控制限为过程平均值加或减期望的变

差允许值。对于K个子组的研究时期，按下式计算上下计算上下控制限：

UCLp= P+3 P（1- P ）/ n

LCLp= P-3 P（1- P ）/ n

式中：n为恒定的样本容量。

注：当p很小和/或n很小时，LCL的计算值有时会为负值，在这种情况下则没有下控制限，因为即使在极精确的时期内p=0，也在随机变差极限之内。

B.3 画线并标注（见图2）

·过程均值（ p ）——水平实线。 ·控制限（UCL，LCL）——水平虚线。 在初始研究阶段，这些被认为是试验控制限。

图3 不合格率p图——超出控制限的点

C、 过程控制用控制图解释

目的：找出过程不再以同一水平运行的证据——即过程失控制——并采取相应的措施。数据点中存在超出控制限的点，或者存在超出随机情况下可能出现的明显趋势或图形，这就表明存在变差的特殊原因。

C.1 分析数据点，找出不稳定的证据

a.超出任一控制限就证明在那点不稳定。由于过程稳定且只存在普通原因变差时，很少会出现超出控制限的点。所以我们假设超出的值是由于特殊原因造成的。特殊原因可能有益也可能有害，两种情况下都应立即调查。这是对任何控制图采取措施的主要决定原则。应标注任何超出控制的点。

·超出上控制的点（不合格品率更高）通常表明存在下列的一个或多个情况： ·控制限或描点错误；

·过程性能恶化，在当时那点或作为一种趋势的一部分； 评价系统已改变（例如：检验员、量规）。

低于控制限下的点（不合格率更低）通常表明存在下列一个或多个情况： ·控制限或描点错误；

·过程性能已改进（为了改进，应当研究这种情况且长期保持）； ·测量系统已改变。

在控制限之内的图形或趋势——出现异常的图形或趋势，即使所有的点都在控制限之内，都证明在出现这个图形或趋势的时期内过程失控或性能水平变化。这种情况会提前给出有磁状态的警告，如不纠正，这种状态将造成点超出控制限。

注：当每个子组的不合格项目的平均值(n p)较大时（≥9），子组的p的分布近似于正态分布并且可以使用与X图所用分析相似的分布方法。若n p 较小（≤5以下），则不能直接应用下更规则。

图4 不合格品率p图——链

b. 链（见图4）——在一个受控的，np 中等较大的过程中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等。下列任一情况都表明过程变化或开始有变化的趋势： ·连续7点位于均值的一侧；

·连续7点上升（后者与前者相等或比前者大）或连续下降。

在这些情况下，应对促使采取措施的点进行标记（例如第7个高于平均值的点），从这点作一条参考线延伸到链的开始点是有帮助的，分析时应考虑趋势出现或开始变化时的大致时间。

出现高于均值的长链或连续上升的点，通常表明存在下列情况之一或两者： ·过程的性能已恶化——而且可能还在恶化； ·评价系统已改变。

出现低于均值的长链或连续下降，通常表明存在下列情况之一： ·过程性能已改进（应研究其原因，并将它固定下来）； ·评价系统已改变。

注：当np 很小时（5以下），出现低于p 的链的可能性增加，因此有必要用长度为8点或更多的长链来作为不合格品率降低的标志。

c. 明显的非随机图形——尽管必须小心不要过分解释数据，但其他一些明显的图形也可能表明存在变差的特殊原因。这些图形有趋势、周期性，控制限内展品常分布的点以及子组内值的相关性（例如子组中所有不合格项目都发生在最初的几个读数中）。下列组出验证异常的分布方法：

点到过程均值的距离：通常，在一个处于统计控制状态，仅存在普通原因变差并且其np中等较大的过程中，大约2/3的点将在位于控制限中部三分之一的区域内；大约1/3的点将位于控制限三分之二以内的区域，大约1/20的点将位于与控制限较接近的区域（外部三分之一区域）。

如果明显多于2/3的点位于与均值接近的地方（对于25个分组，如果90%以上的点位于控制限中部三分之一内），这就意味着下列一种或几种情况：

·控制限或描点的计算错误或描点错误；

·过程或取样方法分层：每个子组包含来自两个或多个具有不同平均性能的过程流的侧量（例如：两条平行的生产线的混合的输出）；

·数据被编辑过（明显偏离均值的值已换调或剔除）。

如果大大少于2/3的点位于过程均值较近的区域（对于25个子组，40%以下的点位于中部三分之一的区域内），则意味着存在下列情况之一或全部：

·发生了计算或描点错误；

·过程或取样方法造成连续的子组包括来自两个或多个具有不同均值性能的过程流的测量（例如：每班之间性能的差异）。

如果存在几个过程，应分别识别和跟踪它们）。

C. 2 寻找并纠下特殊原因

当从数据中已发现了失控的情况时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图分析和因果分析等解决问题技术。

对于应用实时数据进行现行三工时，失控条件的分析包括及时调查过程的操作，将重点放寻找发生什么样的变化，可以解释异常性能上。当该分析导致了采取纠正措施时，措施的效果会控制图上明显地反应出来。

对于使用历史数据进行初步研究时，时间的推移可能会使分析过程操作变化更因难。尤其是对于出现又消失的现象来说。分析应尽可能地在当时条件下进行，以便识别该条件并防止它再发生。这一点在“备注”栏中详细地记录是很有帮助。

C.3 重新计算控制限

当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。剔除与特殊原因有关的点以及本节B部分图上所指的点后，应重新计算控制限。本步骤是防止在估计典型的变异性时包括发生异常的生产时期。应再次对照修改后的控制限检查历史数据，以确认不再有表明可查明原因的点。

一旦历史数据表明一致性能均在试验的控制限之内，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集并记录了后，就对照它来评价。

由于样本容量改变，现行的控制限将不等于分析时期行到的控制限。在这种情况下，使用B.1和B.2节的基本公式，但是用需要的样本容量n新代替n。

·计算过程能力

从实例可得p=00312。

目前的过程能力是：功能检验的失效为3.12%（96.88%合格） 评价过程能力：

如果进行100%的功能检验并已选出不合格的产品，顾客是得到免受不合格产品的保护。但是3%的平均失效率（要求返工或报废）是很浪费的，应研究提高长期性水平的措施。

D. 过程能力解释

当解决了控制问题后（识别、分析了特殊原因并适当地纠正了/防止其现发生），控制图就反应出基本过程能力。对于p图（和所有其他计数图）过程能力计量型的数据在观念上是不同的。计数型数据控制图上的每一点直接表明不符合顾客要求的不合格品（不符合规范）的百分数或比值，而计量型控制图上的点表明该过程正在产生与工程规范无关的结果。因些对于计数型控制图，能力直接被定义为不合格品的平均百分数或比例。而计量型控制图的能力指的是将/或不将过程的中心调整到规范的目标值后，（稳定）过程产生的总的（固有的）的变差（6?R/d2）。

D.1 计算过程能力

·对于p图，过程能力是通过过程平均不合格品率p来表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比率（1-p）来表示。

·对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点； ·当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的

点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能力的更好的估计值。

D.2 评价过程能力

·刚才计算的过程能力反映该过程生产和可能预期生产的现阶段性能水平，只要过程

保持受控状态并且在性能上不经历基本的改变，则过程会并且能够按现有水平运作。从一个时期到另一个时期，测得的不合格品率百分数将在控制限间变化，但除去过程中的任何变化，或允许存在超出控制的时期之外，合格品的百分数的平均值将趋于稳定；

·这个平均能力，而不是波动的单值，必须对照管理上对于特殊特性的期望来评价。

那么，如果这个平均水平不可接受，则应直接对过程本身进行进一步分析并采取（管理人员的责任）。

·提高过程能力

为了提高过程的长期性能，应集中精力解决影响所有时期的普通原因，这通常要求采

取管理措施。

画出修改后的过程的控制图并分析

利用控制图连续监视，确保系统改变的有效性。

D.3 改进过程能力

过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反映了该系统

的变差原因——过程能力。在操作上诊断特殊原因（控制）变差问题的分析方法不适用于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。

可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数

据将很难理解问题所在，通常，尽可能地追溯变差的可疑原因。并借助计量型数据进行分析（例如X-R图）将有利于问题的解决。

D.4 绘制并分析修改后的过程控制图

·当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来；控制图成为

验证措施有效性的一种途径；

·对过程进行改变时，应小心地监视控制图。这个变化时期对系统操作会是破坏性的，

可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。

·在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值

处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控状态下的性能，可作为现行过程控制的基础。但是还应继续对系统进行调查和改进。

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