浙教版八上7.1《常量和变量》word导学案

《§7.1 常量与变量》导学案

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【学习目标】

1.认识常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在. 2.会在简单的过程中辨别常量和变量. 【重点难点】

重点：常量和变量的概念.

难点：在简单的过程中辨别常量和变量. 【课前自学、课中交流】 一、认识“量”

人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积、单价等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。 二、合作学习

1、圆的面积公式为S??r，请取r的一些不同数值，算出相应的S的值：

2_S? r?_____?___ __ r?______?S?______

___ __r?______?S?______ r?_____?_S??? ?? ?? ??

在计算半径不同的圆的面积的过程中，改变的量是 ，不变的量是 . 2、假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t（时），应得工资额t为m（元），则m?6t.

_m? t?_____?_m? t?_____?___ _ _ t?______?m?______ ___ _ _ t?______?m?______

?? ?? ?? ??

在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，改变的量是 ，不变的量

是 .

3、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).

_b? a?_____?_b? a?_____?___ _ a?______?b?______ ___ _ a?______?b?______

?? ?? ?? ??

在根据不同的年龄计算人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数的过程中，改变的量

是 ，不变的量是 . 三、常量与变量的概念

1、在一个过程中， 的量称为常量，如合作学习中 ，

的量称为变量。如合作学习中 .

2、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是 ，变量是 ．

3、某水果店橘子的单价为 2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为y元，其中的常量是 ，变量是 .

4、声音在空气中传播的速度v?m/s?与温度t??C?之间有关系v?331?0.6t，其中的常量是 ，变量是 .

5、圆锥体积V与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式V??rh，其中常量

是 ,变量是 ．

6、圆的周长C与半径 r 的关系式是 ,常量是 ,变量是 .

7、某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则y＝ax的常量是 , 变量是 四、常量与变量的再认识

1、设某列车行驶的路程为s，列车行驶的速度为v，列车行驶的时间为t，若列车以140千米/时的速度匀速行驶，则s、v、t中常量是 ，变量是 .

2、若列车从上午8时行驶到10时，则s、v、t中常量是 ，变量是 . 3、设A、B两城市间的铁路路程为s，列车行驶的速度为v，驶完这段路程所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则s、v、t中常量是 ，变量是 . 4、若第3题中列车行驶的速度v?140千米/时，则s、v、t中常量是 ，变量是 .

注意：①常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。

②常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。

5、某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正） t（时） h（米） 0 1 5 0.8 10 0.4 12 0 15 -0.2 20 -0.4 132则t、h中常量是 ，变量是 . 6、寄一封信的邮资为p，寄x封这种信的总邮资为y，则y=px.则y、p、x中常量是 ，变量是 .

D五、拓展提高

如图，射线BD⊥线段AB，点C为射线BD上一个动点，

C点C在射线BD上运动过程中，哪些量是常量？哪些量 是变量？ BA

【课堂小结】通过本节课学习你有何收益？

【课堂检测】 一、基础训练题

1、某市出租车起步价为5元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为x千米（x≥2），乘客所付车费为y元，则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y？其中常量是什么？变量是什么？

2、如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)？其中常量是什么？变量是什么？ 3、夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式为______________.其中常量是 ，变量是 。

4、汽车开始行驶时油箱内有油120升,如果每行驶10千米耗油2升,则油箱内余油量Q升与行驶的路程x千米的关系是 .其中常量是 ，变量是 。 5、小圆周长是大圆周长的

1，则小圆半径r与大圆半径R之间的关系是 2 ，其中常量是 ，变量是 。

A二、能力拓展题

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P为线段BC

E上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，请说明 FPE+PF的值是常量。 CBP

【课后反思】

①预习中不明白的问题会了吗

②这节课有哪些收获？（或对什么问题很有兴趣？想深入探讨？） ③还存在哪些问题？

【课后练习】 分层作业：同步练习6.2（1）节

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