ABAQUS瑞利阻尼

关于ABAQUS中的质量比例阻尼

总结论：

ABAQUS中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。以阻尼系数表达的阻尼，产生的阻尼力由相对速度引起。

Abaqus Analysis User's Manual—Mass proportional damping： The

factor introduces damping forces caused by the absolute

velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a viscous “ether” (a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。

问题： 1、

应用直接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件的形式加到支座处，结构阻尼只能使用Rayleigh阻尼，而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的，而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。

2、

SAP2000中施加地震波，支座处相对位移为0，绝对位移不为0，其相对位移相对哪一点来说的？

算例：

单自由度体系，如图（1），质量m=0.02533kg，k=1N/m，阻尼比ξ=0.05，对应的阻尼系数c=0.0159，若应用直接积分法进行时程分析，结构的阻尼需要转换成Rayleigh阻尼，使用如下公式：

?n??2?n???n2

如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型），即?n?得出α=0.6283。.

?2?n，容易

情况（1）：

图（1）

在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。

为了作对比，在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。MATLAB中变成使用NewMark-beta方法。

三者质量的相对位移时程对比如下：

图（2）质量点相对位移时程对比

图（3）质量点绝对位移时程对比

图（4）支座位移时程对比

结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB重合很好，ABAQUS与两者差别较大；SAP2000与ABAQUS在支座处得位移时程重合很好。

情况（2）：

在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。

SAP2000的参数设置同情况（1）。 三者质量的相对位移时程对比如下：

图（5）质量点相对位移时程对比

图（6）质量点绝对位移时程对比

图（7）支座位移时程对比

结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。

情况（3）：

在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=0.0159，地

震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。

SAP2000的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=0.0159。

图（8）质量点相对位移时程对比

图（9）质量点绝对位移时程对比

图（10）支座位移时程对比

结论：位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。

情况（4）：

在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。

SAP2000的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=0.0159。

图（11）质量点相对位移时程对比

图（12）质量点绝对位移时程对比

图（13）支座位移时程对比

结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。 情况（5）：含阻尼器

结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度kd =1。地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。

图（14）

在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。

图（15）质量点相对位移时程对比

图（16）阻尼力滞回曲线对比

结论： SAP2000与ABAQUS重合很好，几乎完全一致，MATLAB与前两者略有差别。

*Dload ,GRAV,0,-9.8

*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP **Step2:Modal

*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3

*Output,Field,Variable=Preselect *End Step

**Step3:Earthquake

*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake

*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02

*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2

*Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF

*Element Output,Elset=spring S11,E11 *End Step

情况（4）

*Heading

不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以惯性力形式施加 *Node 1,0,0 2,0,1

*Nset,Nset=Nout 1,2

*Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2

*Mass,Elset=PointMass 0.02533

*Element,Type=SPRING2,Elset=spring 2,1,2

*SPRING,ELSET=spring 1,1 1

*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot

3,1,2

*DASHPOT, ELSET=dashpot 1,1 0.0159 *Boundary 1,1,6

**Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8

*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP **Step2:Modal

*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3

*Output,Field,Variable=Preselect *End Step

**Step3:Earthquake

*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake

*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02

*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Cload,Amplitude=Earthquake 2,1,0.02533E-2

*Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF

*Element Output,Elset=spring S11,E11 *End Step

情况（5）

*Heading

Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以惯性力形式施加,采用质量比例阻尼 *Node 1,0,0 2,0,1

3,0.5,1 4,1,1

*Nset,Nset=Nout 1,2,4

*Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2

*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832 0.02533

*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1 2,1,2

*SPRING,ELSET=spring_1 1,1 1

**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元 *Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2 3,3,4

*Spring,Elset=spring_2 1

*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot 4,2,3

*DASHPOT, ELSET=dashpot 0.06366 *Boundary 1,1,6 4,1,6

**Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8

*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP

*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3

*Output,Field,Variable=Preselect *End Step

**Step3:Earthquake

*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM

Step3:Earthquake

*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02

*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Cload,Amplitude=Earthquake 2,1,0.02533E-2

*Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF

*Element Output,Elset=spring_1 S11,E11

*Element Output,Elset=spring_2 S11,E11

*Element Output,Elset=dashpot S11,E11,ER11 *End Step

情况（6）

*Heading

Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼 *Node 1,0,0 2,0,1 3,0.5,1 4,1,1

*Nset,Nset=Nout 1,2,4

*Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2

*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832 0.02533

*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1 2,1,2

*SPRING,ELSET=spring_1 1,1 1

**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元 *Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2 3,3,4

*Spring,Elset=spring_2 1

*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot

4,2,3

*DASHPOT, ELSET=dashpot 0.06366 *Boundary 1,1,6 4,1,6

**Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8

*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP

*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3

*Output,Field,Variable=Preselect *End Step

**Step3:Earthquake

*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake

*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02

*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2

*Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF

*Element Output,Elset=spring_1 S11,E11

*Element Output,Elset=spring_2 S11,E11

*Element Output,Elset=dashpot S11,E11,ER11 *End Step

情况（7）

*Heading

Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼,右支座也加地震波 *Node 1,0,0 2,0,1 3,0.5,1 4,1,1

*Nset,Nset=Nout 1,2,4

*Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2

*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832 0.02533

*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1 2,1,2

*SPRING,ELSET=spring_1 1,1 1

**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元 *Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2 3,3,4

*Spring,Elset=spring_2 1

*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot 4,2,3

*DASHPOT, ELSET=dashpot 0.06366 *Boundary 1,1,6 4,1,6

**Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8

*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP

*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3

*Output,Field,Variable=Preselect *End Step

**Step3:Earthquake

*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake

*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02

*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2 4,1,1,1E-2

*Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF

*Element Output,Elset=spring_1 S11,E11

*Element Output,Elset=spring_2 S11,E11

*Element Output,Elset=dashpot S11,E11,ER11 *End Step

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c4fr.html