统计学综合练习题

统计学综合练习题

一、简答题：

1.统计学的研究对象是什么?有何特点? 2.统计工作过程分为哪几个阶段? 3.统计指标和标志的区别和联系是什么?

4.普查与统计报表均为全面调查，两者能否相互替代？为什么？ 5.统计调查方案的基本内容有哪些？ 6.什么是统计分组？有何作用？ 7.什么是标志变异指标?有何作用?

8.在抽样调查中，影响抽样误差大小的因素有哪些?

9.在抽样调查中，影响样本必要的样本单位数的因素有哪些？ 10.相关分析和回归分析的联系和区别有哪些? 11.序时平均数和强度相对数有何区别? 12.时期数列和时点数列有哪些不同点? 13.什么是同度量因素？有什么作用？

14.编制数量指标综合指数和质量指标综合指数应遵循的一般原则是什么? 二、计算题：

1．某班学生上学期《统计学》考试成绩资料如下：

65 69 80 59 75 84 75 95 90 77 66 78

82 83 78 75 77 80 81 80 64 73 88 60

71 96 81 86 79 87 64 72 80 70 72 82

81 78 80 70 68 72 68 79 85 86 81 69

要求：按成绩进行分组，编制一个次数分布数列。

2．某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：

2008年 2009年 单位成本（元） 产量（吨） 单位成本（元） 产量（吨） 50 92 79 70 甲车间 600 200 1800 2000 600 700 640 400 1600 2000 乙车间 700 合计 660 要求：①计算产量结构相对指标； ②各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。

3．某市某局所属15个企业产值计划完成情况如下表所示，求平均计划完成程度。

计划完成程度 （%） 90—100 100—110 110—120 合计

4．某公司下属生产同一种产品的三个企业的实际产量及完成情况资料如下：

企业 甲 乙 丙 要求： ①根据资料计算该公司三个企业产量计划平均完成程度；②如果将资料中的计划产量改变为实际产量，又如何计算产量计划平均完成程度？

5．已知甲班的统计学课程期末考试成绩，见下表：

按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 人数 （人） 4 10 20 10 计划产量（件） 900 600 500 计划完成（%） 110 105 90 企业数 （个） 5 8 2 15 实际完成数 （万元） 100 800 100 1000 90以上 6 合 计 50 又知乙班统计学课程平均考试成绩为85分，标准差为12分。试比较甲乙两班

平均考试成绩的代表性高低。

6．某地区2000—2005年粮食产量资料如下：

年 份 粮食产量(万吨) 定基增长量(万吨) 环比发展速度(%) 2000 400 - - 2001 110 2002 50 2003 40 2004 110 2005 95 要求: ①利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；②计算该地区2001年至2005年期间粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。

7．某省2005—2009年人口资料如下表： 单位：万人 年 份 年末人口数 出生人口数 死亡人口数 2005 2006 2007 2008 2009 9200 9355 9466 9550 9620 131 133 120 126 120 58 60 56 59 60 计算该省2006—2009年年平均人口自然增长率。

8．某工厂2009年有下列资料如下表： 月 份 月初工人数（人） 总产值（万元） 1月 2月 3月 4月 3000 3100 3200 3060 320 350 380 360 要求：计算该工厂第一季度每一工人的平均月产值。

9．某企业2005年各季度产品销售计划的完成情况如下：

季 度 第一季度 计划销售额（万元） 销售计划完成程度（%） 850 130 900 120 900 125 1000 134 第二季度 第三季度 第四季度 试计算平均每季度产品销售计划完成程度。

10．某大学12000名学生中，随机抽选10%，调查出每月看各种文艺演出的次数，其资料整理结果如下：

观看次数（次） 占学生总人数的（%） 试以95.45%的可靠程度： ①估计平均每月看文艺演出的次数；

②确定每月看演出在4次以上的比重，其误差不超过3%。

11．某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。要求以95.45%(t=2)的概率保证程度推断这批洗衣机的不合格率的区间。

12．为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表：

耐用时间（小时） 1000以下 1000—1200 1200—1400 1400—1600 1600以上 合计 电子元件数（只） 30 100 250 80 40 500 0~2 8 2~4 22 4~6 40 6~8 25 8~10 5 试以95.45%的概率(t=2)估计该批电子元件的平均耐用时间置信区间。

13．某地区的八家百货商店，每人平均销售额和利润率资料如下：

商店编号 每人平均销售额利润率（%） （元） 1 2 3 4 5 6 7 8 要求：①计算相关系数； ②建立以利润率为因变量的直线方程，并计算估计标准误差。

14．某公司所属8个企业的产品销售资料如下表： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 要求： ①确定利润额对产品销售额的直线回归方程，说明回归系数的含义。 ②确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。

产品销售额（万元） 销售利润（万元） 160 250 400 430 480 650 950 1000 8 13 18 22 26 40 64 70 6200 4300 8000 1200 4500 6000 3400 7000 12.6 4 18.5 3.0 8.1 12.5 6.2 16.8 15．某企业生产甲乙两种产品，其产量资料及对A种材料的单耗资料如下： 产 品 计量 单位 甲 乙 台 套 上月 1200 500 产 量 本月 1380 550 单 耗（公斤） 上月 20 8 本月 19 7 计算并分析A种材料总消耗量的变动受产品产量及单耗变动的相对影响程度 及影响的绝对量。

16．某企业三种产品的成本资料如下表： 产品名称 第一季度 甲 乙 丙 160 240 200 第二季度 170 240 180 生产总成本（万元） 第二季度成本比第一季度降低% 5 4 6 要求：①计算总成本指数、单位成本总指数和产量总指数； ②利用指数体系对该企业总成本的变动进行因素分析。

15．某企业生产甲乙两种产品，其产量资料及对A种材料的单耗资料如下： 产 品 计量 单位 甲 乙 台 套 上月 1200 500 产 量 本月 1380 550 单 耗（公斤） 上月 20 8 本月 19 7 计算并分析A种材料总消耗量的变动受产品产量及单耗变动的相对影响程度 及影响的绝对量。

16．某企业三种产品的成本资料如下表： 产品名称 第一季度 甲 乙 丙 160 240 200 第二季度 170 240 180 生产总成本（万元） 第二季度成本比第一季度降低% 5 4 6 要求：①计算总成本指数、单位成本总指数和产量总指数； ②利用指数体系对该企业总成本的变动进行因素分析。

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