2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题43

45分钟滚动基础训练卷(五)

(考查范围：第17讲～第24讲，以第21讲～第24讲内容为主

分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．要得到函数y＝－sin x的图像，只需将函数y＝cos x的图像( )

π

A．向右平移2个单位 B．向右平移π个单位

π

C．向左平移π个单位 D．向左平移2个单位 2．某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为3 km，则x＝( )

A.3 B．2 3 C.3或2 3 D．3

3．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足等式(a＋b－c)·(a＋b＋c)＝ab，则角C的度数为( )

A．60° B．90° C．120° D．150° 4．在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则sin A的值为( ) 5 35 3A.14 B．－14 3 33 3C.14 D．－14 a＋b＋cπ

5．在△ABC中，A＝3，b＝1，S△ABC＝3，则

sin A＋sin B＋sin C

＝( )

392 39A.3 B.3 C.13 D．2 13

π

6．[2013·临沂一模] 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中（A>0，|φ|<2）的部分图像如图G5-1所示，为了得到g(x)＝cos 2x的图像，则只要

将f(x)的图像( )

图G5-1 π

A．向左平移12个单位长度

π

B．向右平移12个单位长度

π

C．向左平移6个单位长度

π

D．向右平移6个单位长度

7．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是( ) A．b＝20，A＝45°，C＝80° B．a＝30，c＝28，B＝60° C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝12，c＝15，A＝120°

2sin2θ＋sin 2θπ

8．[2013·银川一中二模] 已知＝k，0<θ<4，则sin

1＋tan θ

π

（θ－4）的值( )

A．随着k的增大而增大

B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小 C．随着k的增大而减小 D．是一个与k无关的常数

二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上)

9．[2013·大连一模] 已知△ABC的三个内角A，B，C，且sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则cos C的值为________．

10．[2013·临沂模拟] 若△ABC的边a，b，c满足a2＋b2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为________．

11．[2013·北京西城区一模] 在△ABC中，内角A，B，C的对边

cos Ab3

分别为a，b，c，且cos B＝a＝4.若c＝10，则△ABC的面积是________．

三、解答题(本大题共3小题，每小题15分，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已

c

知asin2＋bsin2＝2. (1)求证：a，c，b成等差数列；

(2)若a－b＝4，△ABC的最大内角为120°，求△ABC的面积．

13．[2013·广东惠州模拟] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csin A＝acos C.

(1)求角C的大小；

π

(2)求3sin A－cos（B＋4）的最大值，并求取得最大值时角A的大小．

14．已知向量m＝(3sin 2x＋2，cos x)，n＝(1，2cos x)，f(x)＝m·n.

(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；

(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f(A)＝4，

3

b＝1，△ABC的面积为2，求a的值．

2B2A

45分钟滚动基础训练卷(五)

1．D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 1

9．－4 10.4 11.24 15 3

12．(1)略 (2)S△ABC＝4

ππ

13．(1)C＝4 (2)最大值为2，此时A＝3 kππ

14．(1)T＝π，对称轴方程为x＝2＋6(k∈Z) (2)a＝3

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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