物理光学知识点

第一章

一. 填空题

波的基本性质

1 某介质的介电常数为?，相对介电常数为?r，磁导率为?，相对磁导率为?r，则光波在该介质中

的传播速度v?（1??）；该介质的折射率n?（

?r?r ）。

2 单色自然光从折射率为n1的透明介质1入射到折射率为n2的透明介质2中，在两介质的分界面上，

发生（反射和折射）现象；反射角?r、透射角?t和入射角?i的关系为（?r??i，n1sin?i?n2sin?t）；

；设?1,?2分别为光?1=?2）

设?1,?2分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则?1和?2的关系为（ 波在介质1、介质2中的波长，则?1和?2的关系为（n1?1?n2?2）。

3 若一束光波的电场为E?2jcos?2??1015??t??, 则，光波的偏振状态是振动方向沿（ y轴）的

c?（线）偏振光 ；光波的传播方向是（z轴）方向 ；振幅是（2 ）vm；频率是（1015）Hz；空间周期是（ 3?10?7 ）m；光速是（ 3?108 ）m/s。

??z?????4 已知为波长632.8nm的He-Ne激光在真空中的传播速度为3.0x108m/s，其频率?为 4.74x1014Hz ；在折射为1.5的透明介质中传播速度v为 2.0x108m/s ，频率为 4.74x1014Hz ，波长为 421.9nm ；

5 一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k，其在真空中的光场E用三角函数表示为

E?E0cos(?t?k?r)，用复数表示为E?E0expi(k?r??t)；若单色球面(发散)光波的圆频率

为ω、波矢为k，其在真空中的光场E用三角函数表示为

E?(E1r)cos(?t?k?r)，用复数表示为

E?E1rexpi(k?r??t)；

6 一光波的波长为500nm，其传播方向与x轴的夹角为300，与y轴的夹角为600，则其与z轴的夹角为

900 ，其空间频率分别为 1.732x106m-1 、 1x106m-1 、 0 ；

7 玻璃的折射率为n＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒

斯特角为________。

8 单色自然光从折射率为n1的透明介质1入射到折射率为n2的透明介质2中，在两介质的分界面上，

发生 现象；?(反射角),?(透射角)和?(入射角)的关系为 ；设1rti光波在介质1、介质2中的时间频率，则11、介质2中的波长，则1

?,?2分别为

?和?2的关系为 ；设?1,?2分别为光波在介质

?和?2的关系为 。

二. 选择题

1 E?Eexp??i(?t?kz)?与E?Eexp??i(?t?kz)?描述的是（ C ）传播的光波。

00z方向； B. 沿负z方向；

C. 分别沿正z和负z方向； D. 分别沿负z和正z方向。

A. 沿正

2 光波的能流密度S正比于（ B ）。

A．E或H B．E2或H2 C．E2，与H无关 D．H2，与E无关

3 在麦克斯韦方程组中，描述法拉第电磁感应定律的方程是：（ C ）。

?B?D； D . ??H?j? ?t?t4 若某波长的光在某介质的相对介电常数为?r，相对磁导率为?r，则该光在该介质中的折射率为

A . ??D??； B . ??B?0； C . ??E??（ B ）。 A . n?1?r?r； B . n??r?r； C . n??r； D . n?1?r 5 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于 45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是

（ D ）。

A . 小于45°； B. 30° C. 45° ； D. 大于 45°

6 在麦克斯韦方程组中，说明磁场是无源场的方程是：（B ）。

A . ??D??； B . ??B?0； C . ??E???B?D； D . ??H?j? ?t?t17 若某波长的光在某介质的介电常数为?，磁导率为?，则该光在该介质中的传播速度为（ A ）。

A . v?1??； B . v???； C . v??； D . v??

8 在介质1和2的分界面上（法线表示为n ），若无面电荷和面电流，下列关系正确的是（ B ）。

A . n?(B1?B2)?0； B . n?(D1?D2)?0； C . n?(E1?E2)?0； D . n?(H1?H2)?0

9 全反射时，在折射率小的介质中的电场( )。 B 。

A．等于零 B．随离界面距离的增加按指数规律衰减 C．等于常数 D．随离界面距离的增加按指数规律增加

10 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为( )。 D

A．?B B．?C C．

?? D． 3211 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。

A. 其强度相等 B. 其强度不相等

C. 不确定 D. 其强度比等于两种介质的折射率之比

12 光从折射率小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的

C 。

A．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有?相位突变

C. 电场有?相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有?相位突变

13 在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中 C 。

A. 传播的路程相等，走过的光程相等。 B. 传播的路程相等，走过的光程不相等。 C. 传播的路程不相等，走过的光程相等。

D. 传播的路程不相等，走过的光程不相等。

14 光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量是 D 。

A．波长 B．波矢 C．强度 D．频率

?15 6. 光波的能流密度S正比于 B 。

A．E或H B．E或H C．E，与H无关 D．H，与E无关 三. 名词解释

22221 半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进入

折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分)

2 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，

入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。

3 折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。②折射光与入射光分居在法线的两侧。③

折射角与入射角满足：sinI?sinI?nn?。

4 坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电磁能

?1??E?B。 量的大小。它的方向代表的是能量流动的方向，S??5 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值(I)。

6 反射定律：①反射光线位于由入射光线和法线所确定的平面内；②反射光线和入射光线位于法线两侧；

③反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即I????I。

7 相 速 度：等相面的传播速度。

8 群 速 度：振幅恒值点的移动速度。

四. 简答题

1 电磁场波动方程的数学表示式

??22??1?E1?B22?0?B??0 电场的波动方程：?E?2； 磁场的波动方程：

v?t2v2?t22 平面波、球面波、柱面波的一般式

????平面波：E?Aexpik?r??t????；球面波：E?Aexp?i?k?r??t??；

r1柱面波：E?A1rexp?i?k?r??t??

3 电磁波是如何相互激发产生的

变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而，电场和磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来就形成了电磁波。

4 原子发光特点

①实际原子发出的是一段儿一段儿有限大的波列；②振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢；③前后波列

之间没有固定的相位关系； ④各个波列的振动方向不同。

5 平面电磁波性质

?????①平面电磁波是横波 ②E?B?k，并且构成右手螺旋系 ③E和B同相位

6 各向同性均匀介质的物质方程表示式及各个物理量的意义

??j??E ???——电导率；D??E ???——介电常数；B??H

?——磁导率

7 微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义

?D?E————

??j????D???????B?0??????E???B?t??????D???H?j??t?—电感强度；

?B——磁感强度；

?—电场强度；H——磁场强度；

—自由电荷体密度； —传导电流密度；

?D——位移电流密度。 ?t8 何为平面波？写出真空中波长为500nm振幅为2的单色平面波的表达式。（6分）

答：等相面为平面的简谐波为平面波。E?2cos?4?106?z?1.2?1015?t?

9 画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。（光由光疏进入光密媒质）

解：菲涅耳曲线如下图所示

t∥ ，t⊥ 在入射角θ1为任何角度时均大于0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1分)r⊥<0说明反射光的垂直分量与入射光的垂直分量相位差π；(1分)θ1<θ无相位变化，θ1>θ

B时

B时

r∥>0说明反射光的平行分量

r∥<0说明反射光的平行分量与入射光的平行分

量相位差π。(1分)

10 波长为?、振幅为A的平面波以?角入射到镜面，忽略反射引起的

位相变化，求

（1） x轴上的复振幅分布

x轴上，是入射光与反射光的kx分量的同向叠加。

E(x)=Asin??exp(iksin?x)+Asin??exp(iksin?x)=2Asin??exp(iksin?x)，

k=2?/?。

y （2） y轴上的复振幅分布

y轴上，是入射光与反射光的ky分量的反向叠加。

E(y)=Acos??exp(-ikcos?y)+Acos??exp(ikcos?y)=2Acos??cos(kcos?y)

? 0 x 第二题用图

11 一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是

自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？ （1）当入射角?1??B时，反射光为线偏振光，(2分)因此时R//?0R?R?

1.331o（2）当?1?0,和?1?90 tg?B???B?53o即当?1?53o时反射光为线偏振光。(3分) R//?R?反射光为自然光。(3分)

（3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2分)

12 光波在介质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关？

答：与入射光的偏振状态（2分）、入射角（2分）和界面两侧介质的折射率（2分）有关。

13 光波在介质分界面全透射的条件是什么？

答：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光。 （3分）

nt入射角等于布儒斯特角?B。（a?B?n2n1） （3分）

14 光波在分界面的反射和透射特性与哪些因素有关？

答：与入射光的偏振状态、入射角和界面两侧介质的折射率比值有关。

15 产生全反射的条件？产生全透射的条件？

答：发生全反射的条件：光从光密介质到光疏，入射角大于或等于全反射临界角（n＞n???12，1c，

sin?c?n2n1）。

nat发生全透射的条件：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光，入射角等于布儒斯特角?B。（

?B?n2n1）

16 光波从光密介质入射到光疏介质出现透射系数大于1，这是否与能量守恒不相符合？如何解释？

答：透射系数大于1不与能量守恒相矛盾。

反映能量关系的是透射率，由透射率表达式可知：即使透射系数大于1，其透射率也不能大于1。

17 解释“半波损失”和“附加光程差”。

答：半波损失是光在界面反射时，在入射点处反射光相对于入射光的相位突变?，对应的光程为半个波长。 附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相相反的情形）使两光的反射系数反号，在两反射光中引入的附加相位突变?，对应的附加光程差也为半个波长。

18 研究时谐均匀平面波的意义。

答：时谐均匀平面波的数学描述简单，又能反映光波的基本特征。

时谐均匀平面波作为描述光波的基本波型，复杂光波可由不同均匀平面波叠加而成。

19 为什么常用复振幅表示简谐波？

20 讨论电磁波在两种介质分界面上的折反射性质时，为什么要分析、并且只分析平行分量和垂直分量？ 21 界面上透射率是否等于透射系数的平方？为什么？

第二章

一. 选择题

光波的叠加

j，若式中的??不恒定，1 某束光的波函数表示为：Ex?t??Axcos?kz??t?i??Aycos?kz??t?????则该光可能是（部分）偏振光或（非偏振（或自然光））光；若??为（?的整数倍）时，该光为线偏振光；若??为（?2的奇数倍 ）且满足条件（Ax?Ay ）时，该光为圆偏振光；若sin?????0，则为（ 左旋 ）圆偏振光。

2 光强均为I0 的两同频、同振动方向波叠加，波长为?0，至叠加点的光程差为?L，则其相位差? 为

（

2???L）

，叠加光强为（ 4I2???0cos??2?? ），其条纹对比度为（ 1

。 ）

第三章

一. 填空题

光的干涉

1 两束光E1和E2干涉，只有满足（频率相等）、（相位差恒定）、（偏振方向不垂直）条件，才能获得稳

定的干涉条纹；当位相差等于（2?的整数倍（或?的偶数倍））时，干涉强度取极大值；当位相差等于（?的奇数倍）时，干涉强度取极小值。

2 光的干涉现象是 两光波相遇时，在相遇区域内出现稳定的明暗条纹(光强强弱分布) ；出现此现象要

求的条件是频率相同 、 振动方向基本相同 和 观察时间内相位差恒定 ；

3 在实验室中获得相干光波的方法有 分振幅 、分波面 、 分振动面 等三种，杨氏双缝干涉属于分波面 ，迈克耳孙干涉属于分振幅 ；

4 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情

况是_________。（填“上凸”或“下凹”）

5 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面

反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＞n2＞n3，

?1 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在

相遇点的位相差为

。

n1 n2 n3 ? e 6 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1 和n2 的透明薄膜遮

盖，二者的厚度均为e。波长为 ? 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为_________。

7 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情

况是_________。

二. 选择题

1 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d 的透明薄片后，这条光路的光程改变

量为 (A) 。

(A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+??/ 2 (D) nd

2 等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环， （C） 。

（A）两者都是中心部分圆环的干涉级次大 （B）两者都是边缘部分圆环的干涉级次大

（C）前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大

（D）前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大

3 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 （D） 。

(A) 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性

7

(B) 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小 (C) 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性 (D) 空间相干性与光波的波列长度有关

4 一束光射入两面平行的玻璃，在分析其反射光干涉时需要考虑多光束干涉的是：（ D ）

A．

入射光较强时；B. 入射光较弱时； C. 界面反射率较小时； D. 界面反射率较大时。

5 下列装置利用了多光束干涉原理的是（ B ）。

A. 迈克尔逊干涉仪； B. 法布里—珀罗干涉仪； C. 海定格干涉仪； D. 光栅分光仪；

6 平行平板多光束干涉与双光束干涉条纹的异同表现在（ C ）。

A. 均为等厚干涉条纹； B. 均为同心圆条纹，条纹位置不同； C. 均为同心圆条纹，条纹位置相同； D. 条纹细锐程度相同；

7 F-P 腔反射率 R 增加时，其分辨能力（ D ）。

A . 下降； B. 恒定不变； C. 趋于零； D． 增加。

8 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。

A．无穷远 B．平板上界面 C．平板下界面 D．自由空间

9 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是( )。 D 。

A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性 B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小 C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性 D. 空间相干性与光波的波列长度有关

10 关于光的时间相干性，下列说法不正确的是( )。 B 。

A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性 B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关 C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性 D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好

11 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h，且n1＜n2

＞n3，λ1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为( )。 C 。 A. 2n2h B. 2n2h+

?1?2n1? C. 2 n2h+

11n1?1 D. 2 nh+n2?1 222

12 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长??500nm（1nm?10?9m）的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点

恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 B 。

A.不平处为凸起纹，最大高度为500nm B.不平处为凸起纹，最大高度为250nm C.不平处为凹槽，最大深度为500nm D.不平处为凹槽，最大深度为250nm

AB图a图b13 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。

A．无穷远 B．平板上界面 C．平板下界面 D．自由空间

14 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。

A．由外到里 B．由里到外 C．不变 D．随机变化

8

15 在白炽光入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置是 B 。

A．由外到里 B．由里到外 C．不变 D．随机变化

16 在对称平板双光束干涉中，无论是

n?n0还是

n?n0，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。

A．等于? B．等于0 C．可以为?也可以为0 D．在0和?之间

17 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环

B 。

A. 向中心收缩， 条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大

18 牛顿环中，最接近中心环的色散 B 。

A．最强 B．最弱 C．等于常数 D．等于零

19 等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环， C 。

A 两者都是中心部分圆环的干涉级次大 B 两者都是边缘部分圆环的干涉级次大

C 前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大 D 前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大

20 对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。

A．分别为

?2和

?4 B．分别为

?4和

?2 C．都等于

?4 D．都等于

?2.

21 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d 的透明薄片后，这条光路的光程改变

量为 A 。

A 2 ( n-1 ) d B 2nd C 2 ( n-1 ) d+?变量为一个波长A

，则薄膜的厚度是 D 。

nd

22 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改

?2 B

?2n C

?n D

?2?n?1?

23 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。

A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性 B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小 C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性 D. 空间相干性与光波的波列长度有关

24 关于光的时间相干性，下列说法不正确的是 B 。

A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性 B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关 C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性 D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好

25 由A、B两只结构相同的激光器发出的激光具非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光 C 。

A．相干 B．可能相干 C．不相干 D．无法确定是否相干

26 等倾干涉图样中心圆环 B 。

A．级次最高，色散最弱 B．级次最高，色散最强 C．级次最低 色散最弱 D．级次最低，色散最强

9

三. 名词解释

1 相干时间：

⑴光源发出的一个光波列所用的平均时间；⑵指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的最大时间差（答对1，2个中的一个即可）(2分)；⑶相干时间越大，单色性越好。(1分)

2 相干长度：

⑴指光源发出的光波列的平均长度；⑵光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光称差（答对1，2中的一个即可）(2分)；⑶是光源单色性的标志(1分)

10

3 惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是

这些子波的公切面（包络面）。(1分)后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分)

4 等倾干涉：指薄膜（一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1分)，两光束以各种角度入

射时产生的一组干涉条纹(2分)。

5 等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1分)，入射角θo不变(1分)，改变膜厚度，这时每

个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1分)

6 干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相

变化量

7 半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进

入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分)

8 相干光束会聚角：对应干涉场上某一点P的两支相干光线的夹角(?)。 9 干涉孔径角：对于干涉场某一点P的两支相干光线从光源发出时的张角(?)。 10 光源的临界宽度：条纹对比度刚好下降为0时的光源宽度。

11 光源的许可宽度：一般认为，当光源宽度不超过其临界宽度的14时条纹对比度依然是很好的

（K，我们把此时的光源宽度称为光源的许可宽度。 ?0.9）

12 相干长度：对于光谱宽度为??的光源而言，能够发生干涉现象的最大光程差。

13 干 涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，

形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。

14 横向相干宽度：当光源宽度等于临界宽度时，通过s1，s2两点的光不能发生干涉，则称此时的s1，

s2之间的距离为横向相干宽度。

15 空间相干性：若通过光波场横方向上两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过这两点的光具

有空间相干性。

16 时间相干性：若同一光源在相干时间?t内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，

则称光的这种相干性为时间相干性。

17 相干时间：我们把光通过波列长度或相干长度所需的时间称为相干时间。

18 条纹对比度/可见度：K?(IM?Im)(IM?Im)它表现了干涉场中某处条纹亮暗反差的程度，其中

IM

和Im分别是所考察位置附近的最大光强和最小光强。

四. 简答题

1 分波前法和分振幅法的区别及其典型代表

①分波前法，截取的是同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：杨氏干涉 ②分振幅法，截取的是同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：? ?0平行平板双光束干涉。

11

2 常见的获取相干光波的方法

答：①分波前法：对于波动场截取同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉；

②分振幅法：对于波动场截取同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。

3 发生干涉的条件

答：①频率相同； ②振动方向相同；③相位差恒定； ④光程差小于波列长度。

4 影响干涉条纹对比度的因素

①两相干光束的振幅比； ②光源的大小； ③光源的非单色性。

5 定域条纹和非定域条纹的区别

①非定域条纹：由单色点源照明所产生的光波叠加区域，任何一个平面上都能观察到的干涉条纹。 ②定域条纹：只能在定域面及其附近观察到的干涉条纹。定域面，指当光源为扩展光源时，总可以找到一个平面，在该平面及其附近可观察到清晰的干涉条纹，此平面就是定域面。

6 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V的因素有哪些？各因素是如何影响的？

答：影响条纹对比度V的因素有：光源S的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到

观察屏的光程差）。（3分）

光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。

7 解释“半波损失”和“附加光程差”。

答：半波损失是光在界面反射时，反射光在入射点相对于入射光的相位突变?，对应的光程为半个波长。（3分）

附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相反的情形）在两反射光中引入的附加相位突变?，对应的附加光程差也为半个波长。（3分）

8 肥皂泡为什么是彩色的、明暗相间的

①构成肥皂泡的水膜很薄，且受重力影响导致上薄下厚，形成薄楔板；

②楔板在自然光照射下形成干涉，薄楔板干涉的定域面在楔板附近，因此人们看到的条纹在肥皂泡上。 ③又因为入射光为复色光，干涉条纹的形成与波长相关，所以形成彩色的明暗相间条纹。

9 彩色肥皂泡在快要破裂时会变暗的原因

①形成肥皂泡的水膜构成楔板，并在肥皂泡附近形成彩色的干涉条纹； ②楔板光程差：??2nhcos?2??2，在快要破裂时，h?0，???2为暗纹，因此肥皂泡在快

要破裂时会失去色彩并变暗。

10 双光束干涉与多光束干涉在条纹上的差异，哪一种更好

①双光束干涉条纹的亮条纹与暗条纹的宽度近似相等，而多光束干涉条纹则非常“明锐”。 ②双光束干涉条纹的亮暗过度比较平缓不够鲜明而多光束干涉条纹则明暗分界特别清晰。 ③双光束干涉条纹的条文对比度较差而多光束干涉条纹的条纹对比度较高。 综上，多光束干涉更好。

11 泰曼-格林干涉仪与迈克尔逊干涉仪的区别

①光源：泰曼-格林干涉仪使用单色点光源。迈克尔逊干涉仪使用扩展光源，且可用复色光。 ②结构：泰曼-格林干涉仪不用补偿板。迈克尔逊干涉仪必用补偿板。

12 牛顿环与等倾干涉条纹有何异同？实验上如何区分这两种干涉图样？ (5分)

解：⑴ 相同处：(2分) ⅰ 干涉条纹都是同心圆环

12

ⅱ 等倾干涉：条纹间距

eN?f2n0n?h(N?1??)

eN?1N

即越向边缘环的半径越大，条纹越密 等厚干涉：（牛顿环）em⑵ 不同点：(1分) ⅰ等倾干涉：?

?12R?,m增加 em减少 ,即 越向外条纹越密 m?2nhcos???2 对于h固定时，θ=0是中央条纹，即

??2nh??2nh??2 光程差和干涉极次最大，当环半径增大时对应θ增大Δ减小，m减小

ⅱ等厚干涉：??2 （若小角度入射时）

中央条纹的光程差最小即 干涉极次最小即

???2

12??m? m?

当环的半径增大时，干涉极次和光程差都在增大。

⑶ 实验上区别的方法，可以改变h值的方法（用手压h减小，反之h增大）(2分) ⅰ 等倾干涉：??2nhcos?变小时cosθ

?m?，每个圆条纹均有自己的干涉极次m，对于m亮环来说，当h

必然要增大，以保持m?不变,因此这第m极环所对应的半张角θ0 就跟着减小，也就是环的

?2nh?半径不断减小，环向中心收缩而且每减少一个环，中心点的亮暗就要变化一次。 ⅱ 等厚干涉：??2 ，对于h=0时是中央条纹，干涉极次最小，等厚干涉的每一条纹是对应

膜上厚度相同的点，当h减小Δ减小，对应干涉极次m减小，所以对于原来同一位置即同一半径r处当h减小时，干涉极次由m减小到m-1，即牛顿环在h变化时向外扩张。

13 画出迈克尔逊干涉仪的原理图，说明产生干涉的原理及补偿板的作用。

解：① 扩展光源S发出光束在A面上反射和透射后分为强度相等的两束相干光⑴和⑵。⑴经M1反射后通过A面，⑵经M2反射后通过A面，两者形成干涉，⑴和⑵干涉可看作M2在A面内虚像M2′和M1构成的虚平板产生的干涉。(2分)

② P2作用是补偿光路，相干光⑴一共经过平板P1三次，附加光程差为3nl，相干光⑵一共经过平板P1一次，附加光程差为nl。由于在空气中行程无法补偿，所以加P2使⑵走过的光程同⑴，P1 与P2材料、厚度完全相同且平行。(2分)

(3分)

13

14 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I(t)的最大，

最小值分别是多少？(5分)

I(t)1解：⑴光强分布： (0)?I1?Fsin2⑵各项含义：F?2 （1分)

?4R(0)(t) R –反射率 –入射光光强 –透射光相干后在干涉仪处的光II2(1?R)强 (1分)， δ–相邻两透射光位相差(1分) ⑶Imax Imin(t)(t)1(0)?I?I(0) 当sin?0 有最大值(1分) 1?021??I(0) 当sin?1 有最小值(1分)

21?F?15 在双缝实验中，就下列两种情况，用曲线表示出观察屏上的光强分布，并讨论其特点。①复色光源只

含有波长400.0nm和500.0nm，强度相等的两成分②复色光源只含有波长400.0nm，550.0nm和700.0nm，强度相等的三种成分。并由此推论白光干涉图样的特点。 解：⑴双缝干涉，得到屏幕上亮暗条纹位置如下

亮条纹：

Xm?m?d0D

m?0,?1,?2?（1分） 暗条纹：

Xm?m?d0D

35m??12,?2,?2?（1分）

亮条纹：m=0时对于不同的λ有相同的X值，即X0=0,当λ增加，Xm增加，即λ的

2的一级亮条纹对应

X2大于λ

1的一级亮条纹对应的

X1，如图（a），（b）所示。

图（a）（1分）

图（b） （1分）

⑵ 由曲线可知各波长的条纹，除零级重合外，其余各级间都相互有位移，于是产生了各组条纹的重叠，

这就使条纹的可见度下降，而白光从340.0nm~700.0nm的，条纹的可见度将极差，（1分）白光干涉零级条纹是白色条纹，其他位置都是彩色的且级次低。（2分）

14

16 平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，条纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变小？为什么？

（4分） （1）已知

N?2，缝距d?2a，光强分布为I(p)?4I0(sin??)2cos2?2，??1kasin?2，

??kdsin?，??0处，干涉主极大，衍射主极大，∴I?Imax?4I0(1分)

衍射主极大内包含2?(d)?1?3 个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。 a

（2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分) （3）由于双缝的光强分布为：I(p)( 1分)

?4I0(sin??)2cos2?2

单缝的光强分布为：I(p)?Io(sin??)2

双缝亮条纹I(p)?4I0(sin??)2为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。(1分)

17 迈克尔逊干涉仪作为等倾干涉仪使用时，如h连续变化，干涉条纹如何变化？为什么？

解：h连续变化，将引来圆条纹的收缩或扩散，加粗或变细。(1分)

??2nhcos?0?m? （θ

0

- 第m极环对应的半张角）

h减小 cosθ0增大 θ0减小，将引起圆条纹不断向中心收缩，在圆条纹中心周期性的 发生明暗变化。(2分)

h增大 cosθ0减小θ0增大，将引起圆条纹不断向外扩张，在圆条纹中心周期性的发生 明暗变化。(2分)

18 何谓“半波损失”？产生“半波损失”的条件是什么？

“半波损失”是指，在光的反射过程中，反射光的振动方向与入射光的振动方向发生反向，即相当于光在反射过程中突变相位差，或称损失半个波长的光程差。 条件：（1）光由光疏媒质射向光密媒质；（2）正射或掠射

15

19 (15分)图1所示为两个球面波干涉的等强度面分布示意图，其中s1和s2是两个相距距离为l的相干点

光源，?1,?2,?3是放置在干涉场中不同位置的观察屏，各观察屏到光源的距离远大于两光源之间的间隔l。

（1） （2）

画出三个观察屏上干涉条纹的分布示意图。

若其它条件不变，仅使两个点光源之间的距离l减小，屏上

的干涉条纹将出现什么变化？若其它条件不变，y0增大时，?1屏上的干涉条纹将出现什么变化；x0增大时，?3屏上的干涉条纹将出现什么变化？

20 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V的因素有哪些？各因素是如何影响的？

答：影响条纹对比度V的因素有：光源S的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到

观察屏的光程差）。

光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。

21 比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。

答： 相同点：都可使用扩展光源，条纹定域于聚集透镜焦平面，条纹形状相同，确定明纹和暗纹位置的条

件相同。

不同点：平行平板产生的双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的条件不同，当平行板两界面的反射

率低时，产生的双光束等倾干涉花样；当平行板两界面的反射率高时，产生的多光束等倾干涉花样。双光束干涉条纹光强随相位差变化缓慢; 多光束干涉条纹光强随相位差变化急剧，在反射率很大时，条纹细锐清晰。

22 比较牛顿环与等倾干涉花样

答：相同点：条纹都为内疏外密的亮暗相间的同心圆环。 相异点：对于等倾干涉花样， 高级次条纹在内

薄膜变厚时，条纹向外“冒”，各处的条纹间距变小，视场中条纹数增加。 白光照射时，条纹为彩环，内红外紫。 对于牛顿环， 高级次条纹在外

空气层厚度变化时，条纹向中心“陷”，各处的条纹间距不变，视场中条纹数不变。 白光照射时，条纹为彩环，内紫外红。

23 例举出能揭示光的时间周期性和空间同期性的现象。

答：频率相近的两光在空间某点叠加产生的拍频反映出光的时间周期性。频率相同的两光在空间域内叠加

产生的干涉条纹反映出光的空间周期性。

24 平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，原来亮条纹处的光强有何变化？为什么？

解：（1）平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，光强会变小。

（2）由于单缝的光强分布为：I(p)?Io(sin??)2

16

双缝的光强分布为：I(p)?4I0(sin??)2cos2?2,

2双缝衍射的亮条纹处，两单缝衍射的光场呈相长干涉，cos?2?1,即

双缝亮条纹光场强度

I(p)?4I0(sin??)2 为单缝光场强度的4倍，所以平行光的双缝衍射实验中，

若挡住一缝，原来亮条纹处的光强会变小。

25 把单色光源换成非单色光源，杨氏干涉条纹有何变化？

26 一束波长为λ＝500nm的平行光束在空气中传播，若在与光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片

厚度d=0.01mm，折射率n=1.5。试问：插入薄片后引起的光程和相位变化分别为多少？

27 在与一平行光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度d=0.01mm，折射率n=1.5，若光的波长λ

＝500nm，求插入薄片后引起的光程和相位变化。（6分）

28 用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个等宽狭缝中的一个加宽一倍，干涉图样会发生什么变化？给

出此时的相干度。（6分）

29 简述光波的相干条件。

17

第四章

一. 选择题

多光束干涉

1 对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度( )。 C 。

????和 B．分别为和 2442??C．都等于 D．都等于.

42A．分别为

2 F-P腔两平行腔面间的距离增加时，其( )。 A 。

A．分辨能力增强 B．分辨能力降低 C．自由光谱范围??增大 D．最小可分辨波长差??增大

3 在F-P腔腔面无吸收的情况下，当反射率R增加时，其干涉图样中亮线的亮度( )。 C 。

A．增加 B．减弱 C．不变 D．趋于无穷大

4 F-P腔两内腔面距离h增加时，其自由光谱范围?? C 。

A．恒定不变 B．增加 C．下降 D．=0

5 F-P腔两平行腔面间的距离增加时，其 A 。

A．分辨能力增强 B．分辨能力降低 C．自由光谱范围??增大 D．最小可分辨波长差??增大

6 在F-P腔腔面无吸收的情况下，当反射率R增加时，其干涉图样中亮线的亮度 C 。

A．增加 B．减弱 C．不变 D．趋于无穷大

7 F-P腔反射率R增加时，其分辨能力 D 。

A．下降 B．恒定不变 C．趋于零 D．增加

8 决定平行平板干涉属双光束干涉还是多光束干涉的关键因素是平板的 C 。

A．平行度 B．厚度 C．反射率 D．折射率 二. 名词解释

1 标准具的自由光谱范围：标准具能分辨的最大波长差，用????S.R表示。 2 条纹位相差半宽度：条纹中强度等于峰值一半的两点间的相位差距离。(??)

3 条纹精细度：相邻的两个条纹间的相位差距离2?与条纹位相差半宽度??之比，记作s，

s?

2??F??????21??。

18

三. 简答题

1 比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。

答：相同点：条纹的形状、条纹间隔、条纹光暗位置一样，条纹对比度都可以比较高。（3分）

相异点：条纹的锐度不一样，多光束干涉条纹细亮。（3分）

2 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I(t)的最大，

最小值分别是多少？(5分)

解：⑴光强分布： I(t)1I(0)?1?Fsin2? （1分)

2⑵各项含义：F?4R)(1?R2) R –反射率 I(0–入射光光强强 (1分)， δ–相邻两透射光位相差(1分) ⑶I(t)?1max1?0I(0)?I(0) 当sin?2?0 有最大值(1分) I(t)min?11?FI(0) 当sin?2?1 有最小值(1分)

I(t)–透射光相干后在干涉仪处的光

19

第五章

一. 填空

光的衍射

1 不透明屏上圆孔的直径为1cm，受波长为600nm的平行光垂直照明，则夫琅禾费衍射区起点到圆孔距

离的估计值为（ 41.67m ）。

2 一台显微镜数值孔径NA=0.9, 对于550nm波长的光，它的最小分辨距离为（ 3.37?10）mm。

?4?若采用油浸物镜使NA=1.5，采用紫色滤光片使波长减小为430nm，最小分辨距离为（ 1.75mm。

1?40 ）

3 光的衍射现象是光遇到障碍物时，偏离直线传播，进入障碍物的几何阴影，并在观察屏上出现明暗相

间的衍射条纹 ；此现象出现的条件是 障碍物的大小与光波波长可比拟 ；日常生活中常见声波的衍射，而少见光的衍射，其原因是 （1）声波的波长与日常生活中所遇的障碍物大小差不多，而光波的波长要比障碍物小得多；（2）衍射现象在波的波长与障碍物的线度差不多时更明显 ；

4 在讨论光的衍射时，常根据光源和考察点到障碍物的距离，把衍射现象分为两类，第一类是 衍射屏到光源和到观察屏距离中有一个是有限的 称为近场衍射，也称菲涅耳衍射，第二类是衍射屏到光源和到观察屏距离都是无限的称为为远场衍射，也称夫琅禾费衍射。

5 在单缝夫琅和费衍射的观测中：①令单缝在纸面内垂直透镜的光轴上、下移动，屏上的衍射图样

改变(填“是”或“否”)；②令光源垂直透镜的光轴上、下移动时，屏上的衍射图样 改变(填“是”或“否”)。

6 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现（即

缺级），那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为_________。

7 波长为 ? = 600nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d = 1.8×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的

光谱线的最大级次为_________。

8 对于观察屏轴上P0点，设光阑包含10个波带，让奇数波带通光，而偶数波带不通光，则P0点的光强

约为光阑不存在时的_________倍。

9 光栅方程的普遍形式为________________。

10 汽车两前灯相距1.2m，设灯光波长为 ? = 600nm，人眼瞳孔直径为D = 5mm。试问：对迎面而来的汽

车，离多远能分辨出两盏亮灯？

11 光栅是一种分光元件，在复色光照射下，光栅产生的衍射光波按 在空间展开成光谱。评价一维振幅光栅分光性能的主要指标是： 、 、 。当光栅缝数N和干涉级 m越大，分辨本领越 。按照光栅方程，正入射照明条件的最大干涉级为 。

二. 选择题

?aL1 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，

同时使单缝沿 y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将 (C) 。

(A) 变窄，同时向上移 (B) 变窄，同时向下移

yf(C) 变窄，不移动 (D) 变宽，同时向上移

2 地球与月球相距3.8×105 km，用口径为1m 的天文望远镜（取光

波长? = 550 nm）能分辨月球表面两点的最小距离约为 （C） 。

（A）96 m （B）128 m （C）255 m （D）510 m

3 一个波带片的孔径内有10个半波带，让其中的5个奇数带通光， 5个偶数带被挡住，则中心轴上相

应衍射场点的光强为自由传播时此处光强的 （D） 倍。 （A）5 （B）10 （C）20 （D）100

20

4 平均波长λ＝600nm的平面波垂直照明矩形光栅，光栅缝宽a=0.8mm，栅距d=2.4mm，在透镜后焦面

观察，要能在第二级谱线上分辨0.02nm的波长差，光栅宽度L至少为（ C ）

A . 12mm； B . 15mm； C . 36mm； D . 24mm

5 在均匀平面波垂直入射的芙琅和费多缝衍射中，相邻缝的衍射图样（ A）。

A. 相同； B. 相似， 但空间位置不同； C. 相似，但空间位置平移缝距d； D. 强弱互补

6 夫朗和费衍射图样是一簇椭圆，长轴在y轴方向，衍射屏的通光孔为 C 。

A．圆 B．窄缝 C．椭圆，长轴在x方向 D．椭圆，长轴在y方向.

7 使夫琅和费矩孔衍射装置中的矩孔在其自身面内平移，则衍射图样 A 。

A．不变 B．同向平移 C．反向平移 D．旋转

8 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4? 的单缝上，对应于衍射角

为30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 B 。 A. 2个 C.6个

B. 4个

D. 8个

9 多缝夫琅和费衍射中，其它条件不变，缝数增加时，衍射条纹 A 。

A．变亮 B．变暗 C．亮度不变 D．变宽

10 在均匀平面波垂直入射的夫琅和费多缝衍射中，相邻缝在观察屏上同一点的衍射场 C 。

A 振幅、相位都相同 B 振幅、相位都不相同 C 振幅相同、相位不相同 D 振幅不相同、相位相同

11 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

C 。

A 间距变大 B间距变小 C 不发生变化

D 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化

单缝L屏幕?12 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，

同时使单缝沿 y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将 C 。

A 变窄，同时向上移 B 变窄，同时向下移 C 变窄，不移动 D 变宽，同时向上移

f?aL13 一宇航员在160 km的高空恰好能分辨地面上发射波长为550 nm的两

个点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0 mm，则此两点光源的间距为 A 。 A 21.5 m C 31.0 m

B 10.5 m

D 42.0 m

yf14 地球与月球相距3.8×105 km，用口径为1m 的天文望远镜（取光波长? = 550 nm）能分辨月球表面两

点的最小距离约为 C 。 A 96 m B 128 m

21

C 255 m D510 m

15 光栅刻痕密度不变，入射光束与光栅的相对方向不变，且全投射在光栅面内。如果光束横截面面积减

小，光栅的分辨能力会 A 。

A．降低 B．升高 C．=0 D．不变

16 波长为0.5 μm的光波正入射到每毫米600线的平面光栅，所能观察到的衍射条纹的最高级次为

B 。

A 2 B 3

C 4 D 5

17 闪耀光栅主闪耀波长为12?m，对它不呈现闪耀的波长是 C 。

A．2?m B．3?m C．5?m D．6?m

18 0.6328?m He-Ne激光器输出腔面直径约0.8 mm，其输出激光束的最小夹角约 A 。

A．1 mrad B．0.1 mrad C．10 μrad D．1 μrad

19 光栅常数d增加时（其它条件不变），则 D 。

A．自由光谱范围增大 B．色散能力增大 C．分辨能力增强 D．分辨能力不变

20 闪耀光栅中，使刻槽面与光栅面成一夹角，目的是使 A 。

A．干涉零级与衍射零级在空间分开 B．干涉零级与衍射零级在空间重合。 C．条纹变宽 D．自由光谱范围增大

21 如下图所示，由入缝A进入的白光经光栅衍射分光后由出缝B射出。现保持入缝、出缝的位置不变，

使光栅绕C轴按顺时针方向旋转时，同级衍射光由出缝B射出的光 C 。

A 呈紫色 B 呈红色 C 由紫转红 D 由红转紫

22 费涅耳圆屏衍射中，如果圆屏直径有限大，则其中垂线上考察点 B 。

A．总呈暗斑 B．总呈亮斑 C．可亮也可能暗 D．时暗时亮

23 若一个菲涅尔波带片只将前5个偶数半波带挡住，其余地方都放开，则中心轴上相应衍射场点的光强

与自由传播时此处光强之比为 D 。 A 10 C 100

B 11 D 121

24 一个波带片的孔径内有10个半波带，让其中的5个奇数带通光， 5个偶数带被挡住，则中心轴上相

应衍射场点的光强为自由传播时此处光强的 D 倍。 A 5 B 10 C 20 D 100

25 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4? 的单缝上，对应于衍射角

为30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 。 A. 2个 B. 4个 C.6个 D. 8个

22

26 在均匀平面波垂直入射的芙琅和费多缝衍射中，相邻缝的衍射图样 。

A. 相同 B. 相似， 但空间位置不同 C. 相似，但空间位置平移缝距d D. 强弱互补

27 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4? 的单缝上，对应于衍射角

为30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 B 。

A. 2个

B. 4个

C.6个

D. 8个

28 闪耀光栅中，使刻槽面与光栅面成?角，目的是使 A 。

A．干涉零级与衍射零级在空间分开 B．干涉零级与衍射零级在空间重合。 C．条纹变宽 D．自由光谱范围增大

29 在均匀平面波垂直入射的芙琅和费多缝衍射中，相邻缝的衍射图样 A 。

A. 相同 B. 相似， 但空间位置不同 C. 相似，但空间位置平移缝距d D. 强弱互补

三. 名词解释

1 夫朗和菲衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者均为无限远时的衍射称为

菲涅耳衍射。

2 菲涅耳衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者至少有一个是有限的衍射称

为菲涅耳衍射。（没答至少扣一分）

3 惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是

这些子波的公切面（包络面）。(1分)后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分)

4 光栅的色分辨本领：指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。A??(??)min?mN，其中，

(??)min为光栅能分辨的最小波长差；m为级次；N为光栅总缝数（光栅总线对数）。

5 自由光谱范围：F-P干涉仪或标准具能分辨的最大波长差，用????S.R表示。

6 衍射光栅：能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调

制的光学元件称为衍射光栅。

7 线 色 散：把波长相差0.1nm的两条谱线分开的线距离。 8 角 色 散：把波长相差0.1nm的两条谱线分开的角距离。

9 光学成像系统的分辨率：是指它能分辨开两个靠近的点物或物体细节的能力。 10 瑞利判据：（注：考试时答哪个都对）

定义一：一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统的分辨极限，认为此时系统恰好可以分辨开两个点物，称此分辨标准为瑞利判据。

定义二：两个波长的亮条纹只有当它们合强度曲线中央极小值低于两边极大值的0.81时才能被分辨开。

23

11 衍 射：通俗的讲，衍射就是当入射光波面受到限制后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光

强不均匀分布的现象。

12 缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些主极大值就被调制为

零，对应级次的主极大就消失了，这种现象就是缺级。

四. 简答题

1 干涉与衍射的联系与区别

联系：都是波相干叠加的结果，在本质上是相同的

区别：干涉现象是离散相干光波的叠加，而衍射现象则是连续分布的相干次波的叠加。

2 从干涉的观点，说明普通透镜成像与波带片成像的异同点：

答：相同点：都有聚集光束和成像的功能

相异点：透镜成像是等光程的相干加强叠加的结果，而波带片成像 是光程差为波长整数倍的相干加强叠加的结果。

3 解释闪耀光栅衍射效率高的原因？

答：闪耀光栅通过在单元平面与光栅平面间引入夹角，使单元衍射中央主极大出现在缝间干涉某一有分光能力的非零级主极大的位置上，并通过衍射单元宽度与光栅周期常数相等使其它缝间干涉主极大出现缺级，这样衍射光能量几乎全部集中到“闪耀”的主极大上，使衍射效率大为提高。

4 为什么电子显微镜的分辨本领比光学显微镜分辨本领的高？

答：因为δy=0.61λ/nsinu，提高显微镜分辨本领的途径是增大数值孔径和减小入射光波波长。因为电子的波长比光波波长短得多，所以电子显微镜的分辨本领比光学显微镜的分辨本领高。

5 如何提高光学显微镜的分辨本领？

答：提高显微镜分辨本领的途径有两种：（1）增大物镜的数值孔径；（2）减小波长，即使用短波长的光来照明。增大数值孔径的方法包括：（1）减小物镜的焦距，使孔径角增大；(2) 用油浸物镜以增大物方折射率。

6 菲涅尔圆孔衍射图样的中心可能是亮的，也可能是暗的， 而夫琅禾费圆孔衍射图样的中心总是亮的。

这是为什么？

答：菲涅尔圆孔衍射图样中心的亮度与圆孔对该点包含的波带数有关，对于一定的圆孔大小和光波波长，波带数取决于衍射图样中心点到圆孔的距离，因而，随着距离的不同，衍射图样中心点出现明暗交替变化。而夫琅禾费圆孔衍射中，中心点总是圆孔上各子波的等光程相干叠加，其结果中心点总是亮的。.

7 菲涅尔波带片的工作原理。

答：菲涅尔波带片的作用原理是对菲涅尔半波带法的成功应用，即设计一个特殊的光阑，使其将所有的偶数带（或奇数带）遮挡住，而只让奇数带（偶数带）的子波通过，于是所有透光波带的子波焦点或像点处同相位相干叠加，焦点或像点处可获得可很大的光强，实现聚光或成像作用。

8 与平面透射光栅相比较，闪耀光栅的主要特点是什么？

答：光栅主要用作分光元件，平面透射光栅的缺点是没有色散的零级主极大占去了入射能量中的大部分，而实际使用的非零级光谱却只占很少一部分能量，其强度很弱；（3分）而闪耀光栅则能够通过控制刻槽面与光栅面之间的夹角（闪耀角）把入射光的能量集中分配到所要利用的某一级光谱上去。（3分）

9 菲涅耳圆孔衍射（R→∞,r0有限）当r0连续变化时，观察屏上轴上点的光强如何变化？为什么？（R，

光源到孔间距；r0观察点到孔间距）(5分) 解：?开孔半径?N2Rro?N?R?ro?N2R?ro ∴N???Rro(1分) ∴当R→∞时，

24

?N21N???ro,当

ro连续变化时，N的奇偶性发生变化， 而轴上点的复振幅

A?a1?a2?a3?a4??,由于相邻两带的相位差π

而绝对值近于相等∴N为奇数时，

AN?(1分)

a1aN?22光强大(2分)而N为偶数时AN?a1aN?22光强小，(1分)∴光强出现明暗交替的变化。

10 在夫琅和费单缝衍射中，当何条件下可以不考虑缝长方向上的衍射？是何原因？（4分）

解：衍射宽度????a a—缝宽，(1分)当λ确定时a增加，??减小，衍射效应不显著，(1分)a减

小，??增加，衍射效应显著。(1分)因为缝长远远大于缝宽，宽度??很小，衍射效果不显著，因此不考虑缝长衍射。(1分)

11 平行单色光垂直入射到一光栅上，在满足dsin??3?时，经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光

的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光迭加是否都会加强？(5分) 解: (1) d?sin??sin???m? 当??0时 dsin??m?（1分）

?3?（1分）

而m=3衍射角为?时相邻两缝的光程差为??dsin?所以相邻两缝光程差为3?. (2)第1和第3条缝光程差2?(3?) ??1,n?(n?1)dsin??(n?1)?3?n-缝数（1分）

(3)只考虑干涉因子时任意两缝间光程差都是波长的整数倍,所以相位差为2?的整数倍, 应是相干加强,但由于衍射作用的存在,有可能不会加强. （2分）

12 写出光（波长为?）垂直照射光栅（光栅常数为d）时的光栅方程，并说明其物理意义。若入射光以

?0角斜射光栅（如图1），试出此时的光栅方程 垂直照射时的光栅方程为：

dsin??j?,j?0,?1,?2...

?0 ? 物理意义：此方程为缝间光束干涉主极大所

满足的条件。

图1，斜入射时的光栅方程为

d(sin??sin?0)?j?,j?0,?1,?2... 13 在光栅衍射的谱线中，有些谱线会消失，这种现象在光学称为什么？试分析产生这种现象的原因及条

件。

这种现象称为光栅缺级现象，产生这种现象是因为光栅衍射中的谱线是由单缝衍射和缝间干涉共同作用的结果，若满足缝间干涉加强(主极大位置)时，又 满足单缝衍射极小，即同时满足：

dsin??j?,j?0,?1,?2...，asin??k?,k?0,?1,?2...

25

亦即

j?k?(da)时，干涉级j缺级

14 光通过圆屏边缘衍射时，不管圆屏的大小和位置如何，圆屏的几何中心总是亮的，且其亮度随圆屏面

积增大而减小。试解释这种现象。

在圆屏的面积不太时，无论圆屏的大小和位置如何，对于圆屏的几何中心轴上任意一点P而言，圆屏所能挡住的波带数N总是有限的，P点的光强(aN/2)2，总是不等于零的，故P点总是亮的。

另N会随圆屏的面积增大而增大，aN随N的增大而减小，故P点的亮度随圆屏面积的增大而减小。

15 用下图的装置观察白光，则在屏上将出现

一条连续光谱。若在棱镜和物镜L2之间放一单缝，缝的细长方向与光谱展开方向一致，则在屏上将出现几条如图所示的弯曲彩色条纹。试解释这一现象。(10分) 解：

（1）白光经棱镜后，由于色散，各波长的光都有自己的一束平行光。(1分)∵

?红????紫

∴

n红???n紫 由Snell公式

n1Sin?1?n2Sin?2（n2?1，n1--棱镜

折射率）(2分)

?1相同，?2取决于n1 ∴?2红????2紫，于是在焦平面上形成由红到紫的连续光谱（一条由上至下

从红到紫的彩色直线）。(2分)

（2）插入单缝后，各波长的光都参与单缝衍射，衍射主极大，?θ与λ

1kaSin?(1分)，对应??0处，22?无关，所以各波长对应的位置不变，但由于条纹主极大的宽度???，与λ有关，

a?分)。衍射次极大

?红????紫 ∴??红?????紫，因此红光条纹粗而紫光条纹细(2

??kasin??1212??asin??1.43? ∴sin??1.43 ∴??? 2?a?红????2紫 一级衍射次极大形成的彩色条纹是弯曲的，红光端弯曲最大。(2分)

16 简述波带片与透镜的区别与联系。

波带片：焦距不是单值的，因此一平行光入射到这种波带片上，在许多位置上都会出现亮点，有一系列虚焦点。成像时在像点周围会形成一些亮暗相间的同心环。(3分)

透镜：焦距是单值的，因此一平行光入射到透镜上只有一个亮点，成像时也只一个亮点。

17 在平行光的双缝衍射实验中，缝距d=2a（a是缝宽）。试粗略画出条纹的光强分布。若挡住一缝，条

纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变小？为什么？ 解：

26

（1）已知

N?2，缝距d?2a，光强分布为I(p)?4I0(sin??)2cos2?2，??1kasin?2，

??kdsin?，??0处，干涉主极大，衍射主极大，∴I?Imax?4I0(1分)

衍射主极大内包含2?(d)?1?3 个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。 a

（2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分) （3）由于双缝的光强分布为：I(p)( 1分)

?4I0(sin??)2cos2?2

单缝的光强分布为：I(p)?Io(sin??)2

双缝亮条纹I(p)?4I0(sin??)2为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。(2分)

18 菲涅耳圆孔衍射（R→∞,r0有限）当r0连续变化时，观察屏上轴上点的光强如何变化？为什么？（R，

光源到孔间距；r0观察点到孔间距） 解：?开孔半径?N2Rro?N?R?ro?N2R?ro ∴N???Rro ∴当R→∞时，

?N21N???ro(1分)

当ro连续变化时，N的奇偶性发生变化，而轴上点的复振幅A?a1?a2?a3?a4??(1分)

由于相邻两带的相位差π而绝对值近于相等∴N为奇数时，AN?a1aN?22光强大(1分)而N为偶数时

AN?

a1aN?22光强小，(1分)∴光强出现明暗交替的变化。(1分)

27

19 试比较单缝、双缝、多缝衍射和闪耀光栅的平行光衍射的光强分布，并说明这些光强分布不同的原因。

解：单缝衍射的光强分布：I(p)?Io(sin??)2 ，??1kasin? ，a--缝宽，θ2?2?—衍射角

Io--衍射花样中心θ

=0处的光强，k? (1分)

双缝衍射的光强分布：I(p)两缝对应点间距离

?4I0(Sin??)2Cos2?2 ，

??1kaSin?，??kdSin?(1分) d--2双缝衍射是因为双缝中各单缝的衍射光的双光束干涉。(1分)

N?2?sin2?)?多缝衍射的光强分布：I(p)?Io(???sin2??sin?2 N--缝数

多缝衍射是多个单缝衍射光的多光束干涉。(1分)

sin?2?sinN2??)?闪耀光栅的光强分布：I(p)?Io(???sin2??

2(1分)

20 平行单色光垂直入射到一光栅上，在满足dsin??3?时，经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光

的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光迭加是否都会加强？(5分) 解:(1) d?sin??sin???m? 当??0时 dsin??m?（1分）

?3?（1分）

而m=3衍射角为?时相邻两缝的光程差为??dsin?所以相邻两缝光程差为3?. (2)第1和第3条缝光程差2?(3?) ??1,n?(n?1)dsin??(n?1)?3?n-缝数（1分）

(3)只考虑干涉因子时任意两缝间光程差都是波长的整数倍,所以相位差为2?的整数倍,应是相干加强,但由于衍射作用的存在,有可能不会加强. （2分）

21 在平行光的多缝衍射实验中，当缝数N=5时，试粗略画出在相邻干涉主极大间干涉极小和干涉次极大

的示意图，并标出相应的位相值。（6分） 解：干涉极小：在相邻m间有N-1个极小值，即?当N=5时??2?N，

4?N……

(N?1)2?N，(1分)

?2?5，

4?5，

6?5，

8?5 有4个极小值。(1分)

干涉次极大：有N-2个值，即?当N=5时??3?N，

5?N……

2N?3?N(1分)

?3?5，

5?5，

7?5 有3个次极大值。如下图所示。

28

( 3分)

22 圆孔、圆屏菲涅耳衍射现象及圆孔的夫琅和费衍射现象三者区别

①圆孔菲涅耳衍射：图样是一组亮暗交替的同心圆环条纹，中心可能是亮点也可能是暗点。 ②圆屏菲涅耳衍射：是中心为亮点，周围有一些亮暗相间的圆环条纹

③圆孔的夫琅和费衍射：产生的是明暗相间，非等间隔同心圆环形条纹，其中央“爱里斑”集中了

80%以上的能量。

23 望远镜、照相物镜、显微镜的分辨率定义及相应公式

①望远镜：恰好分辨时，两点物对望远物镜的张角（?）。

瑞利叛据??1.22?D入； 道威叛据??0.851.22?D入。

②照相物镜：像面上每毫米能分辨的线对数（N）。

瑞利叛据N?DD； 道威叛据N?。

0.85?1.22??f?1.22??f?③显微镜：用能分辨的物方的最小线值（?）。 瑞利叛据??0.61?0.5?； 道威叛据??NANA。

24 惠更斯—菲涅耳原理

（1）惠更斯原理：波前（波面）上的一点都可以看作为一个发出球面子波的次级扰动中心，在后一个时刻这些子波的包络面就是新的波前。

（2）菲涅耳在惠更斯原理的基础上补充了“子波相干叠加”。

25 垂直入射及任意角入射时的光栅方程

垂直入射时的光栅方程：dsin??m?。

任意角入射时的光栅方程：d?sini?sin???m?。

?m?。②光线垂直光栅面入射：dsin(2r)?m?。

26 闪耀光栅的光栅方程（分光线垂直单个槽面入射和光线垂直光栅面入射两种情况）

①光线垂直单个槽面入射：2dsinr

27 光学成像系统中的夫琅和费衍射，指的是哪一个孔径的衍射？

28 汽车两前灯相距1.2m，设灯光波长为 λ=600nm，人眼瞳孔直径为D=5mm。试问：对迎面而来的汽车，

离多远能分辨出两盏亮灯？

29 当人眼的瞳孔直径为2mm时，对最敏感到0.55微米波长的光，人眼的最小分辨角是多少？（6分） 30 (15分)图2是观察单缝夫琅和费衍射的装置，用波长为?的单色平面波照明，缝宽为a，透镜的焦距

为

f。

（1）当光波正入射时，画图并说明单缝夫琅和费衍射图形的分布特点（包括图形的空间形状和特征尺寸）。

29

（2）分别描述单缝宽度变化、单缝平移和单缝旋转时，夫琅和费衍射图形有何变化？ （3）分别描述点光源S0沿x0方向（垂至于狭缝）和y0方向（平行于狭缝）移动时，夫琅和费衍射图形

有何变化？

图2

30

第六章

一. 填空

光的偏振及晶体光学基础

1 一束线偏振光通过某些晶体、液体或气体时，其振动面发生旋转，该现象称为（旋光）现象，对光观

察，使振动面逆时钟旋转的物质为（ 左旋 ）物质，使振动面顺时钟旋转的物质为（右旋）物质。20℃时蔗糖的比旋光率为66.46°/(dm.g.cm-3)，若将浓度为0.8g/cm3的蔗糖溶液置于两平行偏振片P1、P2间，则当溶液厚度为（ 16.93）cm时，无光透过偏振片P2。

，ne?1.47，2 一KDP晶体，用波长??589.3nm的钠黄光沿着光轴方向传播，no?1.51?63?10.5?10?12m/V，现在光轴方向加电压，则半波电压为（8150.5V），若要使相位延迟为

。 ????/2，则需外加电压为（4075.3V）

3 在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴传播时，它们的传播速

度是_______的(填“相同”或“不同”)；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)。

4 如图所示，当偏振片P旋转一周时，①若I 不变，

则入射光是_______；②若I 变，并且有消光现象， 则入射光是_______；③若I 变，但是无消光现象， 则入射光是_______。

P 入射光 I 轴传播时，它们5 在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光的传播速度是_______的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_______的。振动方向

6 使用线偏振器可以检验入射光波的偏振态，使线偏振器绕光束传播方向旋转一周，如果观测到两个强

度极大值位置和两次消光的位置，则可判定入射光波是 （1） ；若观测到的出射光强不变，则可判定入射光波可能是 （2） 或 （3） ；若观测到的出射光强有两个强度极大值位置和两个强度极小位置，但无消光的位置，则可判定入射光波可能是 （4） 或 （5） 。

二. 选择题

1 一束光强为I0 的自然光，先后通过P1和P2 两块偏振片后，出射光的光强为 I ＝I0 /4．则P1和P2

的偏振化方向之间的夹角为 （B） 。

(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°

2 沿光轴方向施加电场后的KDP晶体呈 （B） 。

(A) 单轴晶体 (B) 双轴晶体 (C) 各向同性晶体 (D) 均匀媒质

3 自然光以60o入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则下列关于折射光的描述中正确

的是 （D） 。

(A) 完全偏振光且折射角是30o

(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为

3的介质时，折射角是30o

(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D) 部分偏振光且折射角是30o

31

4 一束圆偏振光通过1/4波片后为 （B） 。

(A) 圆偏振光

(B) 线偏振光 (C) 椭圆偏振光 (D) 自然光

5 光束经渥拉斯顿棱镜后，出射光只有一束，入射光应为（ D ）。

A．自然光 B．部分偏振 C．圆偏振光 D．线偏振光

6 线偏振光通过半波片后，一定是 （ B ） 。

A．圆偏振光 B．线偏振光 C．椭圆偏振光 D．自然光

7 自然光正入射，其反射光为( )。 D

A．椭圆偏振光 B．线偏振光 C．部分偏振光 D．自然光

8 同一介质中，圆偏振光的电场为E，线偏振光的电场振幅为E，两光的光强之间的关系为 B 。

A． I圆＝I线 B． I圆＝2I线 C. I圆＜I线 D. I圆＝I线

9 自然光以60o入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则下列关于折射光的描述正确的

是 D 。

A 完全偏振光且折射角是30o

B 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为

3的介质时，折射角是30o

C 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 D 部分偏振光且折射角是30o

10 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射，已知

反射光是线偏振光，那么折射角?2的值为 D 。 A arcsin(n2/n1) B

?2?arcsin(n2/n1) C arctg(n2/n1) D

?2?arctg(n2/n1)

??11 在各向异性晶体中，E、D的方向 D 。

A．一定不同 B．一定相同 C．互相垂直 D．不一定相同

12 光波沿晶体主轴方向传播时，其场矢量 E 和相应的电位移矢量 D A 。

A．一定平行 B．一定垂直 C．可能平行 D．可能垂直

13 以k、s分别表示光波的波矢和波印廷矢量，在各向异性晶体中， C 。

A．k????s B．k?s

???C．k、

?s都垂直于H D．k、 s都垂直于E

????14 晶体的介电张量一般有 A 个独立的张量元。

A．6 B．4 C． 8 D．9

32

15 折射率椭球中的矢径方向代表 B 。

A．E矢量的方向 C．k矢量的方向 B．D矢量的方向 D．s矢量的方向

16 光在介质中传播时，将光分为o光和e光的介质属 A 。

A．单轴晶体 B．双轴晶体 C．各向同性晶体 D．均匀媒质

17 应用波片时，波矢传播方向一般 D 。

A．平行于快轴 B．平行于慢轴 C．平行于快、慢轴 D．垂直于快、慢轴

18 强度为

Ii的部分偏振光由一束自然光和一束圆偏振光组成，其强度分别为

IN和

IC。让该光束依次

通过1/4波片和检偏器，旋转检偏器，发现得到的最小光强为 A．IN＝IC B．IN>IC C．IN

1Ii，可以断定 A 。 419 波片“快轴”的物理意义是 A 。

A. B. C. D.

电场振动方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较小折射率。

磁场振动方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较大折射率。

k方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较小折射率。 s方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较大折射率。

20 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时光强呈极小，当其中一偏振片慢慢转动180?时，透

射光强度发生的变化为 B 。

A 光强单调增加 B 光强先增加，后又减小至极小。 C 光强先增加，后减小，再增加

D 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至极小

21 光束经渥拉斯顿棱镜后，出射光只有一束，入射光应为 D 。

A．自然光 B．部分偏振 C．圆偏振光 D．线偏振光

22 线偏振光通过半波片后，一定是 B 。

A．圆偏振光 B．线偏振光

C．椭圆偏振光 D．自然光

23 自然光通过半波片后，一定是 D 。

A．线偏振光 B．圆偏振光 C．椭圆偏振光 D．自然光

24 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，如果P1和P2的偏振化方向与原入射光光

矢量振动方向的夹角分别是? 和90?，则通过这两个偏振片后的光的强度I是 C 。

1I0cos2?A. 2

B. 0

33

1I0sin2(2?)C. 4

1I0sin2?D. 4

25 如图所示，当偏振片P旋转一周时，若I 变，

但是无消光现象，则入射光是 D 。 A．部分偏振光 B．椭圆偏振光

C．圆偏振光 D．部分偏振光或椭圆偏振光

26 一束圆偏振光通过1/4波片后为 B 。

A 圆偏振光

B 线偏振光

C 椭圆偏振光 D 自然光

27 一束光强为I0 的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，若P1和P2的偏振化方向的夹角为30°，则透

射偏振光的光强是 D 。

A C

1I0 41I0 8 B

3I0 4 D)

3I0 828 一束线偏振光垂直射入半波片，该线偏振光的偏振方向与半波片的光轴之间的夹角为30o，这束光通

过半波片后为 B 。

A 圆偏振光 C 椭圆偏振光

B 线偏振光 D 自然光

29 沿Z轴方向施加电场的KDP晶体一般呈 B 。

A．单轴晶体 B．双轴晶体 C．各向同性晶体 D．均匀媒质

30 光波沿晶体主轴方向传播时，其场矢量 E 和相应的电位移矢量 D A 。

A．一定平行 B．一定垂直 C．可能平行 D．可能垂直

31 以k、s分别表示光波的波矢和波印廷矢量，在各向异性晶体中， C 。

??kA．

??s B．k?s

???C．k、

?s都垂直于H D．k、 s都垂直于E

????32 晶体的介电张量一般有 A 个独立的张量元。

A．6 B．4 C． 8 D．9

33 折射率椭球中的矢径方向代表 B 。

A．E矢量的方向 C．k矢量的方向 B．D矢量的方向 D．s矢量的方向

34 光在介质中传播时，将光分为o光和e光的介质属 A 。

A．单轴晶体 B．双轴晶体 C．各向同性晶体 D．均匀媒质

34

35 应用波片时，波矢传播方向一般 D 。

A．平行于快轴 B．平行于慢轴 C．平行于快、慢轴 D．垂直于快、慢轴

36 强度为

Ii的部分偏振光由一束自然光和一束圆偏振光组成，其强度分别为

IN和

IC。让该光束依次

1Ii通过1/4波片和检偏器，旋转检偏器，发现得到的最小光强为4，可以断定 A 。

A．C．

IN<

＝

IC B．

INIC>＝2

INIC D．

INIC37 波片“快轴”的物理意义是 A 。

A. B. C. D.

电场振动方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较小折射率。 磁场振动方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较大折射率。

k方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较小折射率。 s方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较大折射率。

38 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时光强呈极小，当其中一偏振片慢慢转动180?时，透

射光强度发生的变化为 B 。 A 光强单调增加 B 光强先增加，后又减小至极小。 C 光强先增加，后减小，再增加

D 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至极小

39 光束经渥拉斯顿棱镜后，出射光只有一束，入射光应为 D 。

A．自然光 B．部分偏振 C．圆偏振光 D．线偏振光

40 线偏振光通过半波片后，一定是 B 。

A．圆偏振光 B．线偏振光 C．椭圆偏振光 D．自然光

41 自然光通过半波片后，一定是 D 。

A．线偏振光 B．圆偏振光 C．椭圆偏振光 D．自然光

42 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，如果P1和P2的偏振化方向与原入射光光

矢量振动方向的夹角分别是? 和90?，则通过这两个偏振片后的光的强度I是 C 。

1I0cos2?A. 2 1I0sin2(2?)C. 4

B. 0

1I0sin2?D. 4

35

43 .如图所示，当偏振片P旋转一周时，若I 变，

但是无消光现象，则入射光是 D 。 A．部分偏振光 B．椭圆偏振光

C．圆偏振光 D．部分偏振光或椭圆偏振光

44 一束圆偏振光通过1/4波片后为 B 。

A 圆偏振光

B 线偏振光

C 椭圆偏振光 D 自然光

45 一束光强为I0 的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，若P1和P2的偏振化方向的夹角为30°，则透

射偏振光的光强是 D 。

1I04A 1I08C

3I04 B

3I08 D)

46 一束线偏振光垂直射入半波片，该线偏振光的偏振方向与半波片的光轴之间的夹角为30o，这束光通

过半波片后为 B 。 A 圆偏振光 C 椭圆偏振光

B 线偏振光 D 自然光

47 沿Z轴方向施加电场的KDP晶体一般呈 B 。

A．单轴晶体 B．双轴晶体 C．各向同性晶体 D．均匀媒质

48 一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布懦斯特角i0，则在界面2的反射光 B 。

A. 是自然光 B.是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 C. 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 D. 是部分偏振光。

i0 1 2

??49 在各向异性晶体中，E、D的方向 D 。

A．一定不同 B．一定相同 C．互相垂直 D．不一定相同

50 对左旋圆偏振光， A 。

A. E、H都左旋 B. E 左旋、H右旋 C. E 右旋、H左旋 D. E、H都右旋

9. 光在介质中传播时，将分为o光和e光的介质属 A 。

A．单轴晶体 B．双轴晶体 C．各向同性晶体 D．均匀媒质

13. 光束经渥拉斯顿棱镜后，出射光只有一束，入射光应为 D 。

???????? 36

A．自然光 B．部分偏振 C．圆偏振光 D．线偏振光

17. 线偏振光通过半波片后，一定是 B 。

A．圆偏振光 B．线偏振光 C．椭圆偏振光 D．自然光

19. 在晶体中至少存在 C 个方向，当场强度E沿这些方向时，E与相应的电位移矢量D的方向相同。 A．1 B．2 C．3 D．4

三. 名词解释

???1 2 3 4

光轴：当光在晶体中沿某方向传播时不发生双折射，晶体内这种特殊方向称之为光轴。 晶体的磁光效应：媒质因磁场而引起的折射率变化，称为磁光效应。 晶体的电光效应：媒质因电场而引起的折射率变化，称为电光效应。

寻常光： Eo∥Do ， lso∥lko (1分)；即折射率与lk方向无关，与各向同性媒质中光传播情况一样(2

分)，故称为“寻常光”

5 非寻常光：一般情况下Ee不平行于 De (1分)，lke不平行于lse(1分)，折射率随lk的方向改变，与各

方向同性媒质中光传播情况不同，故称为“非寻常光”。(1分)

6 线偏振光的方位角：线偏振光的振动面与入射面间的夹角称为线偏振光的方位角。 7 补偿器：改变偏振态的器件叫补偿器。

8 线偏振光：电矢量E的方向永远保持不变(1分)，即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量

末端在x,y平面上的投影是一直线(1分)；或在空间任一点E的端点在相继各时刻的轨迹是一直线，这种电磁波在光学上称为线偏振光。(1分)

9 圆偏振光：电矢量E的端点所描述的轨迹是一个圆(1分)：即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各

点E矢量末端在x,y平面上的投影是一个圆；(1分)或在空间任一点E的端点在相继各时刻的轨迹是一个圆，这种电磁波在光学上称为圆偏振光。(1分)

orP?0，rs?0，10 全偏振现象（15、布儒斯特角）：当入射光是自然光，入射角满足?1??2?90时，

即反射光中只有S波，没有

P波，这样的现象就叫全偏振现象。此时的入射角即为布儒斯特角?B，

tan?B?n2n1

11 马吕斯定律：从起偏器出射的光通过一检偏器，透过两偏振器后的光强I随两器件透光轴的夹角?而

变化，即I?I0cos2?称该式表示的关系式为马吕斯定律。

12 双 折 射：一束光射向各向异性的介质中，分为两束的现象。

13 晶体的主平面：光线在晶体中的传播方向与晶体光轴组成的平面称为该光线的主平面。 14 晶体的主截面：晶体光轴和晶面法线组成的面为晶体的主截面。

15 晶体的光轴：晶体中存在的一个特殊的方向，当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射现象。 16 二向色性：①有些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数，这种特性称为二向色

性；②晶体的二向色性还与波长有关，即具有选择吸收特性；③此外，一些各向同性介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。

37

四. 简答题

1 为什么在各向异性晶体中光波的相速度与能量传递速度不同？两者在方向和大小上有何关系？

解：一般晶体中三个主折射率n1222??1，n2??2，n3??3，不完全相等，(1分)导致D和E在一般

情况下不平行，使得光能流方向(光线方向)

ls与光波法线方向lk一般不重合，(1分)即光能不沿波法线方

向而是沿光线方向传播，等相面前进的方向（法线方向）既然与光能传播方向（光线方向）不同，(1分)其对应的速度—相速度（Vp）与光线速度（Vr）也就不同，(1分)两者在方向上有一夹角为α（D，E间夹角）大小关系如下：Vp?Vrcos?(1分)

2 简述波带片与透镜的区别与联系。

波带片：焦距不是单值的，因此一平行光入射到这种波带片上，在许多位置上都会出现亮点，有一系列虚焦点。成像时在像点周围会形成一些亮暗相间的同心环。(3分)

透镜：焦距是单值的，因此一平行光入射到透镜上只有一个亮点，成像时也只是一个亮点。(2分)

3 利用片堆产生偏振光的方法其原理是什么？(4分)

它是由一组平行玻璃片叠在一起构成，自然光以布鲁斯特角入射并通过片堆，因透过片堆的折射光连续以相同条件反射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射掉一部分垂直分量，(3分)最后使通过片堆的折射光接近一个平行于入射面的平面偏振光。(1分)

4 简述利用反射，折射产生偏振光的基本原理是什么？(4分)

解：⑴反射：如果光以布鲁斯特角入射到界面上，则反射光无平行分量，只有垂直分量，产生偏振光。（2分）

⑵折射：光通过单轴晶体时，在晶体内有一束光分成两束，通常两束光的传播速度不等，传播方向不同，两光束均为100%线偏振光，其光振动方向相互垂直。因此只要能把晶体内的这两个正交模式的光在空间分开，就可利用它制成偏振器。（2分）

5 自然光和圆偏振光都可看成是振幅相等、振动方向垂直的两线偏振光的合成，它们之间的主要区别是

什么？

答：合成自然光的两线偏振光之间无固定相位差（3分），而合成圆偏振光的两线偏振光之间有固定相位差，且为 ????2。（3分）

6 在激光级联放大系统中，利用法拉第效应的光隔离器的工作原理是什么？

答：利用法拉第效应的光隔离器的结构示意图如图所示，让偏振片P1与P2的偏振化方向之间成45 夹角，（2分）调整磁感应强度B，使通

0

磁致旋光材P1

0

过磁致旋光材料后的光的振动面相对P1的偏振化方向转过45 ，刚好能通过P2；（2分）但对于从后面光学系统（下级激光系统）各界面反射回来的光，经P2和磁致旋光材料后，其光的振动面又要再一次旋转

0

料

P2

45 ，而旋转后的振动面正好与P1的偏振化方向垂直，不能返回到上级激光系统，从而起到光隔离作用。（2分）

7 利用片堆产生偏振光的方法其原理是什么？(4分)

它是由一组平行玻璃片叠在一起构成，自然光以布鲁斯特角入射并通过片堆，因透过片堆的折射光连

38

续以相同条件反射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射掉一部分垂直分量，(3分)最后使通过片堆的折射光接近一个平行于入射面的平面偏振光。(1分)

8 平面波正入射，光轴平行于正单轴晶体的晶面时，画出折射率椭球和折射率曲面，标出反射波矢（kr）

透射波矢（kt）及o光、e光的传输方向（So ,Se）并分析光线通过晶体后偏振态是否改变。 解：

d-n曲面（椭球法） (3分) k-n曲面（斯涅耳作图法）(3分) ∵n0

?ne，∴有光程差，偏振状态发生改变。(1分)

9 简述利用反射，折射产生偏振光的基本原理是什么？(4分)

解：⑴反射：如果光以布鲁斯特角入射到界面上，则反射光无平行分量，只有垂直分量，产生偏振光。（2分）

⑵折射：光通过单轴晶体时，在晶体内有一束光分成两束，通常两束光的传播速度不等，传播方向不同，两光束均为100%线偏振光，其光振动方向相互垂直。因此只要能把晶体内的这两个正交模式的光在空间分开，就可利用它制成偏振器。（2分）

10 画图说明片堆产生偏振光的方法其原理是什么？

解：

菲涅耳曲线

由菲涅耳曲线可知：当入射角θi=θB时，r∥=0,反射光无平行分量，只有垂直分量。(1分)自然光从θB角入射到片堆上，只有平行分量通过，垂直分量部分被反射掉，(1分)再经过平玻璃平行分量通过，垂直分量部分被反射掉，经过一系列平玻璃后出射光只剩平行分量，由此产生了偏振光。(1分)

39

11 一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是

自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？ （1）当入射角?1 tg?B（2）当?1??B时，反射光为线偏振光，(2分)因此时R//?0R?R?

?1.331??B?53o即当?1?53o时反射光为线偏振光。(3分)

R//?R?反射光为自然光。(3分)

?0,和?1?90o（3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2分)

12 平面波正入射，光轴垂直于正单轴晶体的晶面时，画出折射率椭球和折射率曲面，标出反射波矢kr ，

透射波长kt ，o光、e光传输方向（So ,Se）并画图说明光线通过晶体后偏振态是如何改变的。（7分） 解：

(3分)

因为π平面为一个圆，所以no=ne P平面光线没有分开，k0∥ke∥so∥se且no=ne，所以无光程差，无相位差，因此偏振方向不改变，偏振状态不改变。(1分)

13 由平行平面玻璃片叠在一起所构成的“片堆”产生偏振光的原理？

答：采用“片堆”可以从自然光获得偏振光。其工作原理是：“片堆”是由一组平行平面玻璃片叠在一起构成

的，当自然光以布儒斯特角(?B)入射并通过“片堆”时，因透过“片堆”的折射光连续不断地以布儒斯特角入射和折射，每通过一次界面，都会从入射光中反射掉一部分振动方向垂直于入射面的分量，最后使通过“片堆”的透射光接近为一个振动方向平行于入射面的线偏振光。

14 在同一种介质中，有电场数值为E 的圆偏振光和电场振幅为E 的线偏振光。给出两束光的强度关系

并简要说明其原因。

答: 圆偏振光的强度为线偏振光强度的两倍。

原因：电场为E 的圆偏振光可以分解为两个振动方向互相垂直、电场振幅为E 的线偏振光，因为这两束线偏振光的强度相等，且偏振方向互相垂直，不会发生干涉，故圆偏振光的强度就等于上述为两束线偏振光的强度之和，也就是一束线偏振光强度的两倍。

15 自然光和圆偏振光都可看成是传播方向相同、振幅相等、振动方向垂直的两线偏振光的合成，它们之

间的主要区别是什么？

答：合成自然光的两线偏振光之间无固定相位差，而合成圆偏振光的两线偏振光之间有固定相位差，且为 ????2。

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