第二章有理数同步练习题

第二章 有理数

2.1 正数和负数（第1课时）

1.填空：

拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温，拉萨为零上5度，记作5度；日喀则为零度，记作0度；阿里

为零下5度，记作 度. 2.填空；

（1）零上3度记作 度，零下3度记作 ＿＿度； （2）零上2度记作 度，零下2度记作 ＿＿度； （3）零上0.5度记作 度，零下0.5度记作 度； （4）零上1度记作 度，零下1度记作 ＿＿度；

33 （5）零度记作 度.

3.上面所填的数中，比0大的数是 ，比0小的数是 .

2.1 正数和负数（第2课时）

1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）0是最小的数； （ ） （2）一个数，或者是正数，或者是负数；（ ） （3）－3.14读作：减3.14； （ ）

（4）正数都大于0； （ ） （5）负数都小于 0； （ ）

2.在－1，2.5，＋4，0，－3.14，120， －1.732，－2这些数中，

37 正数是_____________________，负数是______________________. 3.填空：

（1）上升3.5米记作＿＿＿＿米；下降5.3米记作＿＿＿＿＿米； （2）前进4.7米记作＿＿＿＿米，后退2.3米记作＿＿＿米； （3）收入57元记作＿＿＿＿元，支出30元记作＿＿＿＿元；

（4）运进56千克记作＿＿＿＿千克，运出37千克记作＿＿＿千克；没有运出记作＿＿＿＿＿千克； （3）水位上涨7厘米记作＿＿＿厘米，水位下降8厘米记作＿＿＿厘米，水平没变记作＿＿＿米； （4）前进30米记作＿＿＿＿米，后退6米记作＿＿＿米，原地不动记作＿＿米. （5）比海平面高3670米记作＿＿＿＿＿米，比海平面低112米记作＿＿＿米.

（6）比标准重量重0.03克记作＿＿＿＿克，比标准重量轻0.01克记作＿＿＿＿＿克. 4.填空：

（1）如果5元表示收入5元，那么－3元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如果7千克表示增加7千克，那么－8千克表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）如果－9米表示向左运动9米，那么9米表示＿＿＿＿＿＿＿； （4）如果5米表示向东运动5米，那么－5米表示＿＿＿＿＿＿＿. 5.思考题：（思考题供学有余力的学生练习）

（1）如果3米表示前进3米，－3米表示后退3米，那么0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米，－0.2米表示水位低于正常水位0.2米，那么0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

6.思考题：三个月内，卓玛体重增加2千克，扎西体重减少1千克，尼玛体重无变化，则这三个月： （1）卓玛体重增加了＿＿＿＿＿＿千克；

1

（2）扎西体重增加了＿＿＿＿＿＿千克； （3）尼玛体重增加了＿＿＿＿＿＿千克. 7.填空：

（1）30还可以写成＿＿＿＿；

（2）收入30元记作＿＿＿＿＿，支出30元记作＿＿＿＿＿＿； （3）如果9米表示前进了9米，那么－9米表示＿＿＿＿＿＿＿＿.

2.2.1 有理数

1.填空：写出一个与下列各量意义相反的量.

（1）向左走50米：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）向北运动15米：＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）胜三局：＿＿＿＿＿＿； （4）公元221年：＿＿＿＿＿＿＿. 2.填空：

（1）收入20元记作＿＿＿＿元，支出15元记作＿＿＿＿＿元，没有收入也没有支出记作＿＿＿＿＿元； （2）运进60千克记作＿＿＿＿＿千克，运出40千克记作＿＿＿＿千克，没有运进也 3.填空：

（1）如果－20米表示向左运动20米，那么30米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）如果7%表示增长7%，那么－7%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）如果＋0.1克表示比标准重量重0.1克，那么－0.2克表示＿＿＿＿＿＿＿＿，0克表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）如果2时表示中午12点后2小时，那么－2时表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0时表示＿＿＿＿＿＿＿＿.

4.思考题：2001年中国的商品进出口总额比上年增长7.5%，而美国减少6.4%，则中国 的增长率为＿＿＿＿，美国的增长率为＿＿＿＿. 5.填空：在－7,10.1，－1，89,0，－0.67，8这些有理数中，

65（1）整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

6.填空：在－4，1，0，8.9，－6，5，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，

57（1）正整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）正分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）负分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 7.思考题：除了黑板上所写的有理数的分类方法，实际上有理数还有另一种分类方法，请你按下面方法完成对有理数的分类.

?? 正数??? ??有理数 ?零??负数? ????

2

1.2.2数轴（第1课时）

1.按下列步骤画数轴： 第一步：画直线； 第二步：定原点；

第三步：取原点向右的方向为正方向； 第四步：选取单位长度，并标出读数.

2.如图，填空：分别写出点所表示的数.

DAFB123C45E6-6-5-4-3-2-10

（1）A点表示＿＿＿；（2）B点表示＿＿＿；（3）C点表示＿＿＿；（4）D点表示＿＿＿；（5）E点表示＿＿＿；（6）F点表示＿＿＿.

3.在所给数轴上画出表示下列各数的点：

＋6，1.5，－6，21，0，0.5，－31.

22-6-5-4-3-2-10123456

4.先画出数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点： －1，0，4，－5，11，－2.5.

4

1.2.3相反数（第1课时）

1.如图，填空：分别写出点所表示的数.

FEDA1B23C456

-6-5-4-3-2-10（1）A点表示＿＿＿；（2）B点表示＿＿＿；（3）C点表示＿＿＿；（4）D点表示＿＿＿；（5）E点表示＿＿＿；（6）F点表示＿＿＿.

2.在所给数轴上画出表示下列各数的点： 6，－6，－2.5，2.5，1，－1.

22-6-5-4-3-2-10123456

3.填空：

（1）9与＿＿＿互为相反数； （2）－3与＿＿＿互为相反数； （3）0与＿＿＿互为相反数； （4）＋2.4与＿＿＿互为相反数.

3

4.填空：

（1）＋1的相反数是＿＿＿； （2）－3的相反数是＿＿＿；

57（3）0的相反数是＿＿＿； （4）a的相反数是＿＿＿. 5.填空：

（1）＿＿＿＿的相反数是1； （2）＿＿＿＿的相反数是0； （3）＿＿＿＿的相反数是－4； （4）＿＿＿＿的相反数是a. 6.思考题：

（1）当a＝7时，a的相反数是＿＿＿＿； （2）当a＝－5时，a的相反数是＿＿＿＿； （3）当a＝0时，a的相反数是＿＿＿＿. 7.化简下列各数：

（1）－（＋8）＝＿＿＿＿； （2）－（－6）＝＿＿＿＿； （3）－0＝＿＿＿＿； （4）－（－a）＝＿＿＿＿. 8.探究题：

（1）先把互为相反数2与－2画在下面的数轴上，然后思考：这两个点与原点有什么关系？

-5-4-3-2-1012345

（2）先把互为相反数3.5与－3.5画在下面的数轴上，然后思考：这两个点与原点有什么关系？

-5-4-3-2-10

12345

（3）通过以上两例，你认为数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系，你得出的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

1.2.4绝对值（第1课时） 1.填空：

（1）－6的相反数是＿＿＿； （2）＋1.2与＿＿＿互为相反数； （3）＿＿＿的相反数是0.6； （4）0的相反数是＿＿＿； （5）a的相反数是＿＿＿. 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）一个正数与一个负数一定是相反数；（ ） （2）负数的相反数一定是正数； （ ） （3）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数为0； （ ） （4）表示相反数的两个点与原点的距离相等. （ ） 3.如图，填空：

4

-6-5-4-3-2-10123456

（1）在数轴上，表示5的点与原点的距离等于＿＿＿＿； （2）在数轴上，表示－5的点与原点的距离等于＿＿＿＿； （3）在数轴上，表示0的点与原点的距离等于＿＿＿＿.

4.在所给的数轴上，表示下列有理数：－3，＋11，－1，0，5，－4.5，并填空：

2-6-5-4-3-2-10123456

（1）表示－3的点与原点的距离等于＿＿，即｜－3｜＝＿＿＿； （2）表示＋11的点与原点的距离等于___，即｜＋11｜＝＿＿＿；

22（3）表示－1的点与原点的距离等于＿＿，即｜－1｜＝＿＿＿； （4）表示0的点与原点的距离等于＿＿＿，即｜0｜＝＿＿＿； （5）表示5的点与原点的距离等于＿＿＿，即｜5｜＝＿＿＿；

（6）表示－4.5的点与原点的距离等于＿＿，即｜－4.5｜＝＿＿＿. 5.填空：

（1）15的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿，即｜15｜＝＿＿＿； （2）－23的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜－23｜＝＿＿＿；

55（3）＋108的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜＋108｜＝＿＿＿； （4）－3.14的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜－3.14｜＝＿＿＿； （5）0的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即｜0｜＝＿＿＿. 6.填空：

（1）｜0｜＋｜5｜＝＿＿＿＿＿＝＿＿＿； （2）｜－4｜－｜3｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿； （3）｜6｜＋｜－5｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿； （4）｜－9｜－｜－2｜＝＿＿＿＝＿＿＿. 7.填空：

（1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于＿＿＿＿； （2）－23的绝对值是＿＿＿，即＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿. 2.2.4绝对值（第2课时） 1.填空：

（1）｜－7｜＝＿＿＿； （2）｜7｜＝＿＿＿； （3）｜0｜＝＿＿＿. 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

（1）负数的绝对值一定是正数； （ ） （2）正数的绝对值一定是负数； （ ）

（3）相反数的绝对值一定相等； （ ） （4）一个数的绝对值一定不是负数. （ ） 3.填空：一个正数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；一个负数的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿；

0的绝对值是0.

4.填空：根据3题结论，可得：

（1）a当是正数时，｜a｜＝＿＿＿＿； （2）a当是负数时，｜a｜＝＿＿＿＿；

（3）a＝0时，｜a｜＝＿＿＿＿.

5

5.思考题：｜?－4｜＝＿＿＿＿＿＿.

6.探究题：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.联系绝对值的概念，填空：

-5-4-3-2-1012345

（1）在数轴上画出与原点的距离为4.5的点，这样的点有＿＿＿个；

（2）由图上可以看出，绝对值为4.5的数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿，它们之间的关系是＿＿＿＿＿. 7.填空：

（1）绝对值是7的数是＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）｜a｜＝0.75，则a是＿＿＿＿＿＿＿；

（3）绝对值是0的数是＿＿＿＿＿＿＿＿. 8.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）绝对值相等的两个数必相等； （ ）

（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （ ） （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （ ） （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. （ ） 9.填空：

（1）＋11的符号是＿＿，绝对值是＿＿＿； （2）－11的符号是＿＿，绝对值是＿＿＿；

（3）3的符号是＿＿＿，绝对值是＿＿＿.

510.填空：

（1）符号是＋号，绝对值是73的数是＿＿； （2）符号是－号，绝对值是73的数是＿＿；

（3）一个数的符号为正，绝对值是0.1，这个数是＿＿＿＿；

（4）一个数的符号为负，绝对值是0.1，这个数是＿＿＿＿. 11.填空：

（1）一个数的绝对值是5，则这个数是＿＿＿＿＿＿；

（2）一个数的符号为负，绝对值是5，则这个数是＿＿＿＿. 2.2.4绝对值（第3课时） 1.用“＞”或“＜”号填空：

（1）0 ＿＿＿ 0.1； （2）0 ＿＿＿ －100； （3）4 ＿＿＿ －12；

（4）－1＿＿＿ 0； （5）－0.85 ＿＿＿7； （6）－（－1）＿＿＿－（＋2）.

82.用“＞”或“＜”号填空：

（1）67 ＿＿＿ 101； （2）0.09 ＿＿＿0.1；

（3）2 ＿＿＿2； （4）|-4|＿＿＿|-3|；

5543

6

（5）3＿＿＿0.273； （6）－（－6）＿＿＿＋（＋7）.

113.完成下面的解题过程： 比较―3和―2的大小.

75解：｜―3｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿，

7｜―2｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿.

5 因为＿＿＿＿＞＿＿＿＿＿，

即＿＿＿＿＞＿＿＿＿＿， 所以―3＿＿＿―2.

754.用“＞”或“＜”号填空：

（1）－67 ＿＿＿ －101； （2）－0.09 ＿＿＿－0.1； （3）－2 ＿＿＿－2；

35（4）－|-4|＿＿＿－|-3|； （5）－3＿＿＿－0.273； （6）－（＋6）＿＿＿＋（－7）.

5411

2.1正数和负数 2.2有理数复习（第1、2课时） 1.填空：

（1）增加15%记作＿＿＿，减少5%记作＿＿＿，没增加也没减少记作＿＿＿＿＿； （2）前进22米记作＿＿＿，后退31米记作＿＿＿，原地不动记作＿＿＿＿；

32（3）如果7.45元表示收入7.45元，那么－5.32元表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0元表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）如果－3米表示向东走了3米，那3米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2.不用负数说明下面这些话的意思：

（1）增加－3%，意思是＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）下降－700米，意思是＿＿＿＿＿＿； （3）运出－954吨，意思是＿＿＿＿＿＿；

（4）低于海平面－12米，意思是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 3.用负数说明下面这些话的意思：

（1）减少5%，意思是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）上升10米，意思是＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）运进6吨，意思是＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）高出海平面8844米，意思是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

7

4.把下列各数填在相应的大括号里：

－3，1，9.8，－8，2，－4.6，＋2008，－0.01，24，0，－10. 57正整数：{ }；负整数：{ }； 正分数：{ }；负分数：{ }. 5.如图，填空：

C-5-4-3D-2-1B012A345

（1）A点表示的数是＿＿＿＿，B点表示的数是＿＿＿＿，C点表示的数是＿＿＿＿，D点表示的数是＿＿＿＿；

（2）A点与原点的距离等于＿＿＿，B点与原点的距离等于＿＿＿，C点与原点的距离等于＿＿＿，D点与原点的距离等于＿＿＿；

（3）＿＿＿与＿＿＿互为相反数；

（4）＿＿＿的绝对值最大，＿＿＿的绝对值最小. 6.完成下面各题：

（1）在下面数轴上画出下列各数：

－2，31，0，－31.

22-5-4-3-2-1012345

（2）根据数轴上所画的点比较这四个有理数的大小：

＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿. 7.填空：

（1）－4的相反数是＿＿＿＿； （2）7.6与＿＿＿＿互为相反数；

3（3）－（＋5）＝＿＿＿＿； （4）－（－5）＝＿＿＿＿； （5）－23的绝对值等于＿＿＿＿， 即｜－23｜＝＿＿＿＿；

55（6）23的绝对值等于＿＿＿＿， 即｜23｜＝＿＿＿＿； 55（7）绝对值等于9的数是＿＿＿＿＿＿＿； （8）符号为正，绝对值等于9的数是＿＿；

（9）符号为负，绝对值等于9的数是＿＿； （10）绝对值小于4的整数是＿＿＿＿＿. 8. 用“＞”或“＜”号填空：

（1）＋6＿＿＿ －7； （2）0 ＿＿＿ ＋6； （3）0 ＿＿＿ －7； （4）－6＿＿＿ －4； （5）3＿＿＿4； （6）－3＿＿＿－4；

4545（7）0.85_____7； （8）－0.85_____－7.

889.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

（1）一个数或者是正数，或者是负数； （ ） （2）0是最小的数； （ ）

8

（3）0是绝对值最小的数； （ ） （4）分数一定是有理数； （ ） （5）规定了原点、单位长度的直线叫做数轴； （ ） （6）符号相反的数是相反数； （ ）

（7）符号不同，绝对值相等的数是相反数； （ ）

（8）除了0，没有一个数的相反数是它本身； （ ） （9）两个数的绝对值相等，这两个数一定相等； （ ） （10）两个数不相等，它们的绝对值一定不相等. （ ）

2.3.1 有理数的加法（第1课时）

（1）13的绝对值与8的绝对值相加，等于＿＿＿＿； （2）－13的绝对值与－8的绝对值相加，等于＿＿＿＿； （3）2.9的绝对值与0.3的绝对值相加，等于＿＿＿＿； （4）－2.9的绝对值与－0.3的绝对值相加，等于＿＿＿＿. 2.填空：

（1）符号是＋号，绝对值是6的数是＿＿；（2）符号是－号，绝对值是6的数是＿＿； （3）符号是＋号，绝对值是5与3两数绝对值的和，这个数是＿＿＿；

（4）符号是－号，绝对值是－5与－3两数绝对值的和，这个数是＿＿＿＿. 3.如果规定向右为正，向左为负，那么：

（1）向右走5米记作＿＿＿＿米； （2）向左走5米记作＿＿＿＿米；

（3）3米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）－3米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）（＋7）＋（＋8）＝－（7＋8）＝－15； （ ） （2）（＋7）＋（＋8）＝＋（7＋8）＝＋15； （ ） （3）（－7）＋（－8）＝＋（7＋8）＝＋15； （ ） （4）（－7）＋（－8）＝－（7＋8）＝－15. （ ） 5.填空： （1）（＋6）＋（＋7）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）（－60）＋（－70）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （3）（－1）＋（－2）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿；

55（4）（＋3.2）＋（＋6.8）＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿. 6.计算： （1）（＋9）＋（＋14）＝ （2）（－9）＋（－14）＝ （3）（＋0.8）＋（＋1.6）＝ （4）（－1）＋（－3）＝

647.填空： （1）（＋8）＋＿＿＿＝＋15； （2）＿＿＿＋15＝37； （3）（－5）＋＿＿＿＝－13； （4）＿＿＿＋（－7）＝－20. 8.填空：（规定上升为正，下降为负）

（1）第一天河面上升了0.5米，第二天河面又上升了0.3米，两天河面共上升了0.8米.用算式表示这句话：＿＿＿＿＿＿＿；

（2）第一天河面下降了0.5米，第二天河面又下降了0.3米，两天河面共下降了0.8米.用算式表示这句话：＿＿＿＿＿＿＿.

9

9.填空：（规定收入为正，支出为负）

（1）扎西家第一天收入了50元，第二天又收入了30元，两天扎西家共收入了80元.用算式表示这句话：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）扎西家第一天支出了50元，第二天又支出了30元，两天扎西家共支出了80元.用算式表示这句话：＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.填空： （1）（－5）＋（－17）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）（＋5）＋（＋17）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿. 1.3.1 有理数的加法（第2课时） 1.口答： （1）（－1）＋（－3）＝ （2）1＋3＝ （3）（＋1）＋（＋3）＝ （4）（－8）＋（－9）＝ （5）8＋9＝ （6）（＋8）＋（＋9）＝ 2.填空：

（1）7的绝对值减去－4的绝对值，等于＿＿＿＿； （2）－7的绝对值减去4的绝对值，等于＿＿＿＿；

（3）－4.7的绝对值减去3.9的绝对值，等于＿＿＿＿； （4）4.7的绝对值减去－3.9的绝对值，等于＿＿＿＿. 3.填空：

（1）符号是＋号，绝对值是5与－3两数绝对值的差，这个数是＿＿＿＿； （2）符号是－号，绝对值是－5与3两数绝对值的差，这个数是＿＿＿＿；

（3）有一个数，它的符号取5与－3中绝对值较大数的符号，它的绝对值是5的绝对值减去－3的绝对值，这个数是＿＿＿＿；

（4）有一个数，它的符号取－5与3中绝对值较大数的符号，它的绝对值是－5的绝对值减去3的绝对值，这个数是＿＿＿＿. 4.探究题：

（1）某同学先向左走了5米，再向右走了3米，该同学两次一共向左走了＿＿＿米； （2）把上面这句话的意思画在下面的图中；

0向右为正

（3）利用这个图，把上面这句话用加法算式表示：＿＿＿＿＿＿＿. 5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

（1）6＋（－13）＝－（6＋13）＝－19； （ ） （2）6＋（－13）＝＋（13－6）＝＋7； （ ） （3）6＋（－13）＝－（13－6）＝－7. （ ） 6.填空：

（1）15＋（－22）＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）（－15）＋22＝＿＿＿_＿＝＿＿＿＿； （3）（－22）＋15＝＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （4）22＋（－15）＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿. 7.计算：

（1）18＋（－23）＝ （2）（－0.9）＋1.5＝ （3）1＋（－2）＝ （4）0.2＋（－1）＝

2348.填空：（规定上升为正，下降为负）

10

（1）第一天河面上升了0.5米，第二天河面下降了0.3米，两天河面共上升了＿＿＿＿米.用算式表示这句话：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）第一天河面下降了0.5米，第二天河面上升了0.3米，两天河面共下降了＿＿＿＿米.用算式表示这句话：＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 9.填空： （1）（－5）＋17＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）5＋（－17）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿. 2.3.1 有理数的加法（第3课时） 1.口答：

（1）6＋8＝ （2）（－6）＋（－8）＝ （3）（－6）＋8＝ （4）6＋（－8）＝ （5）（－7）＋2＝ （6）（－7）＋（－2）＝ （7）7＋2＝ （8）7＋（－2）＝ 2.填空： （1）（－41）＋（－25）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）（＋41）＋（－25）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （3）（－41）＋（＋25）＝＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿. 3.填空： （1）（－3.9）＋（－1.7）＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）3.9＋（－1.7）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （3）（－3.9）＋1.7＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿. 4.填表： 第一个加数 ＋5 －5 ＋5 －5 5.计算：

（1）（－2）＋（－1）＝ （2）1＋（－11）＝

第二个加数 ＋6 －6 －6 ＋6 和的符号 和的绝对值 和 345538（3）（－0.75）＋（－11）＝ （4）（－1）＋0.8＝ 7.口答：

（1）8＋（－8）＝ （2）（－8）＋8＝ （3）（－0.4）＋0.4＝ （4）2＋（－0.4）＝

5（5）（－19）＋0＝ （6）0＋（－0.2）＝ 8.填空：

（1）＿＿＿＿＋17＝0； （2）（－0.6）＋＿＿＿＿＝0； （3）＿＿＿＿＋0＝7； （4）（－0.3）＋＿＿＿＿＝－0.3. 9.直接写出计算结果：

（1）8＋9＝ （2）（－8）＋（－9）＝ （3）（－8）＋9＝ （4）8＋（－9）＝ （5）8＋（－8）＝ （6）（－9）＋9＝ （7）0＋（－8）＝ （8）（－9）＋0＝

11

2.3.1 有理数的加法（第4课时） 1.口答：

（1）0＋（－15）＝ （2）（－15）＋15＝ （3）（－15）＋8＝ （4）（－15）＋（－8）＝ （5）15＋（－8）＝ （6）（＋15）＋（＋8）＝ 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）0同一个数相加，仍得这个数；（ ） （2）互为相反数的两个数相加得0；（ ） （3）两个正数相加，和一定为正数；（ ） （4）两个负数相加，和一定为负数；（ ） （5）一个正数与一个负数相加，和一定为0.（ ） 3.抽几名学生背有理数加法法则. 4.直接写出计算结果：

（1）16＋（－25）＝ （2）（－9）＋24＝ （3）（－1）＋2＝ （4）（－31）＋（－11）＝

354125.探究题：

（1）计算：30＋（－20）＝＿＿＿＿，

（－20）＋30＝＿＿＿＿；

（2）两次所得的和相同吗？ （3）通过完成（1）（2），你猜想的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6.探究题： （1）计算： ［8＋（－5）］＋（－4）＝＿＿＿＿＿＿＿， 8＋［（－5）＋（－4）］＝＿＿＿＿＿＿； （2）两次所得的和相同吗？ （3）通过完成（1）（2），你猜想的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

7.用两种方法计算：

（解法一） 23＋（－17）＋6＋（－22） ＝ ＝ ＝ （解法二）

23＋（－17）＋6＋（－22） ＝ ＝ ＝

8.用简便方法计算：

31＋（－23）＋53＋（－82）.

4

545 12

9.用简便方法计算下列各题： （1）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）；

（2）（－0.8）＋3.5＋0.8＋（－1.2）.

1.3.2 有理数的减法（第1课时） 1.口答：

（1）6＋（－9）＝ （2）（＋4）＋（＋7）＝ （3）（－5）＋8＝ （4）（－4）＋（－9）＝ （5）（－8）＋8＝ （6）（－5）＋0＝ 2.填空： （1）（＋7）＋＿＿＿＝＋10； （2）＿＿＿＋（－3）＝－10； （3）（＋10）＋＿＿＿＝＋7； （4）＿＿＿＋（＋3）＝－7. 3.填空：

（1）一个数是－5，这个数的相反数是＿＿；（2）一个数是7，这个数的相反数是＿＿； （3）一个数的相反数是－6，这个数是＿＿； 4.填空：

（1）6－9＝6＋＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （2）（＋4）－（－7）＝（＋4）＋＿＿＿＝＿＿＿＿； （3）（－5）－（－8）＝（－5）＋＿＿＿＝＿＿＿＿； （4）0－（－5）＝0＋＿＿＿＿＝＿＿＿＿； （5）（－2.5）－5.9＝（－2.5）＋＿＿＿＝＿＿＿＿； （5）1.9－（－0.6）＝1.9＋＿＿＿＝＿＿. 5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

（1）6－（－2）＝6＋2； （ ） （2）4－7＝4＋7； （ ）

（3）0－5＝－5； （ ） （4）－2－2＝0； （ ） （5）3－（－3）＝6； （ ） （6）（－13）－（－8）＝－5. （ ） 6.计算：

（1）11－（－17） （2）（－9）－12 （3）（－14）－（－16）

（4）7－13 （5）0－（－18） （6）（－18）－0

1.3.2 有理数的减法（第2课时）

1.填空：减去一个数，等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿.用字母可以表示成：a－b＝a＋＿＿. 2.直接写出计算结果：

13

（1）（－6）＋（－7）＝ （2）（－6）－（－7）＝ （3）（－6）＋7＝ （4）（－6）－7＝ （5）6＋7＝ （6）6－7＝ （7）6＋（－7）＝ （8）6－（－7）＝ （9）（－6）＋6＝ （10）（－6）－6＝ （11）0＋（－7）＝ （12）0－（－7）＝ （13）（－7）＋0＝ （14）（－7）－0＝ （15）（－6）＋（－6）＝ （16）（－6）－（－6）＝ 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

（1）互为相反数的两个数的和，等于0； （ ）（2）互为相反数的两个数的差，等于0；（ ） （3）0加上一个数，等于这个数； （ ） （4）0减去一个数，等于这个数；（ ）

（5）一个数加上0，等于这个数； （ ） （6）一个数减去0，等于这个数； （ ） （7）相同的两个数相减，等于0. （ ） 4.列式计算：

（1）10度比5度高多少度？ （2）－5度比－10度高多少度？（3）10度比－5度高多少度？

（4）比2度高8度的温度是多少度？ （5）比2度低8度的温度是多少度？

（6）比－3度高6度的温度是多少度？ （7）比－3度低6度的温度是多少度？ 5.思考题：

拉萨某天中午12时的气温是－2度，过2小时气温上升了4度，又过10小时气温下降了8度，第二天0时的气温是多少？

列式计算：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6.用两种方法计算： （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）（解法一）

＝ ＝ ＝ ＝

（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）（解法二） ＝ ＝ ＝ ＝

（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5（解法一） ＝ ＝ ＝

＝

－2.4＋3.5－4.6＋3.5（解法二） ＝ ＝ ＝

＝

14

7.计算：

3712－＋（－）－（－）－1. 42632.4.1 有理数的乘法（第1课时） 1.口答：

（1）3×5＝ （2）7×6＝ （3）2×8＝ （4）6×6＝ （5）5×4＝ （6）8×9＝ （7）7×1＝ （8）0×3＝ 2.直接写出计算结果：

（1）4×0.25＝ （2）100×0.1＝ （3）

534×＝ （4）0.375×＝ 61053.填空：

（1）一个数符号为正，绝对值等于12，这个数是＿＿＿＿； （2）一个数符号为负，绝对值等于12，这个数是＿＿＿＿；

（3）一个数符号为正，绝对值等于－3与－4两数绝对值的积，这个数是＿＿＿＿； （4）一个数符号为负，绝对值等于－3与4两数绝对值的积，这个数是＿＿＿＿. 4.口答：

（1）6×7＝ （2）（－6）×7＝ （3）（－6）×（－7）＝ （4）6×（－7）＝ （5）0×（－7）＝ （6）1×（－7）＝ （7）（－6）×0＝ （8）（－6）×（－1）＝ （9）（－5）×8＝ （10）（－5）＋8＝ （11）（－5）×（－8）＝ （12）－5－8＝ 5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

（1）3×（－5）＝15； （ ） （2）（－3）×5＝－15； （ ） （3）（－3）×（－5）＝－15； （ ） （4）（－3）×0＝－3； （ ） （5）0×（－5）＝0. （ ） 6.计算： （1）（－4）×0.25； （2）（＋100）×（＋0.1）； （3）

354×（－）； （4）（－0.375）×（－）. 6510

2.4.1 有理数的乘法（第2课时） 1.口答：

（1）8×8＝ （2）（－8）×8＝ （3）（－8）＋8＝ （4）（－8）×（－8）＝

（5）－8－8＝ （6）8×（－8）＝ （7）（－8）×0＝ （8）（－8）×（－1）＝

（9）1×（－8）＝ 2.直接写出计算结果：

15

（1）6×（－9）＝ （2）（－4）×6＝ （3）（－6）×（－1）＝ （4）（－6）×0＝ （5）

2911×（－）＝ （6）（－）×＝ 34343.填表：

第一个第二个积的积的绝积

因数 因数 符号 对值

＋5 ＋6 4.填空：在1，7，6，3，2，8，4，5这些自然数中，

－5 －6 （1）奇数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

＋5 －6 （2）偶数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

－5 ＋6 5.口答：不计算，判断下列积的符号. （1）（－2）×3×4×（－1） （2）（－5）×（－6）×3×（－2） （3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3） （4）（－3）×（－3）×0×（－3）×（－3）×（－3） 6.填空：

（1）2×（－2）×2×2＝＿＿＿； （2）2×（－2）×2×（－2）＝＿＿＿； （3）（－2）×（－2）×2×（－2）＝＿＿； （4）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝＿＿； （5）（－2）×（－2）×（－2）×0×（－2）＝＿＿＿. 7.计算： （1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）； （2）（－

5812）×××（－）； （3）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.

312152

1.4.1 有理数的乘法（第3课时） 1.口答：

（1）1×2×3×4＝ （2）1×（－2）×3×4＝ （3）1×（－2）×3×（－4）＝ （4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝ （5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝ （6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝ 2.填空：

16

（1）加法的交换律：a＋b＝＿＿＿＿＿＿； （2）加法的结合律：（a＋b）＋c＝＿＿＿. 3.用简便方法计算：

（1）（－5）×（－4.5）×2； （2）（－

56）×（－0.5）×.

53

4.探究题：

（1）验证5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立吗？ 验证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立吗？

（2）通过观察、分析上面两个等式的特点，你得出的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,你能把这一结论用数学式子表示出来吗？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5.用两种方法计算18×（

751－＋）. 963

1.4.2 有理数的除法（第1课时） 1.填空：

（1）4×＿＿＿＝1； （2）＿＿＿×（－

5）＝1； 7（3）＿＿＿×2.填空： （1）

1＝1； （4）0×＿＿＿＝1. a2的倒数是＿＿＿； （2）－7的倒数是＿＿＿；（3）－1的倒数是＿＿＿； 3 17

（4）11的倒数是＿＿＿；（5）0.6的倒数是＿＿＿； （6）－2.75的倒数是＿＿＿. 53.填空： （1）（－18）÷6＝（－18）×＿＿＿＝＿＿＿； （2）1÷（－9）＝1×＿＿＿＝＿＿＿； （3）0÷（－8）＝0×＿＿＿＝＿＿＿； （4）（－4.计算：

（1）84÷（－7）； （2）（－ （3）（－

323）÷（－）＝（－）×＿＿＝＿＿＿. 55542）÷（－）； 93217）÷1； （4）（－）÷0.25. 338

1.4.2 有理数的除法（第2课时） 1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）0除以一个不等于0的数，得0；（ ） （2）一个数除以0，得0； （ ） （3）1除以一个数，商等于这个数的倒数；（ ） （4）一个数除以－1，商等于这个数的相反数. （ ） 2.填空：

（1）有理数的减法可以化为＿＿＿＿：减去一个数，等于加上这个数的＿＿＿＿＿，即a－b＝a＋＿＿＿； （2有理数的除法可以化为＿＿＿：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿＿，即a÷b＝a×＿＿（b≠0）. 3.探究题：

（1）直接写出下面各题的答案：

12÷4＝ （－12）÷（－4）＝ （－12）÷4＝ 12÷（－4）＝

（2）由上面的式子，你得出的另一个有理数除法法则是：两数相除，同号得＿＿＿，异号得＿＿＿，并把绝对值相＿＿＿.

4.先口答下列各题用哪个除法法则做较简单，再计算： （1）（－63）÷（－7）＝ （2）（－

（3）0.45÷（－0.15）＝ （4）（－5.化简： （1）

1）÷5＝ 651）÷（－1）＝ 64?72?300＝ （2）＝ （3）＝ 9?45?7518

1.4.2 有理数的除法（第3课时） 1.口答： （1）（－9）＋3＝ （2）－9－3＝ （3）（－9）×3＝ （6）9－（－3）＝

（7）9×（－3）＝ （8）9÷（－3）＝ （9）（－9）＋（－3）＝

（10）（－9）－（－3）＝ （11）（－9）×（－3）＝ （12）（－9）÷（－3）＝

（13）（－9）＋9＝ （14）（－9）－9＝ （15）（－9）×9＝

（16）（－9）÷9＝ （17）0＋（－9）＝ （18）0－（－9）＝

（19）0×（－9）＝ （20）0÷（－9）＝ 2.计算：

（1）3÷（－36）＝ （2）7÷（－ （3）（－

1）＝ 31）÷5＝ （4）（－6）÷（－0.3）＝ 4

3.计算： （1）（－

281）×（－）÷（－0.25）； （2）（－12）÷（－4）÷（－1）. 355

4.辨析题：老师出了一道题：计算12÷2×3，做这道题时，扎西是这样想的：乘除在一起，先算乘再算除，所以12÷2×3＝12÷6＝2.你觉得扎西做得对吗？为什么？

19

5.计算：

（1）6－（－12）÷（－3）； （2）3×（－4）＋（－28）÷7；

（3）（－48）÷8－（－25）×（－6）； （4）42×（－

23）＋（－）÷（－0.25）. 34

1.5.1 乘方（第1课时） 1.口答：

（1）－15＋3＝ （2）－15－3＝ （3）(－15)×3＝

（4）(－15)÷3＝ （5）(－8)＋(－6)＝ （6）(－8）－(－6)＝

（7）(－8）×(－6)＝ （8）(－8）÷(－6)＝ （9）0＋(－7)＝

（10）0－(－7)＝ （11）0×(－7)＝ （12）0÷(－7)＝ 2.直接写出计算结果：

（1）(－2)×(－2)＝ （2）(－2)×(－2)×(－2)＝

（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝ （4）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝

3.填空：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是＿＿＿；负因数的个数是奇数时，积是＿＿＿＿. 4.把下列各数写成数的乘积的形式：

3

（1）5＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

4

（2）(－7)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）(－

15

)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 25.把下列各数写成乘方的形式：

（1）3×3＝＿＿＿＿＿＿； （2）2×2×2＝＿＿＿＿＿＿；

（3）(－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝＿＿； （4）(－0.6)×(－0.6)×(－0.6)＝＿＿. 6.填空：

4

（1）9的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿；

3

（2）(－7)的底数是＿＿，指数是＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿； （3）8的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿. 7.计算：

（1）6＝ （2）0＝ （3）(－5)＝ （4）(－8.探究题：

3

5

3

14

)＝ 2 20

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