利用Excel求解线性规划问题

利用Excel求解线性规划问题

线性规划问题的求解有很多方法，也有很多工具。比如常用的Matlab、Lingo，记得参加数学建模的时候就是用的Lingo解决线性规划问题的。本文主要讲解如何使用Excel求解线性规划问题，Excel本身是没有计算线性规划问题能力的，因此我们首先要加载相应的宏定义。一、加载宏定义（不同版本的加载方式有所不同）： Excel 2003：单击“工具”菜单，然后单击“加载宏”，选择“规划求解”点击确定。 Excel 2007：方法一：用快捷键。先按Alt+T，再按I键，即可打开加载宏对话框。方法二：单击“Office按钮→Excel 选项→加载项”，确保“管理”右侧下拉列表中的选项是“Excel 加载项”，单击“转到”按钮即可。 Excel 2010：直接在功能区中选择“开发工具”选项卡，在“加载项”组中单击“加载项”命令，选择“规划求解”点击确定。注意：如果功能区中没有“开发工具”选项卡，可以通过自定义功能区来显示“开发工具”选项卡：单击“文件→选项→自定义功能区”，然后在右侧区域中勾选“开发工具”并单击“确定”。二、初始化数据（以Excel 2010为例，其他版本大同小异）：比如

我们要计算的线性规划问题如下：那么，

我们可以构造如下的表格数据。其中，B2:F2为待求的值Xi，B3:F3为目标函数的系数，B4:F4、B5:F5、B6:F6为约束条件的系数。在G3单元格中输入公式

=$B$2*B3+$C$2*C3+$D$2*D3+$E$2*E3+$F$2*F3，并将鼠标放到单元格的右下角会变成黑色十字架，向下拖拽复制单元格公式到G4、G5、G6单元格。

然后，单

击“数据”选项卡，单击“规划求解”打开“规划求解参数”对话框。

? ? ? ? ?

修改“设置目标”为$G$3,即最优解下目标函数的值z所在的单元格。 选择是求最大值，还是最小值。

“可变单元格”指的是最优解取值变量所在的单元格。 “遵守约束”指的是约束条件中对各变量的约束情况。 “求解方法”要选择“单纯线性规划”，默认求非线性的。

单击“求

解”，最优解就显示在“变量”那一行中了，G3为最优解下目标函数的取值。具体显示如下：

补充：

B3:F3与$B$3:$F$3的区别大家应该都知道，如果将鼠标放到单元格的右下角会变成黑色

十字架，这是进行拖拽操作可以复制单元格内容或者公式。好了，继续看下面。 B3:F3是相对引用，当进行拖拽复制时，公式中的相对引用会跟着改变；$B$3:$F$3是绝对引用，当进行拖拽复制时，公式中的绝对引用是不会改变的。也就是说，如果你在公式中相对引用某个单元格时要写成B3:F3的形式，比如计算学生总分的时候；而如果你在公式中绝对引用某个单元格时要写成$B$3:$F$3的形式，比如计算每个月用了多少汽油钱，就可以绝对引用一个存放汽油价格的单元格（假设汽油价格不变）。

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