修改后《相交线、平行线》提高测试题

相交线平行线基础知识

1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们

的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并

且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.

3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，

那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做

________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些

没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做______________. 6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.

同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与

这条直线______.

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如

果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________. 9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，

那么这两条直线_______ .

10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，

同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_______________________.

⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：________________________ . 11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由

________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是_________________.命题常可以写成“如果??那么??”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.

12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图

形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.

平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

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提高测试

（一）判断题

1．过线段外一点画线段的中垂线?????（ ） 2．如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直????????（ ） 3．两条直线不平行，同旁内角不互补???（ ） 4．错误地判断一件事情的语句不叫命题??（ ） 5．如图，AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G??????????（ ）

（二）填空题

6．如图，当∠1＝∠ 时，AB∥DC；当∠D＋∠ ＝180°时，AB∥DC；当∠B＝∠ 时，AB∥CD．

7．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ ．

12．有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α?＝ 度． 13．把命题“在同一平面内

垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果?那么?”的形式是：如果______________，那么_____________． （三）选择题

15．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（ ）

（A）同位角 （B）对顶角 （C）互为补角 （D）互为余角

16．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）

（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条 17．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于（ ）

（A）20° （B）70° （C）110°（D）70°或110° 18．下列命题中，真命题是（ ）

（A）同位角相等 （B）同旁内角相等，两直线平行 （C）同旁内角互补 （D）同一平面内，平行于同一直线的两直线平行

8．如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF直线AB∥CD，且与EF、GH相交成如图所示的图形，∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝ ，19．

则共得同旁内角（ ） ∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．

（A）4对 （B）8对 （C）12对 （D）16对

8题 10题

9．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别20．如图，AD∥EF∥BC，且EG∥

AC．那么图中与∠1相等的角（不包是 ．

括∠1）的个数是（ ）

10．如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF（A）2 （B）4 （C）5 （D）6

21．某人从A点出发向北偏东60°方＝ ．

向速到B点，再从B点出发向南偏11．如图，AD∥BC，点

西15°方向速到C点，则∠ABC等于（ ） O在AD上，BO、CO分

（A）75° （B）105° （C）45° （D）135° 别平分∠ABC、∠DCB，

若∠A＋∠D＝m°．则

∠BOC＝______．

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四、解答题

22．根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相

等”，画出图形，并结合图形写出已知、求证（不证明）.

五、计算题

23．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

24．如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

25．如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

26．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

六、证明题

27．已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．

28．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

29．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．

求证：BE⊥DE．

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30．已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

七、仔细想一想，完成下面的推理过程

1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。 解：∵EF∥AD， ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3( ) ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180 o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

2、 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：AB∥CD，理由如下： 过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（ ）

∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（ ） ∴AB∥CD（ ）

3、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

4、图11，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？ B5 231 4HCO 图（11） 5. 已知：如图，AB//CD，MN截AB、CD于E、F，且EG//FH，求证：?1??2 6AEMGAE1HBCFN2D 6. 已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且?1??2，?C??D，求证：?A??F。 DE1324BCFA 4

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