高中物理选修3-1《磁场》单元复习归纳

《磁场》单元知识归纳

A基本概念

1．磁场与电场 性质 场源 物理量 描述 物理意义 定义 决定因素 单位 标矢量 磁场 对放入其中的电荷或电流有力的作用 电荷、电流 磁感应强度 磁感线 磁感应强度B 反映磁场的强弱 电场强度E 反映电场的强弱 电场 对放入其中的电荷有力的作用 电荷 电场强度、电势差（电势） 电场线、等势面 电势差U 反映电场的位置 移动试探电荷，U=W/q 2．磁感应强度与电场强度 放入通电导线，当B⊥I时，放入试探电荷，E=F/q B=F/IL 场源Q、I和距场源的距离r，与导线无关 T 矢量，与放入小磁针的N极所指的方向 磁感线 满足切线方向为B的方向的一组曲线 闭合曲线，外部从N到S，内部S到N 永不相交 疏密程度反映磁场的强弱（B） 场源Q和距场源的距离r，两点间的电势之差，与试与试探电荷无关 探电荷无关 V/m(N/C) 矢量，与放入试探正电荷所受电场力的方向 电场线 满足切线方向为E的方向的一组曲线 始于正电荷，终于负电荷 永不相交 疏密程度反映场强的强弱（E） 电场力 电场对电荷的力 F=Eq V 标量 3.磁感线与电场线 定义 特点 4．安培力、洛伦兹力与电场力 物理意义 大小 安培力 磁场对通电导线的力 洛伦兹力 磁场对运动电荷的力 当B⊥I时，F=BIL 当B⊥v时，F=qvB 当B∥I时，F=0 当B∥v时，F=0 当互成一定夹角时，取有 效长度（⊥B方向的投影） 方向 左手定则（不等于场的方左手定则（注意电性不正电荷所受电场力与E相同 向，且相互垂直） 同方向相反） 负电荷所受电场力与E相反 题1、安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是 （ ） A、带电粒子在磁场中运动时不受到洛伦兹力作用，说明该区域一定没有磁场。 B、放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用 C、洛伦兹力对运动电荷一定不做功

D、洛伦兹力对运动电荷的冲量一定为零 题2、在以下图补全电流（或运动电荷）方向、磁场方向或安培力（或洛仑兹力）方向中的一个方向，并标上相应的字母。

v ×××××× B ×××××× q ××××××－ ××× · · · · · · ·I · · · · · B · · · ·

××××××

I B ×××××× ××××××××× f ×××××× B ××××××＋ q ××××××××× v ×××××× B ×××××× f ×××××× ×××

(标出此图中电荷的正、负电性)

× I B B、典型判断

1.安培定则判断常见的磁场

题3、如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的亥姆霍兹线圈,当分别 在线圈中心和上方处各挂一个小磁针,且与线圈在同一平面内,则当亥姆 霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时，从上方往下看，A磁针向 方向转动，B磁针向 方向转动，

题3、当接通电源后,小磁针A按图中所示的方向运动,则( A )

A.小磁针B的N极向纸外转 B.小磁针B的N极向纸内转 C.小磁针B不转动 D.无法判断

2.磁场的叠加：

遵循平行四边形定则。注意离场源的远近影响B大小，最终影响叠加结果。 题4、 (2011年全国I)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共线;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是( )

A.a点 B.b点 C.c点 D.d点

3.安培力下的运动

①电流元分析法：分解导线成很多小段分段分析，再判断合力。②特殊位置法：导线旋转时注

o

意转到特殊位置（90）后F的方向会发生变化。③等效法：环形电流、螺旋管等效成条形磁铁。④双通电导线的结论：两电流平行时，电流同向相吸，反向相斥；两电流不平行时，电流有转向平行且同向（相吸）的趋势。

题5、直接接电源的通电螺线管内有一在磁场力作用下面处于静止的小磁针，则（ ）

A、螺线管的P端为N极，a接电源的正极

B、螺线管的P端为N极，a接电源的负极 C、螺线管的P端为S极，a接电源的正极 D、螺线管的P端为S极，a接电源的负极

题6、两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I1和I2，如图 所示。先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是 A、相互吸引，电流大的加速度大 B、相互吸引，加速度大小相等 C、相互排斥，电流大的加速度大 D、相互排斥，加速度大小相等

4.安培力下的平衡问题：注意安培力的大小和方向，立体图一般处理成平面图再做受力分析 题7、质量为m、长度为L的金属棒ab,通过两根金属丝悬挂在绝缘支架MN下方.整个装置处于匀强磁场中,磁场方向竖直向上.当金属棒内通过由a向b的电流I时,金属棒离开原位置,金属丝与竖直方向成α角时平衡,如图所示匀强磁场的磁感应强度为 .

5、洛伦磁力与力学综合的运动（动态分析）

题8、一绝缘杆的一端固定在水平桌面上,与桌面成α角.水平方向匀强磁场垂直于α角所在平面,如图所示.有一质量为m的小球,带电荷量为+q,通过球心有一小孔.将小球套在此刚性绝缘杆上,小球可在杆上加速滑动,杆与球孔间动摩擦因数为μ.若杆足够长,小球下滑的最大速率v= .

6．带电粒子在磁场中的运动轨迹分析：

原理：电荷仅受洛伦兹力下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供所需的向心力

2?r2?mmv2mv?基本关系：由qvB?，T? ?r?vqBrqB步骤：a、确定圆心。

b、几何关系找r，根据r=mv/qB可求m、v、q、B或比荷q/m、动量mv。 c、几何关系轨迹对应的圆心角θ，可求运动时间t=T（θ/360），或者已知运动时间t

和θ，求出周期，根据T=2πm/qB可求q、m、B。 典型计算：

①常规计算（有界磁场、圆形磁场）：强调作图的规范、准确，熟记常见模型的作图。

题9、如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力),从O点以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成θ角,则正、负粒子在磁场中( )

A.运动时间相同

B.运动轨迹的半径相同

C.重新回到边界时速度大小和方向相同 D.重新回到边界时与O点的距离相等

②有界磁场中的临界问题：

渐变分析，V越大轨道半径r越大，过出发点多做不同r的圆轨迹分析，推出临界条件。 结论a、同一直线边界中，入射角=出射角，圆形边界中。b、圆磁场中沿径向射入的粒子，必沿径向射出。C、恰好穿（不穿）出磁场的条件，轨迹恰好与边界相切；d、能到达的最远端距入射点直径的距离。E、V不影响周期，同一粒子在同一磁场，则圆心角决定运动的时间．

③发射源问题：渐变分析，利用速率相同轨道半径相同，以出发点为圆心旋转轨迹圆，做出多个位置的圆分析，推出临界条件。

7、复合场（磁场、电场、重力场）的综合问题： ⑴实例分析：质谱仪：比荷不同、打到的位置不同

回旋加速器：电场加速、磁场偏转，T不变（电场交变T），最大速度v=qBR/m

速度选择器:根据qvB=Eq能筛选v=E/B的粒子 磁流体发电机（霍尔效应、流量计、磁强计）：当E增大到qvB=Eq时，电荷不再偏转 ⑵各场叠加的情况：同时受到重力、电场力、洛伦磁力3个力或其中2个的情况。 ① 匀速直线运动（或静止）：合外力为零

② 匀速圆周运动：电场力Eq与重力mg等大反向，洛伦兹力提供向心力

③ 变加速直线、曲线运动：利用牛顿运动定律、动能定理（洛伦兹力不做功）、机械能守恒、

向心力方程等求解。

题10、如图所示，在空间存在垂直纸面向外的匀强磁场和方向竖直向上的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B。在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与原来静止在该处的带电液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动。已知a的质量为b的质量的2倍，a的电量为b的电量的4倍，a与b间的库仑力可忽略不计。试求： E （1）判定a、b液滴分别带何种电荷？

a （2）a、b液滴合为一体后，沿水平方向做匀速直线运动的速度多大？

（3）初始时刻a、b的高度差为多大？ b

⑶各场分离的情况：

基本方法：不同场中运动不同，磁场中做匀速圆周运动、电场中做直线加（减）速或偏转（类平抛），联系点为边界时的速度（大小和方向夹角）。

注意电、磁场中的电场中重复运动（电场中的先减后加让粒子重新以同一速度大小返回磁场，甚至返回出发点；不同磁场，B方向相反时运动偏转相反）

题11、在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴，它与点o的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程（重力忽略不计） y B O E x

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