株洲市2015年初中毕业学业考试数学模拟试题卷05

2015年株洲市初中学业考试数学模拟测试试卷（五）

时量：120分钟 满分：100分

班级： 姓名 ： 计分：

一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分） 1、4的值是( )

A、2 B、－2 C、±2 D、16 2、下列运算正确的是( )

A、a?a?a B、a?a?a C、a?a?a D、(a?b)2?a2?b2 3、下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

④圆柱 ①正方体 ③圆锥 ②球

4、地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为( ) A、11×104 B、1.1×105 C、1.1×104 D、0.11×106 5、下列说法正确的是( ) A、“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨； B、数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5；

C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式；

22D、若甲、乙两组数据中各有20个数据，平均数x甲?x乙，方差S甲?1.25，S乙?0.96，则说明乙

3363412633组数据比甲组数据稳定。

6、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( )

A、3 B、4 C、5 D、6

7、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y??42和y?的图象交于Axx点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )

A、1 B、2 C、3 D、6

y(元) A方案 A B方案 y 70 P

B A P 50

30

60° C O x

B O M N 120 170 200 250 x(分)

第7题图 第6题图 第8题图

8、如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有( )

①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； ②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； ③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；

④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、不等式2x?1?3的解集是 。 10、若分式

x?2的值为0，则x的值是 。 x?311、分解因式：(a?1)2?4a? 。

12、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 。

13、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：一个“帅”，5个“兵”，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是“士、象、帅”的概率是 。

14、若x1、x2是方程x?x?1?0的两个根，则(x1?2)(x2?2)? 。

15、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，则∠BAD的度数为 。 16、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，?都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y?2

2

O B

1 C

第12题图 第15题图

三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17、（本题满分4分）计算：(?)

3x上，则A2015的坐标是 。 3D y A1 A

A B1 O A2 B3 B2 第16题图 x

12?1?(3?1)0?3tan60?

x3?x1?(1?)，其中x?2?1． 18、（本题满分4分）先化简，再求值：2xx?2x?1

19、（本题满分6分）“寿岛血脐”是长寿湖的一种新开发的水果，而且是有很高的营养价值，某批发果商第1次共用3.9万元购进A、B两种品牌血脐,全部售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如下表：

进价（元/件） 售价（元/件） A 120 135 B 100 120 ⑴求该果商第一次购进A、B两种血脐各多少件；

⑵该果商第二次以原价购进A、B两种血脐，购进B种血脐的件数不变，而购进A种血脐的件数是第一次的2倍，A种血脐按原价销售，而B种血脐打折销售，若两种血脐销售完毕，要使得第二次经营活动获利润不少于7500元，求B种血脐最低售价是多少元？

20、（本题满分6分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。

D 请根据以上信息回答：

40% ⑴将不完整的条形图补充完整；

C ⑵若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

⑶若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后， A B 10% 小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到

的恰好是C粽的概率？

人数

300

240

180

120

60

0

类型 A B C D

21、（本题满分6分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点320千米处。

⑴说明本次台风会影响B市； ⑵求这次台风影响B市的时间。 北 Q B P

⌒ 的22、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为BC中点。

⑴求证：AB=BC；

⑵求证：四边形BOCD是菱形；

⑶若⊙O的半径为2，试求四边形BOCD的面积。

B D A O C

23、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点。将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB。过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D。运动时间为t秒。

⑴当点B与点D重合时，求t的值；

⑵当t为何值时，S?BCD?y C D 25？ 4 E O x A y C

O x

备用图 24、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y?x2?bx?c经过A、B两点，抛物线的顶点为D。

⑴求b,c的值；

⑵设点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

⑶在⑵的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由。

yB

A O C x

D M B

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