借用学生“错误”,提高数学教学效率

借用学生“错误”，提高数学教学效率

江苏省淮安市朱桥中学 王爱兵

摘 要: 学生在数学学习过程中发生错误司空见惯，若“善待”这些错误，将这些“错误”当作教学资源，一定会收到更好的教学效果。本文就学生学习数学中的出现的错误，从现象到本质，进行分析，提高教学效果。

关键词:初中数学 学生错误 提高教学效果

学生在学习数学学习过程中，发生错误是在所难免，作为教师，若能做一有心人，将学生发生的错误进行收集，因势利导，这些“错误”必将成为一个强大的教学资源，必将大幅提高教学效率和教学成绩。

一、正视错误，做学生错误的收集者

在教学活动过程中，一些青年教师十分重视“正面”教育，重视教给学生正确的结论，力求让学生在学习过程中不发生错误，或对学生的错误不追根溯源，学生错误却是不断发生，教学效果往往效果不佳；而那些经验丰富的教师是重视揭示知识的生成过程，在教学过程中点明有关知识点易错点，学生发生错误的可能性会明显减少。

在我校举行一次同题异构的教研活动中，有两位老师同时开设了苏教版《分式》解分式方程这个内容时，一位老师点明了漏掉检验是学生最易发生的错误，指出学生不要犯同样的错误，结果课堂检测时，只有4%学生没有检验的。而另外一位老师没有指出这个易错点，课堂检测中有28%的学生没有检验。再如：学习一元一次方程的解法时，移项要变号，学生往往容易出错。

作为数学教师，转变观点和态度，注意某些易错点的存在，收集这些易发生错误的知识点，在教学中充分利用好这些资源，定能提高教学效果。

二、分析错因，做学生克服错误的合作者

学生学习数学过程中发生错误，是多种多样，老师若能将这些错误进行整理、分类，有针对性地提出克服错误的办法，做学生学习的合作者。总体来说学生学习过程中所发生错误可以分以下几类：

1.在知识学习和掌握环节上出现的错误

初中数学学习的主要内容为知识与技能，过程与方法。出现的错误通常都集中在知识、过程之中。如在学习概念时,学生没有正确理解概念,不能准确把握概念内涵。如学习一元二次方程的概念时，有这样一道题：若关于x的方程(m－1)x|m|+1+3=0是一元二次方程，则m＝____.很多同学根据概念，都会考虑到未知数x 的次数为2，计算出m＝±1， 忽视了一元二次方程的条件m-1≠0而发生错误。

2.思维定势给初中生数学解题带来局限性

学生进入初中阶段，学习数学内容和方法都发生了很大的变化，学生受到小学学习的思维和方法的影响，会出现很多的错误。如很多问题用方程较容易解决，学生总是首先选择算术的方法去解决，导致做不出，或做错。再如结果中如有π时，总是习惯将3.14代入计算出近似值。

3.数学知识内在联系广泛，形成干扰,易导致解题错误

随着学习数学知识的不断丰富,所学知识之间，也会有干扰，导致一些常见的错误。例如：在学习整式乘法后，又学习了因式分解，学生通常对这两种运算发生混淆，弄不清何时为多项式，何时为积的形式。在学习单项式有关概念时，单项式 2x2y的次数是______，很多同学受到幂x2的影响会错误地答成2。有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数。因而4-8中8前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把4-8看成4与-8之和,“-”这一减号又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好的消除,学生就会产生运算错误。

4.从教师的教学方法中寻找学生发生错误的原因

学生学习效果的好与坏，是否会发生错误，很多情况下都与教师的教学方法有关。广大教师都有体会，一个教学内容，只要精心设计教学方法，重视学法指导，学生学习的效果就会好些，相反如果仅是照本宣科，不重视教学方法和学法指导，学生学习效果也会很差。

三、寻找对策，做学生克服错误的引导者

法国数学家阿达马说：“即使优秀的数学家也经常犯错误，不过他们可以很快地发现并改正。”学生学习过程中有错误是正常的，关键是教师如何帮助学生处理和对待这些错误，引导他们不在发生类似的错误。

1.培养学生良好的数学学习习惯

培养学生良好的数学学习习惯,首先得培养与不良习惯斗争的意志力,帮他们树立学好数学的信心和决心。其次是培养学生专心听讲的习惯。教师除了通过课堂常规的教育与训练外,还要注重学生学习数学的兴趣培养,促使他们始终处于积极的学习状态,调整学生听讲情绪等。再次,是培养学生阅读课本的习惯,培养学生勤思好问的学习习惯,培养学生认真、独立、及时完成作业的习惯。这些习惯促进学生内化优良的学习品质,从而尽可能地避免错误发生。 2.“数”与“形”的相互转化，突破数学学习的难点

在初中阶段,当教学内容由以“数”为主要研究对象的内容,转变到以“形”为主要研究对象的内容时,由于其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化,学生不能很快适应,这种由代数到几何的过渡,就成了学习初中数学的第一大难关。由此,教师应努力探索,引导学生通过“数”与“形”的相互转化,探索出一条合理而乘势的解题途径,解决学生心中存在的困惑,培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来使几何问题用代数方法解决,也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系,直观形象地翻译出来。

3.运用转化的数学思想，将有关生疏问题转化熟悉问题加以解决

数学题目成千上万,我们不可能全部做遍,但我们可以通过一定量的练习,掌握它们的解法,就拥有了会解大量数学题的能力。解题能力实际上是一种创造性的思维能力,这种能力的关键是能否细心观察,运用过去所学的知识,将生疏问题转化熟悉问题。因此,作为教师,应深刻挖掘量变因素,将教材抽象程度利用学过知识,加工到使学生通过努力

能够接受的水平上来,缩小接触新内容时的陌生度,避免因研究对象的变化而产生的心理障碍,这样做常可得到事半功倍的效果。

正如英国心理学家贝恩布里奇所说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”教师在教学当中要充分利用这个有利的资源，改进教学方法，启发学生追根究源去思索，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，从而帮助学生走出错误，学好数学。

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