2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练一理

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

过关练(一)

时间:40分钟分值:80分

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x∈N|x2-1≤0},则(?N B)∩A=( )

A.{2}

B.{0, 2}

C.{-1,0,2}

D.{-1,0,1}

2.已知i是虚数单位,若复数(a∈R)的实部与虚部相等,则a=( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

3.已知向量a=(1,2),b=(2k,3),且a⊥(2a+b),则实数k的值为( )

A.-8

B.-2

C.1.5

D.7

4.“a=”是“直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为( )

A. B. C. D.

6.若双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率的范围为( )

A.(1,]

B.(1,]

C.(1,2]

D.(1,4]

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

A.24

B.8

C.

D.

8.设二项式的展开式的常数项为m,则sin dx的值为( )

A. B.- C. D.-

9.正项等比数列{a n}中,a2 018=a2 017+2a2 016,若a m a n=16,则+的最小值等于( )

A.1

B.

C.

D.

10.如图,F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B,A.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为( )

A. B.4 C. D.

11.已知函数f(x)=g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,e)时有3个实根,则k的取值范围为( )

A.∪

B.

C. D.∪

12.以区间(0,m)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m为分母的分数组成集合A1,其所有元素之和为a1;以区间(0,m2)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m2为分母组成不属于A1的分数集合A2,其所有元素之和为a2……以此类推,以区间(0,m n)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m n为分母组成不属于

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

集合A1,A2,…,A n-1的分数集合A n,其所有元素之和为a n,则a1+a2+a3+…+a n=( )

A. B. C. D.

13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则lg f(2)+lg f(5)=.

14.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为8,则其最大值为.

15.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=2,BC=2,则球O的表面积为.

16.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,且∠F1PF2=60°.直线x=a上有一动点A(不在x轴上),连接AF2,过O(O为坐标原点)作直线AF2的垂线OB,垂足为B,则直线OA,OB的斜率的乘积等于.

答案精解精析

1.A因为B={x∈N|x2-1≤0}={x∈N|-1≤x≤1}={0,1},?N B={x∈N|x≠0且x≠1},又A={-1,0,1,2},所以(?N B)∩A={2},故选A.

2.B==,又复数的实部与虚部相

等,∴=-,解得a=0.故选B.

3.A 解法一:因为2a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又a⊥(2a+b),a=(1,2),所以2+2k+14=0,解得k=-8.

解法二:因为a⊥(2a+b),所以a·(2a+b)=2a2+a·b=10+2k+6=0,所以k=-8,故选A.

4.A 当a=时,两直线方程分别为x-2y+5=0,2x+y+5=0,两直线斜率的乘积为×(-2)=-1,两直线

垂直,故“a=”是两直线垂直的充分条件;

当直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直时,有2a(a+1)+3a(a-1)=0,即5a2-a=0,解得

a=0或a=,所以“a=”是两直线垂直的不必要条件.故选A.

5.D 输入x=log23,经过循环得x=3+log23,

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