等效应力计算公式
更新时间:2023-05-18 22:47:01 阅读量: 实用文档 文档下载
stress intensity (应力强度),是由第三强度理论得到的当量应力,其值为第一主应力减去第三主应力。Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力,它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。
一般脆性材料,如铸铁、石料、混凝土,多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。
一般材料在外力作用下产生塑性变形,以流动形式破坏时,应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论(安全第一),其它多用第四强度理论。
von mises stress的确是一种等效应力,它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况,它可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化,从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域。
一.屈服准则的概念
1 .屈服准则
A.受力物体内质点处于单向应力状态时,只要单向应力大到材料的屈服点时,则该质点开始由弹性状态进入塑性状态,即处于屈服。
B.受力物体内质点处于多向应力状态时,必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件(变形温度、变形速度等) 下,只有当各应力分量之间符合一定关系时,质点才开始进入塑性状态,这种关系称为屈服准则,也称塑性条件。它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑 性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件,这种力学条件一般可表示为
f(σij) = C
又称为屈服函数,式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数,可通过试验求得。
屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。
屈雷斯加( H.Tresca )屈服准则
当受力物体(质点)中的最大切应力达到某一定值时,该物体就发生屈服。或者说,材料处于塑性状态时,其最大切应力是一不变的定值,该定值只取决于材料在变形条件下的性质,而与应力状态无关。所以又称最大切应力不变条件。 屈雷斯加屈服准则的数学表达式:
或
|σmax - σmin| = σs = 2K
K 为材料屈服时的最大切应力值,也称剪切屈服强度。
若规定主应力大小顺序为σ1≥σ2≥σ3 ,有
|σ1 - σ3|= 2K
如果不知道主应力大小顺序时,则屈雷斯加屈服准则表达式为
左边为主应力之差,故又称主应力差不变条件。式中三个式子只要满足一个,该点即进入塑性状态。
米塞斯( Von.Mises )屈服准则
1.米塞斯屈服准则的数学表达式
在一定的变形条件下,当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量 J 2 ' 达到某一定值时,该点就开始进入塑性状态。即
用主应力表示为
式中 σs —— 材料的屈服点 K —— 材料的剪切屈服强度
与等效应力
比较,可得
所以,米塞斯屈服准则也可以表述为:在一定的变形条件下,当受力物体内一点的等效应力 达到某一定值时,该点就开始进入塑性状态。
2.米塞斯屈服准则的物理意义
在一定的变形条件下,当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到某一常数时,材料就屈服。
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