结构力学影响线习题及答案

影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBAM影 响 线 BCyC60kN60kN2mE（a）

12m6m（b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中RA、ME的影响线。

AEBCD

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DACaaB2aEaaa2a

5、作图示结构RB、QB右影响线。

P=1B2mC2mD4mA4mE 6、作图示梁的MK、QE影响线。

KEF2aaaaaaaa

—— 61 ——

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。

xP=1lAl2l

8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。

P=1DEFGACB4m4m4m4m

9、作图示结构的MB影响线。

P=1ABDE4m4m4m2m

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。

BP=1CDP=1Alll

11、作图示结构的MC、QF影响线。设MC以左侧受拉为正。

P =1ACDFBl/2l/2l/2l/2

—— 62 ——

12、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

xACadP=1DBddd

13、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

xAaCP=1dBddd

14、作图示桁架的V3影响线。

P=1V3aaaaa

15、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。

P=1DAB?mEC?m11?m11

16、作图示结构QC右的影响线。

P=1EFGHABCDlllllll

17、作出图示梁MA的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的MA值。

—— 63 ——

20kN5kN/mA2m2m1m

18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构MA的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下MA的值。

40kN/mC100kNA2m2mD2mB4m

19、作图示梁的QC的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下QC的值。

30kN/m20kN/mCDE3m2mF2m100kNAB3m

20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。

48kNA2m40kNBC1m3m6m4m

21、绘出图示结构支座反力RB的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）

1kNP=1E4mABDC1m2m3kN3kN4m2m4m

—— 64 ——

影响线及其应用（参考答案）

1、（O） 7、

l/2 2、（O）

l

MA 影 响 线

8、(1)MC影 响 线

32DEF

(2)QC右 影 响 线

EFGDG1/2

3/4

9、MB 影 响 线

10、MA影 响 线（设 内 侧 受 位 为 正 ）

BABDECD 11、

4m

12、

A

lMC影 响 线 1QF 响 线 左 影

1

13、Na?xd?1

14、V3影 响 线

4aAC

16、

QC 右影 响 线

17、MA影 响 线

—— 65 ——

1/2+EFGH1m

2m MA?0

18、

M影 响 线 A4mMA= - 520kN m

19、

1+ACDE1F1QC影 响 线 G QC = 70kN

20、RB 影 响 线

23112 RBmax?72kN。

21、RB 影 响 线

3kN3kN1kN1333/215/43/4+BDCA\ RBmax?8.625KN

—— 66 ——

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