2.《传感技术》各章习题

第1章传感器概述

1．什么是传感器？（传感器定义）

2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？ 3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？

4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。

第1章传感器答案：

3．答：

传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 4．答：

①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。

②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。

③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器

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第2章 传感器特性

1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？

2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。

3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14， 用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=0.7时，

，

又为多少？

，相角

各为多少？

4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%， 试求：决定此传感器的工作频率。

5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。 6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为： S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。 7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下： a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。

8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

9．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。

10．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。

11．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

12。已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa，输入特性表示为： y=10(x-0.00007x2+2000)请问这种传感器能使用吗？

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13。某CO2气体传感器在20。C，浓度范围为0～100ppm时的输入特性表示为Rx=x+250(kΩ),用差动法回答以下问题（其中R1=10MΩ,E=2V）:

⑴利用最简单的电阻-电压变换电路，绘出X，V0的关系图。

⑵利用电桥进行电阻-电压变换电路，绘出20 。C时X，V0的关系图。另外，当30。C时，Rx=x+500(kΩ)，在同一张图上再加上X，V0的关系图，然后进行比较。

⑶采用两个差动法的传感器电路绘出20。C，30。C时X，V0的关系，然后与（2）中的图形进行比较。

14。设阻抗Rs为1 kΩ俄信号源与100V的动力线有50m的并行走线距离，静电感应所产生的噪声电压为多少？分布电容设为10pF/m。

第2章 传感器特性答案：

1.答：

静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 5．解：

6。 解：7． 解：

带入数据

拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7% 。

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，，

，，

，

，

8．解：

设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态) 9．解：

此题与炉温实验的测试曲线类似:

10．解：

11．解：

所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,

所求幅值误差为1.109,相位滞后33042, 12．答：

dy/dx=1-0.00014x。微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。 4

13．答：

⑴ 20。C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。V0在48.78～67.63mV之间变化。

⑵ 如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。C时，V0在0～18.85mV之间变化。30。C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。

⑶ 20。C时，V0为0～18.85mV，30。C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。但相对（2）得情况来说有很大的改善。 14．答：

感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得： 感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V

第3章应变式传感器

1．什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。

2．有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4等截面轴上，已知R1—R4标称阻值为120Ω，桥路电压2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？

3．在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？

4。相敏检波电路与普通检波电路有什么不同？请叙述相敏检波电路工作原理。

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如果λ《1，则由（9）得

(11)

即p2X0=ω2U0, ω=2πf(12)

17．答：方框图如下：

第4章电感式传感器

1.叙述变磁阻式传感器的工作原理。

2.说明差动变压器（螺线管式）传感器的结构形式与输出特性。 3.什么是零点残余电压，有哪些方法可以进行残余电压补偿？

4.用差动变压器进行位移测量时采用那种电路形式可以直接由输出电压区别位移的大小和方向？

5.什么是电涡流效应？电涡流传感器可以进行哪些非电量参数测量？ 分别利用哪些物理量进行检测，由哪个电参量转换进行电量输出的？ 6．差动电感结构有什么优点，采用什么电路可有线形输出？ 7．电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？ 8．试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

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9．分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？

10．图所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm. 11．简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。电感：

12．问振幅是5V，频率是1000Hz的正弦波交流的有效值为多少？周期为多少？ 13。在膜厚传感器上，厚度l 越大，线圈的自感系数是变大还是变小？

第4章电感式传感器答

7．答：

①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。 ②原理：自感、互感、涡流、压磁。 8．答：

相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。 9．答：

①原因是改变了空气隙长度

②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。 10．解：

空气气隙为零时：

空气气隙为2mm时：11．答：

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应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。 12．答 ：有效值（p.73）=

≈3.54V。周期（p.71）=1/1000=10-3s=1ms。

13．答：变大。

第5章电容式传感器

1.电容传感器有哪些类型？

2.叙述电容传感器的工作原理，输出特性。

3.为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？ 4.电容传感器的测量电路有哪些？叙述二极管双T型交流电桥工作原理。 5.说明P100图5-17差动式电容压力传感器结构和工作原理。

6.P90图5-6，已知变面积型电容传感器的两极板间距离为d=10mm;ε=50μF/m;两极板几何尺寸一样为30mm*20mm*5mm（长*宽*厚）;在外力作用下动极板在原位置向外移动10mm（宽）；试求ΔC=？。

7．差动式电容测厚传感器系统的工作原理？

8．如图：电容传感器的双T电桥测量电路，已知R1=R2=R=40K，RL=20K， E=10V，f=1MHz，C1=10pF， C1=1 Pf。求UL的表达试，带入参数求UL的值。 9．推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。

10．根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？ 11．有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。 12．总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。

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13．试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W。其他参数如图F1-8所示。

14. 在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边长50mm）。ε1 =1,ε2=4试在x=0到50mm范围内，输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。 15. 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。

第5章电容式传感器答案

9．答：

差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。 10．答：

原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D 式中ε为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，D为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三： 其一为改变介质的介电常数； 其二为改变形成电容的有效面积； 其三为改变各极板间的距离；

而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。 类型：

变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。 电容传感器的应用：

可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。 11．答：

可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液径传感器。 12．答：

①优点：a温度稳定性好 b结构简单、适应性强 c动响应好

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②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应 b输出阻抗高、负载能力差 c寄生电容影响大 ③输出特性非线性：

电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。

使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。 13．解：

15．答：

工作原理：假设传感器处于初始状态，即Cx1 = Cx2 = C0,且A点为高电平，即Ua=U; 而B点为低电平，即Ub=0差分脉冲调宽型电路的特点就在于它的线性变换特性。

第6章电压式传感器

1.什么是正压电效应？什么是逆压电效应？压电效应有哪些种类？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？ 2.石英晶体X、Y、Z轴的名称是什么？有哪些特征？

3.简述压电陶瓷特性，作为压电元件比较他与石英晶体有哪些特点？ 4.说明电压放大器与电荷放大器的优缺点，各自要解决什么问题？

5.用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器振动，已知，加速度计灵敏度为5pc/g;电荷放大器灵敏度为50mv/p，最大加速度时输出幅值2v，试求机器振动加速度。 6．超声波传感器利用压电材料制成发射器和接收器，说明它们各利用哪种压电效应？ 7．电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关系。 8．简述电压试加速传感器的工作原理？

9.为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量？ 10. 设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么？为什么？

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