第五课时 1.2 函数及其表示（练习课）

第五课时 1.2 函数及其表示 （练习课）

教学要求：会求一些简单函数的定义域和值域；能解决简单函数应用问题；掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；会解决一些函数记号的问题．

教学重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题． 教学难点：函数记号的理解. 教学过程：

一、基础习题练习： （口答下列基础题的主要解答过程 → 指出题型解答方法） 1. 说出下列函数的定义域与值域： y?2. 已知f(x)?18； y?x2?4x?3； y?2.

x?4x?33x?51，求f(2)， f(f(3))， f(f(x)). x?1?0(x?0)?3. 已知f(x)???(x?0)，作出f(x)的图象，求f(1),f(?1),f(0),f{f[f(?1)]}的值.

?x?1(x?0)?二、教学典型例题：

1.函数f(x)记号的理解与运用：

① 出示例1. 已知f(x)=x2?1 g(x)=x?1求f[g(x)] （师生共练→小结：代入法；理解中间自变量） ② 练习：已知f(x)=x?x+3 求： f(x+1), f(

221) x已知函数f(x)=4x+3，g(x)=x,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)]. ③ 出示例2. 若f(x?1）?x?2x,求f(x） 分析：如何理解f(x?1？ 如何转化为f(x） ） 解法一：换元法，设t?x?1，则……

解法二：配元法，f(x?1）?x?2x?(x?1)2?1，则…… 解法三：代入法，将x用(x?1)2(x?1)代入，则…… 讨论：f(x）中，自变量x的取值范围？ ④ 练习：若f()?1xx， 求f(x）. 1?x2. 函数应用问题：

①出示例3. 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元. 若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1,y2（元）. Ⅰ.写出y1,y2与x之间的函数关系式？ Ⅱ.一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ Ⅲ.若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？

（ 师生共练 → 讨论：如何改动，更与实际接近？ → 小结：简单函数应用模型 ） 三、巩固练习：1. 已知f(x)满足2f(x)?f()?3x，求f(x).

2.若函数y?f(x)的定义域为[?1，1]，求函数y?f(x?)?f(x?)的定义域 1x14143.设二次函数f(x)满足f(x?2)?f(2?x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式.

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